第十二章 数据的收集、与描述 单元测试卷 （含答案）2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十二章数据的收集、整理与描述单元测试卷

时间：90分钟分值:120分得分：

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

1.下列调查中，适合用抽样调查的是（）

A.订购校服时了解某班学生衣服的尺寸

氏调查一批灯泡的使用寿命

C.发射运载火箭前的检查

D.对登机的旅客进行安全检查

2.甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形图如图所示，根据统计图，下面对两户居民家庭全年教育支出费用

的判断正确的是（）

甲乙

A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多

C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪户多

3.在实数"）.67教，匚谆1-应中，无理数出现的频数是（）

A.4B.3C.2D.1

4.良好充足的睡眠是保持身体健康的重要基础.为了解某中学七年级500名学生的睡眠时间，现从9个班级中随

机抽取60名学生进行调查，下列说法正确的是（）

A.•亥校七年级500名学生是总体

羊本容量是500

C.9个班级是抽取的一个样本

D.每名七年级学生的睡眠时间是个体

5.学校组织人工智能竞赛，成绩划分为A,B,C,D,E,F六个等级.小明随机抽取36名学生的竞赛成绩，井

画出如图所示的统计图，若A,B为优秀，则估计这次竞赛成绩的优秀率为（）

AA3

A，50C18D.

100

人工智能竞赛成绩条形图

1234567月份

第7题图

6.为了解某市初中生的视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表所示.若该市共有初中生15万人，

则全市视力不良的初中生的人数是（）

视力不良的学生人数

抽样人数

男生女生合计

450097511852160

A.2160B.72000C,78000D.4500

7某种水果1-7月每千克的进价与售价的信息如图所示，则该种水果在第一季度（即1—3月）销售期间，每千

克利润最大的月份是()

A.I月份B.2月份

C.3月份D.2月份与3月份

8.某校为了解学生的体重情况，随机抽取了部分学生进行调查，将得到的学生体重情况分别整理绘制成如图I

所示的不完整的扇形图和如图2所示的条形图，由于不小心把条形图撕了一块，则图2-（广中应填的数字是（

)

A.9B.15C.22D.50

二、填空题（本大题共5个小题,每小题4分，共20分）

9.一家灯泡生产厂商的广告图如图所示，从统计学角度判断该广告语不合适，理由是

10在画频数分布直方图时，一组数据共有50个，这些数据中最小值为155,最大值为175,若确定组距为3,

则分成的组数为

11小华每个月测量他栽种的小树的高度的趋势图如图所示，去掉一个点后，剩下的5个点大致分布在同一条直

12某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比.如图，将某年

级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出了频数分布直方图.已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：

6：3,那么在这次评比中，被评为优秀的调查报告有（大于或等于80分为优秀，且分数为整数）篇.

啊Q"Q8DWO”D0T数

13某公司推出了其自主研发的开源模型DI,在多项性能评测中表现出色，引起世界关注.该模型与美国G1模

型在百科、数学及代码等领域的相关测试数据如图所示,通常用100%的值表示a对b的相对优势，那么由图

D

中数据可知，D1与G1相比，在领域的相对优势更大.（填'百科”“数学”或“代码”）

三、解答题（本大题共5个小题,共68分）

14.（12分）某超市统计了上半年的盈利情况，根据统计的数据绘制的两幅不完整的统计图如图所示.

（I）i亥超市上半年的盈利总金额是多少?

（2把折线图补充完整，并写出各点数据.

（3球出扇形图中2月份的盈利额所在扇形的圆心角度数.

超市每月盈利额折线图嘉馥黯建

180

6

4

2

O

15（14分）为激发学生的航天兴趣，某校举办了太空知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生的成绩（成绩取

整数，满分100分）进行统计，绘制了如图所示的不完整的统计图表：

频数

成绩分人数频率18

X/16

12

10

10

50<¥<6048%

44

60<v<70a28%

05060708090100成绩/分

70sr<80bn%

80<v<9010m%

90<¥<10048%

⑴求m,n的值，并补全频数分布直方图.

（2照竞赛成绩为/4仁100的学生认定为优秀,在抽样结果中，800<9（）中的学生成绩依次为80,82,82,83,83,85,

86,87,88,89.若要将总人数前18%的学生认定为优秀学生，请通过计算确定整数I的值.

16（14分）2025年5月第四届湖南旅游发展大会在岳阳市举行,大会举行前有各地游客来到岳阳，市文旅局对

某天选择岳阳楼、君III岛、张谷英村、中华大熊猫苑（以下分别用A,B,C,D表示）游览的游客人数进行了抽样调

§，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.

⑴本次参加抽样调查的游客有多少人？

（2»等两幅不完整的统计图补充完整.

（3请你结合统计结果，为提升未来旅游服务质量提出一条合理建议.

17（14分）为了落实《教育强国建设规划纲要（2024—2035）》，了解学生的课外阅读情况，某校随机抽取了部分

学生讲行调杳，对他们每周的课外阅读时间x（单位：h）讲行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布百方

A：0Wxv2

B：2Wxv4

C：4念v6

D：6Wxv8

E：8WxvlO

（1清补全频数分布直方图.

⑵扇形图中m的值为；C组对应的扇形的圆心角度数为，

⑶若该校总共有4000名学生，则每周的课外阅读时间小于4h的学生大约有多少人?

18（14分）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础.某学校计划在八年

级开设，人工智能”“无人机”创客""航漠''四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程为了解学

生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如

图所示的条形图和扇形图(部分信息未给出).

请你根据以上信息解决下列问题：

(1惨加问卷调查的学生人数为50,补全条形图(画图并标注相应数据).

(2在扇形图中，选择创客,课程的学生占_______%,所对应的圆心角度数为.

⑶若该校八年级一共有10()0名学生,试估计选择"航模''课程的学生有多少名.

(4)|艮据以上问卷调杳结果，在课外教学中如何分配教师可以更好地辅导学生?谈谈你的建议.

1.BA.订购校服时了解某班学生衣服的尺寸，适合用全面调查，不符合题意；

B.调查一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，符合题意；

C.发射运载火箭前的检查，适合用全面调查，不符合题意；

D.对登机的旅客进行安全检查，适合用全面调查，不符合题意.

2.D・••两个扇形图的总体都不明确,

・・・A,B,C选项都错误.

3.B-提分数，是有理数；12是整数，是有理数；-弓是分数，是有理数；n/3是无理数；0.6732是无限

循环小数，是有理数；口。口=那.是无理数；-应是无理数.故无理数有3个，

则无理数出现的频数是3.

4.DA.总体是该中学七年级500名学生的睡眠时间,而非学生本身，故错误；

B样本容量是60,而非500,故错误；

C年本是抽取的60名学生的睡眠时间，而非9个班级，故错误；

D.卷名七年级学生的睡眠时间是研究的个体,说法正确.

5.B根据题图可知，A等级有2人，B等级有4人，，优秀率为等=：.

6.B由题表可知，视力不良的学生人数占抽样人数的百分比是费200%=48%,

故全市视力不良的初中生的人数是48%x150000=72000.

7.C从折线图可知，第一季度中3月份出售的该种水果每千克的售价和进价相差最大，即利润最大.

8.A由题图可知，消瘦的人数为15,占调查人数的30%，，调查的总人数为15-30%=50.

由迤图可知，肥胖的人数为4,

:.把胖的人数占调查人数的百分比是4-50X1(X)%=8%,

・•・超重的人数占调杳人数的百分比是1-44%-30%-8%=18%,

・••超重的人数为50x18%=9.

9.全面检查灯泡的使用寿命具有破坏性

107・・•这些数据中最小值为155,最大值为175,

J075—155户3=6.7,

・•・分成的组数为7.

11F由题图可知，点F远离这条直线，因此去掉点F后，剩下的5个点大致分布在同一条直线附近.

12.27根据题意彳导7■署RX60=27（篇）.

13代码在百科领域的相对优势为号誉xl00%^6.01%,

在数学领域的相对优势为琮弃乂100%。22.55%,在代码领域的相对优势为有芈xl00%F0.98%,・・・Dl与G1

73.030.0

相比，在代码领域的相对优势更大.

14解:（1）4.5:15%=30（万元）.

答：该超市上半年的盈利总金额是30万元.••…4分

（2）1月份的盈利额为30x20%=6（万元），

2月份的盈利额为30-6-1.5-4.5-6.6-8.4=3（万兀）.

补全折线图如图所示.......................8分

180

6

4

2

O

(3)360x-=36

・••扇形图中2月份的盈利额所在扇形的圆心角的度数为36。............12分

15解:(1)抽取的学生人数为4-8%=50,

:.a=50x28%=14,b=50-4-14-10-4=18,

〃％=5x100%=36%,〃?％=治x100%=20%,gpn=36,m=20.

补全频数分布直方图如图所示...............6分

（2）•・•要将总人数前18%的学生认定为优秀学生,

・•・优秀学生的人数为50x18%=9.

•・•竞赛成绩为90<x<100的有4人,

且80Wx〈90中的学生成绩依次为80,82,82,83,83,85,86.87,88,89,

，成绩为85,86,87,88,89的学生为优秀学生.

•・•将竞赛成绩为t<x<IOO的学生认定为优秀，

・・・i的值为83或84.........................................14分

16解:⑴6(H10%=600(人)，

・•・本次参加抽样调查的游客有600人......4分

⑵由题意得选择C景区的人数为600-180-60-240=120,

选择A景区的人数占比为£X100%=30%,选择C景区的人数占比为乐xl00%=20%补全统计图如图所示.

(3)由于选择中华大熊猫苑的游客人数较多，达到总人数的40%故可以针对中华大熊猫苑进一步提升服务质量,

比如增加园内的解说服务，让游客更好地了解大熊猫的生活习性等相关知识；或者优化园内