人教版初升高物理暑假讲练：匀变速直线运动的速度与时间的关系（原卷版+解析）

第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系

一：知识精讲归纳

考点一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.

20一，图象：匀变/音线运动的v-t图象是一条倾斜的育线.

3.分类：

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小.

考点二、速度与时间的关系式

1.速度公式：v=vo+at.

2.意义：做匀变速直线运动的物体，在，时刻的速度。等于物体在开始时刻的速度如加上在整个过程中速度

的变化量at.

技巧考点归纳：

1.匀变速直线运动的特点

(1)加速度〃恒定不变；(2)。一/图象是一条倾斜直线.

2.v-t图象与物体的运动

(1)匀速直线运动的v-t图象是一条平行于时间轴的直线

(2)匀变速直线运动的9一，图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.

(3)非匀变速直线运动的。一，图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.

图甲中,在相等的时间A/内AO2>AOI，加速度增大；图乙中,在相等的时间加内A"7。］，加速度减小.

2.速度与时间关系的理解

1.公式。=%+"只适用于匀变速直线运动.

2.公式的矢量性：公式。=加+0中的劭、V、。均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方句.

一般以曲的方向为正方向，若为匀加速直线运动，。>0;若为匀减速直线运动，〃V0.若。>0,说明。与

的方向相同，若0<0,说明0与火方向相反.

3.两种特殊情况:

（1）当如=0时，v=at.

即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.

（2）当。=0时，v=vo.

即加速度为零的运动是匀速直线运动.

二：考点题型归纳

题型一：匀变速直线运动的定义理解

1.（2022秋•高一单元测试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随时以均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

2.（2022秋•而一单元测试）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（）

A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的

B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

C.相同时间内加速度的变化相同且不为零

D.任意时刻速度的变化率相同

3.（2022秋•上海浦东新•高一校考期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.UT图像一定是过原点的倾斜直线

B,速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

C,加速度大小不变的运动是匀变速直线运动

D.速度一定随时间均匀变化

题型二：速度与时间的关系式

4.（2023春・广东汕尾•高一华中师范大学海丰附属学校校考开学考试）某质点做直线运动，速度随时间的变

化的关系式为v=2/+4（m/s）,则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（）

A.初速度大小为2m/sB.加速度大小为4m/s2

C.在3s末的瞬时速度大小为lOm/sD.在3s末的瞬时速度大小为6m/s

5.（2023秋・广东•高一校联考期末）一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4m/s2。下

列关于小汽车的运动说法正确的是（）

A.任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s

B.任何1s的初速度都比该秒的天速度大4m/s

C.第2s末的速度是第1s末的速度的4倍

D.速度方向始终和加速度方向柞反

6.（2023秋•黑龙江大庆・高一铁人中学校考期末）长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为

108km/h,要通过前方一长为100m的隧道，当卡车的任一部分处于隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。

已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为Im/s?和2m/s2,则卡车从减速开始至I可到正常行驶速率所用时

间至少为（）

A.6sB.15sC.16sD.21s

题型三：速度公式在刹车问题中的应用

7.（2022秋・河南洛阳・高一洛宁县第一高级中学校联考阶段练习）纯电动汽车不排放污染空气的有需气体,

具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s,经过4s汽车停止运动。若

将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为（）

A.5m/sB.1Om/s

C.15m/sD.16m/s

8.（2021秋•高一课时练习）汽车以45km/h的初速度匀速行驶。

（1）若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？

（2）若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速,则10s后速度能达到多少？

（3）若汽车刹车以3m*的加速度减速，则10s后速度为多少？

9.（2022・全国•高一假期作业）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为3m/s2,4s后改

做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机以大小为2u内2的加速度做匀减速直线运动。

（1）求汽车匀速运动时的速度大小？

（2）求汽车在关闭发动机后到停止时所用的时间？

题型四：匀变速直线运动的v-t图象

10.（2023秋・云南怒江.高一校考期末）一物体做宜线运动的图像如图所示，则（）

A.第1s末物体的加速度为2mzs2

B.第2s末物体的速度方向发生改变

C.第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D.前6s内物体的位移为12m

11.（2023秋•吉林辽源•高一校联考期末）一个沿直线运动的物体的v-■图像如图所示，则下列分析错误的

B.3〜6s内表示物体静止

C.0~3s内与6~9s内运动的方向用同

D.672s内物体做的是匀变速直线运动

12.（2023秋•安徽六安•高一六安一中校考期末）甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的速度一时

间图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

A,乙先向前运动2s,随后向后运动B.4s末时甲、乙相遇

C.在0~6s内，两物体相距最远的时刻是1s末D.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末

题型五:速度公式的实际应用

13.（2023秋•高一单元测试）卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机

从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车,

并H只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢密原速度的过程用了12so求：

（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

14.（2021秋.高一课时练习）如图所示，物体从光滑斜面上的片点由静止开始下滑，经过8点后进入水平

面，最后停在。点。现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v,下表给出了部分测量数据，设物体在

八3段和8c段的运动都是匀变速直线运动，且经过8点前后速志不变，求：

/（S）0.00.20.40.6•・・1.41.6・・・

v(m/s)0.00.01.02.0・.・1.10.7•••

（1）物体在A8段和段的加速度由和s；

（2）物体运动到B点时的速率\像

15.（2023秋・河北石家庄•高一校考阶段练习）图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾

斜轨道A3和水平轨道8c组成，其中A8与8c轨道在8点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上

从A点以加速度/由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m&40s后到达3点；之后又以加速度生沿

水平轨道4C做减速运动，经20s后恰好停止运动。求:

（1）卬和。2的大小；

（2）橡皮艇到达8点后再过6s的速度大小。

甲乙

三：课堂过关精练

一、单选题

16.（2023秋・河南郑州•高•统考期末）一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的XT图像如图所示,

其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（）

A.赛车2s~4s内驶离出发点B.赛车在4s末的速度大小为Om/s

C.赛车在0~6s内的位移为60mD.赛车在0~6s内的路程为60m

17.（2（）23秋・辽宁锦州•高一统考期末）中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全

球第一、高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，笫Is末的速度比第3s初的速度大1.3m/s,

以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（）

A.1.3m/s2B.-1.3m/s2C.0.65m/s2D.-0.65m/s2

18.（2023春•黑龙江哈尔滨・高一哈九中校考开学考试）一质点做匀加速直线运动，其速度表达式为

v=（5+4r）nVs,则此质点运动的加速度〃及4s末的速度分别为（）

A.3nVs2；21m/sB.4m/s2;21m/sC.5in/s2;22m/sD.4m/s2;22m/s

19.（2023秋•云南昆明•高一统考期末）一质点从。点出发沿直线运动，它离开。点后的速度v随时间I变

化的函数关系式为n=3/（m/s）。则该质点（）

A.在，=2.0s时的速度大小为12m/s

B.做匀变速直线运动

C.它的初速度大小为3m

D.做匀速直线运动

20.（2023秋•河北邯郸・高一统考期末）ETC是高速公路上不停车由子收费系统的简称，汽车在平直公路上

正常行驶，速率为%,汽车通过ETC通道时，需要汽车车头在距收费站中心线前方L处减速至速率不大于£

（F<%）后匀速运动，当车头到达收费站中心线后，再匀加速至“行驶，如图所示，已知汽车加速和减速

过程中加速度的大小分别为。和2u,则汽车从开始减速至回到正常行驶速率%所用的最短时间为（）

收费站中心线

L

：匀速行驶

ETC通道

：区间

A.7+人B.民1,C,3（L）+UD.3aLY

2aaavlavav

21.（2023秋•内蒙古通辽•高一校联考期末）甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运

动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过4s速度由20m/s减小到0,则（）

A.甲的加速度大B.甲，乙的加速度一样大

C.乙的加速度大D.甲，乙的加速度大小无法比较

22.（2023秋•黑龙江哈尔滨・高一哈尔滨三中校考期末）一辆长度可忽略不计客车在平直轨道上正常行驶，

速率为30m/s,要通过前方一长为400m的隧道，当客车处于隧道内时，客车速率不允许超过八"30m/s

已知客车加速和减速时加速度的大小均为2m/s2,客车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为

30s,则客车在隧道内的最大速度v为（）

A.10m/sB.15m/sC.20m/sD.25m/s

23.（2023秋•广东汕头•高一校考期末）如图所示，物体在竖直方向的运动分三段，第ls~2s为第I段，第

3s~4s为第H段，第5s为第II【段，以向上为正方向，则下列说法中正确的是（）

A.第1s内物体加速度向下B.第I段与第HI段平均速度相等

C.第II段物体静止D.第I段和第III段的加速度方向相反，速度方向也相反

24.（2022秋•广东忠州•高一惠州市忠阳高级中学实验学校校考期中）一只足球以10m/s的速度沿正东方向

运动，运动员飞起一脚，足球以20m/s的速度向正西方向飞去，运动员与足球的作用时间为0.1s,求足球获

得的加速度的大小和方向。

（1）踢球时足球的平均加速度；

（2）足球被踢出后沿草地作匀减速直线运动，加速度大小为2.0m/s2,足球在草地上运动了多长时间？

25.（2022秋•河南开封•高一统考期中）--物体做直线运动，其0〜10s内的u-f图像如图所示。设向南为运

动的正方向，求：

（1）物体在0~3s内的加速度；

（2）物体在3~5s内的位移；

（3）物体在7〜9s内与9〜l（）s内的加速度大小之比。

四：高分突破精练

一、单选题

26.（2023春・广东广州•高一统考开学考试）在跳水比赛中，某运动员（可看作质点）的速度与时间关系图

像如图，选竖直向下为正方向，是其向上起跳瞬间，则（）

A.//时刻该运动员开始进入水中

B.力时刻该运动员开始进入水中

C.门时刻该运动员已浮出水面

D.0时刻该运动员速度方向和加速度方向均发生变化

27.（2023秋・广东清远•高一统考期末）一艘快艇在海面上由静」二出发，先沿着海面做匀加速直线运动，紧接

着做匀减速直线运动直至再次静止，如果快艇加速时的加速度大小是减速时的加速度大小的1.5倍，快艇运

动的总时间为15s,那么该快艇加速过程所用的时间为（）

A.5sB.9s

C.6sD.10s

28.（2023秋・广东茂名•高一统考期末）一辆汽车在平直公路上，从静止开始先做匀加速运动，达到某一速

度后立即做匀减速运动，直到停止。下表记录了汽车运动过程中几个时刻的瞬时速度，下列说法中正确的

有（）

时刻/S02.04.06.08.0

速度/nrs"08.016.014.06.0

A.匀加速阶段汽车加速度的大小为4m/s2

B.匀减速阶段汽车加速度的大小为Im/s?

C.最大速度的大小为16m/s

D.最大速度的大小为18m/s

29.（2023春,云南普洱•高一校考阶段练习）一个质量为小的物体沿直线运动，u-f图像如图所示，卜.列说

法正确的是（）

A.0~2s与2~3s物体运动方向相反B.I~2s与2~3s物体加速度方向相反

C.0~2s物体的位移是4mD.0~3s物体的位移是4m

30.（2021秋•高一单元测试）物体沿一条东西方向的水平线做直线运动，取向东为运动的正方向，其速度

—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）

A.在1s末，物体的速度为8m/s

B.0~2s内，物体的加速度为6m/s2

C.6~7s内，物体做速度方向向西的加速运动

D.1072s内，物体做速度方向向东的加速运动

31.（2022秋•山东青岛•高一校考阶段练习）如图甲所示是某同学利用饮料瓶制作的“水火箭”，其发射原理

是通过打气使瓶内空气压力增大，当瓶口与橡皮塞脱离时，瓶内水向后喷出，水火箭获得推力向上射出。

图乙是某次竖直发射时测绘的水火箭速度V与时间/的图像，其中1。时刻为水火箭起飞时刻，忽略空气阻力。

关于“水火箭''的运动，下列说法正确的是（）

甲

A.在〃时刻加速度最小

B.在〃时刻改变运动方向

C.在打时刻速度方向向卜

D.在匕时刻的位置高于时刻

二、多选题

32.（2023秋・辽宁鞍山•高一统考期末）物体以2nVs2的加速度做匀加速直线运动，那么（）

A.在任意的1秒内，物体的末速度一定是初速度的2倍

B.在任意的1秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.第〃秒末的速度一定比第（〃-1）秒初的速度大4m/s

D.第〃秒初的速度一定比第（〃-1）秒末的速度大2m/s

33.（2023秋・广东湛江•高一统考期末）四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说

法正确的是（）

A.甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B.这四辆车均从静止开始运动

C.在。~，2时间内，丙、丁两车在时刻相距最远

D.在。~。时间内，乙车的速度一直减小

34.（2023秋・广东广州•高一统考期末）如图所示是甲、乙两辆汽车在公路上行驶时的一段速度时间图像,

下列说法正确的是（）

A.甲、乙两车运动方向一定相反

B.甲车的加速度大于乙车

C.甲、乙两车的加速度方向相反

D.开始4s内甲车的速度一直小于乙车

35.（2023春•陕西西安•高•校考开学考试）一物体做匀加速直线运动，已知第1s末的速度是6m/s,第2s

末的速度是9m/s,则下列结论正确的是（）

A.物体零时刻的速度是3m/s

B.物体的加速度是3m/s2

C.物体在任何Is内的速度变化都是3m/s

D.物体每1s初的速度比前Is末的速度大3m/s

36.（2023秋・湖南郴州•高一校联考期末）如图是质点机在水平面运动的UT图像，设水平向右为正方向。

在0~。时间内，下列说法错误的是（)

A.质点一直向右运动

B.质点在。~4这段时间的速度变化量为匕

C.质点在乙时刻离出发点最远

D.质点在0~，4这段时间内的最大位移为当

37.（2023•高一课时练习）一个物体以%=8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑,加速度的大小为2m/s2,冲

上最高点之后，又以相同的加速度返回，则（）

A.1s末的速度大小为6m/sB.3s末的速度为零

C.2s内的位移大小是12mD.5s内的位移大小是15m

38.（2021秋,河北秦皇岛•高一校考阶段练习）如图为某运动物体的速度一时间图像，下列说法中正确的是

A.物体在。〜2s内的加速度是2.5m/s2,2〜4s内加速度为零，4〜6s内加速度是一lOm/s?

B.物体在。〜5s内始终向同一方向运动

C.物体在4.5s时的速度为5mzs

D.物体以某初速开始运动，在。〜2s内加速运动，2〜4s内匀速运动，4〜6s内减速运动

三、解答题

39.（2022秋.河南南阳•高一校联考阶段练习）现在整个国家的物流还是以货运汽车运输为主，它是关系国

计民生的一个重要的物流运输工具。现有一货车（可视为质点）将快递公司的货物从某地输送到指定位置,

当货车以25m/s正常驶在平直公路上时，前方有一长为900m的隧道，要求货车在隧道内的速率不允许超过

I8m/So已知货车加速和减速时加速度的大小均为2m/s"则货车从减速开始至回到正常行驶速率所用时

间至少为多少？

40.（2022秋・云南•高一校联考阶段练习）如图所示，一物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，此时开

始计时，经过6点后进入水平地面（设经过3点前、后速度大小不变），最后停在。点。每隔0.4s通过速度

传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。可以认为物体在斜面上是做初速度为零的匀加速

直线运动，在水平地面上是做匀减速直线运动，取重力加速度大小g=10m/s2求:

r/s0.00.40.8•••2.42.8

0.01.02.01.10.7

（1）物体在斜面上的加速度大小4;

（2）物体在水平地面上加速度大小。2。

41.（2021秋・湖南邵阳•高一武冈市第二中学校考阶段练习）足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为

0.4kg的足球，以lOm/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s,足球沿草地做直线运动，速度不断减小,

设加速度大小恒为2m/s2,3s后足球运动到距发球点21m的后工队员处，则：

（I）守门员发门球时足球的平均加速度是多少；

（2）足球从守门员处沿草地做直线运动到后卫队员处的平均速度是多少;

（3）后卫队员接到球时，足球的速度是多少。

42.（2022秋.河南周口.高一校考阶段练习）汽车原来以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出

现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到3m/s时，交通灯转为绿色，司机当

即松开刹车开始匀加速，当所用时间为减速过程的2倍时，汽车增加到原来的速度，已知从开始刹车到恢

复到原来的速度一共用了9s。以初速度方向为正方向。求：

（1）减速与加速过程中的加速度；

（2）开始刹车后2s末及8s末的瞬时速度。

43.（2022秋.河南驻马店.高一校考阶段练习）一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10s的

时间达到72km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，

于是立即刹车，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4m/s2,求

（1）汽车在启动加速时的加速度；

（2）开始刹车后2s末的速度大小和6s末的速度大小°

第06讲：匀变速直线运动的速度与时间的关系

—：知识精讲归纳

考点一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.

2?一/图象：匀变速直线运动的。一」图象是一条倾斜的立线.

3.分类：

(1)句加速直线运动：速度随时间均匀增加(2)匀减速直线运动:速度随时间均匀减小.

考点二、速度与时间的关系式

1.速度公式：v=VQ±a[.

2.意义：做匀变速直线运动的物体，在/时刻的速度。等于物体在开始时刻的速度如加上在整个过程中速度

的变化量at.

技巧考点归纳：

1.匀变速直线运动的特点

(1)加速度a恒定不变；图象是一条倾斜直线.

2.v-t图象与物体的运动

(1)匀速直线运动的。一，图象是一条平行于时间轴的直线

(2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线，直线的斜率表示加速度.

(3)非匀变速直线运动的v-t图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.

图甲中，在相等的时间加内△O2〉AS，加速度增大；图乙中，在相等的时间加内加速度减小.

2.速度与时间关系的理解

1.公式。=如+〃只适用F匀变速直线运动.

2.公式的矢量性：公式。=。。+卬中的%、。、。均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方句.

一般以的的方向为正方向，若为匀加速直线运动，«>0；若为匀减速直线运动，“VO.若。>0,说明。与

研)方向相同，若oVO,说明o与处方向相反.

3.两种特殊情况：

（1）当。o=O时，v=at.

即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.

（2）当。=0时，V=Vo.

即加速度为零的运动是匀速直线运动.

二：考点题型归纳

题型一：匀变速直线运动的定义理解

1.（2022秋•高一单元测试）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化

B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动

C.匀加速直线运动的速度一定与时间成止比

D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动

【答案】A

【详解】A.匀变速直线运动的加速度保持不变，速度随时间均匀变化，A正确；

B.若速度为负值，则做加速度运动，B错误；

C.由

v=v0+at

若初速度不为零，速度与时间不成正比，C错误；

D.竖直上抛运动的速度先减小后增大，但加速度保持不变，是匀变速直线运动，D错误。

故选Ao

2.（2022秋•高一单元测试）下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是（）

A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的

B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的

C.相同时间内加速度的变化相同且不为零

D.任意时刻速度的变化率相同

【答案】D

【详解】ACD.匀加速直线运动的加速度不变，速度的变化率等于加速度，所以任意时刻速度的变化率相

同，A、C错误，D正确:

B.加速度的方向与速度方向可能相同，可能相反，如物体做匀减速直线运动时速度方向和加速度方向相反,

故B错误。

故选D。

3.（2022秋•上海浦东新•高一校考期中）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.UT图像一定是过原点的倾斜直线

B.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速宜线运动

C.加速度大小不变的运动是匀变速直线运动

D.速度一定随时间均匀变化

【答案】D

【详解】A.匀变速直线运动的UT图像不一定是过原点的倾斜直线，只有初速度为0的匀变速直线运动的

UT图像才是过原点的倾斜直线，A错误；

B.速度先减小再增大的运动也可能是•匀变速直线运动，加竖直卜.抛运动，B错误：

C.加速度大小及方向都不变的运动是匀变速直线运动，c错误；

D.匀变速直线运动的速度一定随时间均匀变化，D正确。

故选D。

题型二：速度与时间的关系式

4.（2023春・广东汕尾•高一华中师范大学海丰附属学校校考开学考试）某质点做直线运动，速度随时间的变

化的关系式为v=21+4（m/s）,则对这个质点运动情况的描述，下列说法正确的是（）

A.初速度大小为2m/sB.加速度大小为401底

C.在3s末的瞬时速度大小为10nVsD.在3s末的瞬时速度大小为6m/s

【答案】C

【详解】AB.根据

v=v0+«/=2/+4

可知，质点的初速度为4m/s,加速度为2m/s2,故AB错误；

CD.在3s末，瞬时速度为

y=%+4/=l（）m/s

故C正确，D错误；

故选C。

5.（2023秋・广东•高一校联考期末）一辆小汽车做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为4m次。下

列关于小汽车的运动说法正确的是（）

A.任何1s的末速度都比该秒的初速度大4m/s

B.任何Is的初速度都比该秒的天速度大4m/s

C.第2s末的速度是第1s末的速度的4倍

D,速度方向始终和加速度方向相反

【答案】A

【详解】AB.由匀变速运动的规律可知

v=v（t+at

物体做加速运动，即1s内，物体的速度变化量为4m/s,所以任何Is的末速度都比该秒的初速度大4m/s,

故A正确，B错误；

C.根据匀变速运动的规律

v=v0+d/

计算可得，第1秒末的速度

V）=4m/s

第2秒末的速度

v2=8m/s

所以第2s末的速度是第Is末的速度的2倍，故C错误；

D.物体做匀加速运动，速度方向与加速度方向相同，故D错误。

故选Ao

6.（2023秋•黑龙江大庆・高一铁人中学校考期末）长为20m的载重卡车在平直公路上正常行驶，速率为

108km/h,要通过前方一长为100m的隧道，当卡车的任一部分处F隧道内时，卡车速率都不允许超过72km/h。

已知卡车加速和减速时加速度的大小分别为Im/s?和2m/s2,则卡车从减速开始至I可到正常行驶速率所用时

间至少为（）

A.6sB.15sC.16sD.21s

【答案】D

【详解】根据题意可知卡车的运动分为三个阶段，减速阶段，匀速阶段和加速阶段。换算单位

108kiiVh=30nVs,72knVh=20»Vs,在减速阶段

v-v20m/s-30m/s

t.=——-0=-----------——=5sc

a,—2m/s~

匀速阶段的时间

L+x1(X)m+20m,

f,=----=-----------=6s

v20m/s

加速阶段

t,v()-v_30m/s-20m/s_1^

2

a2lm/s

故卡车从减速开始至回到正常行驶速率所用时间至少为

r=/)++r3=21s

故选D。

题型三：速度公式在刹车问题中的应用

7.(2022秋・河南洛阳・高・洛宁县第•高级中学校联考阶段练习)纯电动汽车不排放污染空气的有害气体,

具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为20m/s,经过4s汽车停止运动。若

将该过程视为匀减速直线运动，可以分析出汽车在刹车2s后速度为()

A.5in/sB.IOm/s

C.15m/sD.16m/s

【答案】B

【详解】由题意可得，汽车的加速度大小为

VA20.•>_.•>

a=—=—m/s~=5m/s-

t4

则根据匀变速直线运动的速度时间关系可得，汽车在刹车2s后速度为

v二%-att=20m/s-5x2m/s=1Om/s

故选B.

8.(2021秋•高一课时练习)汽车以45km/h的初速度匀速行驶。

(I)若汽车以0.6m/s2的加速度加速,则10s后速度能达到多少?

(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速,则10s后速度能达到多少？

(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？

【答窠】(1)18.5nVs；(2)6.5nVs；(3)OnVs

【详解】（1）根据

v=%+3

已知45km/h=12.5m/s,可得

vl0=（12.5+0.6x10）m/s=18.5m/s

（2）汽车速度减为0的时间

r0=-^-=—s«20.8s

°a0.6

可知

10s<r0

故IOs时速度未达到0,则10s的速度为

vl0=%+〃/=12.5-0.6x10=6.5m/s

（3）汽车速度减为0的时间

,%12.5一r

f.=-=---s=54.17s.

°a3

#

10s>/0

汽车4.17s后就静止了，所以汽车10s时是静止状态，故其速度为

v10=0m/s

9.（2022・全国•高一假期作业）一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为3n1/s2,4s后改

做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机以大小为2m/s?的加速度做匀减速直线运动。

（1）求汽车匀速运动时的速度大小？

（2）求汽车在关闭发动机后到停止时所用的时间？

【答案】（1）12m/s；（2）6s

【详解】（1）规定运动方向为正方向，加速时加速度

a=3nVs2

由

v—at

得

v=3x4nVs=12m/s

（2）加速时加速度

a=-2m/s2

设车经勿时间停止，末速度x=o,由

v'=v-\-a'tQ

得

O=12-2ro

得

z0=6s

题型四：匀变速直线运动的v-t图象

10.（2023秋・云南怒江.高一校考期末）一物体做直线运动的UT图像如图所示，则（）

A.第1s末物体的加速度为2m/s2

B.第2s末物体的速度方向发生改变

C.第3s末物体的速度为零，此时加速度也为零

D.前6s内物体的位移为12m

【答案】A

【详解】A.UT图像的斜率表示加速度，第1s末物体的加速度为

故A正确：

B.（）〜3s物体的速度为正值，所以第2s末物体的速度方向没有发生改变，故B错误；

C.2s~4s图像斜率不为零，第3s末物体的速度为零，但加速度不为零，故C错误；

D.图像与坐标轴包围的面积表示位移，由图像可知前6s内物体的位移为零，故D错误。

故选Ao

11.（2023秋•吉林辽源•高一校联考期末）一个沿直线运动的物体的V-/图像如图所示，则下列分析错误的

是（)

A.0~3s内，物体运动的加速度逐渐减小

B.3~6s内表示物体静止

C.0~3s内与6~9s内运动的方向相同

D.672s内物体做的是匀变速直线运动

【答案】B

【详解】A.V-，图像中，图线上某点切线斜率的绝对值表示加速度大小，根据图像可知，。〜3s内，切线的

斜率的绝对值逐渐减小，即。〜3s内，物体运动的加速度逐渐减小，A止确，不符合题意;

B.3~6s内物体速度大小与方向均不变，表明3~6s内表示物体做匀速直线运动，B错误，符合题意;

C.v-7图像中，速度的正负表示方向，0~3s内与6~9s内速度均为正值，即0~3s内与6~9s店运动的方向

相同，C正确，不符合题意;

D.V—/图像中，图线上某点切线斜率表示加速度，672s内图像斜率一定，表明加速度恒定，即672s内

物体做的是匀变速直线运动，D正确，不符合题意。

故选B。

12.（2023秋♦安徽六安•高一六安一中校考期末）甲、乙两物体同时同地沿同一方向做直线运动的速度一时

间图像如图所示，则下列说法中正确的是（）

B.4s末时甲、乙相遇

C.在0~6s内，两物体相距最远的时刻是1s末D.两物体两次相遇的时刻是2s末和6s末

【答案】D

【详解】A.乙的速度一直为正，说明其运动方向始终未发生变化，故A错误;

B.4s时甲的位移为

x=4x2m=8m

乙的位移为

/=—x2x4m+-^x（2+4）x2m=10m

甲的位移小于乙的位移，故甲在乙后面，故B错误；

C.1s末两物体相距的距离等于一个小三角形的面积，而4s末两物体相距的距离等于2-4之间三角形的面

枳，叨品4s末二者的距离最大，放C错误；

D.，=2s时乙的位移为

x=—1x2cx4m=4，m

2

甲的位移为

V=2x2m=4m

两者位移相同，乂是从同一地面出发，故2s末时二者相遇，同理可判断6s末二者也是相遇，故D正确。

故选Do

题型五:速度公式的实际应用

13.（2023秋.高一单元测试）卡车原来用10m/s的速度匀速在平直公路上行驶，因为道口出现红灯，司机

从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车,

并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度的过程用了12s。求：

（1）减速与加速过程中的加速度：

（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

【答案】（1）-lm/s2,2m/s2;（2）8m/s,6m/s

【详解】（1）设初速度的方向为正方向，根据题意可知，减速时间5加速时间，2,根据题意可知

。+t2=12s

可得

〃=8s

/2=4S

减速过程中的加速度

Av2-10.一2

a.=—=--------m/s2=-lin/s

1Ar8

加速过程中的加速度

Av10-2

m/s2=2in/s2

A/~4~

（2）由速度公式

v=vo-\-at

可知，开始刹车后2s的速度为

V2=(10—1x2)m/s=8m/s

汽车刹车时间为8s,接着加速，所以10s末的速度为

vio=(2+2x2)m/s=6m/s

14.（2021秋•高一课时练习）如图所示，物体从光滑斜面上的4点由静止开始下滑，经过B点后进入水平

面，最后停在C点。现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率打下表给出了部分测量数据，设物体在

A8段和8c段的运动都是匀变速直线运动，且经过/，点前后速也不变，求：

t(s)0.00.20.40.6•••1.41.6•••

v(m/s)0.00.01.02.0・・.1.10.7•・・

（1）物体在A8段和8C段的加速度和。2；

（2）物体运动到8点时的速率VB；

（3）当/=0.8s时物体的速率。

【答案】⑴5m/s2,方向沿斜面向下;2m/s2,方向与物体运动的方向相反；⑵2.5m/s：（3）2.3m/s

【详解】（1）物体在A8段的加速度

2.0-1.0

4=组=m/s2=5nVs2

0.6-0.4

方向沿斜面向下

物体在8c段的加速度

△岭0.7-1.1

m/s2=-2m/s2

1.6—1.4

加速度大小为2m/s2,方向与物体运动方向相反

（2）由表可知，物体开始运动的时刻fo=0.2s,设运动到8点的时刻为f,有

以=%(-o)

则

V1.4=VB+«2(/L4-0

解得

r=0.7s,vfl=2.5m/s

（3）由（2）知/=0.7s时物体到达5点，速度达到最大，故r=0,8s时物体在4c上匀减速直线运动了0.1s,

此时物体的速率

%.8=++%（，o.8T）=2.5m/s-2xO.lm/s=2.3nVs

15.（2023秋・河北石家庄•高一校考阶段练习）图甲是一个彩虹滑道，其结构简图如图乙所示。该滑道由倾

斜轨道人B和水平轨道8c组成，其中/1B与8C轨道在8点处平滑连接。人坐在像轮胎一样的圆形橡皮艇上

从A点以加速度可由静止匀加速滑下，20s后的速度大小为20m/s,40s后到达3点；之后乂以加速度由沿

水平轨道BC做减速运动，经20s后恰好停止运动。求：

（1）q和％的大小；

（2）橡皮艇到达8点后再过6s的速度大小。

甲乙

【答案】（1）lm/s2,2m/s2；（2）28m/s

【详解】（1）根据公式

Av

a=一

可得

a,=-m/s2=lm/s2

120

可得40s后到达8点时的速度大小为

=40xlm/s=40m/s

所以有

久三诏」2mzs2

20

即加速度生的大小为2m/s2。

（2）根据匀变速运动公式可得橡皮艇到达A点后再过6s的速度大小为

v=+a2t=40-2x6m/s=28m/s

三：课堂过关精练

一、单选题

16.（2023秋・河南郑州•高•统考期末）一辆玩具赛车在赛场上沿平直轨道行驶，赛车的XT图像如图所示,

其中x表示赛车相对于出发点的位移。下列说法正确的是（）

A.赛车2s~4s内驶离出发点B.赛车在4s末的速度大小为Om/s

C.赛车在0~6s内的位移为60mD.赛车在0~6s内的路程为60m

【答案】D

【详解】A.由图像可知赛车在。〜2s向正方向做匀速直线运动，在1s〜2s静止，后反向做匀速直线运动,

故赛车2s~4s内驶向出发点，故A错误；

B.赛车在4s末的速度大小为

v=—=-2°m/s=1Om/s

14-2

故B错误；

C.由图可知，赛车在0~6s内的位移为-20m,故C错误；

D.赛车在0~6s内的路程为