第九章 静电场及其应用 章末测评卷 -2026-2027学年高二物理上册人教版必修第三册

第九章静电场及其应用章末测评卷

（时间：90分钟满分：100分）

一、选择题:

1.下列关于点电荷的说法正确的是（）

A.任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷

B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷

C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷

D.一切带电体都可以看成是点电荷

2.如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放

置。工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬

挂在两金属极板中间，则（）

A.乒乓球的左侧感应出负电荷

B.乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上

C.乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的

作用

D.用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞

3.有一接地的导体球壳，如图所示，球心处放一点电荷＜/,达到静电平衡时，则

Aq的电荷量变化时，球壳外电场随之改变（C

B.g在球壳外产生的电场强度为零_

C.球壳内、外表面的电荷在壳外的合场强为零=

Dq与球壳内表面的电荷在壳外的合场强为零

4.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面4B上均匀分布正电荷，总电荷量为切球面半径为R,CD

为通过半球顶点与球心。的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R,已

知M点的场强大小为E,则N点的场强大小为（

A.招一石B.居

C裁-ED盘+E

5.真空中有两点电荷即、俟分别位于直角三角形的顶点C和顶点B上，ZABC

=30。，如图所示，已知A点电场强度的方向垂直A3向下，则下列说法正确的

是（）外

，、、、

Ag带正电，伏带正电/''、、、、q

B。带负电，/带正电八区B

C.s电荷量的绝对值等于qi电荷量的绝对值的二倍

Dg电荷量的绝对值等于qi电荷量的绝对值的一半

6.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球尸和。用相同的绝

缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）

A/和。都带正电荷

B.P和。都带负电荷

带正电荷，Q带负电荷

D.P带负电荷，。带正电荷

7.如图所示，面积足够大的、板间距离为"的两平行金属板竖直放置，与直流电

压为U的电源连接，板间放一半径为刈2心〃）的绝缘金属球壳，C、。是球壳水

平直径上的两点，则以下说法正确的是（）

A.由于静电感应，球壳外表面以内不再有电荷

B.由于静电感应，球壳中心O点场况为。

C.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳带正电

D.用手摸一下球壳，再拿去平行金属板，球壳不带电

8.如图所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D,AB=BC=CD,只在A点

放一电荷量为+。的点电荷时，8点电场强度为E,若又将等量异号的点电荷一

。放在。点，则（）

+Q-Q

A.B点电场强度为方向水平向右-；―B―c―D~

B.3点电场强度为京E,方向水平向右

C.B点的电场强度大于C点的电场强度

D.8C线段的中点电场强度为零

9.一段均匀带电的半圆形细线在其圆心O处产生的场强为E,把细线分成等长的

三段圆弧，则圆弧BC在圆心O处产生的场强大小和方向为（）

A.看水平向右B.看水平向左

pP

C.东水平向右D.等水平向左

10.如图所示，半径为R的光滑半球内有4、B两个带电小球（均可视为点电荷）,

A球固定在半球的最低点，B球静止时，A、8两球之间的距离为R,由于漏电,

8球缓慢向A球靠近。设A、8两球之间的静电力大小为R光滑半球对3球的

弹力大小为MA、3两球之间的距离用x表示，则尸一工、N—x的关系图像可能

为（）

11.（多选）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷。和一Q，直线MN

是两点电荷连线的中垂线，。是两点电荷连线与直线MN的交点。a、b是两点

电荷连线上关于O的对称点，c、”是直线用N上关于。对称的两个点。下列说

法中正确的是（）iM

I

A.c点的场强等于d点的场强；将一检验电荷沿MN由<

c移动至d,所受电场力先增大后减小好…才…3--厂…%

B.c点的场强等于d点的场强：将一检验电荷沿MN由

'N

C移动到d，所受电场力先减小后增大

点的场强等于匕点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力

先增大后减小

D.a点的场强大于8点的场强；将一检验电荷沿WN由c•移动到力所受电场力

先减小后增大

12.（多选）如图所示，在玻璃管中心轴上安装一根直导线，玻璃管外绕有线圈，直

导线的一端和线圈的一端分别跟感应圈的两放电柱相连。开始，感应圈未接通电

源，点燃蚊香，让烟通过玻璃管冒出。当感应圈电源接通时，玻璃管中的导线和

管外线圈间就会加上高电压，立即可以看到不再有烟从玻璃管中冒出来了。过一

会儿还可以看到管壁吸附了一层烟尘，这是因为（）

A.烟尘在高压电场作用下带上了负电

B.烟尘在高压电场作用下带上了正电

C.带负电的烟尘吸附在管壁上，因此看不到有烟冒出

D.带正电的烟尘吸附在直导线上，因此看不到有烟冒出

13.（多选）如图所示，在一电场强度沿纸面方向的匀强电场中，用一绝缘细线系一

带电小球，小球的质量为加，电荷量为如为了保证当细线与竖直方向的夹角为

6（）。时，小球处于平衡状态，则匀强电场的场强大小可能为（）

、zn^tan60°，〃力cos60°

A."------B.

qq

/gsin60°D”

qq

14.（多选）如图所示，质量相同的A、8两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空

间将水平向左的匀强电场，场强大小为E,具中A带正电，电荷量大小为q,B

始终不带电。一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B物体连接，在电场力

作用下，物体A紧靠着物体3,一起压缩弹簧，处于静止状态。现在A物体上施

加一水平向右的恒定外力凡弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是

（）

A.若尸=夕£则弹簧恢复到原长时4、B两物体分离

8.若F=qE,则弹簧还未恢复到原长时A、8两物体分离

仁若F>qE,则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离

D.若F<qE,则A、8两物体不能分离，且弹簧一定恢复不到原长

二、计算题（本题共4小题。计算要有必要的文字说明和解题步骤，有数值的

要注明单位）

15.如图所示，带电小球A和8（可视为点电荷）放在倾角为30。的光滑固定绝缘斜

面上，已知A球的质量为〃z,所带电荷量为+/B球的质量为2加，所带电荷量

为一q。沿斜面向上的恒力产作用于A球，可使A、8保持间距,•不变沿斜面向

上做匀加速直线运动，已知重力加速度为g,静电力常量为鼠求:

（1）加速度。的大小;

（2）厂的大小。

16.质量均为〃7的两个可视为质点的小球A、B,分别被长为L的绝缘细线悬挂在

同一点0,给A、8分别带上一定量的正电荷，并用水平向右的外力作用在A球

上，平衡以后，悬挂A球的细线竖直，悬挂3球的细线向右偏6()。角，如图所示。

若A球的电荷量为q,重力加速度为g,静电力常量为％,贝ij：

(1*球的电荷量为多少；5本L

⑵水平外力多大。J

■J/

17.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E,在该

匀强电场中，用轻质丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线与•啜直方向成0角时

小球恰好平衡，此时小球与右金属板间的距离为从如图所示(重力加速度为g)。

⑴求小球所带电荷量；

(2)若剪断丝线，则小球多长时间碰到金属板？

18.如图所示，光滑绝缘的固定斜面(足够长)倾角为37。，一带正电的小物块质量

为加，电荷量为小置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电

小物块恰好静止在斜面上。从某时刻开始，电场强度变化为原来的最(sin37。=

0.6,cos37。=0.8,g=10m/s2)求：*

(1)原来的电场强度大小；------------

(2)小物块运动的加速度；一//-------*

(3)小物块2s末的速度大小和2s内的位移大小。----------------*

参考答案：

L答案C解析能否把一个带电体看成点电荷，关键在于我们分析时是否考虑

它的体积大小和形状。能否把一个带电体看成点电荷，不能以它的体积大小而

论，应该根据具体情况而定。若它的体积大小和形状对它们之间相互作用力的

影响可忽略时，就可以将其看成点电荷，若带电球体之间的距离不是很大、带

电球体电荷分布不均匀时，则带电球体不能看成电荷全部集中于球心的点电荷，

故选项C正确。

2.答案D解析根据静电感应近异远同的特性可知乒乓球左侧感应出正电荷,

A错误；乒乓球不可能吸在左极板上，B错误；库仑力就是电场力，C错误；乒

乓球与右极板接触后带正电，在电场力作用下向负极运动，碰到负极板正电荷

与负极板上的负电荷中和后带负电，在电场力作用下又向正极板运动，这样会

在两极板间来回碰撞，D正确。

3.答案D解析当导体球壳接地时，壳内电荷在壳外表面所产生的感应电荷流

入大地，这时壳内电荷与壳内表面的感应电荷在壳内壁以外（包含导体壳层）任一

点的合场强为零。故选项D正确。

4.答案A解析完整球壳在M点产生电场的场强为七条^=黑，根据电场

叠加原理,右半球壳在M点产生电场的场强为热一根据对称性,左半球壳

在N点产生的电场的场强为招一E,选项A正确。

5.答案D解析根据题述，A点的电场强度垂直A3向下，由平行四边形定则

可知，刃带正电，勿带负电，故A、B错误；A点的电场强度垂直向下，可

得

sin30。=高，Ei=k^,又/*2=2门，联3L解得91=342C错误，D正确。

6.答案D解析由图可知，两小球均在电场力和它们之间的库仑力的作用下保

持平衡；由于库仑力为相互作用力，大小相等、方向相反；故两小球受到的电

场力也一定方向相反；因此两小球一定带异种电荷，则尸球所受库仑力方向向

右，。球所受库仑力方向向左，匀强电场方向水平向右，故正电荷受电场力方向

向右，其受库仑力方向一定向左，故。带正电荷，尸带负电荷，故D正确，A、

B、C错误°

7.答案B解析由于静电感应，最终达到静电平衡状态，球壳外表面以内不再

有多余的净电荷，并不是没有电荷，选项A错误；达到静电平衡后，球壳处于

静电平衡状态，外表面以内各点的电场强度均为0,选项B正确；用手摸一下球

壳，相当于球壳与左辿的极板连接为一个导体后又断开，球壳表面原来感应出

来的正电荷被大地输入的负电荷中和，再拿去平行金属板，球壳带负电，故选

项C、D错误。

8.答案B解析只在A点放正电荷时，3点的场强为后=培，又将等量异号的

点电荷一。放在O点后，B点的场强大小为方向水平

向右，故A错误，B正确；此时C点的场强大小为培方

向水平向右，与3点的电场强度相同，故C错误；。和一。在5c线段的中点

产生的场强大小相等，方向相同，叠加后合场强不为零，故D错误。

9.答案A解析如图所示，仄。两点把半圆环等分为三段。设每段在。点产

生的电场强度大小均为中。A8段和C。段在。处产生的场强夹角为120。，它

们的合场强大小为少。则。点的合场强£=2£,则£=与，所以圆弧BC在圆

心。处产生的场强为白，方向水平向右，故A正确，B、C、D错误。

10.答案B解析以B为研究对象，B受到重力G,A对B的库仑斥力凡绝

GNF

缘光滑半球对B的支持力N,如图所示，由几何关系可知法=育=忘，因为

G、。4、。8不变，所以N不变；AB减小,则F减小，故B正确，A、C、D

错误。

瞳、

A

11.答案AC解析根据等量异种电荷周围的电场分布，。、力两点的电场强度

的大小相等，方向相同。MN上的场强。点最大，向两边逐渐减小，所以检验

电荷在。点受到的电场力最大。c、d两点关于。点对称，场强大小相等，方向

相同。一检验电荷沿MN由c移动到d,所受电场力先增大后减小。故A、C正

确，B、D错误。

12.答案AC解析烟尘在直导线和管外线圈形成的高压电场作用下，带上了负

电。带负电的烟尘颗粒被吸附到了管壁上，因此看不到有烟冒出，选项A、C正

确。

13.答案ACD解析取小球为研究对象，它受到重力〃吆、细线的拉力尸和静

电力屈7的作用。因小球处于平衡状态，则它受到的合外力等于零，由平衡条件

知，”和的合力与〃吆是一对平衡力。根据力的平行四边形定则可知，当静

电力成？的方向与细线拉力方向垂直时，静电力最小，如图所示，则股7=,〃gsin

60。，得最小场强侬-60:所以选项A、C、D正确。

14.答案AC解析若尸=gE,A物体所受合力为0,在弹簧处于压缩状态时,

B物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A物体将受到B物体的作用力以相同

的加速度一起向右加速运动，A、B两物体未能分离；当弹簧恢复到原长后，B

物体在弹簧的作用下做减速运动，A物体做匀速直线运动，则B物体的速度小

于A物体的速度，A、〃两物体将分离，故A正确，B错误；若F>qE,A物体

将受到水平向右的恒力Ei=尸一qE的作用，弹簧在恢复到原长之前，对5物体

的弹力逐渐减小，则B物体的加速度逐渐减小，当4、〃两物体刚要分离时，4、

B两物体接触面的作用力刚好为0,此时弹簧对B物体的作用力所产生的加速度

与恒力片对A物体产生的加速度相等（劭=%#0）,此时弹簧还未恢复到原长,

故C正确；若FvqE,A物体将受到水平向左的恒力*/=qE一夕的作用，如

果尸丁比较小，那么A、B两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，

故D错误。

15.答案⑴篝甘⑵挈

解析（1）根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力产床=/詈=等

4球和B球的加速度相同，隔离B球,

由牛顿第二定律有尸库一2mgsin30。=2〃2。所以。=屐5一奇。

⑵把4球和B球看成整体，4、B间的库仑力为系统内力，

由牛顿第二定律有F—3mgsin30°=3/w«尸=胃~。

16.答案（2停"陪

解析（1）当系统平衡以后，B球受到如图所示的三个力：重力/〃g、细线的拉力

尸1、库仑斥力凡

合力为零，由平衡条件得bcos30。一户icos3（r=0

Fsin30°+FlSin30°-//ig=0

由库仑定律得产=/翳

联立上述三式，可