2026年高考物理一轮练习（福建专用）功能关系能量守恒定律（专项训练）学生版+解析

第21讲功能关系能量守恒定律

目录

01课标达标练.....................................................................2

题型01功能关系的理解和应用...............................................................2

题型02含弹簧的物体系统功能关系分析......................................................3

题型03功能关系中的图像问题...............................................................4

题型04能量守恒定律的理解及应用.........................................................5

题型05水平传送带..........................................................................6

题型06倾斜传送带........................................................................7

题型07板块模型的综合问题.................................................................8

题型08摩擦热的计算

题型09摩擦力做功与功能关系的综合........................................................8

02核心突破练....................................................................io

03真题溯源练....................................................................12

01

Fi

课标达标练

观型I01功能关系的理解和应用

1.（2025•福建泉州）随着技术的小断进步和成本的小断降低，尢人机快递物流将会逐渐普及，尢人机配送

将在未来重塑物流行业。某次无人机在旋转叶片的带动下竖直上升，其动能经随位移变化的关系如图所示。

已知无人机总质量为〃?=l（）kg,重力加速度大小为lOm/s2,不计空气阻力，则（）

A.（）〜5m区间无人机受到的升力大小为64N

B.5m〜10m区间无人机的加速度大小为3.6m/s2

C.0〜10m内无人机的机械能增加了320J

D.0〜10m内无人机受到的升力的平均功率为400W

2.（2024高三•全国•专题练习）如图甲所示，在水平面上固定倾角为6=37。、底端带有挡板的足够长的斜

面，斜面底端静止一质量为/〃的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力厂作

用向上运动，拉力/随位移x变化的关系图像如图乙所示，当技力厂变为。时，物块恰好静止。重力加速

度为g,sin370=0.6,cos370=0.81,对于整个过程，下列说法正确的是（）

甲乙

A.拉力对物块做功尸aw

B.物块机械能一直增加

C.物块的重力势能增加了mgxo

D.系统的内能增加了5外/-0.6,

含弹簧的物体系统功能关系分析

3.（2023・福建厦门•二模）如图甲所示.一光滑斜面固定在水平地面匕其底端固定一轻质弹簧，将质最

为加的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示,

则（）

C.物块的最大动能为g〃心/（X/+X2）

D.弹簧的最大弹性势能为mai（X3-X1）

4.（2025•福建福州模拟考试）如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30。的固定光滑斜面底端，一个质

量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的。点由静止释放。以位置。为原点、沿斜面向下为x轴正

方向，取地面为零势能面。在物块下滑全过程中，重力势能随位移工变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹

性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度g=10m/s2,

则下列说法中正确的是（）

A.弹簧原长为0.6mB.物块刚接触弹簧时的动能为3J

C.弹簧的劲度系数大小为62.5N/mD.物块的最大加速度大小为25m/s?

观型IL03功能关系中的图像问题

5.（2022•福建宁德•模拟）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力尸作用下开始向上运动：如图甲.在

物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙，已知曲线上A点的切线斜率最大，小计空

气阻力，则

A.在r处物体所受拉力最大

B.在工厂通过程中，物体的动能先增大后减小

C.在工广也过程中，物体的加速度先增大后减小

D.在0〜心过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功

6.12025•福建福州•模拟考试）从地面竖直向上抛出一物体，其机械能/等于动能与与重力势能斗之和,

取地面为重力势能零点，该物体的“和E,随它离开地面高度h的变化如图所示，重力加速度g取l（）m/s\

结合图中数据可知物体的质量〃1=kg,上升的最大高度h=mo

7.12024•福建厦门•二模）如图甲所示，小明沿倾角为10。的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物

运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能及

随位移工的变化图像如图乙所示，sin10°=0.17,则货物（）

A.在。〜3m的过程中，所受的合力逐渐增大

B.在3m〜5m的过程中,所受的合力逐渐减小

C.在0〜3m的过程中，机械能先增大后减小

D.在3m〜5m的过程中，机械能先增大后减小

能量守恒定律的理解及应用

8.犷新考法］（2024•福建•二模）如图，倾角为37。的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质

量为1kg的小物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端B处。已知小物块与传送带

之间的动摩擦因数为0.25,重力加速度大小g=10m/s2,sin37W）.6,cos37o=0.80下列说法正确的是（）

A.小物块一直做匀变速运动

B.A、3间的长度为11.5m

C.小物块到达B处时的速度大小为16m/s

D.全过程中小物块机械能减。23J

9.（2024•福建漳州•三模）如图为某探究活动小组设计的节能运输系统。木箱在倾角为30。的斜面轨道顶端

时，自动装货装置将质量为，〃的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间

无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹

问到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为L,木箱与轨道间的动摩擦因数为且，重力加速度为以

（1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W；

（2）求木箱的质量M；

（3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变量为演，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为4,求两次

形变量之比五

观型IL05水平传送带

10.（2024•福建三明•模拟练习）如图，水平传送带两端点A、B间距离L=9m,传送带以%=2m/s的速度

（始终保持不变）顺时针运转。现将一质量为，"=1kg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，

已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2,g取10m/s2。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送

带上留下划痕。则小煤块从A运动到3的过程中（）

A.从A运动到B的时间是3sB.在传送带划痕长度是0.5m

C.摩擦力对物块做的功为⑷D.电动机多输出的能量为4J

11.（2025・福建）如图甲，足够长的水平传送带以恒定速率u=2m/s逆时针转动，一质量为〃?=1kg的小物

块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能线与小物块的位移工关系图

像如图乙所示，图中玉=2m,取重力加速度g=l（）m/s2。下列说法正确的是（）

A.小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1

B.从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为L5s

C.整个过程中小物块与传送带相对位移大小为2.5m

D.由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J

及型IL06倾斜传送带

12.（2022・福建厦门•二模）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示,

皮带输送机倾角为仇30。，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端A点无初速度放入一件货物（货物足够

多）。每件货物从下端A点运动到上端8点的过程中，其机械能£与位移s的关系图像（以A位置为零势

能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为〃?=10kg,重力加速度取10m/s2。则（）

A.输送带A、B两端点间的距离为4.9m

B.货物与输送带间的动摩擦因数为立

2

C.每件货物从下端A点运动到上端B点的时间为10s

D.皮带输送机稳定运行一段时间后，每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J

13（2023•福建福州）如图所示，传送带与水平面之间的夹角为6,其上A、B两点间的距离为心传送带在

电动机的带动下以-的速度顺时针匀速运动。现将一质量为，〃的小物体（可视为质点）轻放在传送带的4

点，小物体与传送带之间的动摩擦因数为〃，且已知物块在到达5点之前已经匀速运动，在传

送带将小物体从A点传送到8点的过程中，重力加速度为g,求:

（1）小物体做加速运动阶段的位移5：

（2）小物体与传送带之间的摩擦力做功产生的热量。:

（3）传送带对小物体做的功W。

及型IL07板块模型的综合问题

14.（2023・福建龙岩）大货车装载很重的货物时，在行驶过程中要防止货物发生相对滑动，否则存在安全

隐患。下面进行安全模拟测试实验：如图1所示，一辆后车厢表面粗糙且足够长的小货车向前以未知速度I，

匀速行驶，质量%=l（）kg的货物A（可看成质点）和质量飞=2（）kg的货物B（可看成水平长板）直放在一

起，开始时A位于B的右端，在7=0时刻将货物A、B轻放到小货车的后车厢前端，最终货物A恰好没有

滑离货物B,货物A、B在0-1S时间内的速度一时间图像如图2所示，已知货物A、B间的动摩擦因数必=（）.40,

取重力加速度g=10m/s2。求:

（1）运动过程中货物A的加速度？

（2）货物B与车厢表面之间的动摩擦因数出；

（3）货物A、B间由于摩擦而产牛.的内能。

图2

观型I>08摩擦热的计算

15.某商场的室内模拟滑雪机，该机主要由前后两个传动轴及传送带上粘合的雪毯构成，雪毯不断向上运动,

使滑雪者产生身临其境的滑雪体验。已知坡道长L=9m,倾角。=37。，雪毯始终以速度i，=5m/s向上运动。

一质量〃2=80kg（含装备）的滑雪者从坡道顶端由静止滑下，滑雪者没有做任何助力动作，滑雪板与雪毯

间的动摩擦因数〃=。5。重力加速度g=10m/s、sin37°=0.6,cos37°=0.8o不计空气阻力。在滑雪者滑

到坡道底端的过程中，求：

（1）滑雪者的加速度大小。以及经历的时间八

（2）摩擦力对滑雪者所做的功W；

（3）滑雪板与雪段间的摩擦牛热Q,,

散型IL09摩擦力做功与功能关系的综合

16.如图甲，倾角为37。的传送带顺时针匀速运行，在传送带上某位置轻放一质量为1kg的小木块，木块的速

度？随时间/变化的图像如图乙所示。取g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8,则木块与传送带间的动摩擦因

数为，0〜2.0s时间内，传送带对木块做的功为Jo

17.（2025•福建三明）2024年4月30日神舟十七号载人飞船胜利归来，在地表附近匀减速下降阶段，克服

阻力做功IV、重力势能综（取地面为参考平面）与下降距离x或时间/的关系图像，可能正确的是（)

02

1.（2025•福建福州•模拟预测）如图甲所示，质量为机的同学直立于箱子上，/=（）时刻该同学从箱子上无

初速度跳下，经曲腿缓冲一系列动作后，17时刻起直立静止于地面上，该同学所受地面支持力大小b随时间

/变化的关系如图乙所不，忽略空气阻力，该同学在空中始终处上直立状态，重力加速度为g,下列说法止

确的是（）

A.该同学的最大速度为劭

B.4时刻，该同学速度方向竖直向上

C.图乙中图像与横轴围成的面积为〃吆4

D.0~。时间内该同学的机械能减少了;〃吆2g

2・‘%逢法］（2023•福建厦门•模拟预测）智能呼啦圈轻便美观，深受大众喜爱。如图甲，腰带外侧带有轨

道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所示。可视

为质点的配重质量为0.5kg,绳长为0.5m,悬挂点尸到腰带中心点。的距离为0.2m。水平固定好腰带，通

过人体微小扭动，使配重随短杆做水平匀速圆周运动，绳子与竖直方向夹角为仇运动过程中腰带可看作不

动,重力加速度8取lOm/s?,sin37=0.6，下列说法正确的是（）

A.匀速转动时，配重受到的合力恒定不变

B.若增大转速，腰带受到的合力不变

C.当＜9稳定在37。时，配重的角速度为◎:Arad/s

D.当。由37。缓慢增加到53。的过程中，绳子对配重做正功

3.（2024•福建龙岩模拟）如图所示，半径为A的光滑半圆形轨道43c固定在竖直平面内且与粗糙水平轨

道8相切干C点，。端有一被锁定的轻质压缩弹簧,弹簧左端连接在固定的挡板匕右端记为。。质量

为冽的滑块（视为质点）从轨道上的P点由静止滑下，运动到。点时速率为零，并能触发弹簧解除锁定,

弹簧对滑块产生弹力，使滑块被怛回，且刚好能通过半圆形轨道的最高点A.已知NPOC=60。,滑块与水

平轨道间的动摩擦因数〃=。.25,重力加速度大小为即求：

（1）滑块第一次滑至半圆形轨道最低点C时对轨道的压力；

（2）弹簧被锁定时其右端。到。点的距离是多少；

（3）弹簧被解除锁定后对滑块做的功是多少？

4•”新角扇（2。23•福建龙岩）如图甲所示，一轻弹簧左端固定，放在水平地面上，弹簧自然伸长到。点,

开始滑块A与滑块B并排静止在。点，A与弹簧不栓接，A的质量〃?=L0kg、B的质量M=3.0kg,滑块A底

面光滑，滑块B与地面间的动摩擦因数为0.4,现用水平向左的拉力拉动滑块A（B仍静止），缓慢压缩弹

簧至最短，弹簧压缩量/=0.4m,弹簧弹力/随压缩量1的变化关系如图乙所示，之后由静止释放滑块A,

滑块A与滑块B间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度大小g=10m/s2,求：

（1）滑块A运动的最大速度大小；

（2）滑块A与滑块B第1次碰撞后，滑块B运动的距离。

03

1.（2023・全国乙卷•高考真题）如图，一质量为M、长为/的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为，〃

的小物块（可视为质点）从木板_L的左端以速度网开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为了,当

物块从木板右端离开时（）

C.物块的动能一定大于］〃讶-#D.物块的动能一定小于

2.12025•浙江•高考真题）如图所示，风光互补环保路灯的主要构件有：风力发电机，单晶硅太阳能板，额

定电压48V容量200Ah的储能电池，功率60W的LED灯。已知女路灯平均每天照明【Oh；1kg标准煤完全

燃烧可发电2.8度，排放二氧化碳2.6kg。则（）

A.风力发电机的输出功率与风速的平方成正比

B.太阳能板上接收到的辐射能全部转换成电能

C.该路灯正常运行6年，可减少二氧化碳排放量约L2xl0"g

D.储能电池充满电后，即使连续一周无风且阴雨，路灯也能正常工作

3.12025•山东•高考真题）一辆电动小车上的光伏电池，将太阳能转换成的电能全部给电动机供电，刚好维

持小车以速度，匀速运动，此时电动机的效率为50%。已知小车的质量为〃?，运动过程中受到的阻力/=公

（〃为常量），该光伏电池的光电转换效率为〃，则光伏电池单，'立时间内获得的太阳能为（）

2kvkv2kv14-mv22kv2+mv2

A.B.——D.5-

n2〃r

第21讲功能关系能量守恒定律

目录

01课标达标练.....................................................................2

题型01功能关系的理解和应用...............................................................2

题型02含弹费的物体系统功能关系分析......................................................3

题型03功能关系中的图像问题...............................................................4

题型04能量守恒定律的理解及应用.........................................................5

题型05水平传送带..........................................................................6

题型06倾斜传送带........................................................................7

题型07板块模型的综合问题.................................................................8

题型08摩擦热的计算.......................................................................8

题型09摩擦力做功与功能关系的综合........................................................8

02核心突破练....................................................................io

03真题溯源练....................................................................12

01

1.（2025•福建泉州）随着技术的小断进步和成本的小断降低，尢人机快递物流将会逐渐普及，尢人机配送

将在未来重塑物流行业。某次无人机在旋转叶片的带动下竖直上升，其动能经随位移变化的关系如图所示。

已知无人机总质量为〃?=l（）kg,重力加速度大小为lOm/s），不计空气阻力，则（）

A.（）〜5m区间无人机受到的升力大小为64N

B.5m〜10m区间无人机的加速度大小为3.6m/s2

C.0〜10m内无人机的机械能增加了320J

D.0〜10m内无人机受到的升力的平均功率为400W

【答案】D

【详解】A.纭-x图像的斜率绝对值表示物理所受的合外力大小，由图可知，在0〜5m区间无人机受到的

合外力大小为七二64N,对无人机受力分析得

F<s=Ff[-mg

代人数据解得

%=%；+〃?g=164N

A错误；

B.由图可知，5m〜10m区间无人机的合外力大小为64N,由牛顿第二定律得

«=-2-=6.4m/s'

m

B错误；

C.0〜10m内无人机得动能增加量为0,重力势能增加量为

AEp=mgh=1OOOJ

故。〜10m内无人机的机械能增加了1000J,C错误;

D.根据上面的分析可知，无人机在上升阶段的最大动能为320J,根据线可知，无人机的最大速度

为y=8m/s,所以无人机在加速上升和减速上升的总时间为

h2h2x10一

t=—=——=--------s=2.5s

VV8

2

有功能关系可知，升力对无人机做的功等于无人机机械能的增加量，故上升过程，升力对无人机做的功为

W=1000J,则上升过程升力的平均功率为

P=E=IOOOJ=4（X）W

t2.5s

D正确。

故选Do

2.（2024高三•全国•专题练习）如图甲所示，在水平面上固定倾角为夕=37。、底端带有挡板的足够长的斜

面，斜面底端静止一质量为小的物块（可视为质点），从某时刻起，物块受到一个沿斜面向上的拉力广作

用向上运动，拉力尸随位移x变化的关系图像如图乙所示，当拉力尸变为。时，物块恰好静止。重力加速

度为g,sin37a=0.6,cos370=0.8o对于整个过程，下列说法正确的是（）

A.拉力对物块做功GLW

B.物块机械能一直增加

C.物块的重力势能增加了加gxo

D.系统的内能增加了;用与-°・6"7g/

【答案】D

【详解】A.根据题意可知，拉力对物块做的功等于厂一工图线与横轴所围图形的面积，即

故A错误；

B.根据功能关系可知，除重力以外的其他力做功等于机械能的变化量，而其他力即拉力F和摩擦力的合力,

初始一段时间内拉力沿斜面向上，摩擦力一直沿斜面向下，拉力与摩擦力的合力沿斜面向上，即其他力做

正功，机械能增大，之后拉力小于摩擦力，拉力与摩擦力的合力沿斜面向下，即其他力做负功，机械能减

小，故B错误；

C.物块重力势能的增加量为

△Ep=mgxosin37°=Q.6mgxo

故C错误；

D.根据能量守恒定律有

故D正确。

故选Do

含弹簧的物体系统功能关系分析

3.（2023・福建厦门•二模）如图甲所示，一光滑斜面固定在水平地面上，其底端固定一轻质弹簧，将质量

为J〃的物块从斜面顶端由静止释放，物块运动到最低点的过程中，其加速度随位移变化的规律如图乙所示,

A.弹簧的劲度系数为"1

x2

B.X3-X2=X2~XI

C.物块的最大动能为彳/〃。/（XI+X2）

D.弹簧的最大弹性势能为mati.X3-X1）

【答案】C

【详解】A.设斜面倾角为e

mgsxnO=may

当位移为X2时，处上平衡状态

k（x2-%,）=mgsin。

弹簧的劲度系数为

k=­

故A错误；

B.从初始位置到X2的过程中动能改变量等于从X2到依过程中功能改变星。从初始位置到X2的过程中动能

改变量

2

△Ek=mgx2sin夕一：k(x2-x1)

从M到X3过程中动能改变量

2

AEk=；k(x3-x2)-/〃g(刍一占)sin0

可见

X3-X2^X2-Xi

故B错误：

c.当位移为X2时，动能最大，最大动能为

4m=以双sin夕一/左（9f尸②

联立①②得

Ekm=g'〃a/（X/+X2）

故C正确；

D.根据能量守恒，弹簧的最大弹性势能为

Epm="zg%sin夕=ma}xy

故D借误o

故选Co

4.（2025•福建福州模拟考试）如图甲，一轻质弹簧的一端固定在倾角为30。的固定光滑斜面底端，一个质

量为1kg的物块从斜面上离弹簧上端一定距离的。点由静止释放。以位置。为原点、沿斜面向下为x轴正

方向.取地而为零势能而°在物块下滑全过程中，重力势能随位移工变化关系如图乙中的图线①.弹簧弹

性势能随物块位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度g=10m/s2,

则下列说法中正确的是（)

A.弹簧原长为0.6mB.物块刚接触弹簧时的动能为3J

C.弹簧的劲度系数大小为62.5N/mD.物块的最大加速度大小为25m/s

【答案】BC

【详解】A.取地面为零势能参考面，根据图像可知小球初状态的重力势能为

Epo=，〃g〃=8j

物块距高斜面底端

L=---=1,6m

sin30°

图乙中的图线②表示弹簧的弹性势能随小球位移变化的关系，由此可知小球下落4=0.6m开始接触弹簧;

则弹簧的原长为

%=L—%=1.6m-0.6m=1.0m

故A错误;

B.物体刚接触弹簧时，重力势能为

%=Epo-〃?g(L-A))sin3O°=5j

根据机械能守恒定律有

/+EL七3

解得

EH=3j

故B正确;

C.弹簧发生形变的过程中，形变量为0.4m,根据弹簧弹性势能的计算公式

Ep舛=3的2

解得

k=62.5N/m

故C正确；

D.弹簧压缩量最大时，弹力为

F=k限

根据牛顿第二定律有

F-mgsin30°=ma

解得

a=20m/s2

故D错误。

故选BCU

观型IL03功能关系中的图像问题

5.（2022•福建宁德•模拟）一物体静止在水平地面上，在竖直向上拉力尸作用下开始向上运动，如图甲.在

物体向上运动过程中，其机械能E与位移x的关系图象如图乙，已知曲线上A点的切线斜率最大，不计空

气阻力，则

777/77/7

甲

A.在x/处物体所受拉力最大

B.在x广通过程中，物体的动能先增大后减小

C.在X/~K2过程中，物体的加速度先增大后减小

D.在0〜也过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功

【答案】AB

【详解】A.£孑图像的斜率代表埠育向上栉力F,物体静止在水平地面匕在竖百•向上折力户作用下开始

向上，说明在x=0处，拉力广大于重力，在07•/过程中，图像斜率逐渐增大，则拉力〃在增大，X/处物体

图象的斜率最大，所受的拉力最大，故A正确；

BC.在x广也过程中，图象的斜率逐渐变小，说明拉力越来越小；在42处物体的机械能达到最大，图象的斜

率为零，说明此时拉力为零.根据合外力尸合=尸-，咫可知，在工厂工过程中，拉力厂逐渐减小到〃?g的过程

中，物体做加速度逐渐减小的加速运动，物体加速度在减小，动能在增大，拉力尸=/咫到减小到0的过程

中，物体的加速度反向增大，物体做加速度逐渐增大的减速运动，物体的动能在减小；在大厂位过程中，物

体的动能先增大后减小，物体的加速度先减小后反向增大，故E正确，C错误；

D.物体从静止开始运动，到及处以后机械能保持不变，在也处时，物体具有重力势能和动能，故在0〜口

过程中，拉力对物体做的功等于克服物体重力做的功与物体的动能之和，故D错误.

6.12025•福建福州•模拟考试)从地面竖直向上抛出一物体，其机械能/等于动能与与重力势能斗之和,

取地面为重力势能零点，该物体的“和E,随它离开地面高度h的变化如图所示，重力加速度g取l()m/s\

结合图中数据可知物体的质量〃/kg,上升的最大高度h=

1

100

80

60

40

20

【答案】24

【详解】［1］由图像可知，当〃=4m时的重力势能为80J,根据

Ep=mgh

可得

w=2kg

⑵物体上升4m损失的机械能为20J,根据

AE=fh

可得

片5N

由能量关系

En=mgH+fH

解得

100

H=/。m=4m

mg+f20+5

7.12024•福建厦门•二模）如图甲所示，小明沿倾角为10。的斜坡向上推动平板车，将一质量为10kg的货物

运送到斜坡上某处，货物与小车之间始终没有发生相对滑动。已知平板车板面与斜坡平行，货物的动能4

A.在0〜3m的过程中，所受的合力逐渐增大

B.在3m〜5m的过程中，所受的合力逐渐减小

C.在。〜3m的过程中，机械能先增大后减小

D.在3m〜5m的过程中，机械能先增大后减小

【答案】D

【详解】A.图乙所示图像的斜率的绝对值表示合外力的大小，则可知，在。〜3m的过程中，图像斜率的

绝对值逐渐减小，则货物所受的合力逐渐减小，故A错误：

B.在3m〜5m的过程中，图像斜率的绝对值逐渐增大，则可知货物所受的合力逐渐增大，故B错误；

C.根据图乙可知，在0〜3m的过程中，动能逐渐增大，而随着板车沿着斜面向上运动，货物的势能也逐渐

增大，由此可知，在0〜3m的过程中，货物的机械能始终增大，故C错误；

D.取x=0处为零势能面，在x=5m处货物的重力势能

耳=，〃gxsinl0=10xl0x5x0.17J=85J

做出重力势能随位移变化的图像如图所示

根据图像对比可知，在x=3m到％=5m之间，根据动能图线斜定绝对值的变化趋势H重力势能斜率比较可

知，动能随位移的变化先慢与重力势能随位移的变化，该过程中机械能增加，后动能随位移的变化快于重

力势能与位移的变化，该过程中机械能减小，由此可知，在3m〜5m的过程中，机械能先增大后减小，故D

正确。

故选D。

能量守恒定律的理解及应用

8・考法］（2024,福建•二模）如图，倾角为37。的传送带沿逆时针方向以4m/s的速度匀速转动，将质

最为1kg的小物块轻放在传送带的顶端A处，经过2s小物块到达传送带的底端B处。已知小物块与传送带

之间的动摩擦因数为0.25,重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8o下列说法正确的是（）

A.小物块一直做匀变速运动

B.A、8间的长度为11.5m

C.小物块到达B处时的速度大小为16m/s

D.全过程中小物块机械能减。23J

【答案】B

【详解】A.当小物块的速度小于传送带的速度时，由牛顿第二定律可知

mgsin37°+cos37°=，叫

解得

q=8m/s

当小物块的速度等于传送带的速度时，由于

mgsin37°>pmgcos37°

小物块会继续以加速运动至4点，由牛顿第二定律可知

mgsin5F-〃ngcos5T=ma2

解得

2

a2=4m/s

故全程做变加速运动，故A错误：

C.设小物块从4点运动到与传送带共速时经过的时间为。，则

“=帖

由题可知，全程运动时间为

t=2s

到达8点时的速度为

%="+。2。一乙）

解得

“=IOm/s

故C错误：

B.A/3间长度为

,12%—U带

22%

解得

L=11.5m

故B正确；

D.全过程中小物块机械能减小量为

解得

AE=19J

故D借误。

故选Bo

9.（2024•福建漳州•一:模）如图为某探究活动小如设计的节能运输系统。木箱在倾角为30。的斜面轨道顶端

时，自动装货装置将质最为，〃的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速度滑下（货物与木箱之间

无相对滑动），当斜面底端的轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹

回到轨道顶端。已知木箱下滑的最大距离为3木箱与轨道间的动摩擦因数为手，重力加速度为g。

（1）求货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功W；

（2）求木箱的质量M；

（3）若木箱下滑过程中速度最大时弹簧的形变最为玉，上滑过程中速度最大时弹簧的形变量为与，求两次

形变量之比五。

/

【答案】（1）0.5mgLi（2），〃；（3）1

6

【详解】（1）货物从顶端到弹簧被压缩到最短的过程中，重力所做的功

W=〃?gLsin30°

解得

W=0.5mgL

（2）系统从开始下滑到再次回到顶端过程，由能最守恒定律可知货物减少的重力势能等于克服摩擦力所做

的功，则

"?gLsin30°=〃(MS00830°L+pMgcos30°-L

解得

M=­m

6

（3）下滑过程中，当木箱速度最大时合力为零，由受力平衡得

%=(M+ni)gsin300-//(A/+/?/)gcos30°=—Mg

8

同理，上滑过程中，由受力平衡得

kx2=Mgsin300+4Mgcos300=—Mg

故与与与大小相等，即

内

工2

观型I05水平传送带

10.（2024•福建三明♦模拟练习）如图，水平传送带两端点人、B间距离L=9m,传送带以%=2m/s的速度

（始终保持不变）顺时针运转。现将一质量为加=lkg的小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处,

已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.2,g取lOm/s?。由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送

带上留下划痕。则小煤块从人运动到B的过程中（）

A.从A运动到8的时间是3sB.在传送带划痕长度是0.5m

C.摩擦力对物块做的功力⑷D.电动机多输出的能量为4J

【答案】D

【详解】A.煤块的加速度为

〃空=2卅

m

煤块与传送带共速时间为

v,

/）=-=Is

此时煤块的位移为

I,

x=-vt.=Im

2'

煤块匀速运动的时间为

煤块从A运动到8的时间是

/==5s

A错误；

B.煤块在传送带划痕长度为

zkr=v/]-x=Im

B错误；

C.摩擦力对物块做的功为

W=/.ungx=2J

c错误；

D.电动机多输出的能量为

E=my-=4J

D正确。

故选Do

11.（2025・福建）如图甲，足够长的水平传送带以恒定速率i，=2n1/s逆时针转动，一质量为切=14的小物

块从传送带的左端向右滑上传送带。小物块在传送带上运动时，小物块的动能&与小物块的位移工关系图

像如图乙所示，图中/=2m,取重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.小物块与传送带之间的动摩擦因数为0.1

B.从小物块开始滑动到与传宠带达到共同速度所需时间为1.5s

C.整个过程中小物块与传送带相对位移大小为2.5m

D.由于小物块的出现导致传送带电动机多消耗的电能为12J

【答案】BD

【详解】A.由图乙可知，图像斜率的绝对值表示合外力的大小，小物块向右滑动过程，合外力为M咫，则

有

%

且

二12

稣=.加%

物块返回与传送带共速的动能为:心，则有

II2

—EF=­tnv

4n02

联立解得

%=4m/s,E()=8J,〃=0.4

故A错误：

B.小物块与传送带共速前，小物块的加速度大小为

a=9=4m/J

tn

从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度所需时间为

%-(-v)4+2..

t=-------=----s=1.5s

a4

故B正确；

C.从小物块开始滑动到与传送带达到共同速度过程，小物块向右运动的位移大小为

=％=5m=l.5m

物22

传送带向左运动的位移大小为

/=vi=2xl.5m=3m

则整个过程中小物块与传送带相对位移大小为

入丫=工物+%传=4.5m

故C错误；

D.整个过程中小物块与传送带因摩擦产生的热量为

Q="mgM=18J

根据能量守恒可得

温+&=Q+；E°

可得整个过程中电动机多消耗的电能为

33

£；tl=e--£0=18J--x8J=l2J

故D正确。

故选BDo

敢型I06倾斜传送带

12.（2022•福建原门•二模）如图甲所示，向飞机上装货时，通常用到可移动式皮带输送机。如图乙所示，

皮带输送机倾角为仇30。，顺时针匀速转动，每隔2s在输送带下端4点无初速度放入一件货物（货物足够

多）。每件货物从下端八点运动到上端B点的过程中，其机械能E与位移s的关系图像（以A位置为零势

能参考面）如图丙所示。已知货物均可视为质点，质量均为〃?=10kg,重力加速度取lOm/s?。则（）

甲乙丙

A.输送带A、B两端点间的距离为4.9m

B.货物与输送带间的动摩擦因数为立

2

C.每件货物从下端A点运动到上端4点的时间为10s

D.皮带输送机稳定运行一段时间后，每分钟因运送货物而多消耗的能量为15300J

【答案】BCD

【详解】A.由图像可知，物块沿传送带向上运动s/=0.2m后与传送带相对静止，此后物块的动能不变，重

力势能增加，则

mgs2sin30=NE=495J-15J=480J

解得

$2=9.6m

则输送带A、B两端点间的距离为

5=5/+52=9.8m

故A错误；

B.由图像可知，开始运动到与传送带相对静止，则

AE]=pmgcos30-si

解得

△E15A/3

〃*8s30・瓦10GX3X0.22

2

故B正确：

C.根据牛顿第二定律，可得物块加速阶段的加速度

a=一k30」