2025年人教版高三物理功率与未来科技专题试卷及解析

2025年人教版高三物理功率与未来科技专题试卷及解析考试时间：90分钟满分：100分一、单项选择题（每题4分，共32分）下列关于功率的说法，正确的是（）

A.功率越大，做功越多

B.功率越小，做功越慢

C.瞬时功率一定大于平均功率

D.功率是标量，其正负表示做功的快慢

答案：B

解析：功率是表示做功快慢的物理量，功率越大，做功越快；功率越小，做功越慢，B正确。做功多少由功率和时间共同决定，A错误。瞬时功率是某一时刻的功率，平均功率是一段时间内的平均做功快慢，二者大小关系不确定，C错误。功率是标量，其正负表示动力做功还是阻力做功，不表示做功快慢，D错误。

某新能源汽车在平直公路上以恒定功率启动，其运动过程中（）

A.速度一直增大，加速度一直减小

B.速度一直增大，加速度一直增大

C.速度先增大后不变，加速度先减小后为零

D.速度先增大后不变，加速度先增大后为零

答案：C

解析：汽车以恒定功率启动，由P=Fv可知，速度v增大时，牵引力F减小。根据牛顿第二定律F-f=ma，阻力f不变，加速度a减小，汽车做加速度减小的加速运动；当牵引力F等于阻力f时，加速度a为零，速度达到最大值，之后汽车做匀速直线运动。故速度先增大后不变，加速度先减小后为零，C正确。

未来某空间站的太阳能电池板总面积为S，光电转换效率为η，太阳光垂直照射电池板时的辐射功率为P₀，则该太阳能电池板的输出功率为（）

A.P₀S

B.ηP₀S

C.P₀S/η

D.ηP₀

答案：B

解析：太阳能电池板接收的太阳辐射功率为P₀S，由于光电转换效率为η，因此输出功率为接收功率乘以转换效率，即P=ηP₀S，B正确。

一无人机在水平方向上以恒定功率飞行，受到的空气阻力与速度成正比，当无人机速度为v₁时，加速度为a₁；当速度为v₂时，加速度为a₂。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A.若v₁＞v₂，则a₁＞a₂

B.若v₁＞v₂，则a₁＜a₂

C.无人机最终将做匀加速直线运动

D.无人机最终将做匀减速直线运动

答案：B

解析：设空气阻力f=kv（k为比例系数），由P=Fv得牵引力F=P/v，根据牛顿第二定律F-f=ma，即P/v-kv=ma。当速度v增大时，牵引力F减小，阻力f增大，加速度a减小，故速度越大，加速度越小，A错误，B正确。当加速度a=0时，速度达到最大值，之后无人机做匀速直线运动，C、D错误。

某未来磁悬浮列车的额定功率为P，在水平轨道上行驶时受到的阻力为车重的k倍，若列车的质量为m，则列车在水平轨道上行驶的最大速度为（）

A.P/(kmg)

B.Pkmg

C.kmg/P

D.P/(mg)

答案：A

解析：列车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即F=f=kmg。由P=Fv得最大速度v=P/F=P/(kmg)，A正确。

用水平力F拉着一物体在水平面上做直线运动，物体的速度-时间图像如图所示，已知物体的质量为m，受到的摩擦力为f，则在0~t₁时间内，拉力F的平均功率为（）

A.Fv₁/2

B.(F-f)v₁/2

C.fv₁/2

D.(F+f)v₁/2

答案：A

解析：由速度-时间图像可知，0~t₁时间内物体做匀加速直线运动，平均速度为v₁/2。拉力F的平均功率等于拉力乘以平均速度，即P=F·v₁/2，A正确。

某未来新能源汽车的电池容量为Q，充电电压为U，充电电流为I，充电效率为η，则充满电所需的时间为（）

A.Q/(UIη)

B.Qη/(UI)

C.UIη/Q

D.UI/(Qη)

答案：A

解析：充电时，输入功率为P=UI，输出功率（即电池储存功率）为P'=ηUI。电池储存的电能为W=QU，由W=P't得充满电所需时间t=W/P'=QU/(ηUI)=Q/(UIη)，A正确。

一物体在竖直方向上做直线运动，其重力的瞬时功率随时间变化的图像如图所示，已知物体的质量为m，重力加速度为g，则下列说法正确的是（）

A.物体做匀加速直线运动

B.物体做匀减速直线运动

C.物体的加速度方向向上

D.物体的加速度方向向下

答案：D

解析：重力的瞬时功率P=mgv_y，由图像可知，P随时间线性变化，且斜率为正，说明v_y随时间线性增大，即物体在竖直方向上做匀加速直线运动，加速度方向向下，D正确，A、B、C错误。

二、多项选择题（每题5分，共20分，多选、少选、错选均不得分）下列关于功率与未来科技的结合，说法正确的是（）

A.未来的太阳能发电站可通过增大电池板面积和转换效率来提高输出功率

B.磁悬浮列车通过减小阻力来提高行驶速度，从而增大额定功率

C.新能源汽车采用快充技术，可在短时间内提高充电功率，缩短充电时间

D.空间站的核电池可通过提高核反应效率来增大输出功率，保障空间站运行

答案：ACD

解析：增大太阳能电池板面积和转换效率，可提高接收的太阳辐射功率和转换后的输出功率，A正确。磁悬浮列车的额定功率是其本身的属性，与行驶速度无关，减小阻力可提高最大行驶速度，B错误。快充技术通过提高充电电压或电流，增大充电功率，从而缩短充电时间，C正确。核电池通过提高核反应效率，可增大输出功率，保障空间站的能源供应，D正确。

一物体在水平恒力F作用下，在水平面上做直线运动，其动能随位移变化的图像如图所示，已知物体的质量为m，下列说法正确的是（）

A.物体受到的摩擦力为F/2

B.物体的加速度为F/(2m)

C.在x₀位移内，拉力F的平均功率为Fv₀/2（v₀为x₀处的速度）

D.在x₀位移内，摩擦力的平均功率为-Fv₀/2

答案：ABD

解析：由动能定理得(F-f)x=ΔE_k，由图像可知，当x=x₀时，ΔE_k=Fx₀/2，代入得(F-f)x₀=Fx₀/2，解得f=F/2，A正确。根据牛顿第二定律F-f=ma，得a=(F-F/2)/m=F/(2m)，B正确。在x₀位移内，物体做匀加速直线运动，平均速度为v₀/2，拉力F的平均功率为P_F=F·v₀/2，摩擦力的平均功率为P_f=-f·v₀/2=-Fv₀/4，C错误，D正确。

未来某无人机采用氢燃料电池供电，其飞行时的功率为P，飞行时间为t，消耗的氢气质量为m。已知氢气的热值为q，电解水制氢的效率为η₁，氢燃料电池的转换效率为η₂，则下列说法正确的是（）

A.无人机飞行消耗的电能为Pt

B.氢气完全燃烧释放的热量为mq

C.电解水制氢消耗的电能为mq/(η₁η₂)

D.氢燃料电池的输出功率为η₂mq/t

答案：ABD

解析：无人机飞行消耗的电能等于其功率乘以飞行时间，即W=Pt，A正确。氢气完全燃烧释放的热量Q=mq，B正确。氢燃料电池的输出功率为P=η₂Q/t=η₂mq/t，D正确。电解水制氢消耗的电能W'=Q/η₁=mq/η₁，C错误。

某未来高速列车的额定功率为P，在水平轨道上行驶时，受到的阻力与速度的平方成正比，即f=kv²（k为比例系数）。下列说法正确的是（）

A.列车的最大速度为(P/k)^(1/3)

B.列车以最大速度行驶时，牵引力为k^(1/3)P^(2/3)

C.列车加速行驶时，加速度逐渐减小

D.列车加速行驶时，功率逐渐增大

答案：ABC

解析：列车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即F=f=kv²，由P=Fv得P=kv³，解得最大速度v=(P/k)^(1/3)，A正确。此时牵引力F=kv²=k·(P/k)^(2/3)=k^(1/3)P^(2/3)，B正确。列车加速行驶时，速度v增大，阻力f增大，牵引力F=P/v减小，根据牛顿第二定律F-f=ma，加速度a减小，C正确。列车以额定功率行驶时，功率保持不变，D错误。三、计算题（共48分）（12分）某未来新能源汽车的质量为m=1.5×10³kg，额定功率为P=60kW，在平直公路上行驶时受到的阻力为车重的k=0.1倍。求：

（1）汽车在额定功率下行驶的最大速度；

（2）汽车以恒定加速度a=2m/s²启动，匀加速运动的时间；

（3）汽车在匀加速运动过程中，牵引力做的功。

解析：

（1）汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即F=f=kmg=0.1×1.5×10³×10N=1.5×10³N。

由P=Fv得最大速度v_max=P/F=60×10³/1.5×10³m/s=40m/s。

（2）汽车以恒定加速度a启动时，根据牛顿第二定律F'-f=ma，得牵引力F'=f+ma=1.5×10³+1.5×10³×2N=4.5×10³N。

匀加速运动的末速度v=P/F'=60×10³/4.5×10³m/s=40/3m/s。

由v=at得匀加速运动的时间t=v/a=(40/3)/2s=20/3s≈6.67s。

（3）匀加速运动的位移x=½at²=½×2×(20/3)²m=400/9m。

牵引力做的功W=F'x=4.5×10³×400/9J=2×10⁵J。

（12分）未来某空间站的太阳能电池板总面积为S=2000m²，太阳光垂直照射电池板时的辐射功率为P₀=1000W/m²，光电转换效率为η=20%。若空间站的总功率需求为P=300kW，求：

（1）太阳能电池板的输出功率；

（2）若要满足空间站的总功率需求，需要的太阳能电池板总面积（假设光电转换效率不变）；

（3）若太阳能电池板的输出功率全部用于驱动空间站的推进器，推进器的效率为η'=80%，则推进器的输出功率为多少？

解析：

（1）太阳能电池板接收的太阳辐射功率P_接=P₀S=1000×2000W=2×10⁶W。

输出功率P_出=ηP_接=0.2×2×10⁶W=4×10⁵W=400kW。

（2）设需要的太阳能电池板总面积为S'，则P=ηP₀S'，解得S'=P/(ηP₀)=300×10³/(0.2×1000)m²=1500m²。

（3）推进器的输出功率P_推=η'P_出=0.8×4×10⁵W=3.2×10⁵W=320kW。

（12分）一未来磁悬浮列车的质量为m=2×10⁴kg，额定功率为P=800kW，在水平轨道上行驶时受到的阻力与速度成正比，即f=kv（k=100N·s/m）。求：

（1）列车的最大速度；

（2）列车以速度v=20m/s行驶时的加速度；

（3）列车从静止开始以额定功率行驶，达到最大速度的过程中，牵引力做的功（假设阻力做功为W_f=4×10⁶J）。

解析：

（1）列车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即F=f=kv_max。

由P=Fv_max得P=kv_max²，解得最大速度v_max=√(P/k)=√(800×10³/100)m/s=√8000m/s=40√5m/s≈89.4m/s。

（2）当v=20m/s时，阻力f=kv=100×20N=2×10³N。

牵引力F=P/v=800×10³/20N=4×10⁴N。

根据牛顿第二定律F-f=ma，得加速度a=(F-f)/m=(4×10⁴-2×10³)/2×10⁴