五年级数学下册竞赛试题人教版

五年级数学下册竞赛冲刺：考点精析与实战演练（人教版）数学竞赛不仅是对学生知识掌握程度的检验，更是对思维灵活性、解题技巧以及心理素质的综合考量。对于五年级下册的同学而言，面对竞赛，除了扎实掌握课本基础知识，更要学会运用巧妙的方法解决复杂问题。本文将结合人教版教材特点，为大家梳理竞赛核心考点，点拨解题思路，并附上模拟试题，助你在竞赛中脱颖而出。一、竞赛核心考点梳理与技巧点拨五年级下册的数学竞赛，在夯实基础的前提下，更侧重于知识的综合运用和思维的拓展延伸。以下几个模块尤为重要：（一）小数的巧算与简便运算小数运算在竞赛中占据重要地位，除了基本的加减乘除，更要熟练掌握各种运算定律的灵活运用，如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律及其逆运算。*核心技巧：凑整法（凑十、凑百）、基准数法、拆数法、公式法（如等差数列求和）。*例题点睛：计算`0.9999+1.9999+2.9999+3.9999`*思路：观察每个数都接近一个整数，可采用“拆数凑整”。*解答：原式=(1-0.0001)+(2-0.0001)+(3-0.0001)+(4-0.0001)=1+2+3+4-0.0001×4=10-0.0004=9.9996（二）图形的运动与空间想象能力这部分内容包括平移、旋转、对称等图形变换，以及长方体和正方体的表面积、体积计算。*重点难点：*运用平移、旋转解决图形面积、周长问题，实现“化不规则为规则”。*长方体和正方体的展开与折叠，培养空间观念。*不规则物体体积的测量方法（排水法）。*立体图形切割、拼接后表面积的变化分析。*例题点睛：一个棱长为5厘米的正方体，在它的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体，求剩下部分的表面积。*思路：在顶点处挖去小正方体，减少了3个面，同时又露出了3个新的面，所以表面积不变。*解答：原正方体表面积为5×5×6=150（平方厘米），剩下部分表面积仍为150平方厘米。（三）因数与倍数的深化应用这是五年级下册的重点内容，也是竞赛的热门考点，常与数论初步知识结合。*核心知识点：*熟练掌握2、3、5的倍数特征，并能推广到其他数。*最大公因数（GCD）与最小公倍数（LCM）的灵活运用，以及它们之间的关系（a×b=GCD(a,b)×LCM(a,b)）。*质数与合数，分解质因数。*奇数与偶数的性质及其在解题中的应用。*例题点睛：有一些糖果，平均分给6个小朋友多5颗，平均分给7个小朋友多6颗，平均分给8个小朋友多7颗，这些糖果至少有多少颗？*思路：如果糖果数量增加1颗，那么就正好能被6、7、8整除。所以问题转化为求6、7、8的最小公倍数，再减去1。*解答：[6,7,8]=168，168-1=167（颗）。（四）分数的初步认识与应用拓展竞赛中对分数的考察会比课本稍难，涉及分数的意义、性质、大小比较及简单的分数加减法巧算。*核心技巧：*分数与除法的关系，分数基本性质的灵活运用。*异分母分数加减，关键在于找到最简公分母，或利用“拆分法”进行巧算。*分数大小比较的多种方法（通分、交叉相乘、与1比较等）。*例题点睛：比较`3/7`和`5/11`的大小。*思路：采用交叉相乘法，比较3×11与5×7的大小。*解答：3×11=33，5×7=35，因为33<35，所以`3/7<5/11`。（五）列方程解决复杂应用题方程思想是解决数学问题的重要工具，竞赛中的应用题往往数量关系复杂，利用方程可以化难为易。*解题步骤：审清题意，找准等量关系，设恰当的未知数，列方程，解方程，检验作答。*关键：如何从题目中找到“等量关系”并用文字等式表示出来。*常见题型：和差倍问题、行程问题（相遇、追及）、鸡兔同笼问题的变种、平均数问题等。二、竞赛解题策略与思维拓展1.审题是前提：仔细读题，圈点关键词，明确已知条件和所求问题，避免答非所问。有些题目会设置“陷阱”，务必细心。2.方法是关键：多思考，尝试不同的解题方法，选择最简便、高效的。不要满足于一种解法，追求“一题多解”能有效锻炼思维。3.转化是捷径：将复杂问题转化为简单问题，将陌生问题转化为熟悉问题。例如，将图形问题转化为数字问题，将应用题转化为方程问题。4.逆向思维：从问题出发，倒推所需条件，有时能柳暗花明。5.数形结合：画图是帮助理解题意、理清思路的有效手段，特别是行程问题、图形问题。6.分类讨论：当问题存在多种可能性时，要考虑全面，逐一讨论，避免遗漏。7.估算与检验：解题后，养成估算结果合理性的习惯，并进行验算，确保答案正确。三、实战模拟与能力提升以下为一套模拟竞赛试题，供同学们实战演练。请在规定时间内独立完成，体验竞赛氛围，查漏补缺。五年级数学下册竞赛模拟试题（人教版）(考试时间：90分钟满分：100分)一、填空题(每小题5分，共30分)1.计算：2.5×3.2×1.25=()2.一个数既是18的倍数，又是24的倍数，这个数最小是()。3.一个长方体木块，长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，它的表面积是()平方厘米。若把它切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成()块。4.分数`7/15`的分子加上14，要使分数大小不变，分母应加上()。5.一个小数，小数点向左移动一位后，比原数小1.08，原数是()。6.用1、2、3、4这四个数字组成一个最小的带分数是()。二、选择题(每小题4分，共20分)1.下列图形中，()不是轴对称图形。A.长方形B.等边三角形C.平行四边形D.圆形2.a和b都是非零自然数，且a÷b=5，那么a和b的最大公因数是()。A.aB.bC.5D.ab3.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的()倍。A.3B.9C.27D.64.把一根绳子对折三次后，每段是这根绳子的()。A.1/3B.1/6C.1/8D.1/95.小明今年a岁，爸爸今年b岁，再过5年，爸爸比小明大()岁。A.5B.b-aC.b-a+5D.a-b三、计算题(能简算的要简算，每小题6分，共18分)1.9.9+99.9+999.9+0.32.4.8×0.25+1.2÷43.1+3+5+7+...+19四、图形题(共10分)一个长方体玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.5分米。如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块（完全浸没），缸里的水会溢出多少升？（玻璃缸厚度忽略不计）五、解决问题(每小题11分，共22分)1.学校图书馆买来一批新书，其中科技书的本数是故事书的1.5倍，科技书比故事书多120本。两种书各买来多少本？（用方程解）2.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米，经过4小时两车还相距100千米。A、B两地相距多少千米？（考虑两种情况）参考答案与简要提示一、填空题1.10(提示：将3.2拆分为0.4×8，再利用乘法结合律)2.72(提示：求18和24的最小公倍数)3.148,120(提示：表面积公式，体积公式或长×宽×高算块数)4.30(提示：分子7+14=21，扩大3倍，分母15也扩大3倍为45，45-15=30)5.1.2(提示：设原数为x，则x-0.1x=1.08)6.1又2/43(或1又2/43，提示：整数部分最小为1，剩下数字组成最小真分数)二、选择题1.C2.B3.C4.C5.B三、计算题1.原式=(9.9+0.1)+(99.9+0.1)+(999.9+0.1)=10+100+1000=11102.原式=4.8×0.25+1.2×0.25=(4.8+1.2)×0.25=6×0.25=1.53.原式=(1+19)×10÷2=20×10÷2=100(提示：等差数列求和，项数为10项)四、图形题玻璃缸剩余空间：8×6×(4-2.5)=72(立方分米)铁块体积：4×4×4=64(立方分米)72>64，所以水不会溢出，溢出0升。(提示：先计算玻璃缸剩余容积，与铁块体积比较)五、解决问题1.解：设故事书有x本，则科技书有1.5x本。1.5x-x=1200.5x=120x=240科技书：1.5×240=360(本)答：故事书买来240本，科技书买来360本。2.情况一：两车未相遇相距100千米。(55+65)×4+100=120×4+100=480+100=580(千米)情况二：两车相