新北师大版四年级数学下册第一单元导学案

新北师大版四年级数学下册第一单元导学案单元概述本单元是学生在学习了整数、分数的初步认识以及常用计量单位的基础上，进一步学习小数的意义、读写、性质、大小比较以及简单的小数加减法。小数在日常生活中有着广泛的应用，是进一步学习数学和解决实际问题的重要基础。通过本单元的学习，学生将初步建立小数的概念，培养数感，为后续学习更复杂的小数运算和解决实际问题打下坚实的基础。单元学习目标1.结合具体情境，理解小数的意义，体会小数与分数的联系，知道小数是分母是10、100、1000...的分数的另一种表示形式。2.能正确地读、写小数，能比较小数的大小。3.掌握小数的基本性质，并能运用性质进行小数的化简和改写。4.初步掌握小数加、减法的计算方法，并能正确进行计算。5.在解决实际问题的过程中，体验小数在生活中的应用，培养应用数学的意识和能力。6.经历探索小数知识的过程，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。单元重难点*重点：理解小数的意义，掌握小数的读写方法、基本性质以及小数加、减法的计算方法。*难点：小数的意义的理解，小数加、减法中“小数点对齐”算理的理解。课时安排建议（约6课时）*小数的意义（1-2课时）*小数的读写（1课时）*小数的性质（1课时）*小数的大小比较（1课时）*小数的加减法（1-2课时）*单元整理与复习（1课时）---第一课时：小数的意义（一）学习目标1.结合元角分和长度单位等具体情境，初步认识小数，理解小数的意义，知道小数的各部分名称。2.能把几分米、几厘米、几毫米的长度用米作单位用小数表示，把几角、几分的钱数用元作单位用小数表示。3.感受小数在生活中的应用，激发学习兴趣。学习重难点*重点：理解小数的意义，能把具体的量用小数表示。*难点：理解小数的意义，特别是小数与分数的联系。学前准备1.回忆：1米=（）分米=（）厘米=（）毫米；1元=（）角=（）分。2.准备一把米尺，几枚不同面值的硬币或纸币。学习过程一、情境引入，初步感知1.生活中的小数：同学们，我们在生活中经常会看到这样的数，比如：一本练习本的价格是1.5元，小明的身高是1.35米，一支铅笔的长度是0.1米。这些数和我们以前学过的整数有什么不同？（引导学生发现有小数点）像这样带有小数点的数，就是我们今天要认识的新朋友——小数。（板书：小数的意义）二、探究新知，理解意义1.认识“元”为单位的小数*出示情境：一本练习本1元5角，一支圆珠笔3角，一个橡皮擦5分。*提问：1元5角是多少元呢？我们知道1元=10角，那么1角是1元的几分之几？是多少元？（引导学生说出1角是1元的十分之一，是0.1元）*那5角是1元的几分之几？是多少元？（5角是1元的十分之五，是0.5元）*所以1元5角就是1元+0.5元=1.5元。（板书：1元5角=1.5元）*3角是多少元呢？（0.3元）为什么？5分呢？（1分是1元的百分之一，5分是0.05元）*小结：几角就是十分之几元，用小数表示就是零点几元；几分就是百分之几元，用小数表示就是零点零几元。2.认识“米”为单位的小数*出示米尺：这是一把米尺，1米有多长？把1米平均分成10份，每份是多长？（1分米）1分米是1米的几分之几？是多少米？（引导学生说出1分米是1米的十分之一，是0.1米）*3分米是1米的几分之几？是多少米？（3/10米，0.3米）7分米呢？*如果把1米平均分成100份，每份是多长？（1厘米）1厘米是1米的几分之几？是多少米？（1/100米，0.01米）*5厘米是多少米？（0.05米）18厘米呢？（0.18米）*那1毫米是1米的几分之几？是多少米？（1/1000米，0.001米）*小结：几分米就是十分之几米，用小数表示是零点几米；几厘米就是百分之几米，用小数表示是零点零几米；几毫米就是千分之几米，用小数表示是零点零零几米。3.认识小数的组成*观察刚才我们写出的小数：1.5、0.3、0.05、0.1、0.01、0.001。这些小数中间都有一个小圆点，这个点叫做小数点。*小数点把小数分成了两部分，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。（结合具体小数介绍整数部分和小数部分，如1.5，整数部分是1，小数部分是5）*提问：0.3的整数部分是几？小数部分是几？0.05呢？三、巩固练习，深化理解1.完成教材中的“填一填”：*几角=（）元，用小数表示。*几分米=（）米，几厘米=（）米，用小数表示。2.找一找生活中的小数，并和同伴说一说它表示什么意思。四、课堂小结今天我们认识了小数，知道了小数是怎么来的，也会把一些具体的长度和钱数用小数表示。你还有什么疑问吗？五、拓展延伸想一想，1米3分米5厘米用米作单位，应该是多少米呢？（下节课我们继续学习）---第二课时：小数的意义（二）学习目标1.进一步理解小数的意义，知道小数的计数单位（十分之一、百分之一、千分之一等）及其进率。2.能结合直观模型（如正方形、正方体）表示小数的意义。3.培养观察、比较、抽象概括的能力。学习重难点*重点：理解小数的计数单位及其进率。*难点：小数计数单位间的十进关系。学前准备1.回顾上节课学习的小数的意义。2.准备正方形纸片、水彩笔。学习过程一、复习旧知，导入新课1.上节课我们学习了用小数表示长度和钱数，谁能举例说明？（如：5角=0.5元，3分米=0.3米）2.0.5元表示什么意思？0.3米呢？今天我们继续深入学习小数的意义。（板书：小数的意义二）二、探究小数的计数单位1.用正方形表示“1”*出示一个正方形，我们把这个正方形看作“1”。*如果把这个正方形平均分成10份，每份是它的几分之几？（1/10）用小数怎么表示？（0.1）*0.1就表示十分之一，十分之一就是它的计数单位。（板书：十分之一，0.1）*那么，3份是多少？（3/10，0.3）它里面有几个0.1？（3个）*7个0.1是多少？（0.7）2.用正方形表示“0.1”的细分*如果我们把其中的一份（也就是0.1）再平均分成10份，现在整个大正方形被平均分成了多少份？（100份）*那么其中的一小份是整个大正方形的几分之几？（1/100）用小数怎么表示？（0.01）*0.01就表示百分之一，百分之一也是一个计数单位。（板书：百分之一，0.01）*0.01和0.1有什么关系？（10个0.01是0.1）*3个0.01是多少？（0.03）0.25里面有多少个0.01？（25个）3.类推千分之一*如果把0.01再平均分成10份，每份是多少呢？（引导学生说出1/1000，0.001）*0.001表示千分之一。（板书：千分之一，0.001）*10个0.001是多少？（0.01）4.小结小数的计数单位及进率*我们认识了小数的计数单位：十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……*观察这些计数单位，你发现它们之间有什么关系？（相邻两个计数单位之间的进率是10）*这和整数的计数单位之间的关系是一样的，都是“满十进一”。三、巩固应用1.完成教材中的“涂一涂，填一填”：用不同颜色涂出正方形的一部分，并用小数表示。2.说一说：0.6里面有（）个0.1；0.08里面有（）个0.01；0.35里面有（）个0.01；0.123里面有（）个0.001。3.思考：1里面有（）个0.1，有（）个0.01，有（）个0.001。四、课堂小结今天我们学习了小数的计数单位，知道了十分之一、百分之一、千分之一……，还知道了它们之间的进率是10。这些知识对你理解小数有帮助吗？---第三课时：小数的读写学习目标1.掌握小数的读写方法，能正确地读、写小数。2.结合具体情境，进一步体会小数在生活中的应用。3.培养认真细致的学习习惯。学习重难点*重点：正确读写小数，特别是小数部分有多个零的情况。*难点：小数部分的读法。学前准备收集生活中带有小数的信息（如商品价格标签、身高体重记录等）。学习过程一、情境导入1.同学们，我们已经认识了小数，请看老师收集到的一些信息（展示收集到的商品价格、身高数据等，如：一本故事书12.68元，小明身高1.45米）。这些小数你会读吗？今天我们就来学习小数的读写方法。（板书：小数的读写）二、探究小数的读法1.读整数部分是“0”的小数*出示：0.5、0.08、0.123。*这些小数的整数部分都是0，我们读作“零”。小数点读作“点”。*小数部分怎么读呢？（引导学生观察，小数部分要依次读出每个数字。）*0.5读作：零点五*0.08读作：零点零八（强调：中间的0也要读出来）*0.123读作：零点一二三*小结：整数部分是0的小数，就读作“零”，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。2.读整数部分不是“0”的小数*出示：12.68、1.45、230.07。*整数部分不是0，怎么读？（整数部分按照整数的读法来读）*12.68：整数部分是“12”，读作“十二”，小数点读作“点”，小数部分“68”读作“六八”，合起来就是“十二点六八”。*1.45读作：一点四五*230.07读作：二百三十点零七（强调：整数部分的0的读法，以及小数部分0的读法）*小结：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字。3.练习读数*同桌互相读一读教材中的小数，如：0.03、7.8、100.005、30.409。三、探究小数的写法1.写整数部分是“0”的小数*出示：零点三写作：0.3*零点零六写作：0.06（强调：哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0）*零点四七五写作：0.475*小结：“点”前面的部分是整数部分，整数部分是零就写“0”，然后写小数点“.”，最后依次写出小数部分每个数字。2.写整数部分不是“0”的小数*出示：三点五写作：3.5*四十点零二写作：40.02（强调：整数部分要按整数的写法来写，“零二”表示小数部分十分位是0，百分位是2）*一百二十点七零八写作：120.708*小结：先写整数部分，按照整数的写法来写；然后在个位的右下角点上小数点；最后依次写出小数部分每个数字，不管有几个零，都要一一写出来。3.练习写数*听老师报数，学生写在练习本上：五点零三、零点八零、一百零二点零四、七点九零一。四、巩固练习1.完成教材中的“读一读，写一写”。2.游戏：我说你写，你说我写。同桌合作，一人说小数，另一人写小数，然后交换。五、课堂小结今天我们学习了小数的读写，大家要注意，读小数时，小数部分要依次读出每个数字；写小数时，小数部分有几个数字就写几个数字，不能遗漏。---第四课时：小数的性质学习目标1.理解并掌握小数的基本性质，并能运用性质进行小数的化简和改写。2.经历小数性质的探究过程，培养观察、比较、归纳的能力。3.感受数学的严谨性，激发学习数学的兴趣。学习重难点*重点：理解小数的基本性质。*难点：运用小数的基本性质进行小数的化简和改写。学前准备正方形纸片、直尺、彩笔。学习过程一、故事引入，激发兴趣1.故事：从前，有三个兄弟，分别是0.1、0.10和0.100。他们为了谁大谁小争论不休。0.1说：“我是一位小数，我最大！”0