苏教版四年级数学下册解决问题的策略练习题

苏教版四年级数学下册解决问题的策略练习题同学们，数学学习中，解决问题是一项重要的能力。当面对复杂的题目时，掌握一定的策略就如同手握地图，能帮助我们更快地找到解题的路径。本学期我们重点学习了“画图”和“列表”这两种解决问题的策略。它们不是孤立的技巧，而是帮助我们理解题意、梳理条件、明晰数量关系的好帮手。下面，就让我们通过一系列练习，来巩固和深化对这些策略的理解与应用吧！一、策略回顾与热身在开始挑战之前，我们先简单回顾一下这两种核心策略：*画图策略：通过画线段图、示意图等方式，把题目中的文字信息转化为直观的图形，能帮助我们清晰地看出数量之间的关系，尤其是对于一些较复杂的和差、倍数关系问题，画图往往能起到“化难为易”的奇效。*列表策略：当题目中的信息较多，或者需要进行多种情况的比较与分析时，列表可以帮助我们有条理地整理已知条件、记录中间过程，从而找到解决问题的突破口，避免信息遗漏或混淆。热身小练（任选一种策略尝试）：1.一个文具盒的价格比一支钢笔贵5元，钢笔的价格是8元，文具盒多少钱？2.小红有故事书和科技书共15本，其中故事书有7本，科技书有多少本？二、专项练习与策略应用（一）画图策略——让数量关系“看得见”技巧提示：画图时，要注意标注清楚每条线段或每个图形代表的含义和数量，力求简洁明了。对于倍数关系，可以用长短不同的线段来表示；对于和差关系，可以通过线段的叠加或对比来体现。基础巩固1.果园里有苹果树和梨树共48棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？*思路点睛：如果把梨树的棵数看作1份，那么苹果树的棵数就是这样的3份。画一条短线段表示梨树的棵数，再画一条长度是它3倍的线段表示苹果树的棵数，两条线段合起来就是48棵。2.学校图书馆买来一批新书，其中科普书比故事书多12本，科普书的本数是故事书的2倍。科普书和故事书各买了多少本？*思路点睛：故事书的本数是1份，科普书是2份。科普书比故事书多的12本，对应的就是多出的1份。3.小红和小明在跳绳，小红跳了65下，比小明多跳了18下。两人一共跳了多少下？*思路点睛：先画一条线段表示小明跳的下数，小红的线段要比小明的长一些，长出的部分就是18下。先求出小明跳的，再求一共跳的。拓展提升4.甲、乙两筐苹果共重56千克，从甲筐中取出8千克放入乙筐后，两筐苹果的重量相等。原来甲、乙两筐各有苹果多少千克？*思路点睛：“两筐苹果的重量相等”是一个重要的信息，此时每筐重多少？从这个结果出发，倒推原来两筐各重多少。画图时可以先画出相等时的情况，再还原。5.一个长方形的周长是30厘米，长比宽多3厘米。这个长方形的长和宽各是多少厘米？*思路点睛：长方形周长包含两个长和两个宽。可以先求出一个长与一个宽的和是多少，再结合长与宽的差来分别求出长和宽。画个长方形草图，并标出长、宽和周长的关系。（二）列表策略——让信息梳理“有条理”技巧提示：列表时，要明确表头各列表示的内容，根据题目条件逐步填写表格，通过观察表格中的数据变化或关系，找到解题的方法。尤其适用于需要通过尝试、调整来解决的问题，或者涉及多种方案选择的问题。基础巩固1.妈妈带了50元钱去超市买水果。苹果每千克6元，香蕉每千克4元。如果妈妈只买一种水果，买苹果最多可以买多少千克？买香蕉呢？*思路点睛：可以分别列出买苹果和买香蕉的情况。对于苹果，思考50元里有几个6元；对于香蕉，思考50元里有几个4元。注意“最多”的含义。2.停车场有三轮车和小轿车共8辆，共有轮子27个。三轮车和小轿车各有多少辆？*思路点睛：可以假设三轮车有x辆，小轿车有(8-x)辆。三轮车有3个轮子，小轿车有4个轮子。通过列表尝试不同的x值，计算轮子总数是否为27。3.四年级同学去划船，大船每条坐6人，小船每条坐4人。全班46人，共租了9条船，每条船都坐满了。大船和小船各租了多少条？*思路点睛：可以从大船租1条开始尝试，算出小船需要租几条，看总人数是否为46人；也可以从大船租8条开始。列表时，清晰记录大船条数、小船条数和总人数。拓展提升4.小明有一些1元和5角的硬币，共6元5角。他可能有多少枚1元的硬币，多少枚5角的硬币？（列举两种可能）*思路点睛：将6元5角换算成角，方便计算。设1元硬币有x枚（x为整数），则5角硬币的枚数可以通过总钱数减去1元硬币的钱数再除以5得到。注意硬币枚数不能为负数。5.某商店进行促销活动，一种笔记本有三种包装：单本装每本5元，3本装每包12元，5本装每包18元。王老师要买20本这样的笔记本，怎样买最省钱？*思路点睛：可以考虑不同包装组合的方式。比如，尽可能多买大包装，但也要比较剩余数量用哪种小包装更划算。列表比较几种可能的购买方案所需的钱数。三、综合运用与思维拓展有时候，解决一个问题可能需要灵活运用多种策略，或者在不同的解题阶段使用不同的策略。多思考，多尝试，才能找到最适合自己的方法。1.一个两层书架，上层书的本数是下层的4倍。如果从上层搬60本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有多少本书？*策略提示：这里既有倍数关系，也有数量的变化导致相等。可以先尝试用画图策略表示出原来的倍数关系，再思考移动60本后“相等”意味着什么。2.小军和小华同时从学校出发，沿同一条路去少年宫。小军每分钟走70米，小华每分钟走60米。走了几分钟后，小军比小华多走了40米？此时两人各走了多少米？*策略提示：每分钟小军比小华多走多少米？一共多走40米需要多少分钟？可以先算出这个时间，再求各自走的路程。列表或许能帮助你清晰看到每分钟两人距离的变化。四、总结与提示解决问题的策略是我们数学工具箱里的重要工具。画图能让抽象的数量关系变得直观形象，列表能让繁杂的信息变得井然有序。在练习时，希望同学们：1.耐心读题：至少读两遍题目，圈划出关键信息和问题。2.选择策略：根据题目特点，灵活选择合适的策略，或者尝试多种策略。3.规范作答：无论是画图还是列表，都要力求清晰、规范，这有助于准确理解和计算。4.及时检验：算出结果后，记得把答案代入原题中检验一下，看看是否符合题意。5.反思总结：做完一道题后，想一想为什么用这种策略，还有没有其他方法，从中学到了什么。五、温馨提