人教版数学六年级上册第一单元分数乘法解决问题专项练习题

分数乘法解决问题是六年级数学学习的重要基石，它不仅考验同学们对分数乘法意义的理解，更要求大家能将数学知识与实际生活场景紧密联系。本专项练习旨在帮助同学们熟练掌握分数乘法解决问题的基本思路与方法，提升分析问题和解决问题的能力。一、分数乘法解决问题的关键在着手解决分数乘法问题时，首要任务是准确找到题目中的“单位1”。通常，“是”、“占”、“比”、“相当于”等词语后面的量，或“的”字前面的量，往往就是我们要找的单位“1”。其次，要明确所求问题与单位“1”之间的关系，即所求部分占单位“1”的几分之几。最后，根据“单位1的量×所求部分对应的分率=所求部分的量”这一基本数量关系进行列式计算。二、专项练习题（一）基础巩固型（求一个数的几分之几是多少）这类问题直接考查分数乘法的意义，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。1.学校食堂运来一批大米，共重200千克，第一天吃了这批大米的1/5，第一天吃了多少千克大米？2.一个果园里有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的3/4。梨树有多少棵？3.小明看一本故事书，这本书共有180页，他已经看了全书的2/3，小明已经看了多少页？4.某工厂上个月的用水量是150吨，这个月比上个月节约了1/10，这个月节约用水多少吨？（提示：节约的水量是上个月用水量的1/10）（二）稍复杂型（连续求一个数的几分之几是多少）这类问题需要同学们连续运用分数乘法的意义，逐步求出最终结果。1.六年级（1）班有学生48人，其中男生占5/8，男生中有1/3参加了数学兴趣小组。参加数学兴趣小组的男生有多少人？2.一个长方形的操场，长是100米，宽是长的3/5。这个操场的面积是多少平方米？（提示：先求出宽，再求面积）3.一根绳子长24米，第一次用去了全长的1/4，第二次用去了余下的1/3，第二次用去了多少米？4.某水果店运进一批香蕉，第一天卖出了总数的1/3，第二天卖出了余下的2/5，第二天卖出了40千克。这批香蕉原来有多少千克？（提示：可以先设总数为单位“1”，倒推思考）（三）拓展提升型（比一个数多/少几分之几的数是多少）这类问题的关键在于理解“多几分之几”或“少几分之几”是相对于单位“1”而言的。1.某小学去年有学生800人，今年的学生人数比去年增加了1/10。今年有学生多少人？2.一件原价240元的衣服，现在打九折出售（即按原价的9/10出售），现在售价是多少元？比原价便宜了多少元？3.某蔬菜基地去年产量是4000吨，今年由于天气原因，产量比去年减少了1/8。今年的产量是多少吨？4.学校图书馆原有图书5000册，今年又新增了一批图书，新增的图书数量是原有图书的1/5。现在图书馆共有图书多少册？三、参考答案与简要提示（一）基础巩固型1.200×1/5=40（千克）提示：单位“1”是这批大米的总重量200千克。2.120×3/4=90（棵）提示：单位“1”是苹果树的棵数120棵。3.180×2/3=120（页）提示：单位“1”是全书的总页数180页。4.150×1/10=15（吨）提示：单位“1”是上个月的用水量150吨，节约的是150吨的1/10。（二）稍复杂型1.48×5/8×1/3=10（人）提示：先求男生人数（48人的5/8），再求男生中参加兴趣小组的人数（男生人数的1/3）。2.宽：100×3/5=60（米），面积：100×60=6000（平方米）提示：先以长为单位“1”求出宽。3.第一次用后余下：24×(1-1/4)=18（米），第二次用去：18×1/3=6（米）提示：第二次用去的是“余下的”1/3，单位“1”是余下的长度。4.40÷2/5=100（千克），100÷(1-1/3)=150（千克）提示：先把第一天卖后余下的看作单位“1”，它的2/5是40千克，求出余下的；再把总数看作单位“1”，余下的是总数的(1-1/3)。（三）拓展提升型1.800×(1+1/10)=880（人）提示：今年人数是去年的(1+1/10)。2.现在售价：240×9/10=216（元），便宜：240-216=24（元）或240×(1-9/10)=24（元）提示：便宜的部分是原价的(1-9/10)。3.4000×(1-1/8)=3500（吨）提示：今年产量是去年的(1-1/8)。4.5000×(1+1/5)=6000（册）或5000+5000×1/5=6000（册）提示：现在的图书是原有图书的(1+1/5)。温馨提示解决分数乘法问题，切忌死记硬背公式，关键在于理解题意，找准单位“1”，理清数量之