2026年道路勘测设计课后习题附答案

2026年道路勘测设计课后习题附答案一、某双向四车道高速公路（设计速度100km/h），在平原微丘区进行平面设计时，某段路线需设置圆曲线。已知交点JD1的里程为K5+235.68，偏角α=28°30′，拟采用不设超高的最小圆曲线半径。1.计算该圆曲线的半径R（取整至5m）。2.计算该圆曲线的切线长T、曲线长L、外距E、切曲差D。3.若因地形限制需将圆曲线半径减小至2000m，此时是否需要设置超高？说明理由（已知路面横坡为2%，路拱横坡为2%）。答案：1.设计速度100km/h的高速公路，不设超高的最小圆曲线半径需满足《公路路线设计规范》（JTGD20-2017）要求。规范中规定，当圆曲线半径大于或等于不设超高的最小半径时，路面可采用路拱横坡，无需设置超高。查规范表7.2.3，设计速度100km/h时，不设超高的最小圆曲线半径为4000m（路拱横坡2%）。因此R=4000m（取整后）。2.计算公式：切线长T=R·tan(α/2)=4000×tan(14°15′)≈4000×0.2538≈1015.2m曲线长L=πRα/180≈3.1416×4000×28.5/180≈1989.6m外距E=R(sec(α/2)-1)=4000×(1/cos14°15′-1)≈4000×(1.0324-1)=129.6m切曲差D=2T-L≈2×1015.2-1989.6≈40.8m3.当R=2000m时，需判断是否小于不设超高的最小半径（4000m）。因2000m<4000m，根据规范，此时需设置超高。超高设置的本质是通过增大外侧路面横坡来抵消离心力，当圆曲线半径小于不设超高的最小半径时，仅靠路拱横坡无法平衡离心力，故需设置超高。二、某二级公路（设计速度80km/h）纵断面设计中，变坡点IP1的里程为K3+150.00，高程为215.68m，前坡i1=+3.2%，后坡i2=-2.6%。要求竖曲线半径R=5000m（凸形）。1.计算竖曲线的切线长T、曲线长L、外距E。2.计算K3+100.00和K3+200.00处的设计高程（保留两位小数）。答案：1.竖曲线类型为凸形，坡度差ω=i2-i1=-2.6%-3.2%=-5.8%（绝对值5.8%）。切线长T=R·|ω|/2=5000×0.058/2=145m曲线长L=R·|ω|=5000×0.058=290m外距E=T²/(2R)=145²/(2×5000)=21025/10000≈2.10m2.竖曲线起点桩号：IP1里程-K3+150.00-T=K3+150.00-K0+145.00=K3+005.00竖曲线终点桩号：IP1里程+T=K3+150.00+K0+145.00=K3+295.00K3+100.00位于竖曲线范围内（K3+005.00~K3+295.00），计算该点与起点的距离x=K3+100.00-K3+005.00=95m竖曲线上任意点高程=切线高程-竖距y（凸形竖曲线减竖距）切线高程：前坡段，K3+100.00的切线高程=IP1高程-i1×(IP1里程-K3+100.00)=215.68-0.032×(3150-3100)=215.68-0.032×50=215.68-1.60=214.08m竖距y=x²/(2R)=95²/(2×5000)=9025/10000≈0.90m设计高程=214.08-0.90=213.18mK3+200.00位于竖曲线范围内，x=K3+200.00-K3+005.00=195m切线高程：后坡段，K3+200.00的切线高程=IP1高程+i2×(K3+200.00-IP1里程)=215.68+(-0.026)×(3200-3150)=215.68-0.026×50=215.68-1.30=214.38m竖距y=195²/(2×5000)=38025/10000≈3.80m设计高程=214.38-3.80=210.58m三、某三级公路（设计速度40km/h）采用整体式路基，双向两车道，路基宽度为8.5m（其中行车道2×3.5m，硬路肩2×0.75m）。某段路线位于半径R=120m的圆曲线上，需设置超高。已知路拱横坡为2%，超高渐变率为1/150。1.计算该圆曲线的超高值（最大超高横坡按8%控制）。2.计算超高缓和段长度Lc（取整至5m）。3.简述绕路面内边缘旋转的超高过渡方式步骤。答案：1.设计速度40km/h，查《公路路线设计规范》表7.5.1，圆曲线半径R=120m对应的超高横坡值：当R=120m时，规范中规定的最小超高横坡为6%（R=150m对应6%，R=100m对应8%），因120m介于100m~150m之间，取超高横坡为6%（不超过最大超高8%的限制）。2.超高缓和段长度Lc应满足两个条件：Lc≥B·Δi/p（B为旋转轴至行车道外侧边缘的宽度，Δi为超高横坡与路拱横坡的差值，p为超高渐变率）；同时Lc≥50m（三级公路最小超高缓和段长度）。行车道宽度为3.5m，硬路肩宽度0.75m，整体式路基旋转轴通常为路面中线或行车道边缘。本题采用绕内边缘旋转，旋转轴为行车道内边缘，外侧边缘至旋转轴的宽度B=3.5m（行车道）+0.75m（硬路肩）=4.25m（假设硬路肩参与超高）。Δi=超高横坡-路拱横坡=6%-(-2%)=8%（路拱横坡为双向2%，外侧原横坡为-2%，超高后变为+6%，故差值为8%）。Lc=B·Δi/p=4.25×0.08/(1/150)=4.25×0.08×150=51m，取整后Lc=55m（因51m接近55m且需取整至5m）。3.绕路面内边缘旋转的超高过渡步骤：（1）在超高缓和段起点，路面保持原路拱横坡（双向2%）；（2）从起点至某一断面，逐渐将外侧行车道及硬路肩绕内边缘旋转，直至外侧横坡与路拱横坡一致（即外侧横坡由-2%变为+2%），此阶段为“双向路拱逐渐变为单向路拱”；（3）继续旋转，使外侧横坡从+2%增加至设计超高横坡6%，同时内侧行车道保持原路拱横坡（+2%）直至超高缓和段终点；（4）在超高缓和段终点，路面形成单向横坡（外侧6%，内侧2%），完成超高过渡。四、某山区四级公路（设计速度20km/h）进行选线时，需穿越V形峡谷。试从地形选线角度，简述该路段选线的关键要点及应避免的问题。答案：山区V形峡谷选线的关键要点：1.路线走向与峡谷走向协调：优先沿峡谷走向布线，避免大角度斜交，减少高填深挖和支挡结构工程量。2.控制路基标高：谷底常为溪流或沟谷，需结合洪水频率（如设计洪水频率1/25）确定路基最小填土高度，避免洪水淹没；同时避免过高抬高路线导致边坡失稳。3.处理不良地质：V形峡谷两侧山体坡度陡，易发生滑坡、崩塌，选线前需详细勘察地质构造，避开断层破碎带、危岩落石区，若无法避开，需采取加固（如锚索、抗滑桩）或支挡（如护面墙）措施。4.桥涵设置优化：峡谷段可能需设小桥或涵洞跨越支沟，应结合路线标高和沟谷纵坡，选择经济合理的桥型（如钢筋混凝土简支梁桥），控制桥长和基础埋深。5.回头曲线运用：若峡谷纵坡过陡（超过四级公路最大纵坡9%），可考虑设置回头曲线展线，但需注意回头曲线的最小半径（设计速度20km/h时为15m）、超高和视距要求，避免连续回头导致线形破碎。应避免的问题：（1）盲目沿沟底布线，忽视洪水淹没风险或沟床摆动对路基的冲刷；（2）在地质不稳定的陡崖下布线，未采取防护措施导致后期运营安全隐患；（3）过度追求直线，强行切穿山嘴形成高边坡，增加土石方量和生态破坏；（4）回头曲线设置不当（如半径过小、超高不足），影响行车安全和舒适性。五、某新建一级公路（设计速度100km/h）外业勘测中，采用全站仪进行导线测量。已知导线点JD1坐标（X=4568.235，Y=7892.146），JD2坐标（X=4895.678，Y=8123.456），JD3坐标（X=5120.345，Y=7985.678）。1.计算JD1-JD2的方位角α12（保留秒）。2.计算JD2-JD3的水平距离D23（保留三位小数）。3.简述导线测量外业工作的主要步骤及质量控制要点。答案：1.JD1-JD2的坐标增量：ΔX=4895.678-4568.235=327.443m，ΔY=8123.456-7892.146=231.310m方位角α12=arctan(ΔY/ΔX)=arctan(231.310/327.443)≈arctan(0.7064)≈35°12′36″（因ΔX、ΔY均为正，位于第一象限）。2.JD2-JD3的坐标增量：ΔX=5120.345-4895.678=224.667m，ΔY=7985.678-8123.456=-137.778m水平距离D23=√(ΔX²+ΔY²)=√(224.667²+(-137.778)²)=√(50476.78+18983.17)=√69459.95≈263.553m3.导线测量外业工作主要步骤：（1）选点与埋桩：根据路线走向和地形条件，选定导线点（JD），间距一般500~1000m（一级公路），埋设混凝土桩或带金属标志的木桩。（2）角度测量：采用全站仪观测导线左角（或右角），一级公路导线测角中误差≤±5″，需测两测回，取平均值。（3）距离测量：用全站仪光电测距，记录斜距、竖直角，计算水平距离，一级公路导线测距相对中误差≤1/30000。（4）联测：与国家控制点或GPS控制点联测，获取导线点的绝对坐标，确保导线网与国家坐标系一致。质量控制要点：①导线点应选在通视良好、易于保存的位置，避免位于低洼地或施工干扰区；②角度观测前需对全站仪进行校准（如2C差、指标差），观测时注意照准目标底部；③距离测量需进行气象改正（温度、气压）和仪器加常数改正；④导线闭合差需满足规范要求（一级公路导线全长相对闭合差≤1/15000，角度闭合差≤±√n×5″，n为测站数）；⑤外业记录需清晰完整，严禁擦改，重要数据（如仪器高、觇标高）需两人核对。六、某城市主干路（设计速度50km/h）需设置平面交叉，相交道路为次干路（设计速度40km/h）。交叉形式拟采用十字形平面交叉，无交通信号灯控制。1.计算该交叉路口的最小缘石半径（取整至0.5m）。2.简述平面交叉视距的检查方法及要求。3.若交叉处存在行道树遮挡视线，应采取哪些改善措施？答案：1.城市主干路与次干路平面交叉，缘石半径需满足转弯车辆的通行要求。根据《城市道路工程设计规范》（CJJ37-2012）表9.3.1，主干路（设计速度50km/h）作为主要道路时，最小缘石半径为15m；次干路（设计速度40km/h）作为次要道路时，最小缘石半径为10m。取主要道路要求，最小缘石半径为15m（取整至0.5m为15.0m）。2.平面交叉视距检查方法及要求：（1）检查方法：采用“视距三角形”法，以交叉路口最不利的冲突点（如主干路直行车辆与次干路左转车辆的冲突点）为顶点，沿行车方向各量取停车视距，形成三角形区域，该区域内不得有高于1.2m的障碍物（如建筑物、树木、广告牌）。（2）要求：主干路停车视距S1=50km/h对应55m（规范表5.2.2），次干路停车视距S2=40km/h对应35m。视距三角形的两边分别为S1和S2，顶点位于交叉路口中心附近，具体位置需结合交通流方向确定。3.行道树遮挡视线的改善措施：（1）修剪树枝：对遮挡视距的行道树进行修剪，确保视距三角形区域内树枝高度低于1.2m；（2）移植树木：若修剪后仍无法满足视距要求，将行道树移植至视距三角形范围外；（3）调整树池位置：优化行道树种植位置，避开视距敏感区域；（4）设置反光镜：在视距受限的角落设置凸面反光镜，辅助驾驶员观察对向车辆；（5）路面标记：通过设置减速让行标志、地面标线（如人行横道线、导流线）提示驾驶员注意观察。七、某高速公路（设计速度120km/h）进行横断面设计，路基宽度为34.5m（双向六车道，行车道2×3×3.75m，左侧硬路肩2×0.75m，右侧硬路肩2×3.0m，中间带3.0m）。某段路线位于填方地段，地面横坡为1:5（向右侧倾斜），需确定路基边坡形式及坡度。1.计算填方路基的总宽度（不考虑加宽）。2.确定填方边坡的坡度（上边坡和下边坡），并说明依据。3.若地面横坡陡于1:2.5，需采取哪些加固措施？答案：1.路基宽度已给出为34.5m，填方路基总宽度即设计宽度，无需额外计算（包含行车道、硬路肩、中间带等）。2.填方边坡坡度确定：（1）上边坡（填方高度H≤8m）：根据《公路路基设计规范》（JTGD30-2015）表3.3.3，高速公路填方边坡高度≤8m时，坡度为1:1.5；（2）下边坡（填方高度8m<H≤20m）：当H≤20m时，8m以下部分坡度为1:1.75；（3）若填方高度超过20m，需进行特殊设计（如台阶式边坡、加筋土边坡），本题未提及高度超限，按一般情况取值。依据：规范规定，高速公路填方边坡坡度应结合填料类型（本题假设为一般黏性土）、边坡高度和工程地质条件确定，一般黏性土填方边坡坡度不陡于1:1.5