CN117153299B 基于神经网络的非线性响应力学超材料结构逆向设计方法 （东南大学）

negativemechanicalmetamaterinegativestiffnessand基于神经网络的非线性响应力学超材料结本发明公开了一种基于神经网络的非线性要点是改变力学超材料中最小周期单元的形状神经网络模型来经济高效地描述力学超材料的2S1：对铰接四边形力学超材料结构的几何参数进其中，每个最小周期单元都包括八个独立顶点，该八个独立顶用于捕获相邻四边形基体间接触的刚度为kcon3的力，r"表示铰链在第[i,j]个四边形基体的第p'个顶点处产生的y轴方向的力，表基体的第p'个顶点相连的弹簧旋转角度的改变量；表示在特定旋转角θ[i,j]处第[i,j]个四边形基体的中心指向其第p'个顶点的位置向量；表示与第[i,j]个四边形基体的S12：根据离散模型得到不同几何参数下的铰接四边形力学超材料结构对应的应力应S21：对边长为a的正方形四边形基体进行随机位移，使其满足从而得到若干个第一最小周期单元；其中，第一最小周期单元中每个四边形基体顶点的位移坐标分别为和4o:"为前10个主成分的值，用于表示第p个最小周期单元对应的应力应变曲线；S31：在最小周期单元内的每个四边形基体都是边长5元包括四个四边形基体，铰接四边形单元阵列中相邻四边形基体的顶点之间通过铰链连通过训练集对神经网络模型进行训练，并通过测试集对训练后的神经网络模型进行测试，6即由正方形的对应顶点沿x轴的位移；第p个最小周期单元的第α个独立顶点在y轴的位γθ3)7[0018]S12：根据离散模型得到不同几何参数下的铰接四边形力学超材料结构对应的应包括：在即最小周期单元内的每个四边形基体都是边长为a的正方形基础上，从而标分别为和即和[0022]S23：对第二最小周期单元中的四边形基体进行旋转对称，得到第三最小周期单sF108[0032]图1为力学超材料结构逆向设计方法的设计流程图，其中实线部分为逆向设计模[0038]图7为铰接四边形力学超材料结构的离散模型与有限元模型压缩仿真结果对比示[0044]如图1所示，本申请所述的基于神经网络的非线性响应力学超材料结构逆向设计9且该阵列两侧是两个水平的条状结构，所有四边形基体在其顶点均通过宽度和长度为1mm即由正方形的对应顶点沿x轴的位移；第p个最小周期单元的第α个独立顶点在y轴的位[0057]刚度为kcont(β)的非线性旋转弹簧的引入是由于在压缩时0表示角度阈值。和β2表示相邻四边形基体的两条边之间的两个角度。[0072]S12：根据离散模型得到不同几何参数下的铰接四边形力学超材料结构对应的应形的有限元模型进行单轴压缩仿真，各正方形顶点处均由宽度和长度为1mm的细梁状铰链θ=0.88N/mm，γ=_0.2，kme=0.024N/mm,β0＝0.1rad。道本申请的该离散模型能较好地拟合铰链四边形通过训练集对神经网络模型进行训练，并通过测试集对训练后的神经网络模型进行测试，移坐标分别为和即和和[0082]S23：对第二最小周期单元中的四边形基体进行旋转对称，得到第三最小周期单位移坐标和表示两个四边形基体的顶点在x轴的位移为0，在y轴的位移方向和位移大小均相同；位移坐标(u;,0)和以及和[0086]为了便于机器学习模型的训练，使用主成分分析(PCA)的方法来降低非线性测量]T；[0099]of=Gvn:p[0101]为了预测给定几何形状X的应力向量的低维表示本申请使用具有四个隐藏p[0104]其中，o"为前10个主成分的值，用于表示第p个最小周期单元对应的应力应变sF10[0107]步骤S2中训练和测试完成的第一神经网络模型能够有效地任意基体形状铰接四应之间的联系不能忽略，因此识别具有目标行为的力学超材料需要有效的逆向设计策略。没有任何响应与选择的四种目标行为非常匹配，最佳选择和目标行为之间的最小误差等每个v存在最小周期单元(母代单元)的八个独立顶点来生成λ=49个新的候选周期单元(子最小值的μ=100个设计来选择下一次迭代的亲本，并且我们继续这个变