机械制图课件 3立体与立体相交

一、概述二、平面立体与曲面立体相贯三、两曲面立体相贯四、相贯线的特殊情况六、相贯线的简化画法五、组合相贯线11下页结束§3-3立体与立体相交—相贯线

一、

概述

两立体相交表面产生的交线——相贯线。22下页章目录上页结束相贯线的主要性质其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影★共有性相贯线是两相交立体表面的共有线，也是它们的分界线★封闭性

相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线★表面性相贯线位于两立体的表面上。33下页章目录上页结束1.相贯线的性质

相贯线是由若干段平面曲线（或直线）所组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。2.作图方法

分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。

求出各棱面与回转体表面的截交线。

连接各段交线，并判断可见性。

求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线二、平面立体与曲面立体相贯44下页章目录上页结束例1：补全主视图

空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。

投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。55下页章目录上页结束例1：补全主视图66下页章目录上页结束例2：求作主视图77下页章目录上页结束例2：求作主视图88下页章目录上页结束例3分析并想象出圆球穿孔后的投影99下页章目录上页结束

圆柱与三棱柱相贯。三、

两曲面立体相贯1圆柱与圆柱相贯2圆柱与圆锥相贯3圆柱与球相贯4圆锥与球相贯工程中常见的曲面立体是回转体，常用的求两回转体表面相贯线的方法有：利用积聚性作图（表面取点法）利用辅助平面法作图1111下页章目录上页结束当相交的两回转体中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱时，由于圆柱面在该投影面上的投影具有积聚性（积聚为圆），因此相贯线在该投影面上的投影就积聚在圆柱面有积聚性的投影上。这时，可以将相贯线看成是另一回转面上的曲线，利用回转面上取点的方法作出相贯线的其它投影。（一）.利用积聚性作图（表面取点法）例1：圆柱与圆柱相贯例2：

圆柱相贯的多种情况例3：圆柱与球相贯例4：圆柱与圆柱相贯（偏心）利用积聚性作图1313下页章目录上页结束一、利用积聚性作图

§4-4两回转体表面相交两轴线垂直相交的圆柱，其相贯线一般有三种情况：注意：以上三种情况中，由于两相交立体的形状、大小和相对位置均相同，因而相贯线的形状也是相同的。两实心圆柱相交圆柱孔与实心圆柱相交两圆柱孔相交相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见）相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（可见），即圆柱孔壁的上、下孔口曲线相贯线是上下对称的两条闭合的空间曲线（不可见），即圆柱孔的孔壁交线1414下页章目录上页结束表3.6两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响1515下页章目录上页结束表3.7两圆柱相对位置的变化对相贯线的影响1616下页章目录上页结束[例2]补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外-外交线★内-内交线★外-内交线1717下页章目录上页结束例2：补全主视图

无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。小结：1818下页章目录上页结束一、利用积聚性作图

1919下页章目录上页结束图3.14圆柱与圆柱相贯之二[例4]画出两圆柱相贯线的投影解：（1）求特殊点a.对特殊点进行编号b.找到对应特殊点的W面投影c.作特殊点的V面投影2156432′(5′)3′1′2″1″(3″)6″(4″)5″(4′)(3′)PHPW（2）求一般点作正平面P,得7，8两点8′7′7″（8″）78（3）判别可见性，连线局部放大2020下页章目录上页结束（二）辅助平面法根据三面共点的原理，用一假想平面(即辅助平面)截切两回转面.得到两条截交线,求两截交线的共有点即为相贯线上的点，从而画出相贯线投影的方法。选择辅助平面原则：

⑴选在两回转面的相交范围内；⑵它与回转面的截交线应是简单的圆或直线。例1：圆柱与圆锥相贯例4：

圆柱与圆柱相贯例3：

圆锥与球相贯例2：圆柱与球相贯2121下页章目录上页结束[例1]圆柱与圆锥的相贯线a)求特殊点b）求一般点，连线，整理图3.15圆柱与圆锥相贯举例利用辅助平面法作图2222下页章目录上页结束[例2]求圆柱与半圆球的相贯线空间形状分析a）题图利用辅助平面法作图2323下页章目录上页结束图3.16圆柱与球体相贯a）求特殊点2424下页章目录上页结束图3.16圆柱与球体相贯b）求一般点，判别可见性、连线2525下页章目录上页结束利用辅助平面法作图2626下页章目录上页结束利用辅助平面法作图2727下页章目录上页结束两曲面立体相交作相贯线的步骤：求特殊点求一般点判别可见性并光滑连线特殊点是一些能确定相贯线形状和范围的点，如转向轮廓线上的点极限位置点为了能光滑地作出相贯线投影，还需在特殊点之间再作一些一般点。只有同时位于两立体可见表面上的相贯线，其投影才可见。2828下页章目录上页结束四、

相贯线的特殊情况相贯线相贯线1.具有公共回转轴的两回转体相贯——相贯线为垂直于公共回转轴线的圆图3.17具有公共回转轴的两回转体相贯两个同轴回转体的相贯线是垂直于轴的圆圆的投影成直线圆的投影成椭圆2929下页章目录上页结束图3.18轴线相互平行的两圆柱相贯及共锥顶的两圆锥相贯2.轴线相互平行的两圆柱相贯，或共锥顶的两圆锥相贯——相贯线为直线3030下页章目录上页结束图3.19具有公共内切球的两曲面立体相贯3.具有公共内切球的两曲面立体相贯——相贯线为椭圆3131下页章目录上页结束

每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。5组合相贯线●例3：求主视图●●●●●相切处无线×

外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。3333下页章目录上页结束例3：求主视图3434下页章目录