2025-2026学年四川省泸州市龙马潭区八年级（下）期末数学试卷（含部分答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年四川省泸州市龙马潭区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.我国机器人产业持续突破核心技术，为传统产业转型注入强劲动能.下列四个机器人企业的品牌图标中，为轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.下列各组数中，是勾股数的是(

)A.7，8，10 B.8，24，25 C.3，4，5 D.5，10，133.下列运算正确的是(

)A.a6÷a2=a3 B.4.直线y=−2x−3向下平移2个单位后经过点AA.−4 B.−1 C.1 5.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.7 B.13 C.6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列条件不能判定四边形AA.AB=CD，AD=BC

B.AB/​/7.已知直角三角形的两边长分别为a、b，且a、b满足(a−3A.5 B.5或7 C.4 D.4或8.下列说法错误的是(

)A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形

C.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D.对角线相等且垂直的四边形是正方形9.若a=5−1，则代数式A.2 B.3 C.4 D.510.如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”.若AB=10A.20

B.24

C.36

D.4811.甲，乙两人进行慢跑练习，慢跑路程为y(m)与所用时间t(A.5分钟时两人都跑了500m

B.前两分钟，乙的平均速度比甲快

C.乙跑完700m的平均速度是187.5m/mi12.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，在边AC上截取AD=AB，连接BD，过点A作AE⊥BDA.1

B.2

C.3

D.5二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。13.分解因式：m2−4=14.若式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是

15.每天适量饮水有利于身体健康.生活老师想了解全班学生饮水情况，随机抽取该班5名学生进行调查，他们每天的饮水量分别为：1，1.5，1.2，2.2，2(单位：L).这组数据的中位数为

16.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，∠BCD的角平分线交AD于点F，若

17.如图，O为矩形ABCD对角线AC，BD的交点，AB=8，M，N是直线BC上的动点，且

三、计算题：本大题共2小题，共18分。18.计算：(1+319.计算：a2a2四、解答题：本题共6小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题8分)

计算：12÷21.(本小题10分)

如图，点E，F在BC上，AF=DE，∠A=22.(本小题10分)

为了解某校学生每月参加志愿服务的时间(单位：h)，随机调查了该校a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(Ⅰ)填空：a的值为

______，图①中m的值为

______，统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的众数和中位数分别为

______和

______；

(Ⅱ)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数；

(Ⅲ)根据样本数据，若该校共有1000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h的人数约为多少？23.(本小题12分)

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB<BC，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，延长ED至F，使DF24.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，直线l1：y=3x−6与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2与直线l1平行，且经过点C(0,3)．

(1)求点A、B的坐标及直线l2的解析式；

(2)若点P是直线l2上的一个动点，其横坐标为n，且点P到x轴的距离为9，求n的值；

(3)25.(本小题12分)

在正方形ABCD中，点P在对角线AC上，点E，F分别在边BC，CD上，且PE⊥PF于点P.

(1)特例发现：如图1，当点P在对角线AC，BD的交点处时.求证：PE=PF；

(2)探究证明：如图2，当点P不在对角线AC，BD

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】C

12.【答案】A

13.【答案】(m14.【答案】x≥15.【答案】1.5

16.【答案】4

17.【答案】218.【答案】0.19.【答案】aa−20.【答案】2+21.【答案】证明见解析部分．

22.【答案】40

25

4h

323.【答案】(1)证明：∵D是AC的中点，

∴AD=CD，

∵DF=DE，

∴四边形AECF是平行四边形，

∵DE⊥AC，

∴平行四边形AECF是菱形；

(2)解：由(1)知四边形AECF24.【答案】点A坐标为(2,0)，点B坐标为(0,−6)，y=3x25.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴PB=PC=PD，AC⊥BD，

∴△BPC，△CPD都是等腰直角三角形，

∴∠PВЕ=∠PСF=45°，

∵PЕ⊥PF，

∴∠ВPС=∠ЕPF=90°，

∴∠ВPС−∠ЕPС=∠ЕPF−∠EPC，

即∠ВPЕ=