2027物理步步高 大一轮复习第九章　第47课时　专题强化：带电粒子的力电综合问题

第九章

静电场专题强化：带电粒子的力电综合问题第47课时1.会用“等效法”分析带电粒子在电场和重力场中的圆周运动。2.会用动力学、能量和动量观点分析带电粒子的力电综合问题。目标要求考点一“等效法”在电场和重力场的复合场中的应用考点二电场中的力电综合问题内容索引课时精练“等效法”在电场和重力场的复合场中的应用考点一1.等效重力场物体仅在重力场中的运动是最常见、最基本的运动，但是对于处在匀强电场和重力场中物体的运动问题就会变得复杂一些。此时可以将重力场与电场合二为一，用一个全新的“复合场”来代替，可形象称之为“等效重力场”。2.3.举例4.类抛体运动(1)类抛体运动①如果带电体的初速度方向与“等效重力”方向垂直，则带电体做类平抛运动。②如果带电体的初速度方向与“等效重力”方向成某一锐角或钝角，则带电体做类斜抛运动。(2)处理方法：与处理平抛运动、斜抛运动的方法相同。①利用运动的合成与分解的方法分析解决。②利用动能定理等功能观点分析解决。

(2024·河北卷·13)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：(1)电场强度E的大小；

(2)小球在A、B两点的速度大小。

答案

见解析(1)在图中画出等效“最高点”和“最低点”，指出机械能最大和最小的位置；

(2)求小圆环在A点获得的初速度大小v0；

(3)求小圆环过B点受到大圆环的弹力大小。

拓展

若将大圆环换成光滑绝缘圆形轨道，小圆环换成带同样电荷的小球，则小球在A点至少获得多大的速度，才能做完整的圆周运动？

返回电场中的力电综合问题考点二1.动力学的观点(1)由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。(2)综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑的问题。2.能量的观点(1)运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。(2)运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。3.动量的观点(1)运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。(2)运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。

(2025·黑吉辽蒙卷·7)如图，光滑绝缘水平面AB与竖直面内光滑绝缘半圆形轨道BC在B点相切，轨道半径为r，圆心为O，O、A间距离为3r。原长为2r的轻质绝缘弹簧一端固定于O点，另一端连接一带正电的物块。空间存在水平向右的匀强电场，物块所受的电场力与重力大小相等。物块在A点左侧释放后，依次经过A、B、C三点时的动能分别为EkA、EkB、EkC，则A.EkA<EkB<EkC B.EkB<EkA<EkCC.EkA<EkC<EkB D.EkC<EkA<EkB√

√√

向的夹角θ=60°，m、q、v、μ、r以及重力加速度g均为已知量，不计空气阻力。求：(1)小物块从A点抛出时的速度大小以及A、C两点的高度差；

(2)小物块刚到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力大小；

(3)要使小物块不滑出长木板，木板的长度L的最小值。

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对答案12345678题号12345答案BACBCC题号67

89答案BCBC(1)2×105V/m

(2)0.84mBD91.如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是A.小球带负电B.静电力与重力平衡C.小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒√12345678答案基础落实练912345678答案

由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与静电力的合力为0，即静电力与重力平衡，知静电力方向竖直向上，所以小球带正电，A错误，B正确；从a→b，静电力做负功，电势能增大，C错误；由于静电力对小球做功，故小球在运动过程中机械能不守恒，D错误。92.(多选)(2025·云南昭通市模拟)如图所示，空间有足够大的水平向右的匀强电场，一根长度为L=1m、不可伸长的绝缘细线的一端连着一个质量m=4.5×10-4kg、带电荷量为q=9×10-9C的带正电的小球(可视作质点)，另一端固定于O点。将细线拉至水平后，小球位于O点右侧的A点，然后无初速度释放小球，小球恰好摆到B点，此时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g取10m/s2，忽略空气阻力，下列说法正确的是A.匀强电场的电场强度大小为2.5×105N/CB.小球运动到最低点时的速度大小为6m/sC.小球运动到最低点时受到细线拉力的大小为9×10-3ND.小球摆到B点时的加速度为0√12345678答案√912345678答案

9

√12345678答案√9

12345678答案9

√12345678答案9

12345678答案95.(2025·黑龙江大庆市模拟)如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘轻质细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动，图中A、B分别为圆周上的最高点和最低点。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为q(q>0)、质量为m，电场强度大小为E，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：(1)小球在A点的速度大小；12345678答案

912345678答案

9(2)小球运动至B点时细线上拉力的大小。12345678答案答案

6(mg-qE)912345678答案

96.(多选)(2025·云南昆明市三模)匀强电场中，质量为m、带电量为q(q>0)且可视为质点的小球在长为L的绝缘轻绳拉力作用下绕固定点O在竖直平面内做圆周运动，M点和N点分别为圆周上的最低点和最高点，电场方能力综合练12345678答案

9

12345678答案√√912345678答案

9

12345678答案√√912345678答案

912345678答案

9

12345678答案最大静摩擦力等于滑动摩擦力，碰撞过程时间极短且无机械能损失和电荷转移，P、Q可视为质点且不发生二次碰撞，求：9(1)匀强电场的电场强度大小E；12345678答案答案

2×105V/m

对Q，由平衡条件有qE=μmQg代入数据得E=2×105

V/m9(2)滑块Q碰后上升的最大高度H。12345678答案答案

0.84m912345678答案

99.(多选)(2024·江西卷·10)如图所示，垂直于水平桌面固定一根轻质绝缘细直杆，质量均为m、带同种电荷的绝缘小球甲和乙穿过直杆，两