中学课件 分数除法应用题教学设计

分数除法应用题教学设计

教材分析：分数除法应用题——“已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题”的内容是人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第十一册第34页的例1、例2以及练习九的第1~5题。本课时的教学内容是在学过分数除法的意义和计算法则，分数乘法应用题的基础进行教学的。它是对分数乘法意义的扩展，是求一个数的几分之几是多少的乘法应用题逆解题。教学时先用列方程的方法来解答，在这基础再教学用分数除法来解答。有利于学生对应用题数量关系的分析，怎样判断单位“1”的数量，分析它是已知的，还是未知的，明白其中的数理。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。设计理念：学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例1涉及到儿童人体的组成部分的内容；例2涉及到儿童日常生活中衣服价格的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习的兴趣。教学目标：1、通过学习，学生能用方程的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的分数应用题，并能掌握检验方法。2、根据题意，能画线段图分析图意。3、学习数学知识的应用过程，感受身边数学，体会学数学，用数学的乐趣，培养学生知识迁移能力。教学流程：一、巩固旧知，过渡引入1、根据题意，写出下面各题的数量关系。（1）故事书本的

是150本。（2）梨重量的

是21千克。（3）男生人数是全班人数的

。2、一个儿童体重35千克，他体内所含的水分重

，他体内的水分有多少千克？[这两组算题具有较强的针对性，与本课知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]二、学习新知1、出示例1（1）读题，找出已知条件和问题。（2）根据题意与线段图理解题中的条件和问题。（3）根据题意，启发学生：根据一个数乘分数的意义写出数量关系式。体重×

=体内水分重量师引导：这道题把哪个数量看作单位“1”，是已知的？还是未知的？该怎样求？能不能根据上面的等量关系式，设未知数χ，再列方程求出？（4）学生尝试练习方程解答，个别板演，教师点评。解：设这个儿童体重χ千克

χ×

＝28χ＝28÷χ＝35答：这个儿童体重35千克。（5）让学生自己检验，分两步检验①把χ=35代入原方程，左边=35×

=28，右边=28，左边=右边，所以χ=35是原方程的解。②35千克的

等于28千克，正好是水分的重量，所以35千克符合题意。（6）说说解题思路。[新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找条件、问题、对比线段图理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]2、迁移类推，尝试学习（教学例2）（1）读题，明确条件和问题。（2）引导题意和线段图对比。①题中有两个量相比较，需要画两条线段来表示两个量的数量关系。②题里的已知条件“裤子是上衣价格的

”明确把上衣的单价看作单位“1”。③根据题里的数量关系怎样表示出数量间的相等关系？上衣的价格×

＝裤子的价格④学生解答，教师巡视点拨。[尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]三、巩固练习：（要求画线段图）1、课本第35页的“做一做”，教师点评。2、修路队修一条公路，已修了35千米，占全长的

，这条公路有多少千米？3、兴丰小学六年级有女生25人，正好是三、四年级女生人数的

，三、四年级女生有多少人？[练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，又培养学生的思维解题能力。]四、总结、拓展延伸今天的学习内容都是单位“1”的量没有告诉我们，可以用设χ的方法，把χ当作已知数列出方程，求出方程的解后并检验。同学们能根据题意用算术法解答吗？[有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性。]在“痛苦”中成长――分数除法应用题教学案例与反思蝴蝶在破茧成蝶时总要用尽全身气力搏斗一番，只有在经历痛苦之后，它才有成蝶的资格，才有成蝶的机会。对于我这个半路出家的数学老师来说，每一次公开课就像蝴蝶破茧一样，只有在痛过之后才有收获，才有了甜的感受，痛并快乐着。片段一：A：（第一次教学）任选下面其中的两条信息，你能提出什么数学问题？（播放三段录像片段）五（1）班有66人参加数奥小组的同学占全班人数的1/3参加数奥小组的同学有22人学生开始愣着，过了半天才有一个学生怯生生地说：“没有参加数奥的同学有多少人？”但这并不是这节课要教学分数除法应用题问题；又过了一会仍然无法引入教学主题，我只得自己将问题提了出来。于是整节课的教学气氛都显得师生无法溶合起来。B：（第二次教学）今天，我把五（1）班的一位同学也带到了电教室，大家看：（播放录像片段“五（1）班有66人，参加数奥小组的同学占全班人数的1/3”）根据这两条信息，你能提出什么数学问题？学生开始活跃起来：“参加数奥小组的同学有多少人？”“没有参加数奥小组的同学有多少人？”“参加数奥小组的同学是没有参加数奥小组的同学的几分之几？”……反思：《国家数学课程标准》指出：“数学教学应该是，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”第一次的教学中，我希望通过改编例题，将引入、新课、巩固等环节都尽量取材于学生的生活实际，使学生感到数学就在自已的身边。但尽管我拍了不少有关例题的学生生活素材，也力求完美到甚至会花半个小时以上的时间来选一个不到3秒的背景音乐。但是结果教学效果远不是我想的那样。当王平校长一针见血地指出我的问题时，我才真正意识到自己对数学教学本身的研究花的时间太少了，把我的爱好与我的教学本末倒置了。第二次教学，“忍痛”抛弃了原先的劳动成果，课件简洁了，教学效果也好了。在这个“痛”的过程中，我也随之成长了。片段二：1、

五（2）班也有不少同学参加了数奥小组，情况是这样的：五（2）班参加数奥小组的有26人，占全班人数的2/5，五（2）班有多少人？2、

你能画图找到数量关系吗？你会怎样解答？小组合作交流。3、

小组汇报:你是怎样想的？其它小组有什么问题？反思：解决问题的策略多样化，答案不惟一而有开放性，这在很大程度上激活了学生的思维，激励学生去寻找适合自己的学习方法。教育的价值更多的是体现在教学的过程中，而不是体现在具体的结果上。让每一个学生有选择适合自己方式的空间，这看起来是一件微不足道的事情，其实学生在合作与交流的过程中能够学习到许多课本上无法展示的知识，并逐步确立自己的个性，提高判断能力，学会与人交流合作，得到全面发展。以往听别的教师上类似的课，总觉得不足为奇；但当自己上到这一环节时才深感没有课前精心的准备：认真备教材、认真备学生是很难把握好学生汇报的引导。教学功底深厚的，往往能让学生的回答思路开阔、条理清晰；而如果仅把学生的讨论当作一种教学的过场形式，不仅没有起到应有的作用，还容易引起学生思维和教学秩序的混乱。例如这节课教材强化用列方程的方法解，利用分数乘除法之间的内在联系，统一分数乘除法应用题的解题思路。但事实上，总有些思路宽，解法求简约的学生是很不赞成用方程解的，他们认为麻烦，完全可以直奔主题——用算术方法解。如果教师不对学生的算术解法进行引导分析：让学生认识到用算术方法也要先想分数乘法应用题的基本数量关系，那么在后面教学较为复杂的分数应用题时，学生就会觉得无从下手，特别容易出错。在两次教学中，学生的自主探究能力和总结概括能力有较大的差异，我想这和教师平时的教学有很大关系：学生能思考的，教师不暗示；学生能说出的，教师少讲解；学生能解决的，教师决不插手。由于教师在课堂上适时的“隐”与“引”，为学生提供了施展才华的舞台，而不是简单的被动的接受知识的容器，那么创新思维能力和自主探究能力才能得以培养。片段三：练习设计1、完成教材第49----50页做一做2、搭配题3、写字比赛10秒交流：张4个李5个说一句话，让同学猜猜你写了几个？如：我写的是张的3/4；或张写的是我的4/3。4、选择你喜欢用的条件，补上问题再列式。（可以补上多个问题）我们班有女生２４人，恰好是男生人数的4／５。（恰好是全班人数的4/9）？反思：课后练习设计力求由浅入深，由专项到开放。“写字比赛”让学生在游戏中巩固所学知识；最后的编题训练，是开放性的练习设计，培养了学生的发散思维，两种练习形式都是将几种有联系的分数应用题联系了起来，让学生再次体会其中思路的共性。数学教学改革，既是教材教法的改革，也是师生关系的变革。在课堂教学当中，实现师生关系的民主与平等，改变单纯的教师讲、学生听的“注入式”教学模式，教师应成为学生学习数学的引导者、组织者和合作者，学生成为学习的主人。但是纵观自己的整个教学过程，我觉得自己说的还是多了，而学生说得少了，于是课堂上缺乏了精彩与亮点。我想正是在每一次类似于此的“痛”的经历中，我才能学会越来越敏锐的捕捉到课堂情境中的思维灵感的闪现和稍纵即逝的学生思维潜能，或挑起一场争论，或引发一次讨论，或促成一次合作，让无法抑制的精彩纷至沓来，让课堂因生成而焕发生命的活力！《分数除法应用题》教案

执教者：雪松

教学内容：分数除法应用题。

教学目标：

知识目标：使学生掌握分数（百分数）除法应用题的数量关系，并能用方程和算术方法解答分数（百分数）除法应用题。

技能目标：理解和比较分数乘除法之间的联系与区别，培养学生自我沟通知识的能力。

情感目标：在小组合作学习中培养学生之间和谐融洽的关系。

教学重点：使学生掌握分数（百分数）除法应用题的数量关系。

教学难点：根据分数乘法意义找出“一个数的（）／（）是多少”。

教学过程：

1、创设情境，复习引新

１、师：今天有好多老师来我们班听课，谁来数一数老师有多少个？

我们班有３４个学生。谁能用一句话来表达现在教室里老师和学生人数之间的关系。

板书：老师人数是学生人数的几分之几

学生人数是老师人数的几倍

２、在这两句话中分别是把哪个量看作单位“１”？

３、大家给它加上条件和问题，使它成为一道一步计算的应用题。

学生思考后回答，教师板书。

４、你能把这些题目分类吗？

５、哪些是我们学过的？请你把学过的解答出来。

二、合作讨论，学习新知：

１、小组合作：画线段图，讨论数量关系，解答新的一类应用题。

汇报解题思路和解题方法

（学生可能会出现的解法是：1、除法2、方程3、归一

2、反馈线段图，帮助学生进一步理解三种不同的解法。并沟通三种方法之间的联系

２、学生讨论：与第一类应用题比较有什么异同点？

３、小结：数量关系相同，解题思路也相同，只不过是已知的量和要求的量不同，所以计算方法不同。

三、练习：

１、文字题：

（课后第二题）

２、说图意，再列式计算；（乘除法两题，加以区别）

３、应用题：

（１）、实验小学五年级评出三好学生１２名，正好是五年级学生人数的２／２５。五年级有学生多少人？

（2）、有一堆化肥，运走３７。5‰正好是10吨，这堆化肥原有多少吨？

四、提高练习：

（２）、换季大削价，秋装一律以打七折出售，老师买了一件衣服要８０元，你知道原来这件衣服要多少钱吗？

五、教学小结：

六、1、我们班有女生２４人，恰好是男生人数的4／５。（恰好是全班人数的4/9）——————————————————？

选择你喜欢用的条件，补上问题再列式。（可以补上多个问题）分数除法应用题教学反思韩长莹

教学的片断出示课本复习题，并用图画表示题目的意思。师：同学们，你们孩子的身体构造非常复杂，但水分却占了绝大多数，请看，这是你们的身体构造图，假如有个孩子体重35千克，那么体内所含的水分就占了体重的，请你们算算，这个孩子体内有多少水分呢？师：你们通过用什么方法来计算出来呢？生：乘法。师：同学们你们认为解答分数乘法应用题的关键是什么？生：从题目的关键句找出数量之间的相等关系。师：我把上面的数据再编成这样一道应用题，你们会算吗？小组同学讨论尝试一下。幻灯出示：例1。（学生讨论过程略）生1：28×＝22（千克）生2：28÷＝35（千克）师：谁的方法正确呢？生：第二种是正确的，因为根据题意可以列出儿童体重×＝儿童水分重量28千克，所以，儿童体重＝儿童水分重量28千克÷3/5。生：我从得数也可以判断第一种解法的错误。从题目可以看出儿童体重一定比儿童体内所含的水分重量多。而用第一种方法才22千克，那就肯定错了。师：说得太好了！师：还有其他的解法吗？生：设儿童体重有X千克。

X=15X=25÷X=35师：你根据什么列出的方程？生：根据“儿童体重×＝儿童水分重量”这个数量关系式。生：还可以这样列方程：28÷X=

师：你是怎么想出来的？生：根据上面的方程想出来的。师：方法多不多？其实这道题还有其他的解法，同学们课后可再研究一下。我们今天研究的这类应用题，有什么特征？它与分数乘法应用题相比有何异同？生：相同的是数量关系，不同的是所求的量。师：今天我们学习的是分数除法应用题，方法很多，今后同学们可以选择自己喜欢的方法进行解答。

教学反思：分数除法应用题，历来都是教学中的难点，要突破这个难点