陕西省西安市铁一中2026-2026学年七年级上册第二次月考数学试题

陕西省西安市铁一中2026-2026学年七年级上册第二次月考数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学们，经过半个学期的努力，是时候检验一下我们的学习成果了。这份试卷旨在考查大家对七年级上册数学基础知识的掌握程度和基本技能的运用能力。请大家认真审题，仔细作答，相信你们一定能发挥出自己的最佳水平！一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2（考查意图：本题主要考查相反数的基本概念，属于基础题，旨在检验学生对有理数基本概念的理解。）2.下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A.（一个非“一四一”、“二三一”、“三三”、“二二二”型的图形）B.（一个标准的“一四一”型展开图）C.（一个有面重叠的图形）D.（一个缺少面的图形）（考查意图：本题考查正方体的表面展开图，培养学生的空间想象能力，属于基础能力题。）3.下列计算正确的是（）A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.-(a-b)=-a+bD.3x²+2x³=5x⁵（考查意图：本题考查整式的加减运算，特别是合并同类项和去括号法则，是本章的重点内容。）4.2026年的10月份有31天，这个月有多少个星期零几天？设这个月有x个星期零y天，则下列方程正确的是（）A.7x+y=31B.x+7y=31C.7x-y=31D.x-7y=31（考查意图：本题结合生活实际，考查一元一次方程的建立，体会方程的模型思想。）5.点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10cm，AC=6cm，则线段AD的长是（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm（考查意图：本题考查线段中点的概念及线段的和差计算，培养学生的几何直观和简单推理能力。）6.有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示（此处应有一个简单的数轴示意图：原点左边有a，原点右边有b，且a离原点的距离比b离原点的距离远），则下列结论中错误的是（）A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.a/b>0（考查意图：本题借助数轴考查有理数的大小比较及有理数的加减乘除运算法则，综合性稍强。）7.下列说法中，正确的是（）A.近似数3.80精确到十分位B.单项式-2xy²z的系数是2，次数是4C.若|a|=|b|，则a=bD.两点之间，线段最短（考查意图：本题是一道概念辨析题，综合考查了近似数、单项式、绝对值及线段公理等多个基础知识点。）8.已知关于x的方程2x+m-5=0的解是x=2，则m的值为（）A.1B.-1C.9D.-9（考查意图：本题考查一元一次方程解的概念，以及利用方程的解求待定系数的值。）9.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为（）（此处应有示意图：一副标准的含30°和45°的三角板，直角顶点重合，一条直角边部分重合或呈一定角度摆放）A.90°B.120°C.180°D.不确定（考查意图：本题考查角的度量和角的和差计算，利用三角板这一常见工具，增加试题的趣味性和实践性。）10.某商店把一件商品按进价提高50%后标价，再打八折销售，售价为240元。设这件商品的进价为x元，则可列方程为（）A.50%(1+80%)x=240B.(1+50%)x×80%=240C.(1+50%)(1+80%)x=240D.(1+50%)x×20%=240（考查意图：本题考查一元一次方程在商品销售问题中的应用，涉及进价、标价、折扣、售价等概念，贴近生活。）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.比较大小：-3/4______-4/5（填“＞”、“＜”或“＝”）。（考查意图：考查两个负数比较大小的方法。）12.若3x^(m)y²与-x³y^(n)是同类项，则m+n=______。（考查意图：考查同类项的概念，即所含字母相同，相同字母的指数也相同。）13.已知一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数是______度。（考查意图：考查余角和补角的概念，并能通过列方程解决相关问题。）14.按如图所示的程序计算，若输入x的值为-1，则输出的结果为______。（此处应有一个简单的程序流程图：例如，输入x→计算x²→减去3→若结果大于0则输出，否则将结果作为新的x再次输入计算）（考查意图：考查代数式求值，以及对程序流程图的理解能力，体现了数学的工具性。）15.观察下列等式：1=1²1+3=2²1+3+5=3²1+3+5+7=4²…根据以上规律，1+3+5+…+(2n-1)=______（用含n的代数式表示，n为正整数）。（考查意图：考查学生的观察、归纳、猜想能力，培养数学抽象思维。）16.已知点A在数轴上表示的数是-2，点B在数轴上，且线段AB的长为3，则点B表示的数是______。（考查意图：考查数轴上两点间的距离，以及分类讨论思想的初步应用，可能有两解。）三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1）(-12)+5-(-18)-10（2）-1⁴-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)²]（考查意图：考查有理数的混合运算，包括加减、乘除、乘方以及运算顺序和运算律的应用。）18.（本题满分8分，每小题4分）解方程：（1）4x-15=3(x-2)（2）(x-1)/2-(2x+1)/3=1（考查意图：考查一元一次方程的解法，包括去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。）19.（本题满分7分）先化简，再求值：5(3a²b-ab²)-3(ab²+5a²b)，其中a=1/2，b=-1。（考查意图：考查整式的化简求值，先化简再求值是代数式求值的常用方法，可简化计算。）20.（本题满分8分）如图，已知平面上有四个点A、B、C、D。（此处应有一个简单的点A、B、C、D的位置示意图，例如，A、B在同一直线上，C、D在直线AB外，且四点构成一个不规则的四边形或有三点共线等简单情形）（1）按下列要求画出图形：①连接AB、AD；②画射线AC；③画直线BD，交AC于点O。（2）在（1）的图形中，图中共有多少条线段？请写出图中以点O为端点的所有线段。（考查意图：考查学生对直线、射线、线段基本概念的理解和动手作图能力，以及对图形的识别能力。）21.（本题满分8分）如图，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠COB。（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOD=30°，求∠COE的度数。（此处应有示意图：直线AB，点O在AB上，OC为一条射线，在∠AOB内部，OD、OE分别为∠AOC和∠COB的平分线）（考查意图：考查角平分线的定义、平角的概念以及角的和差计算，培养学生的几何推理和计算能力。）22.（本题满分9分）某校组织学生参加社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满。求原计划租用45座客车的数量和参加社会实践活动的学生人数。（考查意图：本题考查一元一次方程的应用，属于典型的盈亏问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。）23.（本题满分10分）A、B两地相距若干千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。已知甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时40千米。（1）若两车出发后经过2小时相遇，求A、B两地的距离；（2）若甲车出发1小时后，乙车才从B地出发，甲车仍从A地出发，两车又经过2小时相遇，求A、B两地的距离。（考查意图：本题考查一元一次方程在行程问题中的应用，包括相遇问题的基本模型和稍复杂的情境（一方先出发）。）24.（本题满分14分）如图所示，在一个长为a米，宽为b米的长方形广场上，有纵横交错的几条宽度均为c米的小路（此处应有示意图：例如，一条横向和一条纵向的小路十字交叉，或两条横向和一条纵向等简单情形，明确小路的条数和走向）。（1）用含a、b、c的代数式表示广场上铺设地砖（即阴影部分）的面积；（2）若a=50，b=30，c=2，求广场上铺设地砖的实际面积。（3）若在（2）的条件下，每平方米地砖的铺设成本为80元，则铺设这些地砖共需多少元？（考查意图：本题考查利用整式表示图形面积，体现了数形结合的思想，同时考查代数式求值及简单的实际应用计算。）附加题（本大题共2小题，共10分。不计入总分，供学有余力的同学选做）1.已知|a|=a+1，|x|=2ax，且|x+1|+|x-5|+2|x-m|的最小值是7，则m的值是______。（考查意图：本题难度较大，综合考查绝对值的代数意义、方程的求解以及利用绝对值的几何意义求最值，适合对数学有浓厚兴趣且学有余力的学生。）2.如图，线段AB上有两点M、N，点M将AB分成AM:MB=2:3两部分，点N将AB分成AN:NB=4:1两部分，且MN=6cm，求线段AB的长。（此处应有示意图：线段AB，点M、N在AB上，且N在A、M之间或M在A、N之间，根据比例关系确定大致位置）（考查意图：本题考查线段的比例分配及线段的和差计算，需要学生根据比例关系设未知数，列方程求解，对分析能力有一定要求。）---卷尾语：同学们，本次月考到此结束。希望这份试卷能帮助你检验近期的学习效果，发现自己的优点与不足。对于做错的题目，要认真分析原因，及时查漏补缺。数学的学习在于理解和应用，只要坚持不懈，一定能取得更大的进步！加油！命题思路与考查范围说明：本试卷严格依据本学期七年级上册数学教学大纲及教材内容进行命题，主要