小学一年级数学（青岛版六三制）知识清单：6和7的认与算

小学一年级数学（青岛版六三制）知识清单：6和7的认与算一、教材与课标定位：建构数感与运算意义的基石【基础】本部分内容隶属于青岛版（六三制）一年级上册第二单元“6～10数的认识和加减法”，是学生在系统学习了“1～5的认识和加减法”之后，对数概念的第一次扩展，也是后续学习8、9、10的认识以及20以内进位加法的重要基础2。从课程改革的视角来看，这一阶段的教学核心在于“三会”的初步渗透：让学生会用数学的眼光观察现实世界（从情境中抽象出数6和7），会用数学的思维思考现实世界（理解数的顺序、大小比较及分与合的逻辑），会用数学的语言表达现实世界（用加减法算式描述生活中的数量关系）10。这不仅是知识点的累加，更是数感、运算能力和初步模型意识的综合奠基。二、6和7的基数和序数含义【重要】理解一个数既能表示“有多少”（基数），也能表示“第几”（序数），是这一阶段数概念教学的关键分水岭。（一）基数意义的建构★【核心要点】数量是多少就是基数。6和7的基数意义是指物体个数的多少。例如，6个苹果、7朵花。教学时必须经历“实物—图形—数字”的抽象过程。首先，通过“走进花果山”的情境图，引导学生有序数出“图中有6个小朋友、7只猴子”1。其次，让学生用圆片、小棒等学具摆出对应数量，实现“物—形”的对应。最后，抽象出数字6和7，理解它们可以表示任何具有相同数量的事物的集合。（二）序数意义的辨析▲【难点与高频考点】序数表示的是物体在排列中的位置。学生极易混淆“几个”和“第几个”。1.核心概念：当问“有几个”时，是计算总数（基数）；当问“排第几”时，是指特定物体在序列中的位置（序数）。2.情境辨析：在具体情境中，如“爬山图”，要明确：从前往后数，扎辫子的小女孩排第1，戴帽子的男孩排第几？这里“第几”仅指那一个特定的“点”。而“一共有7个小朋友”则是指整个“面”。【易错点】同一幅图中，同样的一队人，如果改变数的方向（从后往前数），某个人的“第几”位置会发生变化，但总数不变。三、6和7的数序与大小比较【基础】建立数与数之间的顺序关系和大小关系，是形成数轴意识的开端。（一）数序（后继数）利用计数器或直尺图进行动态演示是最高效的方法。1.6的数序：5添上1是6。所以6在5的后面，5是6的前邻数，6是5的后继数。2.7的数序：6添上1是7。所以7在6的后面，6是7的前邻数，7是6的后继数。▲【核心规律】在直尺上，右边的数总比左边的数大。因此，数序的顺序为：1、2、3、4、5、6、7。（二）大小比较1.符号运用：熟练掌握“>”（大于号）、“<”（小于号）和“=”（等号）的读写与含义。【易错点】区分“>”和“<”，口诀通常是“大口朝大数，尖尖朝小数”。2.比较关系：○5<6（5小于6），6>5（6大于5）。○6<7（6小于7），7>6（7大于6）。○5<6<7，由此建立起7以内数的顺序链5。四、6和7的书写规范【重要】一年级的书写习惯直接影响后续数字书写的规范性。在青岛版教材中，数字书写要求在“日字格”中严格规范。1.6的写法：起笔在日字格左上角偏右下方，向左下画弧线，触碰到左边线后，向下画圆，圆要饱满，最终在起笔下方闭合，整个数字要圆润，不能有棱角5。2.7的写法：起笔在左上角附近，先写平直的横线，从左到右（略微左低右高），然后折向斜下方写竖线，落笔在底线中间偏左的位置。注意横要平，竖要斜，不能写成垂直的“7”5。五、6和7的组成（分与合）▲▲【重中之重】数的组成是进行加减法计算最直接的算理支撑，必须做到有序、不重不漏。（一）6的组成把6个物体分成两部分，通过动手操作（摆圆片、分小棒）得出所有分法。必须引导有序思考：1.6可以分成1和5，1和5组成6。2.6可以分成2和4，2和4组成6。3.6可以分成3和3，3和3组成6。4.6可以分成4和2，4和2组成6。（此组与第2组是交换了部分数，但通常教学到3组后，由学生通过联想得出）5.6可以分成5和1，5和1组成6。【考点】填空：6能分成2和（），或者6能分成（）和1。（二）7的组成同样通过分学具操作：1.7可以分成1和6，1和6组成7。2.7可以分成2和5，2和5组成7。3.7可以分成3和4，3和4组成7。4.7可以分成4和3，4和3组成7。5.7可以分成5和2，5和2组成7。6.7可以分成6和1，6和1组成7。▲【记忆技巧】除了3和3组成6是特殊的以外，其他组成都可以通过“交换位置”得到另一种分法，7的组成共有6种分法。六、6和7的加减法计算【核心】从数的组成出发，理解算理，掌握算法。（一）加法计算1.算理：把两个部分合并起来，求总数，用加法。2.算法：主要依据“数的组成”。例如计算2+4=？，想：因为2和4组成6，所以2+4=6。或者从5以内的加法类推，但数的组成是根本。3.一图二式（加法）：在情境图中，如果两部分数量不同（如左边5个，右边1个），由于观察的顺序不同（从左往右看是5+1，从右往左看是1+5），可以得到两道加法算式，它们的结果相同，表示交换加数的位置，和不变9。○示例：左边2朵花，右边4朵花，求一共几朵？列式为2+4=6或4+2=6。（二）减法计算1.算理：从总数里去掉（拿走、吃掉、飞走）一部分，求剩下的另一部分，用减法。2.算法：同样依据数的组成，或者利用“想加算减”。例如计算62=？，方法一：想6可以分成2和4，所以62=4。方法二：想2+（4）=6，所以62=4。3.一图二式（减法）：已知总数和其中一部分，求另一部分，通常可以列出两道减法算式。例如：一共有6个圆片，去掉左边的2个，求右边剩几个，列式62=4；如果去掉右边的4个，求左边剩几个，列式64=29。（三）一图四式▲【高频考点与难点】当一幅图给出两部分具体的数量时，通常要求学生写出两道加法算式和两道减法算式。1.适用条件：两部分数量不同（如左边4个，右边2个）。○加法：4+2=6，2+4=6。○减法：64=2，62=4。2.特殊情形：当两部分数量相同时（如左边3个，右边3个）。○加法：只能列出3+3=6一道算式（因为交换后一样）。○减法：只能列出63=3一道算式9。【易错点】学生容易在两部分数量相等时，仍然强行写出四道重复的算式，或者在两部分不等时漏写。七、解决实际问题（简单应用）【重要】从“看图列式”过渡到“解决问题”，是培养模型意识的关键。（一）看图列式的基本模型1.大括号和问号模型：○类型一：大括号下带“？”，表示求总数。如：左边4个梨，右边2个梨，大括号下写“？个”，列式为4+2=6。○类型二：大括号下给出总数（如6个），其中一部分写有数字（如？个），另一部分给出数量（如2个），求问号部分。列式为62=4。2.图文结合题：例如“原来有7个苹果，摘了5个，还剩多少个？”这是典型的静态关系，需要用减法75=2解决3。（二）解题步骤培养1.看：看懂图意或题意，找出数学信息（两个部分量，或者总量与部分量）。2.想：思考要求的是什么？是“合起来”还是“去掉一部分”？从而确定用加法还是减法。3.列：列出正确的算式，注意等号前后要对齐。4.算：根据数的组成正确计算。5.答/检：低年级虽不强制写答，但要口答结果，并检查得数是否合理。八、考点、考向与解题策略深度剖析基于青岛版六三制的命题规律，本节的考查点主要集中在以下几个维度：考查维度常见题型典型例题解题策略与易错提醒基础概念辨析填空题、选择题★6前面相邻的数是（），后面相邻的数是（）。★比5大比7小的数是（）。★从右边起，第6个灯笼涂上颜色。（序数考查）【关键】明确“几”是总数，“第几”是位置。比较大小需牢记直尺上右边的数大。【易错】容易混淆前后方向，尤其是非从左边开始数的情况。数的组成与分解填空题、连线题★6可以分成2和（）。★4和3组成（）。★在□里填上合适的数：□+□=7【策略】要有序思考。比如填7的组成，可以从1和6想起，逐渐增加其中一个数。【易错】容易遗漏部分组合，特别是4和3、5和2的对应关系记混。计算能力直接写得数、在○里填“+”“”★3+4=72=63=5+1=★6○2=4（填“+”或“”）【策略】加减法计算的核心是6和7的组成。对于“填加减号”的题，先看得数，如果得数比原数大，一般是加；比原数小，一般是减。【易错】加减法口算错误，尤其是63和74这类容易与加法混淆的题目。看图列式看图列式计算题★呈现一图四式的场景（如：左边3根铅笔，右边4根铅笔，问一共？）★呈现大括号带问号的场景.........说图意”的习惯。先说出“左边有...，右边有...，一共有...？”或“一共有...，左边有...，右边有多少？”再动笔。【易错】在“一图四式”中，常因观察不仔细，把减法算式的减数和差位置写反，或只写出两道算式。解决实际问题图文应用题★小明有7颗糖，吃了2颗，还剩几颗？★树上有6只鸟，飞走了3只，又飞来2只，现在有多少只？（此题为后续连加连减铺垫）【策略】圈出题目中的关键数字，判断事情的发展是“增加”还是“减少”。增加用加，减少用减。【易错】只看到数字就胡乱相加减，不理解题意。九、高阶思维与跨学科融合作为资深教师，我们不能仅仅停留在计算层面，更要通过本课培养学生的核心素养：1.模型意识：通过“一图四式”的反复训练，让学生感悟到“部分+部分=整体”和“整体部分=部分”的数学模型。这是今后解决复杂应用题的基本框架。2.符号意识：理解“+”、“”、“>”、“<”是人类创造的简洁语言，能够代替复杂的文字描述。3.跨学科实