小学数学三年级上册《饺香里的数学：整十整百数乘一位数的探究》教学设计

小学数学三年级上册《饺香里的数学：整十整百数乘一位数的探究》教学设计一、教学内容分析本课“包饺子”是北京师范大学出版社（2024年版）小学数学三年级上册第六单元“乘除法的应用（二）”的起始课3。本单元的核心内容是“乘除法应用”，但本课时作为单元开启课，其知识内核聚焦于“整十、整百数乘一位数的口算乘法”8。教材以中国传统家庭生活场景“包饺子”为线索，将数学知识融入“备馅、装盒、装箱”等具体操作环节，旨在引导学生在熟悉的情境中提取数学信息，经历“问题情境—建立模型—解释应用”的数学化过程3。【重要】从知识体系来看，本课具有承上启下的关键作用。它建立在二年级上册表内乘法和本学期前三单元两、三位数乘一位数计算方法的初步认识基础之上；同时，它又为学生后续学习两位数乘一位数（如“需要多少钱”）、多位数乘一位数笔算乃至更复杂的乘除法混合运算奠定了算法和算理的基础38。本节课的教学不应仅停留在机械的计算操练，而应通过对“计数单位”的深度理解，打通“表内乘法”与“整十、整百数乘法”之间的内在联系，实现知识的迁移与建构，凸显数学运算的本质——计数单位与个数的运算。二、学情分析【基础】授课对象为三年级上学期的学生。从知识储备上看，学生已经熟练掌握了表内乘法，并初步接触了简单的两位数乘一位数，具备了基本的运算能力。然而，学生对乘法的理解往往还停留在“求几个相同加数的和”这一直观层面，对于将乘法运算推广到整十、整百数，理解其背后的位值原理和计数单位思想，尚存在认知上的跨度3。从思维特征上看，三年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们对“包饺子”这样的生活情境充满兴趣，能够快速进入角色，但面对数学问题时，容易受到情境中无关信息的干扰，难以自主完成“去情境化”的数学抽象。因此，教学需要借助小棒、计数器等直观学具，通过动手操作、合作交流，帮助学生搭建从“生活情境”到“数学模型”的思维脚手架38。三、核心素养导向的教学目标基于课程标准和学情分析，【非常重要】本课的教学目标设定为以下四个层次，确保目标可评、可测：（一）知识与技能：在具体的生活情境中，探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法，能正确、熟练地进行计算。【基础】【高频考点】（二）过程与方法：通过摆一摆、画一画、说一说等数学活动，经历将“整十、整百数乘一位数”转化为“表内乘法”的过程，理解“计数单位相乘”的算理，初步体会“转化”的数学思想，发展抽象概括能力和运算能力。【核心】【难点】（三）情感态度与价值观：在解决“包饺子”相关问题的过程中，感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和应用意识。通过小组合作学习，培养倾听、表达与协作的良好学习习惯。（四）跨学科视角：渗透劳动教育，体会家务劳动的价值；通过估算饺子数量、计算材料费用等，初步建立成本意识和数感。四、教学重难点【重要】教学重点：掌握整十、整百数乘一位数的口算方法（即“先算数字相乘，再添相应个数的0”），并能熟练计算。【非常重要】教学难点：深入理解整十、整百数乘一位数的算理，即为什么可以这样算——理解“20是2个十，2个十乘3等于6个十，也就是60”的位值原理和计数单位思想。五、教学准备1.教师准备：多媒体课件（包含教材主题图、情境动画、算式组）、实物展台、磁性小棒、计数器。2.学生准备：每人20根小棒（可用牙签或棉签代替）、练习本、铅笔。六、【核心环节】教学实施过程（一）情境导入：赏传统美食，提数学问题1.唤醒经验，激发兴趣上课伊始，教师利用多媒体播放一段剪辑好的短视频：视频中包含家人团聚包饺子、煮饺子、其乐融融品尝饺子的温馨画面。播放完毕后，教师以亲切的语调提问：“同学们，视频里大家在做什么呀？你们在家包过饺子吗？需要做哪些准备呢？”【设计意图：从学生的生活经验出发，快速拉近数学与生活的距离，营造轻松愉快的课堂氛围，同时渗透“劳动创造美好生活”的观念。】2.聚焦情境，提取信息教师将画面定格在教材第64页的主题图——“包饺子”全景图（拌馅、擀皮、包制、装盒）。引导学生进行有序观察：“请同学们仔细观察这幅图，你能发现哪些和数学有关的信息？”鼓励学生大胆表达，预设学生的回答：“我看见每盒装了20个饺子。”“这里有3盒。”“桌上有一袋面粉，重500克。”【设计意图：培养学生用数学的眼光观察现实世界的能力，从复杂的场景中筛选出数量信息。】3.生成问题，明确任务教师根据学生的回答，顺势在黑板上贴出核心问题卡片：“每盒装20个饺子，3盒一共有多少个饺子？”“每箱能装500个饺子，3箱一共能装多少个？”师：“同学们真是火眼金睛！包饺子里藏着这么多数学问题。今天我们就一起走进《包饺子》，用我们学过的乘法来算一算。”随即完善并板书课题：《饺香里的数学：整十整百数乘一位数》。【设计意图：将生活问题转化为数学问题，明确本节课的探究方向，激发学生的求知欲和解决问题的内驱力。】（二）探究新知：动手又动脑，悟算理算法【非常重要】本环节是突破教学重难点的核心环节，采用“问题驱动—自主探索—合作交流—对比归纳”的教学模式，将评价嵌入每一个学习活动中。1.探究“整十数乘一位数”（核心活动）（1）提出问题，列出算式教师指向第一个问题：“每盒装20个饺子，3盒一共有多少个？”学生口答列式：20×3或3×20。（2）自主探索，直观操作师：“20×3等于多少？请你们利用手中的小棒摆一摆，或者在练习本上画一画、算一算，并把你的想法和同桌说一说。”教师巡视，寻找并收集多种代表性的想法。【评价点：学生是否能投入到操作活动中，是否能用自己的方式初步表达计算过程。】（3）展示交流，理解算理教师利用实物展台，有层次地展示学生的作品：方法一（加法）：20+20+20=60。师追问：“这种方法对吗？它用到了乘法的什么知识？”引导学生回顾乘法的定义，明确求几个几用乘法。方法二（画图）：画出3个盘子或圆圈，每个里面画20个点或写20。方法三（小棒）：每捆10根，20就是2捆。2捆乘3，就是6捆，也就是60根。教师引导学生边说边演示。方法四（抽象）：2×3=6，所以20×3=60。（4）聚焦核心，沟通联系教师重点引导学生围绕方法三和方法四展开辩论和讨论：“为什么2×3=6，20×3就等于60？这里的‘2’和‘6’实际上指的是什么？”结合小棒图，教师引导点拨：“20里面的‘2’，在十位上，它表示2个什么？（2个十）2个十乘3，得到的是几个十？（6个十）6个十是多少？（60）”教师顺势板书核心算理：20×3=(2个十)×3=6个十=60。【设计意图：通过数形结合，将抽象的算理直观化。学生深刻理解“2”的本质是“2个十”，从而打通表内乘法与整十数乘法之间的桥梁。】（5）即时评价，内化方法教师出示一组练习题：30×3=？40×2=？50×4=？要求：不仅说出得数，还要用“几个十乘几得几个十”的方式说给同桌听。教师指名汇报，重点关注学困生的表述情况，给予及时鼓励和纠正。【评价点：学生是否能准确迁移算理进行口算，并能清晰表达思维过程。此为【基础】要求。】2.探究“整百数乘一位数”（方法迁移）（1）独立尝试，自主解决教师出示第二个问题：“每箱装500个饺子，3箱一共能装多少个？”学生独立列式并计算：500×3。师：“你能用刚才研究20×3的方法，自己说说500×3该怎么算吗？先独立思考，再和小组同学交流。”（2）汇报交流，总结提升小组代表发言：“500是5个百，5个百乘3等于15个百，15个百就是1500。”教师根据学生的回答，完善板书：500×3=(5个百)×3=15个百=1500。针对可能出现的错误（如500×3=150），引导学生辨析：“为什么不是150？150是几个百？15个百到底是多少？”通过计数器演示，强化数位概念。【设计意图：利用知识的正迁移，让学生用刚刚习得的“计数单位”思想解决新问题，培养类比推理能力。此为【重要】能力训练点。】（3）对比观察，归纳算法教师将两组算式并排展示：20×3=60500×3=1500引导学生小组讨论：“计算这两类题时，我们有什么共同的窍门吗？”师生共同总结算法：计算整十、整百数乘一位数，我们可以先把整十、整百数“0”前面的数与一位数相乘，算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。【板书：算法：先乘0前数，再在积末尾添0】但必须强调，这个“添0”的本质是因为我们算的是“几个十”或“几个百”。【设计意图：在理解算理的基础上，自然抽象出便捷的算法，实现算理与算法的和谐统一。】3.探究“规律发现”（思维进阶）（1）分层计算，观察比较教师出示教材中的算式组：8×4=6×7=80×4=6×70=800×4=6×700=学生独立计算，并观察每组算式中，乘数和积的变化。（2）分享发现，揭示规律师：“请你仔细观察每一组算式，从上往下看，你有什么发现？从下往上看呢？”预设学生发现：一个乘数不变，另一个乘数末尾添几个0，积的末尾也添几个0。（3）举例验证，加深理解师：“这是巧合吗？你能自己举一组例子来验证这个规律吗？”学生举例，如3×2=6，30×2=60，300×2=600。【评价点：学生是否能发现规律，并能举例验证。此为【难点】突破的延伸，培养归纳推理和严谨求证意识。】（三）巩固应用：超市大赢家，用数学智慧本环节设计一个“饺子材料超市”的闯关游戏，将练习融入情境，实现分层评价。第一关：基础关——我是计算小能手内容：教材“练一练”第1、2题。形式：独立完成，开火车汇报答案。要求：第2题需挑选一道题，和同桌互相说说算理（如70×8，我是想7个十乘8得56个十，就是560）。【评价点：全体学生是否达成【基础】目标，算理是否清晰。】第二关：应用关——我是采购小行家内容：呈现生活化问题。①买饺子皮：一袋饺子皮5元，买200袋需要多少元？（巩固整百数乘一位数）②包饺子比赛：小明每分钟包20个饺子，包了4分钟。小丽一共包了90个饺子。谁包得多？（综合比较，先计算再比较）形式：同桌合作，共同解决。展示交流：重点分析第②题，引导学生完整表述解题步骤。【评价点：学生能否在具体情境中准确选择信息，灵活运用知识解决问题，此为【重要】的应用能力。】第三关：挑战关——我是小小设计师内容：开放性任务。“学校要举行‘庆元旦’包饺子活动。老师准备了3盒饺子，每盒（）个，一共有120个饺子。请你们根据信息，猜猜每盒可能有多少个？看谁想出的答案多。”形式：小组讨论，集体交流。教师引导学生分析：这其实是在想“3×（）=120”，也就是已知数量和总量求单量，渗透除法的意义。学生可能的答案有40、400？引导学生辨析400行不行？为什么？（400×3=1200，太大了，所以必须是整十数或整百数里符合条件的那一个）最后得出正确答案：40。【设计意图：逆向思维的训练，为后续学习除法做铺垫，同时培养学生的数感和推理能力，体现分层教学，让优等生“吃得饱”。】（四）回顾整理：忆收获体会，促反思提升1.畅谈收获师：“同学们，通过今天在‘饺子厨房’里的探索，你学到了哪些数学知识？我们是怎样学到这些知识的？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。预设：知识上，学会了整十整百数乘一位数；方法上，可以用小棒帮忙，可以转化成表内乘法；情感上，觉得数学很有用，想回家帮爸爸妈妈包饺子算数量。2.教师提升师总结：“今天我们在解决包饺子问题的过程中，不仅学会了计算方法，更重要的是，我们学会了一种非常重要的数学思想——‘转化’。当我们遇到新问题时，想办法把它转化成学过的旧知识，比如把整十数乘一位数转化成表内乘法，问题就迎刃而解了。希望同学们以后在生活中多观察、多思考，用好这个数学法宝。”（五）布置作业：分层次实践，延生活应用【必做作业】（基础巩固）：完成配套练习相关习题，并和父母说一道题的计算过程。【选做作业】（生活实践）：周末和父母一起包一次饺子。帮父母算一算，如果要包全家吃的饺子，大约需要准备多少面粉？多少馅料？并记录下你的计算过程。【设计意图：分层作业满足不同层次学生的需求。实践性作业将数学学习从课堂延伸到家庭，体现“教学评一体化”的育人价值，落实劳动教育，增进亲子感情。】七、板书设计饺香里的数学：整十整百数乘一位数【问题1】20×3=60（个）【问题2】500×3=1500（个）算理：2个十×3=6个十算理：5个百×3=15个百↓↓【核心算理】计数单位与个数相乘↓↓【算法】先算2×3=