小学三年级数学《多位数乘一位数（不进位）笔算乘法》教学评一体化教案

小学三年级数学《多位数乘一位数（不进位）笔算乘法》教学评一体化教案一、教材与课标分析：锚定“数与运算”本质，把握教学航向【基础·核心概念】本课“多位数乘一位数（不进位）的笔算乘法”是人教版三年级上册第四单元《万以内的乘法和除法（二）》的起始课，也是学生从口算过渡到笔算、从加减法竖式迁移至乘法竖式的关键节点。在此之前，学生已经熟练掌握了表内乘法，能够口算整十、整百数乘一位数，并具备了万以内加减法笔算的经验。在此之后，本课将为后续学习进位乘法、连续进位乘法以及多位数乘两位数奠定坚实的算理基础和算法模型9。【重要·2022课标解读】依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，“数与运算”领域在第二学段强调要“理解算法的道理”，即“理法相融”。本课内容要求指出：在具体情境中，探索并掌握多位数乘一位数的计算方法，感悟从未知到已知的转化，理解笔算的算理与算法，形成初步的运算能力和推理意识8。教学提示中强调：应利用几何直观帮助学生理解运算的算理，将抽象的计数单位累加过程通过图形（如小棒、点子图）具体化，让学生经历“拆、算、合”的完整思维过程，体会乘法运算的一致性——即“计数单位与计数单位相乘，个数与个数相乘”的数学本质48。【热点·单元整体视角】从大单元教学设计的角度看，本课是一颗“种子课”9。它不仅要教会学生“如何算”，更要让学生理解“为什么这样算”。本课的成功与否，直接关系到学生对乘法竖式结构的接纳程度以及对位值原则的坚守。因此，教学设计不能孤立地看“不进位”这一简单形态，而应将其置于整个乘法运算体系中，作为理解“位值制”和“分配律”的启蒙载体。二、学情研判：从“生活经验”走向“数学建模”【基础·认知起点】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经具备以下基础：一是知识基础，能熟练背诵乘法口诀，并能口算简单的两位数乘一位数（如12×3=36）；二是方法基础，经历过加减法竖式的学习，对“相同数位对齐”有深刻印象9；三是生活经验，在生活中常遇到“买几盒文具”“算几本书的总价”等情境，具备解决问题的原始动力。【难点·潜在迷思】尽管学生能口算出结果，但并不意味着他们能顺利写出规范的竖式。教学实践显示，学生在本课学习中存在三大认知障碍：一是负迁移的干扰，部分学生会将加法竖式的“满十进一”错误地迁移到乘法书写格式上，或者将乘法竖式写成加法的叠加形式（如列出三个12相加的竖式）；二是位值理解的模糊，学生在口算12×3时能说出“10×3=30，2×3=6，30+6=36”，但在竖式中，对于十位上的“1”乘“3”为什么得“3”却写在十位（实际表示30）缺乏深刻感知，容易机械模仿；三是书写格式的困惑，学生会纠结于“积的定位”“乘的顺序”，出现诸如将十位上的积错写在个位、数位不对齐等现象9。【重要·教学应对】基于以上学情，本课的教学设计必须走“直观→半抽象→抽象”的路径，借助几何直观（小棒图、点子图）让学生“看到”计数单位的合并过程，进而理解竖式中每一部分积的来源与含义，最后通过分层练习形成技能。三、核心素养目标：让“教、学、评”有据可依依据课标与学情，确立本课时的教学目标如下：（一）【基础·知识与技能】学生掌握两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法，能够正确、规范地列竖式进行计算，理解“用一位数依次去乘多位数每一位上的数”的运算顺序。（二）【核心·过程与方法】通过摆一摆、画一画、说一说等活动，经历乘法竖式的形成过程，沟通口算与笔算的内在联系，理解“拆分转化”的数学思想，感悟乘法运算的一致性——即“计数单位个数的累加”38。（三）【重要·情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系，获得成功的体验，培养认真书写、仔细计算的良好学习习惯。【高频考点】本课时的核心考点主要集中在：一是竖式计算的格式规范（相同数位对齐）；二是乘的顺序（从个位乘起）；三是积的书写位置（乘到哪一位，积就写在那一位的下面）。四、教学重难点：理法相融，直指本质【难点】理解多位数乘一位数（不进位）的笔算算理，特别是理解“十位上的数相乘得到的是几个十”的位值原理，以及“拆、算、合”的思维过程。【重点】掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算算法，能够正确、熟练地进行竖式计算。五、教学准备：资源与工具教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒或计数小方块模型、学习任务单。学生准备：每位学生准备一捆小棒（每捆10根）和若干单根小棒、课堂练习本。六、教学过程：教学评一体化的深度实施（一）唤醒经验，情境导入——激活“口算”与“位值”双基础【教师活动】课件出示学校“书香校园”活动的场景：图书角的书架上整齐地摆放着图书。教师提问：“同学们，为了丰富班级图书角，学校决定给每个年级配发新书。请看大屏幕——三年级有3个班，每个班需要配发12本《童话故事》，一共需要多少本书？”引导学生列出算式：12×3（板书算式）【学生活动】学生独立思考并列出算式，可能有两种算法：一是用加法12+12+12=36；二是用口算10×3=30，2×3=6，30+6=36。教师请学生板演或口头表述，并追问：“这里的‘10’是从哪里来的？‘2’又是从哪里来的？”引导学生回顾“12是由1个十和2个一组成的”，唤醒数的组成知识。【设计意图·教学评一体】本环节以真实问题情境切入，既复习了乘法的意义（求几个相同加数的和），又激活了口算方法，为后续探究笔算算理提供了“脚手架”。同时，通过追问“10和2的来源”，渗透位值思想，瞄准本课核心难点。评价点：能否正确列式，能否清晰表达口算思路，能否说出12的组成。（二）操作探究，建构算理——从“小棒”到“竖式”的思维进阶1.【基础】动手操作，直观感知【教师活动】教师出示活动要求：“请同学们用小棒摆一摆，表示出‘12×3’的计算过程。左边摆出1个12，想一想，3个12是多少？”学生动手操作，教师巡视指导，选取有代表性的摆法（如将3个12捆成3捆和6根）进行展示。【学生活动】学生动手摆小棒：先摆1捆（10根）和2根表示一个12，重复摆出这样的3份。然后进行合并：3个2根是6根（6个一），3个1捆是3捆（3个十）。合起来是3捆和6根，也就是36。【师生活动】教师借助实物投影仪展示学生的摆法，并引导学生总结：“我们是怎么算的？先算的是……（个位上的2×3=6），再算的是……（十位上的1×3=3，表示3个十）。”教师边小结边板书口算过程：12=10+2，10×3=30，2×3=6，30+6=36。【设计意图】借助几何直观（小棒）将抽象的乘法运算可视化，让学生清晰地看到“3个一”和“3个十”的产生过程，这是算理理解的“锚点”。评价点：能否正确操作学具，能否在操作后说出“先算什么，再算什么”。2.【难点突破】尝试创造，引出竖式【教师活动】教师抛出挑战性问题：“同学们，口算的方法很清晰，加法也可以列竖式，那乘法有没有自己的竖式呢？你能根据刚才摆小棒和口算的过程，试着把‘12×3’的过程用竖式记录下来吗？看谁创造的竖式既清楚又简洁。”学生尝试书写，教师收集典型作品。【学生活动】学生独立尝试写竖式。教师巡视，收集预设中的几类典型写法（如下图示意）：A.加法式：B.分步式：C.规范式：12×3×3+1230(10×3)36366(2×3)36【师生活动】展示学生作品，组织对比辨析。教师引导学生思考：“这些竖式，哪些能看出我们口算的过程？哪些更简洁？”重点引导学生观察“分步式”，理解30和6分别表示什么，它们是如何合并成36的。进而引出“规范式”：其实，我们可以把30和6这两层积合在一起写，这样更简洁。教师在规范竖式中追问：“十位上的3是怎么来的？（1×3=3）它表示什么？（3个十）所以应该写在什么位上？（十位）”【设计意图】让学生经历“再创造”的过程，从加法竖式的负迁移（A类）到分步记录的清晰（B类），再到规范简洁的优化（C类），学生亲身经历了数学化的过程。这不仅是算法的学习，更是思维品质的提升39。评价点：能否参与到对比辨析中，能否理解规范竖式中每一步的含义。3.【核心·理法相融】沟通口算、操作与竖式的联系【教师活动】教师利用课件或板书，建立“三位一体”的联系图：左侧是小棒图（3捆6根），中间是口算过程（10×3=30，2×3=6，30+6=36），右侧是竖式（12×3，个位2×3=6写个位，十位1×3=3写十位）。教师用箭头和连线，将小棒中的“6根”与竖式个位的“6”、口算的“2×3=6”相连；将小棒中的“3捆”与竖式十位的“3”、口算的“10×3=30”相连。【学生活动】学生跟随教师的引导，同桌之间互相指着图、口算和竖式，完整地叙述计算过程：“先用3乘个位上的2，二三得六，在个位写6；再用3乘十位上的1，一三得三，在十位写3；合起来就是36。”【设计意图】此环节是本课的灵魂所在。通过“三位一体”的对照，学生真正理解了竖式并不是凭空而来的“套路”，而是对操作过程和口算逻辑的一种符号化记录。评价点：能否用规范的语言完整叙述计算过程，能否解释“为什么十位上的3就表示30”。（三）迁移类推，自主建构——从“两位数”到“三位数”【教师活动】教师出示新问题：“刚才我们帮三年级解决了问题。四年级也有3个班，每个班需要配发312本《科技博览》，四年级一共需要多少本书？”引导学生列出算式：312×3。【学生活动】学生尝试独立列竖式计算。教师巡视，重点关注学困生的数位对齐情况。请一名学生上台板演，并让其当“小老师”讲解计算过程：“先用3乘个位上的2，二三得六，在个位写6；再用3乘十位上的1，一三得三，在十位写3；最后用3乘百位上的3，三三得九，在百位写9；结果是936。”【师生活动】教师追问：“这里的‘9’为什么写在百位？（因为3×3=9，表示9个百）”引导学生迁移两位数乘一位数的经验。教师继续追问：“如果遇到更大的数，比如四位数、五位数乘一位数，你会算吗？怎么算？”引导学生总结算法：“从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一位上的数，乘到哪一位，积就写在那一位的下面。”【设计意图】从两位数迁移到三位数，不仅是数域的拓展，更是对算理普适性的验证。学生在迁移中感悟“多位数乘一位数”的本质：不管数有多少位，都是“分位相乘、合并计数”。评价点：能否正确计算三位数乘一位数，能否总结出一般算法。（四）分层练习，巩固内化——在“用”中检验“学”的效果【重要·练习设计】本环节设计三个层次的练习，体现“教学评一体化”的进阶性。1.【基础性练习·对应评价】教材“做一做”第1题：列竖式计算。23×3=242×2=123×3=要求：先独立完成，然后同桌交换检查，重点关注数位是否对齐、计算顺序是否正确。教师选取典型错例（如数位错位）进行集体纠错。2.【综合性练习·情境应用】课件出示图片：一瓶可乐2元，一箱可乐24瓶。问：“买一箱可乐需要多少钱？”学生列式24×2。变式：“李老师带100元，买两箱可乐够吗？”引导学生先计算，再比较，渗透估算意识和解决问题策略的多样化。3.【拓展性练习·思维提升】挑战题：在□里填上合适的数。□2×39□（这是一道逆向推理题，需要学生从积的十位是9推断出第一个因数的十位是3，再从积的个位推断出第一个因数的个位可能是多少，综合考查对算理的理解。）【设计意图】三个层次的练习由易到难，从技能训练到实际应用，再到思维拓展，既保证了全体学生达成基础目标，又为学有余力的学生提供了发展空间。评价点：基础题的正确率、应用题的解决能力、拓展题的分析推理能力。（五）课堂总结，梳理提升——构建“乘法笔算”认知图式【师生活动】教师组织学生回顾：“这节课我们学习了什么？我们是怎样学习多位数乘一位数的笔算的？你有什么收获或提醒大家注意的地方？”学生自由发言，教师引导学生从“知识”“方法”“习惯”三个维度进行总结：——知识上，学会了列竖式计算不进位的乘法，明白了要从个位乘起，数位要对齐。——方法上，经历了“摆小棒—口算—竖式”的探究过程，知道了竖式是对口算过程的记录。——习惯上，要养成认真书写、仔细计算、及时检验的好习惯。【设计意图】总结不是简单的复述，而是对整节课学习历程的回顾与反思。帮助学生将零散的知识点串联成结构化的认知体系，为后续进位乘法的学习做好铺垫。评价点：能否有逻辑地表达自己的收获。七、板书设计：思维可视化的“知识地图”板书左侧是情境主题图（或示意图），中间核心区呈现：【例1】12×3=36（本）口算：竖式：12=10+212…因数10×3=30×3…因数2×3=630+6=3636…积【算法小结】1.相同数位对齐；2.从个位乘起；3.乘到哪一位，积就写在那一位下面。板书右侧预留区域，用于展示学生典型作品（如正确和错误的竖式对比）。八、教学评价设计：贯穿全程的“评”与“导”【热点·教学评一体化】本课的评价设计遵循“目标—教学—评价”一致性的原则，将评价嵌入教学的每一个环节。（一）过程性评价量表（教师课堂观察用）|评价维度|评价指标|表现等级（优/良/需努力）||||||操作理解|能借助小棒正确拆分与合并，理解计数单位累加|||算理表达|能清晰说出“先算什么，再算什么，结果表示什么”|||算法掌握|竖式计算格式规范，计算正确，速度快||