除数是两位数的估算-小学数学四年级上册核心素养导向教学设计

除数是两位数的估算——小学数学四年级上册核心素养导向教学设计一、教学背景分析（一）课程定位与价值【重要】本节课是青岛版四年级上册第五单元“除数是两位数的除法”中的关键课例，属于“数与代数”领域中“数的运算”的重要板块1。它是在学生学习了除数是整十数的口算除法以及多位数乘一位数的估算基础上进行教学的。本节课不仅是连接口算与笔算的桥梁，更是后续学习除法试商、调商以及解决复杂实际问题的重要基石36。从核心素养培育的角度看，估算教学不仅仅是一种计算技能的训练，更是培养学生“数感”、“量感”、“推理意识”和“应用意识”的绝佳载体。它要求学生在真实情境中，能对数量关系进行合理的把握和判断，形成一种基于数学的直觉与逻辑相结合的决策能力。（二）学情研判1.【基础】知识起点：学生已经熟练掌握了表内除法、整十数除以整十数的口算（如60÷20），并且具备了一定的乘法估算经验（如两位数乘两位数的估算），能够运用“四舍五入”法求一个数的近似数。2.【难点】认知冲突：学生容易将乘法估算的经验简单迁移到除法估算中，忽略除法估算中“商不变规律”与“数据可算性”的特殊性。例如，在估算128÷41时，若将128简单四舍五入为130，会导致130÷41无法直接口算，从而产生认知冲突，这是本节课需要着力突破的思维障碍点10。3.【热点】思维习惯：四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们往往更倾向于追求精确计算的“唯一答案”，而对估算这种具有“开放性”和“灵活性”的思维方式感到不适。因此，教学中需要引导学生体会估算的现实意义，即“为了快速判断”而非“得到一个精确结果”，从而建立估算的合理性信念。二、教学目标设定基于课程标准和学情分析，制定以下核心素养导向的教学目标：1.【基础】知识与技能：掌握除数是两位数的除法估算的基本方法，即根据“四舍五入”法把被除数或除数看作与它接近的整十数、整百数或几百几十数，并能结合具体情境进行合理估算45。2.【重要】过程与方法：经历探索估算方法的过程，通过对比、辨析、讨论，理解估算方法的多样性和合理性，能根据数据特点和实际问题灵活选择估算策略，发展推理意识和数感16。3.【非常重要】情感态度与价值观：在具体的生活情境中感受估算的应用价值，体会“具体问题具体分析”的辩证思想，培养用数学眼光观察世界、用数学思维思考世界的意识。三、教学重难点1.【重点】掌握“把被除数和除数分别看成接近的整十数或几百几十数，再用口算除法求商”的基本估算方法2。2.【难点】理解估算的“相对合理性”，能根据具体问题情境（如“估大”或“估小”）和运算的简便性（数据能否整除），灵活调整估算策略，对估算结果做出正确判断110。四、教学准备多媒体课件（PPT），包含丰收情境图、分层练习题；磁性小棒或计数器（用于算理辅助演示）。五、教学实施过程（一）创设情境，唤醒经验（约5分钟）1.情境引入：课件播放农民伯伯丰收的场景，呈现数学信息：“白菜收了60吨”，“萝卜收了30吨”，“土豆收了298吨”，“用卡车运土豆，一次能运50吨”110。2.复习旧知：教师引导学生根据“白菜和萝卜”的信息提出一个数学问题（白菜的产量是萝卜的几倍？），并列出算式60÷30。【设计意图】：通过学生熟悉且感兴趣的生活情境导入，不仅激发学习兴趣，更自然地引出除数是整十数的口算除法。在引导学生复习口算方法（如想乘法算除法、数的组成）的过程中，激活学生已有的知识经验，为新知学习做好铺垫58。3.聚焦新知：教师话锋一转：“刚才大家快速口算出了白菜与萝卜的倍数关系。现在，农民伯伯还遇到了一个运输问题，我们一起去看看。”引出核心问题：“298吨土豆，一次能运走50吨，估一估，几次能运完？”1。（二）自主探究，建构模型（约20分钟）1.【基础】初步感知，暴露思维（教学估算298÷50）1.2.列出算式：教师引导学生列出算式：298÷50。并提问：“题目里有一个词‘估一估’，这告诉我们今天要用什么方法来解决问题？”（估算）。板书课题。2.3.独立思考：请学生独立尝试估算，并将自己的思考过程简要记录下来。3.4.汇报交流：【高频考点】教师组织全班交流，展示学生的不同估算方法。1.4.5.预设方法一：把298看作300，300÷50＝6，所以298÷50≈6（次）。2.5.6.预设方法二：想50×6＝300，300比298大，所以6次能运完。3.6.7.预设方法三：298÷50＝5……48，剩下的48吨也需要运一次，所以是6次。但教师需引导辨析：题目要求估算，这种方法虽然结论对，但不是估算过程，指向的是精确计算的余数处理4。7.8.深度追问：教师针对方法一追问：“为什么把298看作300？看作300是估大了还是估小了？估大了算出的6次，实际能运完吗？”【非常重要】引导学生理解：把被除数看大，商会偏大或不变（此处正好整除），说明实际需要的次数比6次少或等于6次，因此6次肯定能运完。这里渗透了“估大”的策略及其合理性判断。9.【难点】制造冲突，优化策略（教学估算128÷41、902÷31、150÷29）1.10.变式练习一（非整十除数）：课件出示算式：150÷29。提问：“这里除数和被除数都不是整十数了，你还能估吗？”学生尝试后汇报。1.2.11.预设：把29看作30，150÷30＝5，所以150÷29≈5。2.3.12.追问：为什么把29看作30，而不把150看作200？（引导学生明确：为了能直接用表内除法或口算，通常把除数看作整十数，被除数随之调整，确保计算简便10）。4.13.变式练习二（数据可调性）：课件出示：902÷31。1.5.14.学生估算：把902看作900，31看作30，900÷30＝30。6.15.变式练习三（核心难点）：课件出示：128÷41。1.7.16.学生试估：可能会出现两种声音。一种是“把128看作130，41看作40，130÷40除不尽”；另一种是“把128看作120，41看作40，120÷40＝3”。2.8.17.【热点】组织辩论：为什么有人选择120，有人选择130？哪种更好？为什么？3.9.18.达成共识：在估算时，不仅要考虑“接近”，更要考虑“可算”。120是40的倍数，可以直接用口诀“三四十二”算出3，而130÷40无法直接口算。因此，估算的核心是“为了计算简便”，我们要根据除数，将被除数估成除数的倍数，即“数据要凑整，计算要简便”10。10.19.师生小结：【重要】除数是两位数的估算，一般我们用“四舍五入”法把除数看作整十数，然后看被除数，把它看作一个能与此整十数进行表内除法口算的几百几十数。这个过程，我们称之为“同整”或“凑整”5。（三）分层练习，深化理解（约12分钟）1.【基础】基本练习（对应目标1）：完成教材或课件中的基础估算题，如：350÷49≈？603÷61≈？448÷45≈？要求学生说出估算过程，重点检查数据的处理是否既“接近”又“可算”4。2.【重要】变式练习（对应目标2）：1.3.辨析题：小华估算362÷42时，把362看作360，42看作40，360÷40＝9。小红估算时，把362看作400，42看作40，400÷40＝10。谁的估算更合理？为什么？1.2.4.引导学生讨论：虽然两种方法都用了“四舍五入”，但小红把362看成400，误差较大；小华的误差小，更接近精确值。在无特殊情境下，误差越小，估算越精准。5.【非常重要】应用练习（对应目标3，渗透量感与应用意识）：1.6.情境一：学校组织秋游，四年级有179人，每辆车限坐30人，大约需要租多少辆车？179÷30≈6（辆）还是≈7（辆）？1.2.7.【高频考点】引导学生辨析：179估成180，180÷30=6。但实际179人，6辆车只能坐180人，刚好够吗？这里涉及“进一法”。虽然估算结果是6，但在解决实际租车问题时，6辆车只能坐180人，179人可以坐下，因此6辆就够了。但如果问题是“179人坐车，每车30人，至少要几辆车？”则精确计算也要进一取整。关键是让学生体会估算结果需要回归情境进行检验3。3.8.情境二：王叔叔带了558元去买树苗，每棵树苗62元，他大约能买多少棵？558÷62≈9（棵）。引导学生思考：钱带够了没有？估算时把558看作560，62看作60，560÷60结果会怎样？这里要让学生感受“估大估小”对结果的影响。（四）回顾反思，内化提升（约3分钟）1.全课总结：引导学生回顾本节课的收获。可以从知识（学会了什么）、方法（怎样估算）、思想（为什么要估算）三个层面进行总结。1.2.知识层面：除数是两位数的估算，要把除数、被除数看成与之接近的整十、整百数，并且要保证能整除，便于口算。2.3.方法层面：我们经历了“尝试—辨析—优化”的过程，找到了最合理、最简便的估算策略。3.4.思想层面：估算让生活更便捷，但估算结果需要结合实际情况进行判断，不能“一估了之”，要具体问题具体分析10。5.板书设计（结构化呈现）：除数是两位数的估算核心问题：298÷50≈6（次）↓估大300÷50＝6方法总结：1.看除数，定整十（四舍五入）2.看被除数，凑整百/几百几十（保证可算）3.想口诀，口算出结果4.回情境，检验合理性易错点：128÷41≈3（120÷40）（可算>接近）六、教学评价设计本节课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。1.过程性评价：重点关注学生在小组讨论、全班辨析环节中的参与度和思维深度。能否清晰表达自己的估算思路，能否有理有据地评价他人的估算方法。2.结果性评价：通过课堂分层练习和课后作业，检测学生对估算方法的掌握程度。评价标准不在于结果与精确值是否完全一致，而在于估算策略的合理性与过程的逻辑性。七、作业与拓展1.【基础】完成课本自主练习相关习题，要求写出估算过程15。2.【拓展】实践作业：回家调查一下家庭一个月的用水量或用电量（约几百几十度），如果每度电/每吨水的价格是几元几角（看成整十数），估算一