小学三年级数学《数据的排序与分组：探秘我们的身高》教学设计

小学三年级数学《数据的排序与分组：探秘我们的身高》教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：小学三年级数学《数据的排序与分组：探秘我们的身高》教学设计（二）【学科与学段】：小学数学三年级下册（三）【教材版本】：苏教版（2024）三年级下册第九单元《数据的收集和整理（二）》第二课时（四）【授课课时】：第一课时（五）【教学对象】：小学三年级学生二、教学设计指导思想与理念（一）【核心素养导向】：本设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“统计与概率”领域的要求，以发展学生核心素养为逻辑起点。致力于通过真实情境下的数据活动，培养学生的【数据意识】、【应用意识】和【创新意识】。具体而言，本课不仅关注学生能否掌握排序与分组的操作技能，更关注其能否领悟数据整理背后的数学思想——即如何通过对原始数据的重新组织，挖掘数据中蕴含的信息，从而做出基于数据的判断与决策。我们将引导学生在“亲身经历”统计活动的全过程中，实现从“学会”到“会学”再到“乐学”的素养进阶。（二）【跨学科主题学习】：本设计有机融入了【体育与健康】学科中关于“体质健康”的内容（国家学生体质健康标准），并涉及【道德与法治】学科中关于“认识自我、发展自我”的主题。通过“身高探秘”这一与学生身体发育紧密相关的活动，打破学科壁垒，让学生感受到数学作为基础学科的工具价值，以及在解决真实、复杂问题时的独特魅力。（三）【“教学评”一致性】：本设计坚持“以终为始”的原则，将教学目标转化为可观察、可测量的学习表现，并将评价任务嵌入教学全过程。通过课堂观察、小组互评、表现性任务（如小小数据分析师）等多种评价方式，实时诊断学情，调整教学策略，确保教学目标的达成度。三、教材与学情深度分析（一）【教材分析——高站位把握】：“简单的数据排序和分组”是苏教版三年级下册第九单元《数据的收集和整理（二）》的核心内容。本单元是小学阶段“统计与概率”领域的第二次系统学习，承接二年级上册《数据的收集和整理（一）》中“按不同标准分类”的经验，同时为后续学习更复杂的统计图表（如条形统计图、平均数）乃至更高学段的统计推断奠定坚实基础。【重要】本课教材例2以“我国正常儿童910岁的身高标准”为引子，巧妙地将“排序”与“分组”这两个统计整理的核心方法串联起来。排序（从矮到高）旨在让学生直观感受数据序列的极端值（最大、最小）和个体在整体中的位置；分组（与正常范围比照）则旨在让学生初步感知数据整体的分布态势（集中趋势与离散程度）。教材编排体现了从“单一数据”到“整体数据”，从“无序”到“有序”，从“模糊感知”到“精确刻画”的认知发展路径。（二）【学情分析——精准化定位】：1.知识储备：学生已经具备初步的分类计数能力，能够根据单一标准（如颜色、形状）对事物进行分类，并能用简单的统计表呈现数据。他们对“数的大小”有清晰的认识，具备排序的数学基础。2.生活经验：学生对自己的身高有着天然的好奇心，并且几乎都有过排队、按高矮个站位的经历，这为理解“排序”提供了丰富的感性经验。他们也听说过“标准身高”、“正常范围”等生活化概念。3.【难点】潜在困难与认知冲突：（1）目的性困惑：学生可能会问“为什么要把数据排排队？”他们容易将排序仅仅看作一个机械的操作任务，而难以自主体会到排序是为了更好地比较和分析。（2）分组标准的相对性：学生习惯于绝对化的分类（如男、女），对于“正常范围”这种区间性的分组标准，理解起来需要思维的转换。【难点】他们可能会纠结于临界值（如身高刚好是137.8厘米的9岁男孩算不算正常）的处理。（3）数据意识的薄弱：从关注“个体数据”（我的身高）到关注“数据整体”（全班身高的分布情况），需要思维的跃升。学生容易停留在看单一数据的层面，难以主动发现数据组背后的整体规律。四、教学目标与重难点（一）【教学目标】：1.【基础性目标】：（1）经历收集、整理、描述和分析身高数据的过程，掌握将一组数据按照从大到小或从小到大进行排序的方法，能根据给定的标准（如正常范围）对数据进行分组整理。（2）能根据排序和分组后的数据，准确地找出数据的最大值与最小值，清晰地描述数据组的整体分布情况（如大部分集中在哪个范围）。2.【【核心目标】发展性目标】：（1）通过在小组内交流、比较、分析，体会数据排序和分组对于发现数据信息、解决实际问题的价值，初步发展【数据分析观念】。能从数据中提取信息，进行简单的解释和合理的推断（如推测全班营养状况）。（2）在“探秘身高”的真实情境中，感受数学与生活的紧密联系，体会数学在促进自我认知和健康生活方面的作用，激发学习统计的兴趣。（3）【【难点突破】高阶目标】：在合作探究中，初步感悟数据是随机的，但通过整理和分析可以揭示其内在的规律，培养用数据说话的科学精神和理性思维。（二）【教学重点与难点】：1.【教学重点】：掌握数据排序和分组的方法，能根据问题需要对数据进行整理，并能从整理后的数据中获取信息。2.【教学难点】：理解数据排序和分组在统计分析中的意义，能够根据分析目的创造性地选择合适的整理方法，并对数据结果进行有逻辑的、合理的分析。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（含国家学生体质健康标准截图、十年前身高标准对比图）、磁性黑板贴、大张统计图纸（用于小组汇报）、评价量规表。（二）学生准备：课前在家长协助下准确测量自己的身高（以厘米为单位，精确到整数）、了解自己的周岁年龄。六、【【核心环节】教学实施过程（一）情境导入：唤醒经验，提出问题1.谈话引入，激活记忆：同学们，咱们从一年级排队做操到现在，队伍排得越来越整齐。老师想问大家，体育委员在整队时，最常喊的一句口号是什么？学生回答：“稍息，立正，向前看齐！”或者“从矮到高排列！”教师追问：为什么体育老师总是要求大家“从矮到高”排队呢？这样排有什么好处？学生讨论并发言：这样队伍看起来整齐、每个人都能看到前面的同学、不会挡住后面同学的视线……2.呈现现象，聚焦问题：教师利用课件展示一张全班学生做操时，高矮错落、参差不齐的模拟图片。教师引导：你们看，如果我们的队伍像这样没有顺序，是不是显得有点凌乱？其实，我们每个人的身高就是一个“数据”，而排队的过程，就是对“身高”这些数据进行的“排序”。【重要】排序，是让数据“说话”的第一步。3.揭示课题，明确目标：今天这节课，我们就来做一回“小小数据分析师”，运用数学的眼光，对我们自己的身高数据进行一次深入的“探秘”。让我们一起来学习——《数据的排序与分组：探秘我们的身高》。（板书课题，干净利落，不加任何说明性文字）（二）自主探究：小组合作，初次整理1.任务驱动，明确要求：教师：刚才我们知道了排序能让队伍变整齐。那如果现在我们不排队，而是要把我们小组几个人的身高数据整理清楚，以便一眼就能看出谁最矮、谁最高，以及每个人在小组里大概处在什么位置，我们该怎么办？2.【基础】小组合作，动手排序：课件出示小组活动要求：（1）组长主持：请小组内每位成员汇报自己精确的身高（厘米），组长负责记录在学习单第一部分的表格中（原始数据表）。（2）合作探究：小组同学一起讨论，如何重新整理这些数据，让别人一眼就能看出从矮到高的顺序。（3）动手操作：把整理后的数据填写在第二张表格中（排序后的数据表）。（4）观察思考：整理后，你们发现了哪些之前没注意到的信息？3.学生活动，教师巡视：教师深入各小组，观察学生整理数据的方法。有的小组可能是口头排序，有的可能是在纸上写写画画，有的可能直接开始按身高站位。教师适时点拨：你们的方法很好，但数据是记在纸上的，我们能不能在纸上也给他们“排排队”呢？引导学生关注数据的书面呈现方式。4.汇报交流，提炼方法：邀请不同小组上台展示他们的学习单，并介绍整理过程。小组A：我们是先把所有身高写在黑板上，然后像排队一样，把最矮的找出来写在第一个，然后再找第二矮的……这样写下来的。小组B：我们是用“比一比”的方法，先找最矮的，再找最矮的和剩下的比……教师归纳：【重要】大家的方法其实都是“排序”。无论是“从小到大”排，还是“从大到小”排，都是把一组无序的数据，按照一定的顺序重新排列。这样一来，我们就能非常清晰地看出数据的“最值”——最高是多少，最矮是多少；也能看出某个数据在组内的“位置”——比如某某同学排在第几个，他是偏高的还是偏矮的。（三）深度建构：引入标准，学习分组1.引发认知冲突，导入分组需求：教师：刚才我们通过排序，轻松地知道了每个小组同学的身高情况。现在，我们换一个问题：大家都知道，我们的身高是不是都有一个“标准”范围？比如，9岁的男孩子，身高多少才算正常呢？（学生猜测，回答不一）教师（出示课件：我国正常儿童9～10岁身高标准表）：年龄男生（cm）女生（cm）9岁126.5～137.8125.7～138.710岁131.4～143.6131.5～145.1教师引导学生阅读表格：从这张表中，你知道了什么？学生：知道了不同年龄、不同性别的正常身高范围。教师：现在，老师想知道咱们全班同学中，身高在“正常范围”的有多少人？不在正常范围的又有多少人？只是把数据从小到大排排队，能直接回答这个问题吗？学生：不能，因为排序只能看出谁高谁矮，看不出谁正常谁不正常。教师：【重要】对！为了回答这个问题，我们需要引入一个新的整理方法——分组。也就是按照“正常”与“非正常”这个标准，把数据分成不同的组。2.【难点】小组探究，学习分组：教师下发全班身高数据汇总表（隐去姓名，只留性别、年龄、身高），并提出新的探究任务：（1）想一想：要分成几个组？标准是什么？（2）做一做：小组合作，将全班同学的数据按照“正常范围”进行分组。（3）填一填：完成下面的分组统计表。分类人数（人）身高在正常范围身高低于正常范围身高高于正常范围1.学生活动，教师巡视指导：此环节是突破【难点】的关键。学生需要将每个人的具体数据与国家标准进行比对。教师重点指导学生如何处理边界值：“如果正好等于137.8厘米，算正常吗？”引导学生理解“～”代表包含两端，所以算正常。同时，引导学生分工合作，例如，可以分男女、分年龄分别对照，最后再汇总。2.汇报交流，感悟分组意义：小组代表展示并汇报统计结果。教师引导学生分析：从这个分组表中，你又能获得什么新信息？学生：我们班大部分同学身高是正常的；有X个同学偏矮，需要加强营养和锻炼；有Y个同学偏高……教师总结升华：大家说得太好了！你们看，仅仅是把数据换了一种方式整理——分了分组，我们就从“整体上”把握了全班同学的身高状况。【高频考点】分组不仅可以按标准分组，还可以按不同的标准分组，从而揭示数据背后不同的信息。（四）综合应用：对比辨析，发展观念1.【热点】对比分析，预测未来：教师（出示补充材料：十年前的我国正常儿童910岁身高标准表，表中数据普遍比现在的标准低35厘米）。教师：这是老师找到的十年前的“我国正常儿童身高标准”。请大家对比现在的标准和十年前的标准，你有什么发现？学生：现在的标准提高了。教师追问：为什么现在的标准会提高？学生：生活条件好了、营养更好了、大家更爱运动了……教师：如果按照这个趋势，请你们大胆预测，十年后，也就是你们19岁的时候，我国正常儿童的身高标准会有什么变化？你们现在的身高，放到十年后，可能属于哪个范围？学生兴致勃勃地进行预测和讨论。2.【创新意识】灵活运用，解决新问题：教师：刚才我们用“身高标准”这个固定的标准进行了分组。现在，老师这里有一组数据——我们班同学“一庹”（两臂伸平，指尖到指尖的长度）的长度（事先测量好的数据）。请大家以小组为单位，自己来当一次“标准制定者”。任务：请你为这组“一庹”的数据，制定一个分组标准，并进行分组整理，最后说说你的分组方案能告诉我们什么信息？（例如：可以按“比身高长”、“比身高短”分；可以按“长5厘米以内”、“长5厘米以上”分；可以按“超过130厘米”、“低于130厘米”分等等）3.小组汇报，思维碰撞：各小组展示自己创造性的分组方案和分析结果。有的小组可能会发现，“一庹”的长度和身高很接近；有的小组可能会发现，个子高的同学“一庹”也长。教师对每个小组的创意都给予充分肯定，强调没有唯一正确的分组标准，只有最合适的分析目的。（五）课堂总结：回顾反思，建构模型1.回顾历程：教师：这节课，我们经历了怎样的学习过程？我们是从什么问题开始的？我们用了哪些方法来解决问题？这些方法分别帮我们弄清了什么？引导学生回顾：从“好奇全班身高”出发，先经历了“排序”找出最值和个体位置，又经历了“按标准分组”了解整体分布，最后还自己创造标准进行了分析。2.提炼方法：教师：【模型意识】无论是排序还是分组，它们都是我们对原始数据进行“整理”的“魔法”。排序，让数据有了“顺序”，让我们看清了极端和位置；分组，让数据有了“类别”，让我们看清了整体和结构。整理数据的目的，就是为了更好地“分析数据”，让数据告诉我们更多背后的秘密。3.延伸拓展：教师：生活中，处处都有数据。比如，我们班同学的生日月份，可以怎么整理？（可以排序看哪几个月出生的人多，也可以按季度分组看季节分布）。同学们课后可以选择一个自己感兴趣的主题，收集数据，并用今天学到的“排序”和“分组”的魔法去探究它的秘密。七、板书设计（结构化呈现）数据的排序与分组——探秘我们的身高一、排序——看清个体nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp二、分组——看清整体（按高矮排队）nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp（按正常范围分）141...133，128，141...nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp正常范围人数：26人141...28，133，141...nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp低于范围人数：4人最大值：141，最小值：128nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp高于范围人数：2人【重要】：数据整理是分析的前提nbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbspnbsp【模型】：用数据说话八、作业设计（体现分层与探究）（一）基础性作业（全员必做）：完成课后“想想做做”第1题（关于女生仰卧起坐成绩的排序和分组分析）。要求先对数据进行排序，找出最好和最差成绩；再按“优秀、良好、及格、不及格”的标准（标准由老师提供）进行分组，并说说从这个分组中你知道了什么。（二）探究性作业（选做其一）：1.【数据侦探】：搜集自己家一周内产生的生活垃圾袋数（或产生的厨余垃圾重量），用今天学