2027物理步步高 大一轮复习第十二章　第67课时　专题强化：动量观点在电磁感应中的应用

电磁感应第十二章专题强化：动量观点在电磁感应中的应用第67课时1.掌握应用动量定理处理电磁感应问题的方法技巧，能识别常用动量定理的模型。2.建立电磁感应问题中动量守恒的模型，并能灵活用动量守恒定律解决问题。目标要求考点一动量定理在电磁感应中的应用考点二动量守恒定律在电磁感应中的应用内容索引课时精练动量定理在电磁感应中的应用考点一导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解。1.“单棒+电阻”模型讨论交流(1)水平放置的平行光滑导轨，间距为L，左侧接有阻值为R的电阻，导体棒初速度为v0，质量为m，电阻不计，匀强磁场的磁感应强度为B，导轨足够长且电阻不计，从导体棒开始运动至停下来。求：①此过程中通过导体棒横截面的电荷量q=______；②此过程导体棒的位移x=_______；③若导体棒从获得初速度v0经一段时间减速至v1，通过导体棒的电荷量为q1，则v1=_________；④导体棒从获得初速度v0经过位移x0，速度减至v2，则v2=__________。

(2)间距为L的光滑平行导轨倾斜放置，倾角为θ，由静止释放质量为m、接入电路的阻值为R的导体棒，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直导轨所在倾斜面向下(重力加速度为g，导轨电阻不计)。①经Δt1=________，通过横截面的电荷量为q，速度达到v1。②经Δt2=___________，导体棒下滑位移为x，速度达到v2。

(1)bd边进入磁场区域左边界瞬间b、d两点间的电压U；

(2)线框的质量m；

(3)上述过程中导轨右侧定值电阻R上产生的热量Q。

拓展

在例1中线框有一半进入磁场区域时速度为多大？

(多选)如图所示，M、N、P、Q四条光滑的足够长的金属导轨平行放置，导轨间距分别为2L和L，两组导轨间由导线相连，装置置于水平面内，导轨间存在方向竖直向下的、磁感应强度大小为B的匀强磁场，两根质量均为m、接入电路的电阻均为R的导体棒C、D分别垂直于导轨放置，且均处于静止状态，其余部分电阻不计。t=0时使导体棒C获得瞬时速度v0向右运动，两导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，且达到稳定运动时导体棒C未到两组导轨连接处，则下列说法正确的是2.不等间距的双棒模型

√√√

3.“电容器+棒”模型(1)无外力充电式基本模型规律

(导轨光滑，电阻阻值为R，电容器电容为C)电路特点导体棒相当于电源，电容器充电电流特点运动特点和最终特征棒做加速度a减小的减速运动，最终做匀速运动，此时I=0，但电容器带电荷量不为零最终速度v-t图像

(2)无外力放电式基本模型规律

(电源电动势为E，内阻不计，电容器电容为C)电路特点电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动电流特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时阻碍放电，导致电流减小，直至电流为零，此时UC=BLvm运动特点及最终特征做加速度a减小的加速运动，最终匀速运动，I=0最大速度vmv-t图像

(2025·福建三明市三模)如图，水平台面上有一足够长、间距为L的平行光滑金属导轨MN、PQ，置于塑料圆筒内，导轨左端连着电容为C的电容器和电动势为E的电源，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。将一质量为m的模拟金属炮弹置于圆筒内导轨上，先将开关拨至接线柱1，充电结束后，将开关拨至接线柱2，炮弹在安培力作用下开始运动，达到最大速度后离开导轨，整个过程通过炮弹的电荷量为q。已知炮弹电阻为R，炮弹始终与导轨接触良好，不计导轨电阻和电源内阻，不计空气阻力。则在此过程中炮弹

√

返回动量守恒定律在电磁感应中的应用考点二1.在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力充当系统内力，如果它们不受摩擦力，且受到的安培力的合力为0时，满足动量守恒，运用动量守恒定律解题比较方便。2.双棒模型(不计摩擦力)模型示意图及条件

水平面内的光滑等距导轨，两个棒的质量分别为m1、m2，电阻分别为R1、R2，给棒2一个初速度v0电路特点棒2相当于电源；棒1受安培力而加速运动，运动后产生反电动势电流及速度变化最终状态a=0，I=0，v1=v2系统规律

√√

(2024·湖北卷·15)如图所示，两足够长平行金属直导轨MN、PQ的间距为L，固定在同一水平面内，直导轨在左端M、P点分别与两条竖直固定、

(1)ab刚越过MP时产生的感应电动势大小；

(2)金属环刚开始运动时的加速度大小；

(3)为使ab在整个运动过程中不与金属环接触，金属环圆心初始位置到MP的最小距离。

返回课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号123456答案ACBDBDAC题号7答案答案12345678对一对题号8答案答案12345678

12345678答案基础落实练√√12345678答案

12345678答案√12345678答案

12345678答案√12345678答案

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12345678答案√12345678答案

12345678答案能力综合练A.甲线框进磁场和出磁场的过程中电流方向相同B.甲、乙线框刚进磁场区域时，所受合力大小之比为1∶1C.乙线框恰好完全出磁场区域时，速度大小为0D.甲、乙线框从刚进磁场区域到完全出磁场区域产生的焦耳热之比为4∶3√12345678答案

12345678答案

12345678答案√√12345678答案

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7.(2023·湖南卷·14)如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，重力加速度为g。12345678答案(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v0；

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(2)在(1)问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放瞬间棒b的加速度大小a0；12345678答案答案2gsinθ12345678答案

由左手定则可以判断棒b所受安培力沿导轨平面向下，释放棒b瞬间电路中电流不变，则对棒b由牛顿第二定律可得mgsin

θ+BIL=ma0解得a0=2gsin

θ(3)在(2)问中，从棒b释放瞬间开始计时，经过时间t0，两棒恰好达到相同的速度v，求速度v的大小，以及时间t0内棒a相对于棒b运动的距离Δx。12345678答案

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8.(2025·浙江6月选考·17)如图所示，某兴趣小组设计了一新型两级水平电磁弹射系统。第一级由间距为l的水平金属导12345678答案尖子生选练轨、可在导轨上滑行的导电动子、输出电压恒为U的电源和开关S组成，由此构成的回路总电阻为R1；第二级由固定在动子上间距也为l的导电“⊂”形滑杆、锁定在滑杆上可导电的模型飞机组成，由此构成的回路总电阻为R2。另外在第二级回路内固定一超导线圈，它与第一、第二级回路三者彼此绝缘。导轨间存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场。接通开关S，动子从静止开始运动，所受阻力与其速度成正比，比例系数为k。当动子运动距离为xm时(可视为已匀速)，立即断开S，在极短时间内实现下列操作：首先让超导线圈通上大电流，产生竖直方向的强磁场，在第二级回路中产生磁通量Φ；再让超导线圈断开，磁场快速消失，同时解锁飞机，对飞机实施第二次加速，飞机起飞。已知动子及安装其上所有装备的总质量为M，其中飞机质量为m，在运动过程中，动子始终与导轨保持良好接触，忽略导轨电阻。(1)求动子在接通S瞬间受力的大小；12345678答案

12345678答案

(2)求第一级弹射过程中动子能达到的