2027物理步步高 大一轮复习第十五章　第78课时　专题强化：液柱移动问题　关联气体问题

第十五章热学专题强化：液柱移动问题关联气体问题第78课时1.掌握液柱移动问题特点及分析方法。2.会分析关联气体问题，提高建模能力和综合分析能力。目标要求

(2025·广东中山市华侨中学检测)竖直放置的粗细均匀、两端封闭的细长玻璃管中，有一段水银柱将管中气体分为A和B两部分，如图所示。已知两部分气体A和B的体积关系是VB=3VA，温度相同，将玻璃管温度均升高相同温度的过程中，水银将

A.向A端移动B.向B端移动C.始终不动D.以上三种情况都有可能√

(多选)(2025·河南卷·10)如图，一圆柱形汽缸水平固定，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2，体积分别为V1和V2，T1<T2，V1<V2。则

A.固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，

P将右移B.固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移C.保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移D.保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移√√

2.关联气体问题由液柱或活塞封闭的两部分(或多部分)气体，并且由液柱或汽缸相互关联的问题，解题基本思路：(1)分别选取各部分气体为研究对象，找出它们各自遵循的规律，并写出相对应的方程。(2)依据平衡条件写出各部分气体之间的压强关系，依据几何关系写出各部分气体的体积关系式，作为辅助方程。(3)活塞类通过连接杆连接问题通常结合受力分析，灵活采用整体法与隔离法求解压强。(4)多个方程联立求解。若有必要，注意检验求解结果的合理性。

(2023·全国乙卷·33(2))如图，竖直放置的封闭玻璃管由管径不同、长度均为20cm的A、B两段细管组成，A管的内径是B管的2倍，B管在上方。管内空气被一段水银柱隔开。水银柱在两管中的长度均为10cm。现将玻璃管倒置使A管在上方，平衡后，A管内的空气柱长度改变1cm。求B管在上方时，玻璃管内两部分气体的压强。(气体温度保持不变，以cmHg为压强单位)答案pA=74.36cmHg

pB=54.36cmHg

设B管在上方时上部分气体压强为pB，下部分气体压强为pA，此时有pA=pB+20

cmHg倒置后A管气体压强变小，即空气柱长度增加1

cm，A管中水银柱长度减小1

cm，又因为SA=4SB可知B管中水银柱长度增加4

cm，空气柱长度减小4

cm；设此时两管的压强分别为pA'、pB'，所以有pA'+23

cmHg=pB'

倒置前后温度不变，根据玻意耳定律，对A管内空气柱有pASALA=pA'SALA'对B管内空气柱有pBSBLB=pB'SBLB'其中LA'=10

cm+1

cm=11

cmLB'=10

cm-4

cm=6

cm联立以上各式解得pA=74.36

cmHg，pB=54.36

cmHg。

√

两种模型的分析方法模型解决方法易错辨析玻璃管液封模型以液柱为研究对象进行受力分析，联系两部分气体的p、V、T等量；再结合气体实验定律求解问题准确找到液柱高度差是求解压强的关键点汽缸活塞模型分析活塞的受力情况，结合运动状态，求解封闭气体的压强找出封闭气体初、末状态的物理量，结合气体实验定律求解结果。课时精练精练高频考点提升关键能力对一对题号123答案(1)1.8T0

(2)1.3L(1)2∶1

(2)1∶1题号45答案答案123451.(2025·河北唐山市质检)某同学为探究水银柱在气体作用下的移动情况，在实验室取来两个相同的集气瓶A和B，用粗细均匀的薄壁玻璃管相连后，分别置于两个恒温箱内，玻璃管的水平部分(足够长)内有一小段水银柱，通过水银柱在玻璃管和两集气瓶内各封闭一定质量的气体(可视为理想气体)，如图所示；调节两恒温箱内的温度TA、TB，当TA=300K，TB=250K时，水银柱恰好处于水平玻璃管的正中央，已知此时两部分气体体积均为V0，玻璃管的横截面积为S。现让两恒温箱的温度均缓慢升高ΔT=50K。(1)通过定性分析判断水银柱的移动方向；12345答案答案向左12345答案

(2)求水银柱移动的距离。12345答案

12345答案

2.(2025·陕西宝鸡市一模)如图所示，均匀薄壁U形玻璃管，左管上端封闭，右管上端开口且足够长，管内装有一定量的某种液体。右管内有一轻活塞，与管壁间无摩擦且不漏气。活塞与管内液体在左、右管内密封了两段空气柱(可视为理想气体)。当温度为T0时，左、右管内液面等高，两管内空气柱长度均为L。已知大气压强为p0，玻璃管横截面积为S，不计轻活塞重力。现将左右两管理想气体缓慢升高相同的温度，使两管液面高度差为L，左管压强变为原来的1.2倍。求：(1)理想气体温度升高到多少时两管液面高度差为L；12345答案答案

1.8T012345答案

(2)温度升高过程中，右管内的轻活塞上升的距离。12345答案答案

1.3L12345答案

3.(2026·河南省名校联考检测)如图所示的细玻璃管水平固定放置，玻璃管内一段水银柱把两团理想气体甲、乙隔开，稳定时左端气体的体积与温度分别为2V、2T，右端气体的体积与温度分别为V、T，忽略水银柱与玻璃管间的摩擦阻力。12345答案(1)同时缓慢地增加两团气体的温度，若水银柱不移动，求甲、乙的温度的增加量之比；答案2∶112345答案

(2)同时缓慢地增加两团气体的温度，若水银柱向左运动，当甲、乙的体积相等时，求甲、乙的温度之比。12345答案答案1∶112345答案

12345答案

12345答案

(2)弹簧的