第四章图形与坐标单元测试卷2026-2027学年浙教版八年级数学上册

第四章图形与坐标单元测试卷2026-2027学年浙教版八年级数学上册一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知点P的坐标为(-2,3)，则点P所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限在平面直角坐标系中，点(4,-3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(4,3)B.(-4,3)C.(-4,-3)D.(-3,4)下列表述中，不能确定物体具体位置的是（）A.东经116°，北纬40°B.某电影院3排5号C.大桥南路D.北偏东30°方向200米处在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到点A’，则A’的坐标是（）A.(-4,1)B.(2,1)C.(2,3)D.(-4,3)已知点M(1-m,m+2)在第二象限，则m的取值范围是（）A.m>1B.-2<m<1C.m<-2D.m>-2在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0)，B(2,0)，C(1,2)，将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，顶点C的对应点坐标是（）A.(-1,5)B.(3,1)C.(-1,1)D.(3,5)已知点Q在y轴上，且点Q到x轴的距离为4，则点Q的坐标为（）A.(4,0)B.(0,4)C.(4,0)或(-4,0)D.(0,4)或(0,-4)若以学校为原点，正东方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表实际距离100米，小明放学后从学校出发，先向正东走200米，再向正北走300米到家，则小明家的坐标为（）A.(-2,3)B.(3,2)C.(2,3)D.(2,-3)一动点P从原点O出发，按下述规律移动：第一次向右移动1个单位长度到P₁(1,0)，第二次向上移动1个单位长度到P₂(1,1)，第三次向左移动2个单位长度到P₃(-1,1)，第四次向下移动2个单位长度到P₄(-1,-1)，第五次向右移动3个单位长度到P₅(2,-1)，第六次向上移动3个单位长度到P₆(2,2)，第七次向左移动4个单位长度到P₇(-2,2)，第八次向下移动4个单位长度到P₈(-2,-2)，……，依此规律，则点P₁₀₀的坐标为（）A.(-25,-25)B.(25,-25)C.(-25,25)D.(25,25)在平面直角坐标系中，已知点A(1,1)，B(4,1)，C(2,3)，若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标不可能是（）A.(5,3)B.(-1,3)C.(3,-1)D.(2,2)二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填在题中的横线上）若点P(2x-1,x+3)在x轴上，则x的值为________.已知点A(a,5)和点B(2,b)，若AB平行于x轴，且AB的长度为3，则a+b的值为________.已知点A的坐标是(-2,3)，则点A关于原点对称的点的坐标是________.正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为(2,1)，且AB边在x轴上方水平放置，AD边垂直于AB边向下延伸，则点D的坐标为________.在平面直角坐标系中，若点M(x-2,4-x)在第一象限，且x为整数，则点M的坐标为________.把一张长方形纸片ABCD放在平面直角坐标系中，点A与原点重合，AB在x轴正半轴上，AD在y轴正半轴上，若AB=10，AD=8，将纸片沿AE折叠，点B落在CD边上的点F处，则点F的坐标为________.三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）已知在平面直角坐标系中有四个点，坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(2,-2)，D(1,2)。顺次连接A、B、C、D、A，得到四边形ABCD。（1）求四边形ABCD的面积；（2）将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，写出平移后点A的对应点A’的坐标。18.（本题满分8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,4)，B(-4,-1)，C(1,1)。（1）将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁的坐标；（2）若△ABC内部任意一点P的坐标为(a,b)，写出平移后点P的对应点P₁的坐标。19.（本题满分8分）已知点P的坐标为(2m-6,m+2)，根据下列条件分别求出点P的坐标：（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大6；（3）点P在过点A(2,-3)且与x轴平行的直线上。20.（本题满分10分）如图是某校平面示意图的网格图，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知图书馆的坐标为(-2,-2)，学校大门的坐标为(1,-2)。（1）根据给定坐标，在网格中建立正确的平面直角坐标系；（2）根据建立的平面直角坐标系，分别写出操场、实验楼、教学楼的坐标；（3）已知学生宿舍楼的坐标为(-4,3)，请在你建立的平面直角坐标系中标出宿舍楼的位置。21.（本题满分10分）某海上救援中心接到两艘轮船的求救信号，救援中心指挥中心O在平面直角坐标系的原点，规定x轴正方向为正东方向，y轴正方向为正北方向，测得轮船A在指挥中心北偏东30°方向，距离指挥中心30km，轮船B在指挥中心北偏西60°方向，距离指挥中心20km。（1）在平面直角坐标系中标出轮船A和轮船B的位置，并写出它们的坐标（结果精确到0.1km，参考数据：√3≈1.732）；（2）计算两艘轮船之间的距离。22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,0)，C(0,c)，其中a、b、c满足关系式a+2+（2）若点P在x轴上，且△PBC的面积等于△ABC面积的一半，求点P的坐标；（3）若点P在y轴上，当△PAB的面积等于△ABC的面积时，求点P的坐标。23.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A(-2,0)，点C(2,4)，点B在x轴上，且AB=4。（1）求点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使得以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）若点Q在y轴正半轴上，坐标为(0,m)，连接CQ，用含m的代数式表示四边形AOQC的面积。参考答案与解析一、选择题B解析：根据平面直角坐标系象限的坐标符号特征，第一象限横正纵正，第二象限横负纵正，第三象限横负纵负，第四象限横正纵负。点P(-2,3)横坐标小于0，纵坐标大于0，符合第二象限特征，故选B。A解析：关于x轴对称的点的坐标规律是“横坐标不变，纵坐标互为相反数”，因此点(4,-3)关于x轴对称的点坐标为(4,3)，故选A。C解析：在平面内确定一个物体的位置需要两个独立的有序数据，选项A、B、D都提供了两个数据，可以确定唯一位置，只有大桥南路仅表示一条道路，没有具体位置参数，无法确定物体具体位置，故选C。B解析：点平移的坐标变化规律为“右加左减横坐标，上加下减纵坐标”，因此点A(-1,2)向右平移3个单位后坐标为(-1+3,2)=(2,2)，再向下平移1个单位后坐标为(2,2-1)=(2,1)，故选B。A解析：第二象限点的坐标满足横坐标小于0，纵坐标大于0，据此列不等式组得1−m<0m+2A解析：根据平移规律，原顶点C坐标为(1,2)，向左平移2个单位横坐标变为1−2=−1D解析：y轴上所有点的横坐标都为0，点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，因此|y|=4，解得y=4或C解析：正东方向对应x轴正方向，200米换算为单位长度是2个单位，因此横坐标为2；正北方向对应y轴正方向，300米换算为单位长度是3个单位，因此纵坐标为3，所以小明家的坐标为(2,3)，故选C。A解析：观察动点运动规律可得，每4次移动为一个完整循环，每个循环结束后点的横坐标和纵坐标都减少1个单位，即第4n次移动后点的坐标为(−n,−n)D解析：根据平行四边形对角线互相平分、对角线中点坐标相同的性质，分三种情况讨论：①AB为对角线，可得D点坐标为(3,-1)；②AC为对角线，可得D点坐标为(-1,3)；③BC为对角线，可得D点坐标为(5,3)。因此点D的坐标不可能是(2,2)，故选D。二、填空题−3解析：x轴上所有点的纵坐标为0，因此x+310或4解析：AB平行于x轴，因此A、B两点纵坐标相等，即b=5；AB长度为3，因此|a−2|=3，解得(2,−3)(0,−1)解析：点A坐标为(0,(1,1)解析：第一象限点的坐标满足x−2>04−(6,8)解析：折叠后对应边相等，因此AF=AB=10解：（1）根据四个点的坐标可知，B(-3,-2)，C(2,-2)，因此BC边平行于x轴，长度BC=2−(−3)=5，将四边形ABCD拆分为△ABC和△（2）根据平移规律，点A(-2,1)向上平移3个单位，纵坐标加3，向右平移2个单位，横坐标加2，因此平移后A’的横坐标为−2+2=0，纵坐标为1+3=4，即A’坐标为(0,4)。（6分）

18.解：（1）根据平移规则，分别计算A、B、C三点平移后的坐标：A1(−1+5,4−3∴2m−6=0，解得m=3，

将m=3(m+2)−(2m−6)=6，

整理得：−m+8=∴m+2=−3，解得m=−5，

代入得2m−6=−16，

∴点P的坐标为(−16,−3)。（8分）

解：（1）根据方位描述在平面直角坐标系中分别标出A、B位置，标注略；（2分）对于轮船A：横坐标xA=OA·sin30∘=30×12=15.0，纵坐标yA=OA·cos30∘解：（1）∵算术平方根、绝对值、平方数均为非负数，且三个非负数的和为0，∴每个非负数都等于0，即：a+2=0，b−4=0，c−3=0，

解得a=−2，b=4，c=3；（3分）