2026年新疆高考数学(真题)试卷(含答案)

-2026年新疆高考数学(真题)试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，子集个数为4的是A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：集合{1,2(2)设A={x∈A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∩B为同时满足-3≤x(3)下列哪个是全称量词？A.∃B.∀C.∈D.⊂答案：B解析：全称量词表示“对于所有”，符号是∀，故选B。(4)已知函数f(xA.-B.1C.0D.-答案：D解析：f(-1(5)函数f(A.1B.2C.3D.1答案：B解析：函数可化为f(x)(6)若x>0，则不等式A.xB.xC.xD.x答案：B解析：log2(x)<(7)若sinθ=35A.4B.3C.5D.-答案：A解析：由sin2θ+(8)若向量a=(2,A.-B.10C.-D.5答案：A解析：点积公式为a·b=(9)已知等差数列的通项公式为anA.1B.5C.6D.4答案：B解析：等差数列的通项为an=a(10)下列哪个数是3的三次方？A.9B.27C.12D.15答案：B解析：33(11)已知log3xA.4B.8C.9D.6答案：C解析：log3(12)已知椭圆x2a2A.aB.aC.aD.无法确定答案：A解析：椭圆焦点在x轴上时，a>(13)若A⊆A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：若A⊆B，则A∩(14)函数y=sinxA.1B.0C.-D.1答案：B解析：sinx在[0°,180°(15)若k为实数，使不等式2x-A.kB.kC.kD.k答案：A解析：不等式有解的条件是k>(16)若直线斜率为m=A.0B.30C.60D.45答案：D解析：tan45°=(17)若抛物线y=ax2+bx+A.-B.-C.4D.2答案：A解析：顶点公式为x=-b2a，带入a=(18)下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：只有常数函数f((19)若点P(-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：点P到原点的向量为(-(20)若事件A与事件B互斥，则PA.PB.PC.PD.1答案：A解析：互斥事件的概率加法公式为P(二、多项选择题（20题）(21)下列哪项是集合的运算？A.并集B.交集C.补集D.积集答案：ABC解析：集合的运算包括并集、交集、补集，积集不是集合的基本运算，故选ABC。(22)下列哪项是函数的基本性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.可导性答案：ABC解析：单调性、奇偶性、周期性是函数的基本性质，可导性属于导数相关内容，故选ABC。(23)下列哪项是等差数列的特点？A.项与项的差是常数B.项与项的和是常数C.项的符号不变D.项的数列是无限的答案：A解析：等差数列的特点是相邻项的差是常数，故选A。(24)若a为实数，则下列不等式成立的是A.aB.aC.aD.1答案：AC解析：a2≥0,a≥0对任意实数成立，a3≤(25)下列关于三角函数周期性和奇偶性的叙述中正确的有A.sinxB.cosxC.tanx的周期是D.cotx的周期是答案：AC解析：sinx是奇函数，cosx是偶函数，tanx的周期为π，cot(26)若已知一元二次方程ax2A.若a>0且判别式B.若a<C.若b=0D.若c=答案：AB解析：a>0且D<0时无实根，a<0时抛物线开口向下，若(27)若直线y=mx+A.mB.cC.mD.c答案：AD解析：平行直线的斜率相等，截距可以不同，故选AD。(28)若a∈R，且aA.-B.logC.logD.1答案：A解析：loga(29)若已知f(x)A.定义域为(B.值域为RC.递增函数D.奇函数答案：ABC解析：对数函数的定义域为(0,+∞)(30)若抛物线的顶点为(hA.yB.yC.yD.y答案：A解析：抛物线的顶点形式为y=(31)若f(A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.无对称性答案：C解析：奇函数关于原点对称，故选C。(32)若直线y=3x+A.0B.1C.2D.无限多个答案：C解析：x2+y(33)下列条件中，哪个能使z为复数a+A.aB.bC.aD.a答案：B解析：共轭复数为a-bi，当b=(34)若复数z=A.5B.7C.1D.-答案：A解析：模长公式为a2+b(35)关于概率的下列说法中，正确的有A.概率范围在0与1之间B.随机事件的概率可以超过1C.不可能事件的概率为0D.必然事件的概率为1答案：ACD解析：概率范围在0与1之间，不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1，因此选ACD。(36)若圆的方程为x2A.圆心在原点B.半径为2C.与直线x=D.与圆x2答案：ABD解析：方程x2+y2=4表示圆心在原点，半径为2，圆心到直线(37)若提高一个事件的频率，则其概率会如何变化？A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案：D解析：频率与概率之间没有直接关系，频率可能不等于概率，故选D。(38)下列哪项是三角恒等变换中常用的公式？A.sinB.cosC.sinD.tan答案：BCD解析：cos(x+y)(39)若a=(2,3)A.5B.4C.7D.6答案：A解析：a·b=(40)下面选项中哪个是不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解方程x2-4x-5=0三、填空题（20题）(41)若a={1,答案：{解析：两集合的交集中元素为2,3,(42)已知函数f(x答案：-解析：带入得f((43)若AB=3，BC=4答案：5解析：由勾股定理AC2=AB(44)若x∈[0,答案：(解析：cosx>0在x(45)若a=(2,答案：(解析：矢量相加为(2+1(46)已知直线y=2x+答案：(解析：解方程组2x+3=-x+4(47)若函数f(x)是奇函数，且答案：-解析：奇函数满足f(-x(48)若圆心为(0,0)，半径为答案：内部解析：点P与圆心的距离为32(49)若log3(答案：3或-解析：log3(x2)(50)若函数f(x)答案：0解析：带入x=0得limx(51)若sinx=答案：π6或解析：sinx=12在x∈[0,2π(52)若函数f(答案：单调递增解析：在定义域(0,+(53)若a+b=6答案：5解析：两式相加得2a=10，解得(54)若集合A={1,答案：{解析：从A中去掉B的元素，答案为{2(55)若cosθ=32答案：30解析：cos30°=(56)已知f(答案：f解析：令y=2x+1，解得(57)若直角三角形的斜边为5，一条直角边为3，则另一条直角边为答案：4解析：由勾股定理知32+4(58)若直线y=mx+c答案：不存在解析：当直线与x轴垂直时，斜率不存在，故答案为不存在。(59)若不等式x2答案：(解析：解方程x2+2x-8=0(60)若圆的直线切线斜率为2，且过点(-答案：y解析：切线方程为y-y0四、解答题（12题）(61)已知集合A={x答案：3解析：解不等式得x<3，整数解为x=-∞与x=2,1,0,-1,(62)设直线L与圆x2+y答案：y解析：直线斜率为3/21(63)一个底面为边长为2的正方形，高为5的长方体容器中，放入一个半径为1的球，球是否完全容于容器？答案：完全容于解析：球的直径是2，长方体的底面边长为2，高度为5，所以球可以完全容于其中。(64)已知函数f(答案：x解析：x-2≠(65)计算log3答案：2解析：log327=log3(66)若抛物线的顶点为(1,2)，且与答案：y解析：顶点式为y=(x-1)2(67)若数列{an}的通项公式为an=答案：3解析：带入n=1,2,3得(68