《聚焦问题制订方案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

《聚焦问题，制订方案》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册学情分析本节课执教对象为五年级上册学生，经过第七单元前序课时学习，学生已经掌握用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系、简写乘式、字母公式书写等核心代数基础知识，初步建立符号意识，能够完成简单情境下的数量符号化表达。五年级学生具备小组合作讨论、问题梳理、方案罗列的实践能力，对运动会、跳绳、跑步、球类计分等校园体育场景高度熟悉，容易从真实活动中发现数学问题。

学生存在四点典型认知短板：第一，面对真实复杂的体育场景，无法精准剥离有效数学信息，容易被无关条件干扰；第二，不懂得将零散问题分类梳理，缺乏结构化提出问题的思维；第三，制订实践活动方案时逻辑混乱，不清楚方案必备组成模块；第四，在用字母概括体育赛事中的计分、次数、路程等数量关系时，字母设定随意，数量关系式表达不规范。

将本活动拆分为2个课时开展教学，第1课时完成情境导入、问题聚焦与分类梳理，第2课时专项学习实践方案完整框架、分组撰写可落地的活动方案，循序渐进突破综合实践课的程序性难点，契合五年级学生综合实践活动的认知水平。教材分析《体育中的数学》是西南大学版2026年秋季新版五年级上册第七单元《字母表达》的压轴综合与实践内容，本单元整体逻辑为：用字母表示数→用字母表示数量关系→用字母表示计算公式→综合实践应用落地。活动一：聚焦问题，制订方案是整个实践项目的起始奠基环节，直接决定后续数据收集、字母建模、成果分析的开展质量。

教材编排遵循完整综合实践活动流程：第一步创设校园秋季运动会整体大情境，出示跳绳比赛、短跑竞速、篮球计分、接力跑赛程四类体育场景插图；第二步引导学生观察画面、发散提问，自主罗列体育场景里隐藏的数学问题；第三步指导学生对杂乱问题进行归类筛选，剔除无研究价值、无法量化的问题；第四步给出标准化实践活动方案模板，明确方案需要包含研究主题、研究问题、研究工具、研究步骤、数据记录形式、人员分工六大核心板块；第五课时依托方案开展实地数据采集，用字母抽象概括体育中的数量关系，完成单元代数知识闭环应用。

本课时深度对标义务教育数学新课标第二学段综合实践活动要求，以体育真实情境为载体，强化符号意识、推理意识、模型意识与应用意识四大核心素养，教会学生完整经历“发现问题—筛选问题—规划方案”的项目式学习全过程，打通抽象代数知识与现实生活的壁垒，既是对第七单元字母表达知识点的综合性复盘，也为后续六年级数学综合实践活动积累规范的探究流程经验。核心素养教学目标符号意识能在跳绳次数、跑步路程、比赛得分、分组人数等体育情境中，设定合理字母代表未知量，尝试用含有字母的式子初步概括简单数量关系；巩固数字与字母相乘的简写规则，规范书写体育场景下的字母表达式，理解字母可以代表变化的数值。推理意识对自主提出的体育数学问题进行判断、分类、筛选，推理判断哪些问题可以量化研究、哪些问题不具备可操作性；按照“先做什么、再做什么、最后做什么”的逻辑梳理实践步骤，形成有序的程序性思考习惯。模型意识依托教材给出的方案框架，建立综合实践活动方案的通用结构模型，理解一份完整探究方案的构成要素；感知现实体育问题可以抽象为数学模型，体会数学建模解决真实问题的基本路径。应用意识从熟悉的校园体育活动中发现、提炼数学问题，感受代数知识在体育计分、体能统计、赛程规划中的实用价值；以小组为单位协作完成实践方案撰写，学会用数学规划现实小项目，提升解决真实问题的综合能力。基础性知识与过程目标学会从复杂生活情境中聚焦数学问题，掌握问题分类、筛选、优化的基本方法；熟记综合实践活动方案六大组成部分，能参照模板独立完成一份体育主题探究方案；串联第七单元全部字母表达知识点，为下一阶段实地采集数据、构建字母数量关系式做好前置铺垫。教学重难点教学重点在运动会体育大情境中多角度提出数学问题，并按照研究类型对问题进行分类、筛选、优化；掌握综合实践探究方案的完整构成模块，理解每一部分的撰写要求与实际作用；小组合作梳理清晰的活动实施步骤，完成规范、可落地的《体育中的数学》实践方案初稿。教学难点区分可量化研究的数学问题与主观感受类非数学问题，精准锁定适合用字母表达数量关系的探究方向；按照先后逻辑有序拆解活动实施流程，步骤之间衔接合理、无重复遗漏；合理进行小组内人员分工，让分工匹配研究任务，保证方案具备实际可操作性。教学过程（2课时）第一课时：情境感知，聚焦体育场景中的数学问题，分类筛选有效研究问题模块1复习单元旧知，搭建新知衔接桥梁，导入综合实践主题教师先带领学生快速回顾第七单元《字母表达》核心知识点，唤醒符号化表达旧知。

师提问1：同学们，本单元我们一直在学习字母表达，谁来说一说用字母可以表示什么内容？数字和字母相乘书写时有什么简写规则？

学生依次作答：可以表示未知数、变化的数量、计算公式；数字写在前面，省略乘号，例如5×a简写为5a。

师提问2：谁举一个生活中用字母表示数量的简单例子？

学生举例：一个文具盒a元，3个就是3a元；速度v，时间t，路程s=vt。

教师小结过渡：我们学会了用字母抽象概括生活里的数量关系，数学不能只停留在课本算式中。翻开教材综合与实践板块，今天我们走进校园运动会，在丰富多彩的体育活动里寻找数学，开启本项目的活动一：聚焦问题，制订方案，板书完整课题。

设计意图：短时复盘单元核心代数知识点，点明本次综合实践是字母表达知识的落地应用，让学生明确本单元学习的最终用途，自然引出体育运动会大探究情境。模块2研读教材运动会情境插图，多角度发散提出数学问题指导学生观察教材四幅核心体育场景图：一分钟跳绳比赛、50米短跑赛道、班级篮球对抗赛、4×100米接力跑。教师逐图引导观察，分层引导学生自由提问。解读跳绳比赛场景，引导第一轮提问师提问3：观察跳绳比赛画面，大家想一想，这里面藏着哪些可以用数学解决的问题？学生自由发言，教师逐条板书原始问题：一名同学1分钟最多跳多少下？全班同学一分钟跳绳总次数是多少？男生平均跳绳个数和女生相差多少？跳n分钟一共可以跳多少下？解读短跑与接力跑场景，补充第二轮提问师提问4：短跑、接力赛跑过程中，能想到哪些数学问题？学生继续提出问题：跑50米用时多少秒？4名同学接力一共跑了多少米？跑s米需要多长时间？解读篮球计分场景，完善问题清单师提问5：篮球比赛有得分规则，这里又能提出哪些数学问题？

学生梳理：投进1个两分球得2分，投进x个两分球总得分是多少；全场比赛一共打多长时间等。

教师将全班所有零散问题完整罗列在黑板上，形成原始问题总清单。

设计意图：严格依托教材给出的四类体育插图创设真实情境，开放式提问充分调动学生生活经验，最大限度发散思维，完整收集学生的原始疑问，为后续问题分类筛选积累素材，落实应用意识素养。模块3教材指导下对问题分类、甄别、筛选，锁定可研究方向按照教材活动要求，进入问题优化环节，教师出示三条筛选标准：第一，属于数学数量计算类问题；第二，可以通过测量、计数、统计得到具体数据；第三，能够用本单元字母表达知识进行研究。第一步：剔除无效非数学问题师提问6：我们黑板上这些问题里，哪些是主观感受、无法量化计算，不属于数学研究范畴的？

学生共同甄别剔除，比如“跳绳累不累”“跑步好不好玩”这类表述，只保留纯数量、统计、计算类问题。第二步：建立分类表格，对有效问题分组归类教师在黑板绘制分类统计表，师生协作将剩余有效问题划入三大研究板块：研究大类具体可探究数学问题适配字母表达方向跳绳体能统计单人1分钟跳绳次数、小组总次数、多人平均数设每分钟跳a次，n分钟总次数an跑道路程与速度短跑用时、接力总路程、路程与时间关系路程s，速度v，时间t，s=vt球类比赛计分两分球总得分、三分球总得分、班级总分两分球x个，得分2x；三分球y个，得分3y第三步：小组投票确定3个核心探究小主题全班以四人小组为单位讨论，最终锁定教材推荐的三个研究方向：

主题1：探究班级同学一分钟跳绳数量，用字母表示总次数与平均数；

主题2：探究短跑跑步路程、时间，用字母表示路程计算公式；

主题3：探究篮球投篮得分规则，用字母表示不同进球的总分关系式。

师提问7：为什么我们优先选择这三个主题？它们共同的优势是什么？

学生总结：容易收集数据、操作简单、直接对应本单元用字母表示数量关系的知识点。

设计意图：借助表格可视化完成问题结构化分类，教给学生“剔除—归类—优选”的科学提问方法，突出数学问题的量化本质，同时锚定后续实践的研究抓手，渗透推理意识与模型意识。模块4第一课时课堂小结情境与问题复盘：回顾校园运动会四大体育场景，学会从真实活动中发现数学问题；方法复盘：掌握综合实践问题三步处理法——大胆提问题→剔除无效问题→分类优选可研究问题；知识衔接复盘：锁定跳绳、跑步、篮球计分三个探究主题，明确下一节课学习制订完整实践活动方案，为实地数据采集做好规划；素养复盘：体会数学来源于体育生活，初步感知可以用字母简化表达体育中的变化数量。第二课时：学习方案完整框架，参照教材模板分组制订体育数学实践方案模块1复习回顾导入，承接上一课时敲定的研究主题教师用连环提问快速复盘第1课时核心内容，连贯两课时学习内容。

师提问1：上节课我们在运动会体育场景中筛选出了哪三个核心探究主题？

学生集体回答：跳绳次数统计、跑道路程时间研究、篮球投篮得分计算。

师提问2：确定好研究问题之后，按照教材综合实践活动流程，下一步我们需要完成什么工作？

引导学生翻看教材，齐读活动标题后半段：制订方案。

教师点明本课时核心任务：今天我们就学习一份合格数学综合实践方案包含哪些内容，以小组为单位，选定其中一个体育主题，完整撰写属于本组的探究实施方案。

设计意图：快速回顾上节课问题聚焦成果，明确本节课程序性学习目标，让学生理解“先定问题、再定方案”的综合实践内在逻辑。模块2研读教材方案模板，拆解实践方案六大固定组成板块教师出示教材给出的《综合实践活动方案》空白模板，逐条讲解每一个板块的撰写要求、填写内容和实际作用，这是本节课核心重点。板块1：活动研究主题要求：简洁写明小组选定的体育探究方向，示例：探究一分钟跳绳数量中的字母数量关系。

师提问3：主题表述要注意什么？

明确要求：一句话说清研究对象和研究内容，不冗长、不模糊。板块2：本次要研究的核心数学问题要求：摘抄上节课筛选后的1—2个具体问题，明确本次要解决的数学任务，比如“用字母表示n个人跳绳总次数”。板块3：准备工具与材料引导学生结合体育现场思考，罗列实操所需物品：跳绳、秒表、草稿本、记录表格、铅笔、直尺等。板块4：小组人员分工教师给出分工参考维度：数据测量员、现场记录员、计算分析员、方案撰写员、小组汇报员，强调每人都要有固定任务，避免分工空缺。

师提问4：为什么综合实践一定要提前做好分工？

学生推理得出：提高活动效率，有序完成采集、记录、计算全部环节。板块5：完整活动实施步骤（重难点）教师示范逻辑拆解方法，统一分步书写范式，以跳绳主题为例板书标准步骤：确定被测小组成员，准备好跳绳与秒表；依次计时1分钟，记录每位同学跳绳个数，填入统计表；设定字母a代表单人每分钟跳绳次数，小组共n人；用字母式子表示小组跳绳总次数：总次数=an；整理数据，验算字母表达式是否符合实际统计结果。着重强调：步骤必须按照时间先后顺序书写，前一步是后一步的基础，逻辑不能颠倒。板块6：数据记录表格设计指导学生绘制简易统计表，预留填写位置，表格表头包含姓名、1分钟跳绳个数、备注三列，为后续采集数据做好载体。

设计意图：完全拆解教材标准化方案模板，把抽象的“制订方案”拆解为6个可落地的具象板块，用范例降低学生撰写难度，重点突破步骤逻辑梳理这一教学难点，培养学生有序思考的推理意识。模块3小组分工协作，参照模板自主撰写完整实践方案分组选题全班12个四人小组平均分配三个研究主题：跳绳统计组、跑步路程组、篮球计分组。自主填写方案学生在统一印制的方案模板上逐项填写内容，教师巡回巡视指导，重点帮扶两处易错点：

第一，活动实施步骤是否先后通顺、没有逻辑漏洞；

第二，字母设定是否合理，初步写出的数量关系式简写是否规范，比如2×x规范简写为2x。小组方案简短交流展示随机抽取跳绳、跑步、篮球各一组上台，只展示方案框架、分工与活动步骤，全班共同检查方案完整性，只做格式与逻辑订正，不深入开展数据计算与字母推导。

师提问5：一份合格的探究方案，最重要的两个部分是什么？

学生总结：清晰的研究问题、有条理的实施步骤。

设计意图：以小组合作形式落实方案撰写实操，将教材模板知识转化为学生自主产出的实践成果，在书写过程中再次巩固字母简写规则，强化符号意识与模型意识，完整达成活动一“聚焦问题、制订方案”的全部教学目标。模块4第二课时课堂两课时整体收官小结方案知识复盘：熟记数学综合实践活动方案六大组成部分：研究主题、核心问题、工具准备、人员分工、实施步骤、记录表格，能够独立套用模板撰写探究方案；流程方法复盘：完整梳理本次综合实践前半段完整流程：体育情境发现问题→分类筛选有效问题→确定研究主题→小组制订实操方案；单元知识复盘：串联第七单元字母表示数、简写规则、字母表示数量关系