《小数乘法》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

《小数乘法》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册学情分析本节课授课对象为五年级学生，学生在四年级已系统掌握整数四则运算、小数的意义和性质、小数加减法等基础知识点，具备扎实的整数乘法计算能力和小数读写、换算基础，能够理解小数表示的实际含义，为本单元小数乘法的学习奠定了知识基础。从思维特点来看，五年级学生正处于具象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，具备一定的自主探究、观察对比、归纳总结的学习能力，能够跟随教师引导完成例题分析、算法探究和规律梳理。从学习短板来看，学生首次接触小数乘法运算，难以快速理解“小数乘法转化为整数乘法计算、再确定小数点位置”的算理，容易出现小数点位置点错、积的小数位数判断失误、末尾0化简遗漏等问题。同时，学生对小数乘法的实际意义理解较为模糊，无法灵活结合生活场景运用算法解决问题。此外，学生习惯了整数乘法的计算逻辑，容易形成思维定式，对小数乘法的算理推导、算法迁移存在一定的学习障碍，需要依托教材例题、直观图表和分层探究活动，逐步突破认知难点。教材分析本课时选自西南大学版2026年秋季新教材五年级上册第五单元《小数乘法》，是小学阶段数与代数板块的核心内容，也是小数运算体系的重点开篇内容。本单元教材编写贴合新课标育人要求，遵循“生活情境导入—直观探究算理—归纳算法规律—实操巩固应用”的递进式编写逻辑，摒弃传统机械计算教学模式，侧重算理理解与生活化运用。本单元内容承接整数乘法、小数加减法，同时为后续小数除法、小数四则混合运算、分数小数混合运算及百分数计算筑牢基础，是小学阶段小数运算体系的关键衔接内容。新教材大幅强化了情境化、生活化教学，所有例题、习题均依托购物、测量、计量等真实生活场景，将抽象的小数乘法运算具象化，同时融入数形结合思想，借助面积模型、数位图表辅助学生理解算理。本节课作为单元开篇核心课时，包含小数乘整数、小数乘小数两大基础内容，是学生建立小数乘法运算思维、掌握核心算法的关键课时，兼具知识铺垫性、能力提升性和思维拓展性，在小学高段数学运算教学中占据核心地位。核心素养教学目标数感结合教材生活情境，理解小数乘法的实际意义，感知小数乘法与整数乘法的联系与区别，能准确判断积的小数位数，精准把握小数运算的数值大小变化规律，建立清晰的小数运算数感。运算能力经历教材例题的算理探究过程，掌握小数乘整数、小数乘小数的完整计算方法，能规范、准确进行小数乘法笔算和口算，熟练掌握小数点定位、积的末尾0化简的核心技巧，形成严谨、规范的运算习惯。几何直观依托教材数形结合素材，借助面积模型、数位顺序图表直观理解小数乘法算理，将抽象的运算规则转化为具象的图形认知，学会用几何直观方法分析数学运算问题。推理意识通过观察、对比教材多组例题算式，自主归纳小数乘法的计算规律和小数点定位方法，经历“观察—猜想—验证—归纳”的推理过程，培养初步的数学归纳推理能力。应用意识能够运用教材所学小数乘法知识，解决生活中购物计价、长度计量、数量统计等实际问题，体会小数乘法在生活中的实用价值，提升知识生活化运用的能力。教学重难点教学重点掌握小数乘整数、小数乘小数的核心计算方法，能够规范笔算小数乘法算式，准确确定积的小数点位置，正确化简积末尾的0。教学难点理解小数乘法的算理，掌握“先转化整数乘法、再还原小数积”的推导逻辑；灵活根据因数小数位数之和判断积的小数位数，规避小数点错位、多写少写小数位数的易错问题。教学准备教师：2026西南大学版新教材、多媒体课件、小数乘法面积模型图、数位对比表格、例题板书模板；学生：课本、练习本、直尺、草稿纸。教学过程（2课时）第一课时：小数乘整数本课时聚焦教材《小数乘整数》核心内容，依托教材生活情境例题，重点讲解小数乘整数的意义、算理和笔算方法，通过师生问答、图表对比、例题精讲，引导学生掌握基础算法，理解运算逻辑，落实数感与运算能力核心素养。环节一：情境导入，衔接教材，引出新知教师严格依托2026西南大学版新教材本课开篇生活情境开展导入，教材以“超市购物计价”为核心场景：超市中每千克橘子售价3.5元，购买3千克橘子需要花费多少钱？教师展示教材情境插图，结合课本原题开展师生互动，衔接旧知、引出新知。师：同学们，请观察课本情境图和原题，说一说题目中的已知条件和问题分别是什么？生：已知橘子单价是3.5元每千克，购买数量是3千克，求总花费。师：我们之前学习过整数乘法求总价，总价的计算公式是什么？生：总价=单价×数量。师：根据公式，这道题应该列出怎样的算式？生：3.5×3。师：大家观察这个算式，和我们之前学的整数乘法有什么不同？生：这个算式中有小数，是小数和整数相乘。教师顺势导入：今天我们就结合课本例题，探究小数乘整数的计算方法和运算道理，板书课题：小数乘整数。设计意图：严格贴合新教材生活化导入设计，以课本原题为载体，通过师生问答激活学生整数乘法、总价计算公式等旧知，自然引出小数乘整数新知，贴合教材编写逻辑，降低新知学习难度，让学生感知数学与生活的关联。环节二：教材例题精讲，多元探究算理教师带领学生深度研读课本核心例题3.5×3，依托教材呈现的三种解题思路，分层讲解，逐一探究算理，贴合新教材“数形结合、多元推导”的教学理念，兼顾不同层次学生的认知水平。方法：小数连加（教材基础思路）。教师结合小数乘法的意义讲解：小数乘整数的意义与整数乘法一致，都是求几个相同加数和的简便运算。3.5×3表示3个3.5相加。教师板书课本推导过程：3.5+3.5+3.5=10.5，让学生通过熟悉的小数加法验证结果，初步感知得数。方法：单位换算转化（教材生活化思路）。教师结合人民币单位换算，将小数转化为整数计算，贴合教材生活场景。师：3.5元可以转化为多少角？生：35角。师：那么35角×3=105角，再将单位还原，105角=10.5元。教师依托课本思路，讲解“小数转化为整数计算，再还原单位”的核心转化思想，让学生直观理解转化逻辑。方法：竖式笔算（教材核心算法）。这是本课时重点内容，教师严格按照教材竖式书写规范精讲。首先讲解竖式书写格式：小数乘整数竖式对齐方式与整数乘法一致，末尾对齐，无需对齐小数点。教师板书标准竖式，分步讲解计算过程：第一步，将3.5看作整数35，计算35×3=105；第二步，观察因数3.5有一位小数，从积的右边起数出一位，点上小数点，得出10.5。为帮助学生理清逻辑，教师结合教材配套数位图表，对比整数乘法与小数乘整数的计算差异，清晰呈现转化过程。同时结合课本例题设问，深化学生理解。师：计算小数乘整数时，我们第一步要做什么？生：先把小数看成整数，按照整数乘法计算。师：算出整数乘积后，关键的一步是什么？生：根据因数的小数位数，给积点上小数点。设计意图：完全依托新教材三种解题思路逐层精讲，从具象加法、单位换算到抽象笔算，层层递进，符合五年级学生认知规律；通过师生问答、图表对比，突破小数乘整数算理难点，让学生不仅会算，更懂为什么这样算。环节三：教材变式例题精讲，突破易错点教师带领学生学习课本变式例题：计算0.72×5，本例题是教材重点易错题型，核心突破“积末尾有0需要化简”的知识点。教师严格按照教材步骤精讲，规范书写竖式。第一步：按照整数乘法计算72×5=360；第二步：因数0.72是两位小数，从积的右边数出两位点上小数点，得到3.60；第三步：根据小数的性质，化简积末尾的0，最终结果为3.6。教师结合课本例题重点强调易错知识点：小数乘整数算出积后，若积末尾有0，必须根据小数的性质化简；小数点的位置由因数的小数位数决定，与整数末尾的0无关。同时通过针对性问答强化记忆。师：0.72×5的整数乘积是360，为什么最后的结果不是36.0？生：因为因数有两位小数，需要从右边数两位点小数点，得到3.60，化简后是3.6。设计意图：紧扣教材变式例题，精准突破本课易错重难点，通过规范步骤讲解、易错点强调、师生问答巩固，帮助学生规避计算误区，规范小数乘整数的完整计算流程，培养严谨的运算能力。环节四：课时小结本课时依托教材两个核心例题，完整探究了小数乘整数的意义、算理和算法。学生明确小数乘整数的意义是求几个相同小数和的简便运算，熟练掌握计算步骤：先将小数转化为整数，按照整数乘法算出乘积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，最后化简积末尾的0。通过课本情境探究和例题练习，初步建立了小数乘法的运算思维，为下一课小数乘小数的学习奠定基础。第二课时：小数乘小数本课时聚焦教材《小数乘小数》核心内容，是本单元教学难点，依托教材测量情境例题，重点探究小数乘小数的算理、小数点定位规律，掌握完整笔算方法，通过图表分析、对比归纳、例题精讲，培养学生推理意识和运算能力，贴合2026新教材数形结合、探究归纳的教学理念。环节一：复习旧知，衔接教材新知教师依托上一课时教材核心知识点开展复习，通过问答巩固小数乘整数算法，自然衔接小数乘小数新知。师：上节课我们学习了小数乘整数，谁能说一说课本总结的计算步骤？生：先按整数乘法计算，再看因数有几位小数，就给积点上小数点，最后化简末尾的0。师：我们练习一道课本基础题：1.2×4，说一说计算过程和结果。生：先算12×4=48，因数有一位小数，结果是4.8。师：我们已经掌握了小数乘整数的算法，今天我们继续学习课本新知，探究两个因数都是小数的乘法计算方法，板书课题：小数乘小数。设计意图：依托教材旧知复习，搭建新旧知识桥梁，通过基础题型回顾运算逻辑，让学生延续转化思想，快速进入新知探究，保证单元教学的连贯性。环节二：教材核心例题精讲，探究小数乘小数算理教师严格研读2026西南大学版新教材本课核心例题：学校宣传栏长2.4米，宽1.5米，求宣传栏的面积是多少平方米？教师结合课本长方形面积公式，引导学生列出算式：2.4×1.5。本例题是教材核心探究题型，两个因数均为一位小数，是推导小数乘小数算理的基础题型。教师结合教材数形结合思想，借助面积模型图表讲解转化逻辑，分步推导算理：第一步，将小数因数转化为整数，2.4扩大10倍变为24，1.5扩大10倍变为15；第二步，按照整数乘法计算24×15=360；第三步，两个因数一共扩大了10×10=100倍，因此整数乘积需要缩小100倍，从360变回3.60，化简后结果为3.6。教师板书教材标准竖式，规范书写格式，逐步骤讲解笔算流程，同时结合师生问答梳理核心规律。师：观察这两个因数，2.4和1.5分别是几位小数？生：都是一位小数，一共两位小数。师：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？生：积的小数位数等于两个因数小数位数的和。教师结合教材总结的核心规律，梳理小数乘小数核心定位法则：两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。设计意图：完全依托教材生活测量情境与核心例题，通过数形结合、倍数转化、师生探究，自主归纳小数乘小数的核心算理与小数点定位规律，突破本课教学难点，培养学生的推理意识和归纳总结能力。环节三：教材重难点例题精讲，补齐认知漏洞教师带领学生学习课本重难点例题：计算0.56×0.4，本例题是教材高频易错题型，核心突破“积的小数位数不足，需要补0占位”的知识点，是本课核心难点内容。教师严格按照教材步骤分步精讲：第一步，整数乘法计算56×4=224；第二步，判断因数小数位数，0.56是两位小数，0.4是一位小数，合计三位小数；第三步，整数乘积224是三位数，小数位数足够，从右边数三位点小数点，位数不足时在前面补0占位，得出0.224。教师重点结合教材标注的易错提示强调：当积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点；补足0后，无需随意化简，保证小数位数准确。通过针对性问答强化学生认知。师：0.56×0.4的因数总共有几位小数？生：三位小数。师：整数乘积224只有三位数字，我们应该如何点小数点？生：从右边数三位，点上小数点，结果是0.224。教师结合教材两组例题，完整归纳课本总结的小数乘法通用计算法则：先按照整数乘法算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；积的小数位数不够，前面补0占位；积末尾有0，及时化简。设计意图：紧扣教材难点例题，针对性解决小数乘法位数不足补0的核心问题，通过对比讲解、规律归纳，整合小数乘整数、小数乘小数的通用算法，帮助学生构建完整的小数乘法运算体系，突破教学难点。环节四：课时小结本课时依托教材测量情境例题，完整探究了小数乘小数的算理与算法，学生掌握了小数乘小数的竖式计算方法，理解了“积的小数位数等于两个因数小数位数之和”的核心规律，熟练掌握小数点定位、位数不足补0、末尾0化简的核心技巧。整合两课时知识，形成了完整的小数乘法计算体系，能够规范、准确完成各类小数乘法笔算，同时能够结合生活情境解决简单实际问题，全面落实本课核心素养教学目标。单元整体课时小结本单元两课时的《小数乘法》新课学习，严格依托2026西南大学版秋季新教材编写逻辑，循序渐进完成了小数乘整数、小数乘小数的完整教学。在知识层面，学生系统掌握了小