《用字母表示性质》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册

《用字母表示性质》教案（2课时）-2026-2027学年西南大学版（新教材）小学数学五年级上册学情分析经过本单元前面课时的学习，五年级学生已经初步掌握用字母表示数、用字母表示数量关系，了解含有字母式子当中乘号的简写、省略书写规则，具备一定符号感知基础。学生已经熟练掌握整数、小数范围内的加法、乘法运算定律，也初步接触等式的直观特点，但是大部分学生只能够用文字口述运算性质，很难把文字规律转化为字母符号表达。学生容易出现几类典型问题：混淆运算性质字母表达式，加减除号随意省略；不理解字母可以代表任意整数、小数，局限把字母当成某一个固定数字；区分不开运算定律与等式性质。学生正处于从算术思维向代数思维过渡关键阶段，抽象概括能力有待发展，需要依托教材实例，借助具体算式对比、表格梳理，完成从具体计算到符号抽象的过渡，为后续等式性质、简易方程学习打好基础。教材分析本课是2026秋新教材西南大学版五年级上册第七单元《字母表达》中的《用字母表示性质》，属于代数启蒙的核心教学内容。教材分为两大学习板块，第一板块是用字母表示运算性质（运算定律），依托回忆已经学过的加法、乘法运算定律，设置填表例题，引导学生把文字叙述的运算律改写为字母表达式，同时巩固乘号简写规则，体会字母表示性质的一般性与简洁性；第二板块是用字母表示等式的性质，借助天平直观情境，通过教材议一议、填一填栏目，抽象归纳等式两条基本性质，使用字母书写等式性质。教材编排遵循“具体算式实例→文字归纳规律→字母符号表达→举例验证巩固”的逻辑，不直接灌输结论，以问题驱动学生自主归纳。本节课既是前面“用字母表示数、数量关系”知识延伸，也是后续学习解方程的理论基础，在整个小学代数知识体系当中起到承上启下的关键作用。教材配套设置课堂活动、辨析判断题、代入验证习题，兼顾理解、书写、应用多个层次训练。核心素养教学目标依据《义务教育数学课程标准2022版》第三学段要求，落实数学核心素养：符号意识：能够用字母规范书写加法、乘法运算定律与等式的两条基本性质；掌握含有字母式子的简写规则，体会字母表示数学性质的简洁、通用，感悟字母可以代表任意数（整数、小数），发展代数符号表达能力。推理意识：经历“实例观察—文字总结—字母抽象表达—举例验证”完整探究过程，能够结合具体算式、天平情境说理，推理运算性质、等式性质，提升归纳与演绎推理能力。运算能力：能够读懂字母形式的运算性质，依据字母表达的运算性质完成小数简便运算，实现算术运算与符号表达互相转化。模型意识：理解运算性质、等式性质都是数学模型，能够读懂教材天平情境对应的等量模型，初步感受等式性质是后续解方程的理论依据。教学重难点教学重点：会用字母完整规范表示加法、乘法运算定律；理解等式两条基本性质，并用字母进行表达；巩固含有字母式子的简写规则。

教学难点：理解字母表达运算、等式性质具有一般性，字母可以代表任意数；区分运算定律与等式性质；等式性质二当中“除以同一个不为0的数”0不能做除数的理解；正确书写各类字母表达式，杜绝随意省略加减除号。教学过程第一课时：用字母表示运算性质（运算定律）复习旧知，导入新课教师引导学生翻开课本第七单元《用字母表示性质》，定位教材开篇导入部分。

教师：前面的课程，我们已经学习用字母表示数，用字母表示生活当中的数量关系。大家回忆一下，在含有字母的乘法式子里，乘号有哪些书写要求？

学生1：数字和字母相乘，乘号可以写成小圆点，也可以直接省略不写。

学生2：数字一定要写在字母的前面。

学生3：只有乘号可以省略，加号、减号、除号不能省略。

教师：大家记得很清楚。我们过去学习整数、小数简便计算的时候，还学习了很多运算定律，这些也属于数学当中的运算性质。过去我们都是用一大段文字来描述这些规律，今天我们就来学习课本上的新课《用字母表示性质》，尝试用简洁的字母把这些运算性质表达出来。

教师板书课题：用字母表示性质。设计意图：复习简写规则为本节课扫除书写障碍，建立新旧知识联系，直接对接教材课题，明确本节课探究任务。研读教材表格例题，回顾文字版运算定律教师：请同学们看向课本当中的表格例题，表格分为两列，一列是运算定律名称，一列留给我们填写用字母表示的式子。我们先一起用文字回忆每一条运算定律的含义。教师出示课本原型表格，板书在黑板上：运算定律文字叙述用字母表示简写形式加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变乘法交换律两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变乘法分配律两个数的和乘一个数，可以把两个数分别与这个数相乘，再相加教师提问：谁能举一个算式例子，说一说什么是加法交换律？

学生：比如3.2+4.5=4.5+3.2，交换两个加数位置，和不变。

教师：很好，这个例子当中用到了小数，说明运算定律不仅仅适用于整数，小数同样成立。如果我们用a、b代表任意两个数，大家能不能试着写出加法交换律的字母式子？请大家尝试写在课本表格当中。

学生尝试书写，教师巡视。

学生汇报：a+b=b+a。

教师板书，同时追问：这里的a和b只能代表整数吗？

学生1：不是，还可以代表小数。

学生2：a可以是5，b可以是0.8。

教师：说得非常关键，用字母表示运算性质最大的优势，就是具有一般性，a、b可以代表我们学习过的任意数。设计意图：依托教材例题表格，先借助实例唤醒旧知，再过渡到字母抽象，引导学生感悟字母代表任意数，突破“字母只是代表一个固定数字”的认知误区。逐步完成表格，规范字母表达式与简写教师继续带领学生完成课本表格剩余内容。

教师：那加法结合律，如果用a、b、c表示三个数，该怎样写？请一名同学说一说。

学生：(a+b)+c=a+(b+c)。

教师板书，提醒学生括号不能随意丢掉，改变的只是运算顺序。

教师：接下来看乘法交换律，如果写成原始乘号形式，该怎样写？

学生：a×b=b×a。

教师：我们前面复习过，字母之间的乘号可以简写，那这个式子可以怎么改写？

学生：可以写成a·b=b·a，还可以直接省略乘号写成ab=ba。

教师着重强调：只有乘法的乘号能够简写、省略，加法、减法、除法符号绝对不能去掉。千万不要把a+b写成ab，ab代表a乘b，和a+b含义完全不一样。

继续推进乘法结合律。

教师：乘法结合律原始写法(a×b)×c=a×(b×c)，谁来完成简写？

学生口述：(a·b)·c=a·(b·c)，也可以写成(ab)c=a(bc)。

教师板书，提示括号体现运算顺序，书写时不能随意删除。

教师把教学重点放在乘法分配律，这是本课时易错点。

教师：乘法分配律文字描述很长，大家看课本，两个数的和乘第三个数。如果用字母表达，原始式子是什么？

学生：(a+b)×c=a×c+b×c。

教师：那简写形式呢？

学生：(a+b)·c=a·c+b·c，或者(a+b)c=ac+bc。

教师：乘法分配律左右两边结构不一样，左边是和乘一个数，右边是两个乘积相加，大家书写的时候一定要看清楚括号位置。

教师带领学生完整把全部字母表达式填进课本表格，集体核对课本例题答案。

教师抛出教材思考问题：对比文字描述和字母表达式，大家说一说用字母表示运算性质有什么好处？

学生1：写起来很短，很方便。

学生2：好记，不管是整数还是小数都能用。

教师小结：简洁、通用，这就是字母表示数学性质的优势。设计意图：完整落地教材表格例题，逐条生成规范字母表达式，重点辨析易错简写误区，区分加减符号和乘号的不同处理方式，落实教材核心学习内容。教材议一议栏目，举例验证字母运算性质教师：课本设置了“议一议”，请大家任选一组小数，代入我们刚刚写出来的字母式子，验证运算定律是否成立。比如我们取a=2.5，b=0.4，验证乘法交换律ab=ba。

教师带领全班一起演算：左边ab=2.5×0.4=1；右边ba=0.4×2.5=1，左右两边相等，说明这个字母式子对于小数同样成立。

教师请学生自主选取数字，验证乘法分配律(a+b)c=ac+bc，选取a=1.2，b=0.8，c=5，学生独立计算。

学生汇报：左边(1.2+0.8)×5=2×5=10；右边1.2×5+0.8×5=6+4=10，两边相等。

教师：通过代入数字验证，我们进一步确认，这些字母表达式对整数、小数全部适用。

教师安排学生完成课本课堂活动当中的判断辨析题：

判断1：a+b=ab。

教师提问：这句话对不对，错在哪里？

学生：错误，a+b代表a加b，ab代表a乘b，含义不一样，加号不能省略。

判断2：(a×b)×c=a+(b×c)。

学生：错误，混淆了乘和加，右边应该是a×(b×c)。

师生共同完成课本对应巩固习题，学生书写字母式子，口头说理辨析错题。设计意图：落实教材议一议，使用代入数值的方式，让抽象的字母性质变得可验证可感知，通过判断题集中攻克高频书写错误。课时小结教师：本节课我们学习课本《用字母表示性质》第一部分内容，回顾五大运算定律，完成课本表格，学会用字母表示加法、乘法的运算性质，掌握乘法式子的简写规则，知道字母可以代表整数、小数。下一节课，我们继续学习课本内容，研究等式的性质，并且用字母把等式的性质表达出来。第二课时：用字母表示等式的性质复习导入新课教师：上一节课，我们学习用字母表示运算性质，谁来快速回忆，乘法分配律的字母简写形式是什么？

学生：(a+b)c=ac+bc。

教师：很好，我们用字母可以简洁表达运算定律。课本《用字母表示性质》除了运算性质之外，还有一类很重要的性质，就是等式的性质，请大家翻开课本，观察教材当中的天平情境图。天平保持平衡，就代表两边重量相等，可以看作数学当中的等式。今天我们就借助天平，探究等式有什么性质，并且用字母把等式性质写出来。设计意图：复习上一课时核心知识，利用教材天平情境直接切入新课，建立直观模型。研读教材天平图例，探究等式性质1教师出示课本第一组天平示意图，天平左右两边平衡，代表a=b。

教师：天平左边物体重量是a，右边物体重量是b，天平平衡，我们就可以写出等式a=b。现在，如果天平的左边同时再放上质量c的物体，要想天平继续保持平衡，右边应该怎么做？

学生：右边也要放上同样重c的物体。

教师：天平依旧平衡，对应的等式就变成a＋c=b＋c。

教师继续提问：如果原来天平还是a=b，两边同时拿走重量c的物体，天平还平衡吗？对应的等式会发生什么？

学生：天平仍然平衡，等式变成a−c=b−c。

教师结合教材文本，带领学生归纳等式第一条性质：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍然相等。

教师：如果用字母表达这一条等式性质，可以怎么写？

学生集体梳理：如果a=b，那么a＋c=b＋c；a−c=b−c。

教师板书课本标准字母表达式，同时结合教材举例，取a=8，b=8，c=3。

教师带领学生代入验证：8=8，两边同时加3，8+3=8+3；两边同时减3，8−3=8−3，等式依旧成立。

教师追问：这里c可以是小数吗？比如c=2.6，请大家口算验证。

学生：可以，等式两边同时加上2.6，两边仍然相等。设计意图：严格依托教材天平模型，从直观实物过渡到等式，再抽象得到字母表达式，让学生理解等式性质1的由来，不直接死记硬背结论。研读教材第二组天平图例，探究等式性质2教师引导学生看课本第二组天平插图，依旧初始状态a=b，天平平衡。

教师：如果天平两边物体的质量同时扩大到原来的2倍，也就是同时乘2，天平还能不能保持平衡？

学生：可以继续平衡。

教师：对应的等式，如果a=b，那么a×2=b×2。那同时乘任意一个数c呢？

学生：如果a=b，那么a×c=b×c。

教师继续抛出课本思考重点：那如果等式两边同时除以同一个数，等式还成立吗？这里有一个特别需要注意的地方，请大家阅读课本当中的提示文字。

学生阅读教材，找到关键提醒：0不能做除数，不能同时除以0。

教师：为什么不可以除以0？

学生：数学里面规定0不能做除数，没有意义。

教师带领学生完整归纳等式第二条性质：等式两边乘同一个数，或者除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

教师：按照课本要求，用字母完整书写等式性质2。

学生汇报：如果a=b，那么a×c=b×c；如果a=b，并且c≠0，那么a÷c=b÷c。

教师板书，着重标注c不等于0这个限定条件，这是课本特别强调的知识点。

教师选取数值代入验证，a=12，b=12，c=4，12÷4=12÷4，等式成立；强调c不能取0。设计意图：借助教材图例与课本文字提示，重点突破“除以同一个不为0的数”这一教学难点，理解c≠0的必要性。教材课堂活动，辨析巩固等式的字母性质教师过渡：课本课堂活动设置了填空练习题，就是根据等式的性质完成字母等式的变形。我们一起来完成教材例题。已知m=n，请根据等式的性质填空。m＋5=n＋（）m−（）=n−8m×7=n×（）m÷（）=n÷9教师提问第一小题，依据哪一条等式性质？学生：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立，括号填5。第四小题教师重点追问：这里的9能不能换成0？学生：不能，除数不能是0。教师继续出示教材辨析判断题。判断题1：如果a=b，那么a÷c=b÷c。教师提问：这句话一定正确吗？学生：不一定，没有说明c不能等于0。教师：说得很好，必须要加上c不等于0，这句话才成立。判断题2：如果x=y，那么x+3=y−3。学生：错误，一边加3，一边减3，不是同时做一样的操作，等式不再相等。学生独立完成课本当中全部填空、判断习题，完成之后师生对照课本参考答案集体订正。教师做区分对比提问：我们上一节课学习的运算性质，和今天学习的等式性质，一样吗？学生1：不一样，运算性质讲的是运算当中的规律，等式性质讲等式两边如何变化还能保持相等。教师简单总结二者区别，帮助学生不要混淆两类性质。设计意图：依托课本课堂活动习题，通过填空、辨析，巩固等式性质的字母表达，强化“c≠0”易错