“积微成著 守正致远-定积分的概念”教学设计

1《积微成著、守正致远——定积分的概念》教案2该教材考虑高职学生特点及与各学科的互通，精选运用数学知识解决实际问题、专业问题的意识、能力亟需会利用定积分的思想分析、解决专业中的相关21.学习通：教师发布课前学习任务，学生观看视频，完成线上随堂检测；教师后台查看，发现自主学习中的问题；课堂上，针对问题进行讲解，讲授新课并3测评类型考核阶段及权重考核内容考核办法学习过程（50%）期末测评（50%）积的测量引入曲边梯形面积计算问题，由生活中常吃一道菜的——“土豆丝”的边际效益理论过渡到“由边际量求总量”的专业案例——由边际量题，进而归纳、总结出定积分的概念；以小组讨论的形式，引导学生否定积分的值等于以被积函数为曲边的曲边梯形的面积”引出“定积完成；课前诊断，调整教学策略预习 前测分析建完成；课前诊断，调整教学策略预习 前测分析建构创设情境新课导入认真听讲应用软件求解，数学知识讲解；拓展应用介绍新知建构应用“课堂互动”资源、平台发布测试等形式组织课堂积极作答，若有问题以组内讨论、组间互助、请教老师答疑探究借助平台对课前自测进行评价；课中以“抢答”、“随机选人”等形式的参与进行多元评价积极回答问题，参与组内讨论，及时完成教师发起的各归纳总结课后及时解决引领及时完成作业。遗留问题在平及时完成作业。遗留问题在平台、微信与教师及时沟通促学巩固提升43.依据平台反馈情况，进行课前诊断，及时利用平台数学，掌握学生课前学习情况跟，找到学生学习1.按传统习惯讲授变速直线运动求路程和曲边梯形面积计算引入定积分导学生由生活中的案例理解曲边梯形面积求解过程；由“老农卖瓜”的故事过渡到专业案例，引导学生探究解决专业对归纳出的定积分表达式，指导学生应用“微软数学”软件求解，帮助学生克2.概念讲授结束后，直接讲授定积分生发现几何意义与曲边梯形面积的区2.回忆自学中3.谈自学的疑1.调整状态,准备上课.是一种督促.5义和曲边梯形4.对照检查自生自主学习多媒体展示，引导学生归纳引导学生了解、学习国策，提升政治素养，树立制度自信.1.有没有注意过土豆丝怎么丝的切面规则3.土豆丝的切面接近于什么4.土豆片的面手掌表示土豆手指表示土豆强调分割时插入分点的任意性，及怎么逼引导学生演示应用生活中的案例，帮动、直观、形象理解抽潜移默化中培养劳动意通过“分法越细，越接近精确值”引导学生树立精益求精)yoxo6边际量求已知生产某产品x件的边际收入效益递减”师一起归纳出本案例的解切入专业案例，凸显数学知识的适应性、应用性，帮助学生明确学习步骤曲边梯形的面积由边际量求总量蕴含的思想①分割大梯形小梯形总量个体化整为零②近似ΔS≈f(ξ)ΔxR转换（以直代曲）③求和Σ积零为整④取极限Σ无限逼近示为RdxRdx引导学生归纳两个案例的共求解R1教师积极互动R2帮助学生树立自信、积极向上的人引入计算软件，凸显应用，弱化计练，帮助学生克服学习组内讨论解培养团队协7一般情形下，定积分dx的几何意义为：它是介于x轴、函数f(x)的图形及两条曲线x=a,x=b之间的各部分面积的代数和教师总结几何意义的一般情教师引导学生依据几何意义教师讲解课前自测中关于几何意义的题目.提问上述两个例题能否用软学生自主绘图，进行计学生上台解答培养学生数形结合的思强化软件应用AAAbaAbf(x)dx=A-A+A.yy=xyBAOabxf(x)dx=∫f(x)dx+f(x)dx（a,b,c位置不限）（5）若f(x)≥0,x∈[a,b],则结合图形演示。组织进行组间组内讨论解掌握定积分质，会进基8推论1若f(x)≥g(x),x∈[a,b],则结果计入平时教师针对共性解，个别问题课后一对一解在手机端完成“随堂练强化过程性（6估