2026年河北(高考)数学真题含答案

-2026年河北(高考)数学真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列关系中，能构成集合的是A.比1大的数B.美丽的花朵C.中国古代的四大发明D.高于平均身高的学生答案：C解析：集合的元素必须是确定的，选项C中的元素是明确且可列举的，故选C。(2)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集是所有元素的集合，即A∪(3)已知命题p为假，命题q为真，则命题p⇒A.真命题B.假命题C.无法判断D.不是命题答案：A解析：若p为假，则p⇒(4)下列命题中，属于全称量词命题的是A.存在实数x，使得xB.所有三角形都是等边三角形C.某个学生会唱歌D.x2答案：B解析：全称量词命题的表述应为“所有”，B选项符合，故选B。(5)若f(xA.1B.3C.5D.-答案：D解析：由f(x)=1得x+2=31=3，故x=1，但f-1(1)(6)已知函数f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：求导得f'(x)=3x2-(7)若f(xA.-B.cosC.-D.sin答案：B解析：导数ddx(sinx)(8)若f(xA.2eB.4eC.2eD.e答案：B解析：一阶导数为2e2x，二阶导数为4e(9)若f(xA.1B.-C.1D.-答案：B解析：一阶导数为1x，二阶导数为-(10)若f(xA.1B.-C.1D.-答案：B解析：导数ddx(11)把e2A.xB.2xC.xD.e答案：A解析：eln(12)函数f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：函数sin(kx+φ)的周期为2(13)若A={x|A.{B.{C.{D.{答案：A解析：交集为都满足的区间，即0<(14)函数f(A.-B.3C.-D.1答案：A解析：二次函数最小值为4ac-(15)若f(xA.1B.-C.3D.-答案：C解析：cos((16)若f(xA.0B.1C.-D.-答案：B解析：tan((17)函数f(x)A.周期更短B.周期更长C.振幅更大D.振幅更小答案：A解析：sin(2x)的周期为π，sinx的周期为(18)若f(xA.0B.1C.-D.1答案：B解析：cos((19)函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log2(20)若f(xA.sinB.-C.cosD.-答案：D解析：一阶导数cosx，二阶导数-二、多项选择题（20题）(21)下列哪几项是函数的性质？A.单调性B.奇偶性C.定义域D.最值情况答案：ABCD解析：函数的基本性质包括单调性、奇偶性、定义域和最值情况，故选ABCD。(22)若函数f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：AC解析：偶函数满足f(-x(23)以下反函数存在的是A.fB.fC.fD.f答案：ABC解析：x3、ex、logx(24)若f(A.RB.xC.xD.x答案：D解析：x=0时无定义，故定义域为(25)下列哪些可能是函数的图像特征？A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.图像为抛物线答案：ABCD解析：函数的图象特征可能包括对称性或具体形状，故选ABCD。(26)若f(A.最大值为1B.周期为πC.奇函数D.有界函数答案：ACD解析：sinx的最大值为1(27)函数f(A.xB.xC.x为任意实数D.x为自然数答案：A解析：log3x定义域为(28)若函数f(A.fB.fC.图象关于y轴对称D.图象关于原点对称答案：BD解析：奇函数满足f((29)下面哪些是表示向量的常用方式？A.坐标表示法B.有向线段表示法C.矩阵表示法D.行列式表示法答案：ABC解析：向量常用表示法包括坐标、有向线段及矩阵法，行列式用于线性代数，故选ABC。(30)若向量a=(2,A.-B.1C.-D.-答案：D解析：点积为2·(31)等差数列的通项公式是A.aB.aC.SD.S答案：AC解析：等差数列通项公式为an=a(32)若等差数列前n项和为Sn，且SnA.1B.2C.5D.6答案：B解析：前n项和公式为Sn=n(33)等比数列的通项公式是A.aB.aC.SD.S答案：BD解析：等比数列通项公式为an=a1·(34)若等差数列的公差为2，首项为1，则第5项为A.3B.5C.7D.9答案：D解析：第n项an(35)若等比数列的首项为2，公比为3，则第3项为A.6B.18C.27D.8答案：B解析：第n项an(36)若a+b=5，a·A.1和4B.2和3C.-1和D.0和5答案：AB解析：联立方程解得a和b可能为1与4、或2与3，故选AB。(37)若a+b=5，且a与bA.1B.2C.3D.4答案：A解析：若a=kb，代入得kb+b=5，即b(k+(38)已知函数f(x)=A.2B.eC.2D.ln答案：B解析：f(2)(39)若a+1A.23B.25C.27D.17答案：A解析：两边平方得a2+2(40)若x+y=5，且xy=A.2和3B.1和4C.3和2D.4和1答案：AB解析：方程x+y=5和xy=三、填空题（20题）(41)若f(x答案：4解析：解方程2x-3=5，得(42)若集合A={1,答案：{解析：交集为A和B共同的元素为{2,3(43)函数f(答案：e解析：ex的导数为ex，故答案为(44)若f(x答案：2解析：log39=(45)若x=2是方程答案：3解析：方程为x2-5x+6=0(46)若f(x答案：-解析：sin(3π(47)若f(x答案：1解析：cos(π3(48)若x+y=6答案：4解析：解联立方程得x=4，故答案为(49)若a+b=8答案：58解析：a2+b(50)若x=2答案：9解析：x2+2x(51)若x2答案：2和3解析：方程为x2-5x+6=0，解得x(52)若函数f(答案：π解析：sin(2x)的周期为2(53)等差数列首项为1，公差为2，则第4项为答案：7解析：a1+3d(54)若a1=2，答案：2解析：a3=a1+2d，即(55)若x=1答案：0解析：x3-x(56)若a=2，b答案：5解析：a+b=(57)若a2=4，且答案：-解析：a2=4的解为a=2或a(58)若x+y=5答案：3解析：由x+y=5和x>y可知(59)若x为实数，且x2=答案：无解解析：实数范围内无解，故答案为无解。(60)若线段AB=2，AC=3答案：7解析：由余弦定理得BC2=AB四、解答题（12题）(61)若函数f(答案：x=1解析：求导得f'(x)=3x2-6x+(62)已知函数f(答案：定义域为x>解析：定义域由x+1>0得(63)若x=2是方程答案：x=1解析：将x=2代入得8-16+10-(64)若f(x)答案：最大值为0，最小值为-解析：求导得f'(x)=x2-1，解得极值点为x=-1、x=1(65)若f(答案：定义域为x≥3，值域为解析：可定义时x-3≥0，即定义域为(66)已知三角形两边分别为a=3、b=答案：3解析：面积公式S=12absin(67)直线方程为y=2x+答案：(解析：x=0代入得y=(68)若椭圆方程为x2答案：(解析：a2=9，b2=(69)假设某地气温T与时间t的关系为T=20+sin(πt)，其中答案：最大值为21，最小值为19解析：求得sin(πt)在t=0到t=4