2026年辽宁高考数学(真题)试卷及参考答案

-2026年辽宁高考数学(真题)试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪些集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：BCD解析：选项A中在复数范围内有解，但在整数范围内无解，因此不是空集；选项B在实数范围内无解，是空集；选项C自然数都是非负数，因此是空集；选项D无理数，不是有理数集合中的元素，是空集。(2)若x∈{1A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：元素x的取值范围是{1,2}，而题中集合是{1(3)下列命题中哪一个是假命题？A.若a>bB.若a>b，且cC.若a>bD.若a<b，且c答案：C解析：对于C，若a和b都是负数时，即使a>b，a2(4)函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：D解析：函数f(x)=x3在(5)若f(A.轴对称于xB.轴对称于yC.轴对称于xD.轴对称于y答案：A解析：偶函数的定义是f(-x(6)若函数f(x)是奇函数，且fA.2B.-C.0D.无法确定答案：B解析：奇函数的定义是f(-x)=(7)设函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：A解析：函数满足f(x+T)=f(8)若函数f(x)在区间[a,b]A.导数f'(x)B.导数f'(x)C.函数f(x)D.函数f(x)答案：A解析：罗尔定理指出若函数在闭区间连续，开区间内可导且端点取值相同，则开区间内存在导数为零的点。(9)函数f(x)=logA.aB.0C.aD.a答案：A解析：对数函数f(x)=logax，当a(10)设y=sinxA.0B.1C.-D.不存在答案：B解析：sinx在x=π2处的导数为cosx=0(11)若函数f(x)A.f'(B.f''C.f'D.f''答案：A解析：极值点的必要条件是导数为零或导数不存在，但充分条件还需考虑二阶导数或其他判据。(12)设f(x)A.-B.sinC.-D.cos答案：A解析：cosx的导数为-(13)若函数f(A.1B.-C.1D.-答案：C解析：f(x)(14)若函数f(x)A.f'B.f'C.f'D.f'(答案：A解析：若函数在区间内单调递增，则导数大于零。(15)若f(x)=xA.xB.xC.xD.无法确定答案：B解析：求导得f'(x)=3x2-(16)设函数f(x)A.6B.0C.4D.-答案：B解析：二阶导数为6，三阶导数为0。(17)若f(x)为连续函数，且f(xA.曲线拐点B.导数不存在的点C.导数为零的点D.间断点答案：C解析：极值点处导数为零或导数不存在，但在此题中f((18)若函数f(x)在某一点的导数为0A.极小值点B.极大值点C.拐点D.不可导点答案：B解析：一阶导数等于零，二阶导数小于零，说明该点为极大值点。(19)若f(x)A.极限不存在B.极小值点C.极大值点D.拐点答案：A解析：函数不可导的点不能作为极值点或拐点的基础，只有当函数不可导时才可能没有导数。(20)若函数f(x)在区间[a,b]A.增函数B.减函数C.存在导数为零的点D.不存在导数为零的点答案：C解析：罗尔定理指出在该条件下函数在(a二、多项选择题（20题）(21)下列命题中哪些是真命题？A.若a是实数，则aB.若f(xC.若sinx=0，则x为kD.若cosx=0，则x为π答案：ABCD解析：所有选项在数学上都成立。(22)若函数f(x)在xA.极小值点B.极大值点C.极值点D.非极值点答案：ABD解析：f'(c)(23)下列哪些是函数f(A.周期为2B.在0,C.图像关于原点对称D.最大值为1答案：ABCD解析：所有选项都正确。(24)若sinx=1A.πB.5C.7D.11答案：ABD解析：由sinx=12，在单位圆中解得(25)下列哪些是三角函数引出的历史原因？A.解决角度测量问题B.研究天体运动C.绘制地图D.构建几何模型答案：ABD解析：历史上三角函数主要用于角度测量、地理定位和几何模型构建，也可用于天体研究。(26)若cosx=-A.πB.5C.7D.11答案：BCD解析：在单位圆中cosx=-32时，x的解为5(27)若tanx=1A.πB.3C.5D.7答案：ACD解析：tanx=1的周期为π，在单位圆中解得x=π(28)三角函数的周期性如何体现？A.对于sinx，周期为B.对于cosx，周期为C.对于tanx，周期为D.对于cotx，周期为答案：ACD解析：sinx与cosx的周期为2π，tanx与(29)若函数f(x)A.x=kπB.x=π2C.x=2kπD.x=π+答案：ACD解析：sinx=0的解为x=0(30)若x是锐角，且sinx=cosA.πB.πC.πD.π答案：C解析：sinx=cosx说明(31)若f(A.RB.x≠π2C.xD.x答案：B解析：tanx=sinxcos(32)下列关于向量的说法，哪项是正确的？A.向量可以表示力的大小和方向B.向量的加法满足交换律C.向量的数乘满足分配律D.向量的点积满足交换律答案：ABCD解析：所有选项都是向量的基本性质。(33)若向量a与b垂直，则它们的点积为？A.零B.|C.正数D.负数答案：A解析：垂直的两个向量点积为零。(34)已知等差数列的首项为a1=3，公差为dA.5B.7C.9D.11答案：C解析：等差数列通项公式为an=a1+(35)若等比数列的首项为a1=2A.8B.18C.54D.2答案：B解析：等比数列通项公式为an=a(36)若等差数列的通项为anA.2B.3C.4D.5答案：D解析：通项可表示为an=a1+(37)已知等比数列的通项为anA.1B.2C.3D.5答案：D解析：第一项为12，第二项为12×(38)数列的前n项和公式为SnA.等差数列B.等比数列C.任意数列D.首项为零的数列答案：A解析：等差数列的前n项和公式为Sn(39)若等比数列的前n项和为SnA.1B.2C.3D.0答案：A解析：令n=1，则首项S1=31-(40)若等差数列的通项为anA.10B.11C.12D.13答案：C解析：第一项为3，第二项5，第三项7，第四项9，前四项和为3+三、填空题（20题）(41)若x2-6x答案：3解析：方程可化为(x-3(42)若等差数列的通项为an答案：2解析：令n=1，代入得(43)若f(x)答案：cos解析：sinx的导数为cos(44)若f(x)答案：-解析：cosx的导数为-(45)若函数f(x)答案：12解析：f'(x)=3x(46)若x是锐角，且tanx=3答案：π解析：tanπ(47)若sinx=12，且x在答案：π解析：sinπ(48)若cosx=0，且x在区间[答案：π解析：cosπ(49)若等差数列的公差为d=答案：{解析：等差数列的通项公式为an=a1+(50)若等比数列的公比为r=答案：a解析：等比数列的通项为an=a(51)若f(答案：x解析：对数函数的定义域为x>(52)若f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数的定义是f(-x(53)若x是数学中常用的一个单位，其数值为__________答案：1解析：数学单位中，x常被用来表示未知数，但不赋予数值。(54)若f(x)答案：3x解析：由导数公式求解得f'((55)若集合A={1,2答案：{解析：两个集合的交集为其共有元素，{2(56)若函数f(答案：e解析：指数函数的导数等于原函数。(57)若向量v=答案：5解析：向量的模为12(58)若x=2，则答案：1解析：log2(59)若函数f(x)在区间[a,b]答案：有可能存在解析：即使f((60)若x=A.奇偶性B.传递性C.反身性D.对称性答案：D解析：如果x=四、解答题（12题）(61)设集合A={x∣x答案：{解析：集合A中元素为0,1,2,3，集合(62)设a,b,c满足a<b<c，且答案：a=2，b解析：由题意得解方程组a+b=5，a+c=7，(63)若f(x)答案：y解析：由公式y=f(x0)+(64)已知函数f(x)=x答案：-解析：分母趋近于零，分子f(1)=0，直接求导得f'(65)若等差数列的通项公式为an答案：24解析：前六项为1,4,(66)设f(x)是奇函数，且满足f答案：0解析：由于奇函数满足f(-x)=(67)若sinx=12，求所有满足条件的x值（答案：π6、