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文档简介

1.6微积分基本定理二、微积分基本定理⒈如何用s(t)表示物体在[a,b]内的位移S?引导学生观察s=s(t)的图像探索发现并得出：

2.如何用V(t)表示物体在[a,b]内的位移S？在上一节“汽车行驶的路程”中，学生知道了位移就是对速度函数v(t)的定积分，已知路程函数s(t),因此关键在于建立v(t)与s(t)的关系由以上探究同学们得出什么结论？

微积分基本定理：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，并且F’(x)＝f（x)，则，这个结论叫微积分基本定理（fundamentaltheoremofcalculus)，又叫牛顿－莱布尼茨公式（Newton-LeibnizFormula).找出f(x)的原函数是关键练习1:12微积分基本定理表明：注意:求定积分问题转化为求原函数的问题.牛顿－莱布尼茨公式沟通了导数与积分之间的关系．微积分基本定理：①微积分基本定理：证明：②①定积分公式

练习2：

说明：牛顿－莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间[a,b]上的增量F(b)–F(a)即可.该公式把计

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