精算师考试高分冲刺模拟题（完整版）

精算师考试高分冲刺模拟题（完整版）1.寿险业务使用的选择生命表死亡率通常低于同期国民生命表的死亡率，原因是选择生命表剔除了健康状况较差的投保人群，仅保留符合承保条件的被保险人经验数据。2.采用纯保费法计算非寿险业务费率时，得到的费率仅覆盖期望赔付成本，不需要附加费用及利润边际。3.在本金、计息期限相同的情况下，连续复利对应的年实际利率大于年复利1次的年实际利率。4.寿险责任准备金计提过程中，若其他假设不变，采用的评估利率越高，需要计提的准备金金额越高。5.精算师开展保险产品定价工作时，仅需要满足公司内部的盈利目标要求，不需要遵守监管机构出台的费率管制规则。6.非寿险业务的索赔次数通常可以用泊松分布拟合，该分布的方差等于其均值。7.相同年龄、相同利率假设下，期初付终身年金的现值等于同期期末付终身年金现值乘以（1+i），其中i为年实际利率。8.溢额再保险合同中，分出公司的自留额是按照保险金额的固定比例确定的，剩余部分全部由分入公司承担。9.我国偿二代监管规则中，综合偿付能力充足率等于实际资本除以最低资本，监管要求核心偿付能力充足率不得低于50%，核心偿付能力充足率的分子为核心一级资本。10.风险度量工具VaR（在险价值）对所有类型的风险分布都满足次可加性的要求，属于一致性风险度量工具。1.某投资者存入1000元本金，前2年的年实际利率为5%，后3年的年实际贴现率为4%，则第5年末该笔投资的积累值为（）A1215.5元B1246.1元C1278.3元D1302.7元2.已知某生命表中x岁的生存人数l_x=10000人，l_{x+1}=9800人，l_{x+2}=9500人，假设死亡在各年度内均匀分布，则x岁的人在x+0.5岁到x+1.75岁之间的死亡概率为（）A0.0325B0.0376C0.0421D0.04783.某非寿险业务的单位期望索赔成本为800元，公司定价要求费用附加占保费的20%，利润附加占保费的5%，则该业务的单位目标保费为（）A1000元B1067元C1120元D1280元4.某30岁男性投保趸交终身寿险，保额10万元，投保时趸交纯保费为32000元，评估利率为3%，采用未来法计提责任准备金，不考虑费用准备金，则投保时点的责任准备金为（）A0元B32000元C100000元D无法计算5.某财险公司签订成数再保险合同，自留比例为40%，分出比例为60%，该合同项下某保单保险金额为1000万元，保费10万元，保险期间内发生赔款800万元，则分出公司需要自行承担的赔款金额为（）A320万元B400万元C480万元D800万元6.已知某类业务的索赔额服从参数为μ=5、σ=2的对数正态分布，则该类业务的期望索赔额为（）Ae^5Be^6Ce^7De^87.某期末付年金每年年末支付1000元，共支付10年，年实际利率为6%，则该年金的现值为（）A7360元B7722元C8111元D8530元8.下列选项中，不属于精算师在保险产品开发阶段核心职责的是（）A设定定价假设B开展责任准备金评估C进行产品利润测试D测算产品对偿付能力的影响9.我国偿二代监管规则中，最低资本计量不包含下列哪个风险模块（）A保险风险B市场风险C信用风险D操作风险10.下列风险度量工具中，属于一致性风险度量的是（）A方差BVaRCCVaRD半方差1.下列属于寿险产品定价核心假设的有（）A预定死亡率B预定利率C预定费用率D退保率E再保险安排2.下列属于非寿险责任准备金范畴的有（）A未到期责任准备金B未决赔款准备金C寿险责任准备金D理赔费用准备金E保费不足准备金3.下列关于名义利率与实际利率的说法正确的有（）A年名义利率6%按季度复利的情况下，年实际利率高于6%B实际利率是指计息期为1年的利率C名义利率相同的前提下，每年复利次数越多，对应的年实际利率越高D当计息期趋近于0时，年实际利率等于连续复利利率E任何情况下名义利率都高于实际利率4.下列关于生命表分类的说法正确的有（）A国民生命表的死亡率通常高于寿险公司使用的经验生命表B选择生命表的死亡率低于同年龄段的综合生命表C终极生命表是剔除了投保后选择期的死亡率经验编制的生命表D年金业务使用的生命表死亡率通常高于死亡保险使用的生命表E经验生命表是基于全国人口死亡数据编制的生命表5.下列关于非比例再保险的说法正确的有（）A险位超赔再保险是以每次事故的总赔款为基础确定分出公司自负责任B事故超赔再保险是以每一危险单位的赔款为基础确定分出公司自负责任C赔付率超赔再保险是以年度业务的赔付率为基础确定分保责任D非比例再保险的分保费按照原保费的固定比例收取E非比例再保险主要用于保障巨灾类极端风险6.下列分布中，通常用于拟合非寿险索赔额的有（）A泊松分布B伽马分布C帕累托分布D对数正态分布E负二项分布7.下列属于精算师职业准则核心要求的有（）A诚信原则B专业胜任能力C保密原则D客观性原则E公正性原则8.下列关于年金保险产品的说法正确的有（）A即期年金是指投保后短期内即开始给付年金的产品B延期年金在积累期内不需要计提责任准备金C变额年金的给付金额与投资账户的收益表现挂钩D确定年金的给付不受被保险人存活状态的影响E终身年金的给付以被保险人存活为前提，死亡即终止给付9.下列关于免赔额的说法正确的有（）A绝对免赔额下，损失金额低于免赔额时保险公司不承担赔付责任B相对免赔额下，损失金额高于免赔额时保险公司全额赔付全部损失C设置免赔额可以降低保险公司的理赔运营成本D设置免赔额可以减少被保险人的道德风险E其他条件不变的情况下，免赔额越高，对应产品的纯保费越低10.我国偿二代监管规则中，实际资本的组成部分包括（）A核心一级资本B核心二级资本C附属一级资本D附属二级资本E最低资本1.某财险公司2023年车险业务保费收入为10亿元，已知该公司车险业务的基准赔付率为65%，2023年车险已付赔款为4亿元，未决赔款准备金提转差为2.2亿元，费用率为28%（包含营业税及附加、业务及管理费等全部费用），不考虑投资收益、其他业务收支及所得税影响。要求：（1）计算该公司2023年车险业务的综合成本率；（2）判断该业务当年是否实现承保盈利，说明理由；（3）若公司计划2024年车险业务承保利润率达到3%，假设赔付率、费用率的结构占比不变，计算需要将车险费率提升的幅度。2.某寿险公司推出面向30岁男性的10年期定期寿险产品，保额50万元，年交保费，交费期10年。定价假设为：预定死亡率0.001，预定利率3.5%，预定费用率为保费的30%（简化为全交费期平均水平），年退保率0.5%。已知该产品的趸交纯保费为2200元。要求：（1）计算该产品的年交均衡纯保费（简化假设退保率不影响纯保费计算，按年复利折现）；（2）若定价时预定利率下调至3%，其他假设不变，判断年交保费的变化方向并说明原因；（3）若保单存续期内实际死亡率为0.0008，其他实际经验与定价假设完全一致，说明该死亡率偏差对公司经营利润的影响。3.某企业为员工配置补充医疗保险，保障责任为社保报销后的自付医疗费用，设置1000元绝对免赔额，赔付比例80%，年度最高赔付限额10万元。已知某员工年度自付医疗费用分布为：0-5000元区间的概率为60%，5001-20000元区间的概率为30%，20001元以上区间的概率为10%；费用在各区间内均匀分布，20001元以上区间的期望费用为30000元。要求：（1）计算该员工年度自付医疗费用的期望值；（2）计算保险公司为该员工承担的期望赔付金额；（3）若取消免赔额，其他保障责任不变，说明保险公司期望赔付的变化方向及原因。1.我国偿二代二期监管规则自2022年正式实施以来，对寿险公司的准备金计提、资本计量、产品开发等经营环节都产生了深远影响。请结合精算专业知识，论述偿二代二期规则对寿险公司经营管理的主要影响，以及精算师可以采取的应对措施。2.近年来我国新能源汽车保有量快速增长，新能源车险业务规模持续扩大，但行业普遍面临新能源车险赔付率显著高于传统燃油车的经营痛点。请结合非寿险精算相关理论，分析新能源车险赔付率偏高的主要原因，并说明精算师在新能源车险费率厘定过程中可以采用的优化方法。标准答案及解析一、判断题1.参考答案：正确解析：选择生命表是根据保险公司承保时通过健康告知、体检等方式筛选后的被保险人死亡经验编制，剔除了高风险人群，因此死亡率低于覆盖全部人口的国民生命表。2.参考答案：错误解析：纯保费法计算的纯保费仅覆盖期望赔付成本，最终费率还需要在此基础上附加费用成本、利润附加及风险附加。3.参考答案：正确解析：连续复利的年实际利率为e^δ-1（δ为利息力），相同名义利率下，复利次数越多实际利率越高，连续复利是复利次数趋近于无穷的情况，因此实际利率高于年复利1次的情况。4.参考答案：错误解析：责任准备金是未来给付现金流的现值减去未来保费现金流的现值，评估利率越高，折现因子越低，计算得到的准备金金额越低。5.参考答案：错误解析：精算师定价时既要满足公司盈利目标，也要严格遵守监管机构的费率管制要求，比如车险的综合费率浮动限制、寿险产品的预定利率上限要求等。6.参考答案：正确解析：泊松分布的性质为方差等于均值，适合拟合低频率、独立发生的索赔次数数据，是非寿险索赔次数拟合的常用分布。7.参考答案：正确解析：期初付年金每一期的现金流都比期末付年金早折现1年，因此现值等于期末付年金现值乘以（1+i）。8.参考答案：错误解析：溢额再保险的自留额是固定的金额上限，而非固定比例，成数再保险才是按照固定比例确定自留额和分出额。9.参考答案：错误解析：核心偿付能力充足率的分子为核心资本，包含核心一级资本和核心二级资本，并非仅为核心一级资本。10.参考答案：错误解析：VaR仅在风险分布服从椭圆分布（如正态分布）时满足次可加性，对非椭圆分布不满足次可加性，因此不属于一致性风险度量工具，CVaR属于一致性风险度量工具。二、单选题1.参考答案：B解析：前2年积累因子为(1+5%)^2=1.1025，后3年的年实际利率i=d/(1-d)=4%/(1-4%)≈4.1667%，3年积累因子为1/(1-4%)^3≈1.1303，第5年末积累值=10001.10251.1303≈1246.1元。2.参考答案：A解析：x岁的人在x+0.5到x+1岁的死亡概率为0.5q_x=0.5(10000-9800)/10000=0.01；x岁的人在x+1到x+1.75岁的死亡概率为p_x0.75q_{x+1}=0.980.75(9800-9500)/9800≈0.0225；总死亡概率=0.01+0.0225=0.0325。3.参考答案：B解析：设目标保费为P，P=纯保费/(1-费用附加率-利润附加率)=800/(1-20%-5%)≈1066.67元，约为1067元。4.参考答案：A解析：未来法下，责任准备金=未来给付现值-未来保费现值，投保时点未来保费已经趸交，未来给付现值等于趸交纯保费，因此准备金为0。5.参考答案：A解析：成数再保险下，分出公司按自留比例承担赔款，承担金额=80040%=320万元。6.参考答案：C解析：对数正态分布的期望为e^(μ+σ²/2)=e^(5+4/2)=e^7。7.参考答案：A解析：期末付年金现值=1000[1-(1+6%)^-10]/6%≈10007.3601≈7360元。8.参考答案：B解析：责任准备金评估是保单存续期内精算师的日常工作，不属于产品开发阶段的核心职责。9.参考答案：D解析：偿二代最低资本计量包含保险风险、市场风险、信用风险三大核心风险模块，操作风险纳入第二支柱定性监管要求，不纳入最低资本定量计量。10.参考答案：C解析：CVaR（条件在险价值）满足一致性风险度量的四个要求：次可加性、正齐次性、单调性、平移不变性，其余选项均不满足全部要求。三、多选题1.参考答案：ABCDE解析：寿险定价的核心假设包括死亡率、利率、费用率、退保率，再保险安排会影响风险成本和费用分摊，也属于定价需要考虑的假设因素。2.参考答案：ABDE解析：寿险责任准备金属于寿险业务的准备金范畴，其余四项均为非寿险业务的责任准备金。3.参考答案：ABCD解析：当复利次数小于1次（如每2年复利1次）时，名义利率低于实际利率，因此E选项错误，其余选项均正确。4.参考答案：ABC解析：年金业务的被保险人通常健康状况更好，死亡率低于死亡保险使用的生命表，D选项错误；经验生命表是基于保险公司承保的被保险人数据编制，E选项错误，其余选项均正确。5.参考答案：CE解析：险位超赔以每一危险单位的赔款为基础确定自负责任，事故超赔以每次事故的总赔款为基础确定自负责任，A、B选项错误；非比例再保险的分保费通常按照风险情况单独厘定，并非按原保费固定比例收取，D选项错误，其余选项正确。6.参考答案：BCD解析：泊松分布、负二项分布是拟合索赔次数的常用分布，其余三项为拟合索赔额的常用分布。7.参考答案：ABCDE解析：五个选项均为精算师职业准则的核心要求。8.参考答案：ACDE解析：延期年金在积累期内已经收取保费，需要计提对应责任准备金，B选项错误，其余选项均正确。9.参考答案：ABCDE解析：五个选项均为免赔额的正确描述。10.参考答案：ABCD解析：最低资本是监管要求的资本下限，不属于实际资本的组成部分，其余四项均为实际资本的组成部分。四、案例分析题1.参考答案及评分标准：（1）综合赔付率=（已付赔款+未决赔款准备金提转差）/保费收入=(4+2.2)/10=62%（1分）；综合成本率=综合赔付率+费用率=62%+28%=90%（1分）。（2）该业务当年实现承保盈利（1分）。理由：承保利润率=1-综合成本率=1-90%=10%>0，因此实现承保盈利（1分）。（3）设费率提升幅度为k，提升后保费为10(1+k)，赔付成本、费用成本与保费的比例不变，则综合成本率仍为90%，承保利润率=1-90%/(1+k)=3%（1分），解得k≈7.53%，即费率需要提升约7.5%（1分）。2.参考答案及评分标准：（1）设年交均衡纯保费为P，10年期期初付年金现值因子为[1-(1+3.5%)^-10]/[3.5%/(1+3.5%)]≈8.7109，P8.7109=2200，解得P≈252.56元（2分）。（2）年交保费会上升（1分）。原因：预定利率下调，折现因子上升，未来给付的现值增加，同时未来保费的现值减少，为了覆盖给付成本，需要提高保费水平（1分）。（3）实际死亡率低于定价假设，该产品为死亡给付型产品，实际给付金额低于定价预期的给付金额，因此会增加公司的死差益，提升经营利润（2分）。3.参考答案及评分标准：（1）0-5000元区间期望费用为2500元，5001-20000元区间期望费用为12500元，20001元以上区间期望费用为30000元，总期望费用=250060%+1250030%+3000010%=1500+3750+3000=8250元（2分）。（2）0-1000元部分赔付为0，1001-5000元区间期望赔付=(5000-1000)/280%=1600元，对应概率60%(5000-1000)/5000=48%；5001-20000元区间期望赔付=(X-1000)80%，X期望为12500，因此期望赔付=(12500-1000)80%=9200元，对应概率30%；20001元以上区间期望赔付=(30000-1000)80%=23200元<10万元，对应概率10%；总期望赔付=160048%+920030%+2320010%=768+2760+2320=5848元（2分，计算逻辑正确即可得分）。（3）期望赔付会上升（1分）。原因：取消免赔额后，原本需要被保险人自行承担的1000元以下的损失全部转由保险公司承担，同时1000元以上部分的赔付基数也有所提升，因此期望赔付会增加（1分）。五、论述题1.参考答案及评分标准：主要影响（6分，每点2分，答出3点即可）：（1）准备金计提更加审慎：偿二代二期要求对寿险准备金采用折现率曲线调整、损失测试等要求，对于长期保障型产品的准备金计提要求提升，减少公司通过调整评估利率调节利润的空间。（2）资本计量要求更加严格：二期规则对核心资本的认定标准收紧，对投资类资产的风险因子上调，尤其是长期股权投资、非标资产的风险权重显著提升，加大了寿险公司的资本压力。（3）产品开发导向转变：二期规则对短期理财型产品的资本消耗大幅提升，对长期保障型产品给予资本优惠，引导寿险公司回归保障本源，减少快返型、理财型产品的供给。（4）偿付能力波动加大：二期规则要求资产负债计量更加贴合市场价值，市场利率、权益市场的波动会同时影响资产和负债的价值，加大寿险公司偿付能力的波动性。（1）优化准备金评估流程：精算师需要加强对折现率曲线、死亡率假设等参数的精细化管理，定期开展准备金压力测试，确保准备金计提充足合规。（2）优化资产负债管理：精算师需要协同投资部门开展资产负债匹配管理，降低久期缺口，减少市场波动对偿付能力的影响，优化资产配置结构，降低高风险资产的占比，减少资本消耗