精算师考试案例题精讲（含解析）

精算师考试案例题精讲（含解析）1.购买寿险产品的被保险人通常经过健康筛选，因此选择生命表的死亡率水平普遍低于同年龄段国民生命表的死亡率水平。（）2.非寿险准备金评估使用链梯法时，无需考虑历史赔付数据的通货膨胀影响，可直接用历史进展因子计算终极赔付额。（）3.风险度量指标VaR（在险价值）满足一致性风险度量的所有性质，是目前监管机构唯一认可的风险度量工具。（）4.不考虑费用附加的前提下，人寿保险产品的趸交净保费等于该保单未来保险给付的精算现值。（）5.我国偿二代监管体系下，核心一级资本包括实收资本、资本公积、盈余公积、未分配利润等项目。（）6.非寿险产品费率厘定中的纯保费，本质上是单位保额对应的期望赔付成本。（）7.其他条件不变的情况下，生存年金的精算现值随预定利率的上升而上升。（）8.非寿险赔付次数建模常用的泊松分布，其均值和方差始终相等。（）9.溢额再保险属于比例再保险的一种，分保比例随原保单保额的变化而变化。（）10.若寿险公司计算责任准备金时采用的死亡率假设高于实际死亡率水平，会导致责任准备金计提不足，影响公司偿付能力。（）1.下列评估方法中，属于寿险责任准备金常规评估方法的是（）A链梯法B均衡净保费法C案均赔款法D准备金进展法2.下列风险度量指标中，属于一致性风险度量的是（）AVaRB标准差CCVaR（条件在险价值）D半方差3.30岁被保险人投保保额10万元的终身寿险，预定利率为3%，已知该年龄段终身寿险趸交净保费系数A30=0.2，不考虑费用的情况下，该保单的趸交净保费为（）A2万元B3万元C5万元D1万元4.非寿险公司核算承保业务盈利能力的核心指标是（）A赔付率B费用率C综合成本率D投资收益率5.下列选项中，不属于精算师职业准则核心要求的是（）A独立性B保密性C盈利性D专业性6.某财产险保单的年度出险概率为0.01，出险时赔付金额为10万元，不考虑费用和利润附加的情况下，该保单的年度纯保费为（）A100元B1000元C500元D2000元7.我国偿二代监管体系下，量化风险最低资本的构成不包括下列哪项（）A保险风险最低资本B市场风险最低资本C信用风险最低资本D操作风险最低资本8.下列年金产品中，仅在被保险人存活期间定期给付保险金，被保险人死亡后立即停止给付且无任何剩余给付的是（）A即期年金B终身生存年金C确定年金D延期年金9.非寿险准备金评估中，IBNR准备金指的是（）A已发生已报案未决赔款准备金B已发生未报案未决赔款准备金C理赔费用准备金D总准备金10.某寿险公司拥有10000份同质风险保单，每份保单年度出险概率为0.02，出险时赔付金额为1万元，假设各保单出险事件相互独立，那么该组保单年度总赔付的标准差约为（）A1400元B14000元C140000元D1400000元1.下列方法中，属于非寿险未决赔款准备金常规评估方法的有（）A链梯法B案均赔款法C准备金进展法DB-F法（波恩霍弗特-弗格森法）2.寿险精算定价和准备金评估的核心假设包括（）A死亡率假设B利率假设C费用率假设D退保率假设3.下列性质中，属于一致性风险度量必备性质的有（）A次可加性B正齐次性C单调性D平移不变性4.精算师在非寿险产品费率厘定过程中需要完成的核心工作包括（）A收集历史损失数据B调整数据的趋势变化（如通胀、政策影响）C计算单位保额纯保费D确定合理的费用附加和利润附加5.我国偿二代监管体系的三大支柱包括（）A定量资本要求B定性监管要求C市场约束机制D强制信息披露要求6.下列选项中，属于再保险核心功能的有（）A分散承保风险B扩大公司承保能力C稳定经营成果D降低监管偿付能力要求7.下列产品类型中，属于普通型人寿保险的有（）A定期寿险B终身寿险C两全保险D年金保险8.下列关于精算现值的说法中，正确的有（）A其他条件不变时，预定利率越高，未来给付的精算现值越低B相同预定利率下，10年期确定年金的精算现值高于5年期确定年金C其他条件不变时，被保险人死亡率越高，终身寿险的精算现值越高D其他条件不变时，终身生存年金的精算现值随被保险人投保年龄的上升而下降9.下列支出中，属于非寿险赔付成本构成部分的有（）A支付给被保险人的直接赔款B直接理赔人员的薪酬C理赔部门的间接运营费用D产品的承保手续费10.精算师执业过程中需要遵守的规范文件包括（）A精算职业道德准则B发布的精算实务标准C所属行业的监管规定D任职公司的所有内部规章制度1.某财产保险公司2018-2022年车险业务的相关经营数据如下：各事故年已赚保费分别为2018年10亿元、2019年12亿元、2020年15亿元、2021年18亿元、2022年20亿元；根据精算评估，各事故年的终极赔付率分别为2018年65%、2019年64%、2020年63%、2021年62%、2022年61%；截至2022年末，各事故年累计已支付赔款分别为2018年6亿元、2019年7亿元、2020年7.5亿元、2021年6亿元、2022年3亿元。要求：（1）计算各事故年的终极赔付额；（2）计算2022年末该公司车险业务应计提的未决赔款准备金总额。2.某30岁男性投保保额为50万元的普通型终身寿险，约定年交均衡保费，交费期限为20年，定价预定利率为3%。已知精算假设下，30岁人群终身寿险趸交净保费系数A30=0.21，20年期期首年金现值系数a30:20=14.8，第10年末的责任准备金系数10V30=0.12。要求：（1）计算该保单的年交均衡净保费；（2）计算第10年末该保单对应的总责任准备金。3.某财产保险公司车险业务的年度总赔付服从正态分布，经测算，总赔付的均值为8亿元，标准差为2亿元，监管要求该业务在99.5%的置信水平下具备足够的偿付能力，已知标准正态分布的99.5%分位数为2.58。要求：（1）计算该业务99.5%置信水平下的VaR值；（2）若该公司当前为该业务配置的资本金为3亿元，判断是否满足监管要求并说明理由。1.论述寿险公司责任准备金计提的主要影响因素，以及各因素假设变动对准备金计提结果的影响方向。2.论述非寿险产品费率厘定的基本原则和主要流程，说明精算师在费率厘定过程中需要重点关注的核心要点。标准答案及解析一、判断题答案及解析1.参考答案：√。解析：选择生命表是基于经过核保的寿险被保险人样本编制，被保险人健康状况优于普通人群，因此同年龄段死亡率低于国民生命表。2.参考答案：×。解析：链梯法使用的历史赔付数据包含不同时期的通胀影响，若通胀水平存在波动，需先对历史数据进行通胀调整后再计算进展因子，否则会导致终极赔付额计算偏差。3.参考答案：×。解析：VaR不满足一致性风险度量的次可加性，目前监管机构除VaR外也认可CVaR等其他风险度量工具用于部分风险的评估。4.参考答案：√。解析：趸交净保费的定价原理就是收支平衡，即净保费收入的现值等于未来给付的精算现值，不考虑费用附加时该等式成立。5.参考答案：√。解析：偿二代下核心一级资本的构成包括实收资本、资本公积、盈余公积、一般风险准备、未分配利润等项目。6.参考答案：√。解析：纯保费是用于覆盖期望赔付成本的部分，其计算逻辑就是单位保额的期望赔付金额。7.参考答案：×。解析：预定利率是折现率，折现率越高，未来现金流的现值越低，因此生存年金的精算现值随预定利率上升而下降。8.参考答案：√。解析：泊松分布的核心特征就是均值和方差相等，符合非寿险业务低出险概率下的赔付次数分布特征，因此是赔付次数建模的常用分布。9.参考答案：√。解析：溢额再保险是将原保单保额超过自留额的部分分给再保险人，分保比例随原保单保额变化，属于比例再保险的范畴。10.参考答案：×。解析：死亡率假设高于实际水平，意味着精算评估时假设的未来赔付支出高于实际需要的支出，会导致责任准备金计提过多，不会出现计提不足的问题。二、单选题答案及解析1.参考答案：B。解析：均衡净保费法是寿险责任准备金的核心评估方法，其余三个选项均为非寿险未决赔款准备金的评估方法。2.参考答案：C。解析：CVaR满足一致性风险度量的所有性质，VaR、标准差、半方差均不满足全部一致性性质。3.参考答案：A。解析：趸交净保费=保额×趸交净保费系数=10×0.2=2万元。4.参考答案：C。解析：综合成本率=赔付率+费用率，若综合成本率低于100%，说明承保业务实现盈利，是衡量承保盈利能力的核心指标。5.参考答案：C。解析：精算师职业准则的核心要求包括独立性、保密性、专业性、客观性等，盈利性是企业经营目标，不属于精算师职业准则要求。6.参考答案：B。解析：纯保费=出险概率×赔付金额=0.01×100000=1000元。7.参考答案：D。解析：偿二代下量化风险最低资本包括保险风险、市场风险、信用风险三类，操作风险纳入控制风险最低资本计算，不属于量化风险最低资本构成。8.参考答案：B。解析：终身生存年金的给付条件就是被保险人生存，死亡后立即停止给付；确定年金无论被保险人是否存活都给付约定期限的年金，即期和延期年金是按给付起始时间划分，不符合描述。9.参考答案：B。解析：IBNR的全称是已发生未报案未决赔款准备金，是针对已经出险但尚未向保险公司报案的赔案计提的准备金。10.参考答案：C。解析：每份保单的赔付方差=0.02×0.98×(10000)^2=1960000，总赔付方差=10000×1960000=1.96×10^10，标准差=√(1.96×10^10)=140000元。三、多选题答案及解析1.参考答案：ABCD。解析：四个选项均为非寿险未决赔款准备金的常规评估方法，适用于不同的数据基础和业务场景。2.参考答案：ABCD。解析：寿险精算的核心假设包括死亡率、利率、费用率、退保率四个核心维度，部分产品还会包含残疾率、重疾发生率等假设。3.参考答案：ABCD。解析：一致性风险度量的四个必备性质就是次可加性、正齐次性、单调性、平移不变性。4.参考答案：ABCD。解析：四个选项均为费率厘定过程中精算师的核心工作，从数据收集到最终费率确定全流程覆盖。5.参考答案：ABC。解析：偿二代三支柱分别为定量资本要求、定性监管要求、市场约束机制，强制信息披露属于第三支柱市场约束机制的具体内容，不属于三支柱本身。6.参考答案：ABC。解析：再保险的核心功能包括分散风险、扩大承保能力、稳定经营成果，再保险可以降低公司的最低资本要求，但不会降低监管的偿付能力充足率要求。7.参考答案：ABCD。解析：普通型人寿保险包括定期寿险、终身寿险、两全保险、年金保险四类基础产品。8.参考答案：ABCD。解析：A选项折现率越高现值越低，正确；B选项确定年金给付期限越长，现金流越多现值越高，正确；C选项死亡率越高，寿险赔付概率越高，精算现值越高，正确；D选项投保年龄越高，剩余预期寿命越短，生存年金给付的总期望金额越低，精算现值越低，正确。9.参考答案：ABC。解析：赔付成本包括直接赔款、直接理赔费用、间接理赔费用，承保手续费属于业务费用，不属于赔付成本。10.参考答案：ABC。解析：精算师需要遵守职业道德准则、精算实务标准、监管规定，若公司内部规章制度违反上述规范，精算师有权拒绝执行，因此不需要遵守所有内部规章制度。四、案例分析题答案及评分标准1.参考答案：（1）各事故年终极赔付额=已赚保费×终极赔付率2018年：10×65%=6.5亿元2019年：12×64%=7.68亿元2020年：15×63%=9.45亿元2021年：18×62%=11.16亿元2022年：20×61%=12.2亿元评分标准：本小问3分，每个事故年计算正确得0.6分。（2）终极赔付额合计=6.5+7.68+9.45+11.16+12.2=46.99亿元累计已支付赔款合计=6+7+7.5+6+3=29.5亿元未决赔款准备金总额=46.99-29.5=17.49亿元评分标准：本小问3分，终极赔付额合计计算正确得1分，累计已支付赔款合计计算正确得1分，未决赔款准备金总额结果正确得1分。2.参考答案：（1）年交均衡净保费=（保额×趸交净保费系数）/20年期期首年金现值系数=（50×0.21）/14.8≈0.7095万元，即7095元评分标准：本小问3分，公式正确得2分，结果正确得1分。（2）第10年末总责任准备金=保额×责任准备金系数=50×0.12=6万元评分标准：本小问3分，公式正确得2分，结果正确得1分。3.参考答案：（1）VaR值=均值+分位数×标准差=8+2.58×2=13.16亿元评分标准：本小问3分，公式正确得2分，结果正确得1分。（2）所需风险资本金=VaR-期望赔付=13.16-8=5.16亿元，当前配置的3亿元资本金低于5.16亿元的要求，因此不满足监管偿付能力要求。评分标准：本小问3分，所需资本金计算正确得2分，判断及理由正确得1分。五、论述题答案及评分标