精算师考试案例分析题集（含解析）

精算师考试案例分析题集（含解析）一、判断题（每题2分，共20分）1.选择生命表对应的死亡率通常高于同年龄段的终极生命表死亡率。（）2.我国《保险法》规定，非寿险1年期及以内短期业务的未到期责任准备金法定提存比例不得低于当年自留保费收入的50%。（）3.我国偿二代监管体系下，保险公司核心偿付能力充足率的最低监管要求为30%。（）4.风险事故发生次数服从泊松分布时，其发生次数的方差等于均值。（）5.普通两全保险的现金价值随保险期间的推进逐渐下降，至保险期满时降至0。（）6.非寿险业务的纯保费是基于期望赔付成本测算得到的，不包含费用和利润附加。（）7.精算假设一旦在产品定价时确定，后续准备金评估过程中不得进行任何调整。（）8.其他条件不变的情况下，市场利率上升会导致年金保险的定价现值上升。（）9.巨灾风险因损失概率高、损失幅度大，不符合商业可保风险的基本要求。（）10.精算师在执业过程中，仅需要对所任职的保险公司负责，无需向投保人、监管机构履行告知义务。（）二、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列寿险责任准备金计算方法中，属于逐单评估、适用于高价值个性化保单的是（）A.毛保费评估法B.净保费评估法C.保单组同质评估法D.个体精算评估法2.某财险公司车险业务预定赔付率为65%，预定变动费用率为30%，预定利润率为5%，按照纯保费法测算，若单位保单期望赔付成本为1300元，无固定费用，则该保单的毛保费应为（）元A.1722B.2000C.2167D.23003.下列风险度量方法中，满足一致性风险度量全部要求的是（）A.风险价值（VaR）B.尾部期望损失（CTE）C.收益率方差D.半方差4.某地区2023年初30岁男性人口数为12.5万人，年末30岁男性人口数为11.5万人，当年该年龄段男性死亡人数为120人，则该年度30岁男性的暴露人口数约为（）万人A.11.5B.12C.12.5D.245.下列不属于普通分红保险传统红利来源的是（）A.死差益B.费差益C.利差益D.税差益6.某财险公司签订的溢额再保险合同约定，自留额为200万元，分保限额为4线。若某保单保额为1000万元，保险期间内发生保险责任范围内的损失800万元，则再保险分入人应承担的赔付金额为（）万元A.320B.480C.640D.8007.下列不属于我国偿二代监管体系中最低资本构成的是（）A.量化风险最低资本B.控制风险最低资本C.附加资本D.核心资本8.下列准备金评估预测方法中，更适合处理短期波动较大、历史数据趋势不稳定的非寿险赔付数据的是（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.ARIMA模型法D.线性趋势外推法9.其他定价假设不变的情况下，若被保险人适用的生命表死亡率整体上升，下列产品的年交保费会出现下降的是（）A.10年期即期年金保险B.20年期定期寿险C.终身寿险D.两全保险10.下列精算师职业道德原则中，属于首要核心原则的是（）A.专业胜任B.客观公正C.诚信守法D.保密义务三、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列属于寿险产品定价核心精算假设的有（）A.死亡率假设B.预定利率假设C.费用率假设D.退保率假设E.汇率假设2.下列属于非寿险业务准备金评估范畴的有（）A.未到期责任准备金B.未决赔款准备金C.理赔费用准备金D.保费不足准备金E.巨灾风险准备金3.下列属于一致性风险度量所需满足的基本性质的有（）A.单调性B.次可加性C.正齐次性D.平移不变性E.凸性4.下列属于我国寿险市场分红保险常见红利分配方式的有（）A.现金红利B.增额红利C.抵交保费D.累积生息E.购买缴清增额保险5.下列属于再保险对于财险公司经营的核心作用的有（）A.分散大额风险B.扩大承保能力C.降低最低资本要求D.稳定经营利润E.获得精算、核保等技术支持6.下列属于精算管理系统核心环节的有（）A.明确业务问题B.设计解决方案C.执行落地方案D.监控实施结果E.反馈调整方案7.下列属于我国偿二代监管体系三大支柱的有（）A.定量资本要求B.定性监管要求C.市场约束机制D.信息披露制度E.现场检查制度8.下列属于商业健康保险产品定价核心影响因子的有（）A.疾病发生率B.疾病平均持续时间C.死亡率D.管理费用率E.续保率9.下列属于精算师法定执业责任的有（）A.合理设定精算假设并披露假设局限性B.客观评估各项准备金并签署精算报告C.向监管机构提交真实合规的精算文件D.为提升公司短期利润调整准备金评估结果E.向消费者如实告知产品的精算假设与风险提示10.下列属于非寿险业务费率厘定常用方法的有（）A.纯保费法B.损失率法C.判断费率法D.分类费率法E.增减费率法四、案例分析题（每题6分，共18分）1.案例背景：某寿险公司2023年推出一款面向30岁男性的20年期定期寿险产品，保额100万元，年交保费500元，共售出10万份。产品定价时的精算假设为：预定死亡率0.0008，预定利率3.5%，首年预定费用率35%，续年预定费用率5%。2023年该保单组的实际经营数据为：实际死亡率0.0007，首年实际费用率38%，实际投资收益率4%。要求：（1）分别计算该保单组首年的死差益、费差益、利差益；（2）简要说明影响定期寿险产品利润的核心因素。2.案例背景：某财险公司2023年车险业务自留保费收入为12亿元，当年已决赔款支出为4.8亿元，2023年初未决赔款准备金余额为2.2亿元，2023年末未决赔款准备金评估值为3.4亿元，当年理赔费用支出为0.6亿元，未到期责任准备金按自留保费的50%提存。要求：（1）计算该公司2023年车险业务的综合赔付率；（2）简要说明若公司低估年末未决赔款准备金，会对当期和后续年度的财务报表产生哪些影响。3.案例背景：某财险公司2023年末经核算的实际资本总额为90亿元，其中核心资本为55亿元，附属资本为35亿元；量化风险最低资本为42亿元，控制风险最低资本为6亿元，监管要求的附加资本为3亿元。要求：（1）计算该公司2023年末的核心偿付能力充足率、综合偿付能力充足率；（2）判断该公司偿付能力是否符合监管要求，若不符合，可采取哪些短期提升偿付能力的措施。五、论述题（每题11分，共22分）1.请结合精算实务，论述精算假设在寿险产品定价、准备金评估环节的核心作用，说明设定精算假设需要遵循的基本原则，以及精算假设的保守程度变动对保险公司负债和当期利润的影响。2.近年来我国极端天气事件频发，巨灾风险暴露规模持续提升，巨灾保险制度建设加快推进。请结合精算技术框架，论述当前巨灾保险产品定价面临的核心难点，以及提升巨灾风险定价精准度的可行路径。标准答案及解析一、判断题答案及解析1.参考答案：×。解析：选择生命表的统计对象是刚通过核保的被保险人，健康状况优于平均水平，因此同年龄段的选择生命表死亡率低于终极生命表死亡率。2.参考答案：√。解析：我国《保险法》明确规定，非寿险短期业务未到期责任准备金提存比例不得低于当年自留保费的50%。3.参考答案：×。解析：偿二代监管要求核心偿付能力充足率不低于50%，综合偿付能力充足率不低于100%。4.参考答案：√。解析：泊松分布的核心性质为均值等于方差，是风险事故发生次数的常用拟合分布。5.参考答案：×。解析：两全保险兼具保障和储蓄属性，现金价值随保险期间推进逐步上升，至保险期满时等于保单保额。6.参考答案：√。解析：纯保费仅用于覆盖期望赔付成本，毛保费是在纯保费基础上附加费用、利润、风险margin后得到的。7.参考答案：×。解析：精算假设需要定期根据实际经验数据进行调整，确保评估结果的合理性，并非一旦确定就不能更改。8.参考答案：×。解析：利率与现值呈负相关关系，市场利率上升会导致未来现金流的折现现值下降，年金保险定价现值也会随之下降。9.参考答案：×。解析：巨灾风险的核心特征是损失概率低、损失幅度大，并非损失概率高。10.参考答案：×。解析：精算师需要对保险公司、投保人、监管机构等多方主体负责，履行相应的告知和披露义务。二、单项选择题答案及解析1.参考答案：D。解析：个体精算评估法以单张保单为单位进行准备金计算，适用于高价值、非标准化的保单，其余方法均以同质保单组为单位进行评估。2.参考答案：B。解析：纯保费法下毛保费=纯保费/(1-变动费用率-利润率)=1300/(1-30%-5%)=2000元。3.参考答案：B。解析：尾部期望损失（CTE）满足一致性风险度量的单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性全部要求，VaR不满足次可加性，方差和半方差不满足平移不变性等要求。4.参考答案：B。解析：暴露人口数通常取期初和期末人口的算术平均值，即(12.5+11.5)/2=12万人。5.参考答案：D。解析：分红保险的传统红利来源为死差益、费差益、利差益三类，税差益不属于常规红利来源。6.参考答案：C。解析：4线分保限额对应的分保额度为200×4=800万元，该保单保额1000万元，分保比例为800/1000=80%，分入人承担赔付=800×80%=640万元。7.参考答案：D。解析：核心资本属于实际资本的构成部分，最低资本由量化风险最低资本、控制风险最低资本、附加资本构成。8.参考答案：B。解析：指数平滑法对近期数据赋予更高权重，能够更好地适配波动较大、趋势不稳定的数据，其余方法对数据稳定性要求更高。9.参考答案：A。解析：即期年金的保费与预期领取年限负相关，死亡率上升会缩短预期领取年限，因此保费下降；其余三类产品的保费与死亡率正相关，死亡率上升保费上涨。10.参考答案：C。解析：诚信守法是精算师职业道德的首要核心原则，是其他原则的基础。三、多项选择题答案及解析1.参考答案：ABCD。解析：寿险定价核心假设包括死亡率、利率、费用率、退保率，普通寿险产品通常不涉及汇率假设。2.参考答案：ABCDE。解析：五类准备金均属于非寿险业务准备金的评估范畴。3.参考答案：ABCD。解析：一致性风险度量的四个基本性质为单调性、次可加性、正齐次性、平移不变性，凸性不属于必要性质。4.参考答案：ABCDE。解析：现金红利、增额红利是分红保险的两大类分配方式，抵交保费、累积生息、购买缴清增额是现金红利的具体领取形式，均属于市场常见方式。5.参考答案：ABCDE。解析：五类均为再保险对财险公司经营的核心作用。6.参考答案：ABCDE。解析：五个环节共同构成精算管理系统的完整闭环。7.参考答案：ABC。解析：偿二代三大支柱分别为定量资本要求、定性监管要求、市场约束机制，信息披露和现场检查属于第二支柱的具体实施手段。8.参考答案：ABCDE。解析：五类因子均会直接影响健康保险的赔付成本和经营成本，属于定价核心影响因子。9.参考答案：ABCE。解析：为提升短期利润调整准备金评估结果属于违规执业行为，不属于精算师的法定责任。10.参考答案：ABCDE。解析：五类均为非寿险费率厘定的常用方法。四、案例分析题答案及评分标准1.参考答案：（1）死差益=（预定死亡率-实际死亡率）×保额×保单数=（0.0008-0.0007）×100万×10万=1000万元；费差益=（预定费用率-实际费用率）×保费收入=（35%-38%）×500×10万=-1500万元；利差益=（实际收益率-预定利率）×（保费收入-费用支出）≈（4%-3.5%）×(500×10万×(1-38%))=155万元。（2）影响定期寿险利润的核心因素包括实际死亡率与预定死亡率的偏差、实际费用与预定费用的偏差、实际投资收益与预定利率的偏差、退保率偏差。解析：定期寿险属于保障型产品，死差是最核心的利润来源，费差和利差的影响相对较小。2.参考答案：（1）综合赔付率=（已决赔款+理赔费用+未决赔款准备金提转差）/已赚保费；未决赔款提转差=3.4亿-2.2亿=1.2亿；已赚保费=12亿×50%=6亿；综合赔付率=(4.8+0.6+1.2)/6=110%。（2）低估未决赔款准备金会导致当期负债被低估，当期利润虚增；后续年度补提准备金时会导致后续年度利润被低估，同时影响财务报表的真实性和偿付能力数据的准确性。解析：综合赔付率是衡量非寿险业务承保盈利情况的核心指标，未决赔款准备金的评估准确性直接影响各期利润的真实性。3.参考答案：（1）最低资本=量化风险最低资本+控制风险最低资本+附加资本=42+6+3=51亿元；核心偿付能力充足率=核心资本/最低资本=55/51≈107.8%；综合偿付能力充足率=实际资本/最低资本=90/51≈176.5%。（2）该公司核心偿付能力充足率高于50%，综合偿付能力充足率高于100%，符合监管最低要求；若偿付能力不足，短期可采取的措施包括股东增资、发行资本补充债券、减少高风险业务承保、优化再保险安排等。解析：偿二代下偿付能力充足率是监管的核心指标，需同时满足核心、综合偿付能力和风险评级三项要求。五、论述题答案及评分标准1.参考答案：（1）核心作用：定价环节，精算假设是产