人教版数学五年级上册第三单元商的近似数教学设计

一、教材分析“商的近似数”是人教版小学数学五年级上册第三单元“小数除法”中的重要内容。本单元在学生已经掌握了整数除法、小数的意义和性质以及小数乘法的基础上展开，而“商的近似数”则是小数除法计算中根据实际需求对结果进行处理的关键一环。它承接了前面所学的“求一个小数的近似数”的方法，同时又与小数除法的实际应用紧密相连，是培养学生数感、运算能力和解决问题能力的重要载体。通过本节课的学习，学生不仅要掌握用“四舍五入”法求商的近似数的技能，更要理解在实际生活中为什么需要求近似数，以及如何根据具体情境合理选择保留的小数位数，体会数学的实用性和严谨性。二、学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础和抽象思维能力。他们在四年级下册已经学习了“求一个小数的近似数”，对“四舍五入”法有了初步的认识和应用经验。在本单元的前几课时，学生也已经学习了小数除以整数、一个数除以小数等小数除法的计算方法，能够正确进行小数除法运算。然而，学生在学习“商的近似数”时可能会遇到以下困难：1.理解必要性：为什么在除法计算中有时需要求近似数？这需要结合具体情境让学生感知。2.确定保留位数：如何根据实际问题或题目要求，判断商应该保留到哪一位。3.计算的准确性：在求商的近似数时，需要除到哪一位才能确保“四舍五入”的准确性，部分学生可能会混淆。4.与“求一个数的近似数”的区别与联系：虽然方法类似，但商的近似数是在除法运算过程中产生的，需要学生将已有的知识迁移过来。因此，教学中应注重情境创设，引导学生在解决实际问题的过程中自主探究，理解算理，并通过对比和练习巩固所学。三、教学目标根据课程标准要求和教材特点，结合学生实际，制定以下教学目标：1.知识与技能：*使学生理解商的近似数的意义，掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法。*能根据实际需要和题目要求，正确地求出商的近似数。*培养学生的计算能力和估算意识。2.过程与方法：*通过具体情境，引导学生经历探究求商的近似数的过程，体验数学与生活的密切联系。*在解决问题的过程中，培养学生观察、比较、分析和概括的能力。*鼓励学生自主探究、合作交流，体验解决问题策略的多样性。3.情感态度与价值观：*感受数学在实际生活中的应用价值，激发学习数学的兴趣。*培养学生严谨求实的学习态度和认真细致的学习习惯。*在探究活动中，体验成功的喜悦，增强学好数学的信心。四、教学重难点*教学重点：掌握用“四舍五入”法求商的近似数的方法，能根据需要正确求出商的近似数。*教学难点：理解在求商的近似数时，商要除到比需要保留的小数位数多一位的道理；以及根据实际情况灵活选择保留的小数位数。五、教学准备多媒体课件、练习题单六、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、讲练结合法。通过创设贴近学生生活的情境，激发学生的学习兴趣；通过问题引导，鼓励学生自主思考、探究方法；通过讲解和针对性练习，帮助学生巩固知识，形成技能。*学法：自主探究法、合作交流法、练习巩固法。引导学生在具体情境中发现问题、分析问题，通过独立思考和小组讨论，主动建构知识；通过不同层次的练习，巩固所学方法，提升应用能力。七、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：同学们，我们的生活中离不开购物。比如老师去买水果，就遇到了一个数学问题，大家愿意帮老师解决吗？2.出示情境：妈妈买了3千克苹果，花了10元钱，每千克苹果大约多少钱？*引导学生列出算式：10÷3*学生尝试计算，发现10÷3的商是一个无限循环小数：3.333…3.引发思考：在实际生活中，我们能把3.333…元作为苹果的单价吗？为什么？（不能，因为货币的最小单位是分，通常保留两位小数表示元角分）4.揭示课题：是的，在实际应用中，当商的小数位数较多或除不尽时，我们往往不需要求出准确的商，只需要求出商的近似数就可以了。今天我们就来学习如何求“商的近似数”。（板书课题）*设计意图：从学生熟悉的购物情境入手，让学生初步感知求商的近似数的必要性，激发学习兴趣，自然导入新课。*（二）自主探究，学习新知1.复习旧知，铺垫迁移：*我们以前学过求一个小数的近似数，还记得用什么方法吗？（四舍五入法）*例如：将2.953保留两位小数是多少？（2.95）保留一位小数呢？（3.0）保留整数呢？（3）*提问：保留两位小数，我们需要看小数部分的第几位？（第三位）*小结：求一个数的近似数，保留到哪一位，就看它的下一位，再用“四舍五入”法取舍。2.探究方法，理解算理：*回到导入问题：10÷3，商保留两位小数是多少？*学生尝试计算，并思考：要保留两位小数，商应该除到哪一位？*组织学生讨论交流。*汇报交流，教师引导：*要保留两位小数，表示精确到百分位，就需要看千分位上的数字进行“四舍五入”。所以，计算时要除到千分位，也就是要除到小数部分的第三位。*学生计算：10÷3≈3.33（元）（让学生板演计算过程，强调除到千分位是3.333…，千分位是3，小于5，舍去，所以保留两位小数是3.33）*试一试：如果这道题要求保留一位小数呢？商应该除到哪一位？结果是多少？*学生独立完成，指名汇报：保留一位小数，精确到十分位，要看百分位。10÷3≈3.3（元）（百分位是3，舍去）*思考：如果要求保留整数呢？（除到十分位，10÷3≈3（元））*小结方法：求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似数。（板书）3.例题教学，巩固方法：*出示教材中的例题（如：爸爸给王鹏买了1筒羽毛球，1筒是12个，这筒羽毛球19.4元，每个羽毛球大约多少钱？）*学生读题，理解题意，列出算式：19.4÷12*提问：题目要求“大约多少钱”，说明需要求商的近似数。你认为保留几位小数比较合适？（引导学生结合生活实际，人民币通常保留两位小数）*学生独立计算，教师巡视指导。*展示学生的计算过程，重点强调：要保留两位小数，需除到千分位。19.4÷12≈1.616…，千分位是6，向百分位进1，所以结果是1.62元。*追问：如果这道题只要求保留一位小数呢？结果是多少？（1.6元，除到百分位，百分位是1，舍去）*引导学生比较：1.6元和1.62元，哪个更精确？（保留的小数位数越多，精确度越高）*设计意图：通过复习旧知，引导学生将求一个数的近似数的方法迁移到求商的近似数上来。通过独立思考、讨论交流和教师点拨，让学生理解求商的近似数的算理和方法，并通过例题巩固，突出重点，突破难点。*（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成教材“做一做”：按“四舍五入”法求出商的近似数。（保留一位小数、两位小数、三位小数）*0.8÷1.3≈（）（保留一位小数）*2.7÷0.46≈（）（保留两位小数）*学生独立完成，同桌互相检查，集体订正。强调计算过程中要除到比保留的小数位数多一位。2.辨析练习：*判断对错，并说明理由。*3.9÷0.7≈5.57（保留两位小数）（）*2.8÷1.1≈2.5（保留一位小数）（）*引导学生思考：错在哪里？应该怎样改正？3.解决问题：*一种瓶装橙子粉，每冲一杯需要16克橙子粉和9克方糖。冲完这瓶450克的橙子粉，大约需要多少克方糖？（结果保留整数）*学生读题，分析题意，先求出可以冲多少杯，再求方糖的质量。450÷16≈28.125（杯），这里杯数应保留整数，28杯。28×9=252（克）。*讨论：这里450÷16的商28.125，为什么保留整数取28而不是29？（因为剩下的橙子粉不足以再冲一杯，所以用“去尾法”）*小结：在解决实际问题时，有时不能机械地使用“四舍五入”法，要根据具体情况灵活选择保留方法（如“进一法”、“去尾法”），今天我们主要学习“四舍五入”法。*设计意图：通过不同层次的练习，巩固求商的近似数的方法，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力，同时渗透根据实际情况选择合适保留方法的意识。*（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：*今天我们学习了什么内容？（商的近似数）*怎样求商的近似数？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入”法取近似数）*在求商的近似数时，需要注意什么？（看清要求保留的小数位数；除到比保留位数多一位；注意“四舍五入”的规则；结合实际情况）2.拓展思考：*小红在计算3.6÷一个数时，得到的商是一个循环小数0.4545…，如果她需要保留三位小数，结果是多少？（0.455）*引导学生思考：这个商是循环小数，除不尽，怎么求近似数？（同样除到比保留的小数位数多一位，或者根据循环节的规律判断下一位数字）*设计意图：通过总结，帮助学生梳理本节课所学知识，形成知识体系。拓展思考则进一步激发学生的探究欲望，培养其灵活运用知识的能力。*（五）布置作业1.完成教材练习六中的相关习题（如第1题、第2题、第5题）。2.思考题：一辆汽车行驶40千米耗油量为3.2升，照这样计算，行驶1千米耗油量是多少升？1升油可以行驶多少千米？（结果保留两位小数）*设计意图：通过作业巩固所学知识，思考题则进一步联系生活实际，提升学生解决问题的能力。*八、板书设计商的近似数10÷3=3.333…保留两位小数：10÷3≈3.33（元）（除到千分位，看千分位“3”，四舍）19.4÷12≈1.616…保留两位小数：19.4÷12≈1.62（元）（除到千分位，看千分位“6”，五入）方法：1.看：需要保留几位小数。2.除：除到比需要保留的小数位数多一位。3.取：用“四舍五入”法取商的近似数。*设计意图：板书简洁明了，突出重点，将核心方法和例题过程清晰呈现，便于学生理解和记忆。*九、教学反思（本部分在实际教学后填写，主