新人教版六年级下册数学数的整除练习试题

同学们，“数的整除”是我们小学数学学习中的一块重要基石，它不仅与我们之前学过的整数知识紧密相连，也为后续更复杂的数学学习打下基础。这个单元的概念较多，需要我们理解透彻、灵活运用。下面，我们通过一系列有针对性的练习来检验和巩固所学知识。请大家认真审题，仔细作答，相信你一定能出色完成！一、核心概念回顾与要点提示在开始练习之前，让我们简要回顾一下本单元的核心概念，这将帮助你更准确地完成下面的题目：*整除的意义：整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。*因数与倍数：如果a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的。*2、5、3的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*奇数与偶数：能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。*质数与合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1既不是质数也不是合数。*公因数与最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。二、基础巩固练习（一）填空题1.在1至20的自然数中，既是偶数又是质数的数是（），既是奇数又是合数的数有（）。2.一个数的最大因数是18，这个数是（），它的最小倍数是（），它的所有因数有（）。3.要使三位数“4□6”能被3整除，□里可以填的数字有（）。4.10以内所有质数的和是（），它们的最大公因数是（）。5.如果a和b是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。6.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）。（至少写出两个）（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.所有的偶数都是合数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）3.因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（）4.两个不同质数的积一定是合数。（）5.个位上是0的数，一定能同时被2和5整除。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下列各数中，（）是3的倍数。A.11B.23C.36D.472.一个合数至少有（）个因数。A.1B.2C.3D.43.两个数的（）的个数是无限的。A.公因数B.公倍数C.最大公因数D.最小公倍数4.下面几组数中，（）组中的两个数是互质数。A.15和21B.18和25C.12和18D.9和125.把18分解质因数是（）。A.18=2×9B.18=1×2×3×3C.18=2×3×3D.18=2×3²三、综合运用与拓展（一）按要求完成下列各题1.求出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。*12和18*9和10*24和362.把下面各数分解质因数。*28*45*56（二）解决问题1.有一些糖果，平均分给4个小朋友或6个小朋友都正好分完，这些糖果至少有多少颗？2.一块长方形的布料，长是24分米，宽是18分米。要把它裁成同样大小的正方形且没有剩余，正方形布料的边长最大是多少分米？能裁成多少块这样的正方形布料？3.某班学生人数在40至50之间，如果每6人一组或每8人一组都刚好分完，这个班有多少名学生？4.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，每隔4分钟发一辆中巴车。如果早上7时同时发出公交车和中巴车，那么下一次同时发车是什么时间？四、练习小结与思考做完以上练习，你对“数的整除”这一单元的知识掌握得如何？有没有遇到什么困难？对于易混淆的概念，比如质数与合数、因数与倍数、最大公因数与最小公倍数，一定要通过实例多加辨析。在解决实际问题时，要学会分析题目中的数量关系，灵活运用所学知识。温馨提示：*对于概念性的知识，不仅要记住定义，更要理解其内涵和外延。*求最大公因数和最小公倍数的方法（如列举法、短除法）要熟练掌握，并能根据数字特点选择合适的方法。*解决问题时，要明确题目是在求最大公因数还是最小公倍数，这是解题的关键。希望通过本次练习，你能查漏补缺，巩固所学，为后续的数学学习筑牢根基。加油！---参考答案及解题思路提示（此处略，实际应用时可根据需要补充）*填空题：注重对基本概念的直接考察，如质数、合数、因数、倍数的定义及特征。*判断题：针对易混淆的概念和常见错误进行辨析。*选择题：考察对概念的理解和灵活运用能力。*综合运用：*求最大公因数和最小公倍数可使用短除法，注意书写规范。*分解质因数要