2026-2026学年新人教版七年级下数学期末试题

2026-2026学年新人教版七年级下数学期末试题时光荏苒，一个充实的学期即将画上句点。为了全面检验同学们在本学期的数学学习成果，帮助大家巩固知识、查漏补缺，我们精心编制了这份期末测试题。本试题以《义务教育数学课程标准》为指导，紧密围绕新人教版七年级下册教材内容，注重考查基础知识、基本技能和基本数学思想方法，同时兼顾对同学们分析问题和解决问题能力的检测。希望同学们能认真对待，发挥出自己的最佳水平。考试时间：120分钟满分：120分注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写清楚。3.请将答案写在答题卡或答题纸的对应位置上，在本试卷上作答无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列各数中，属于无理数的是()A.3.14B.√4C.22/7D.√22.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3+∠4=180°D.∠1=∠4*(此处应有示意图，暂以文字描述：直线c分别与直线a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1与∠2是同位角，∠2与∠3是内错角，∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠4是对顶角)*3.在平面直角坐标系中，点P(-2,3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.若m>n，则下列不等式一定成立的是()A.m-2<n-2B.-2m>-2nC.m/2>n/2D.m²>n²5.下列调查中，适合采用全面调查方式的是()A.了解一批圆珠笔的使用寿命B.了解全国中学生的身高情况C.了解某班学生的视力情况D.了解某市的空气质量6.方程组{x+y=5的解是(){2x-y=1A.{x=2B.{x=1C.{x=3D.{x=4{y=3{y=4{y=2{y=17.估计√10+1的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间8.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若BC=5，EC=2，则平移的距离是()*(此处应有示意图，描述：△ABC与△DEF大小形状相同，点B对应点E，点C对应点F，BC与EF在同一直线上)*A.2B.3C.5D.79.下列命题是真命题的是()A.相等的角是对顶角B.如果a²=b²，那么a=bC.两直线平行，同旁内角互补D.同位角相等10.某商店准备购进A、B两种商品，已知购进A商品3件和B商品2件，共需120元；购进A商品5件和B商品4件，共需220元。则A商品每件的进价是()A.10元B.20元C.30元D.40元二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.4的平方根是______。12.把命题“同角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________。13.若点M(a+3,a-2)在x轴上，则点M的坐标是______。14.不等式组{x-1≤0的解集是______。{2x+3>015.为了解某校七年级学生的睡眠情况，从中随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图。若睡眠不足8小时的学生有30人，则本次调查的学生人数为______。*(此处应有扇形统计图，描述：扇形图分为“8小时及以上”和“不足8小时”两部分，其中“不足8小时”占比为30%)*16.如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是______度。*(此处应有示意图，描述：直线AB与CD平行，直线AE与CD相交于点F，∠A是∠BAE，为40°，∠D是∠CDE，为45°，∠1是∠AFD)*三、解答题(本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算：(1)√9+|√2-1|-(π-3.14)⁰(2)³√-8+√(1/4)-√(-3)²18.(8分)解方程组：{3x+2y=14{x-y=-319.(8分)解不等式2(x-1)+3≤3x，并把它的解集在数轴上表示出来。20.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠A=∠F。求证：∠C=∠D。*(此处应有示意图，描述：直线AC与DF相交于点O，形成∠AOF和∠COD等对顶角；直线CE与BD相交于点G，形成∠1和∠2，且∠1与∠2是内错角或同位角关系，使得BD∥CE；∠A与∠F是直线AC、DF被直线AF所截形成的内错角或同位角)*(要求：写出证明过程中的主要依据)21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,1)，B(-3,-2)，C(-1,-3)。(1)画出△ABC向右平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁，并写出点B₁的坐标；(2)画出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标。22.(10分)某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取了部分学生进行测试，测试成绩分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级。现将两个年级的测试结果整理并绘制成如下不完整的统计图和统计表。七年级测试成绩频数分布表等级频数频率:-----::-----::-----:A150.3B200.4C0.2D5八年级测试成绩扇形统计图*(此处应有扇形统计图，描述：A占比25%，B占比40%，C占比25%，D占比10%)*请根据以上信息，解答下列问题：(1)七年级参与测试的学生人数为______，并补全七年级测试成绩频数分布表中的空缺数据；(2)八年级参与测试的学生中，成绩为B等级的人数为16人，求八年级参与测试的学生总人数；(3)若该校七年级有学生200人，八年级有学生220人，估计两个年级测试成绩为A等级的学生总人数。23.(10分)某中学计划购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。(1)求购买一块A型小黑板和一块B型小黑板各需多少元？(2)根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A型小黑板的数量不少于B型小黑板数量的2倍。请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。24.(12分)已知：如图，直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P在AB、CD之间，连接EP、FP。*(此处应有示意图，描述：AB与CD平行，E在AB上，F在CD上，P在AB、CD之间)*(1)若∠BEP=40°，∠DFP=50°，求∠EPF的度数；(2)若点P在AB、CD之间运动（不与AB、CD重合），试探究∠BEP、∠DFP与∠EPF之间的数量关系，并说明理由；(3)若点P在直线AB上方运动（不与AB重合），则∠BEP、∠DFP与∠EPF之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不需要说明理由）。---参考答案及评分标准（简要）一、选择题1.D2.D3.B4.C5.C6.A7.C8.B9.C10.B二、填空题11.±212.如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等。13.(5,0)14.-1.5<x≤1(或-3/2<x≤1)15.10016.85三、解答题(具体步骤及评分细则略)17.(1)3+(√2-1)-1=1+√2(4分)(2)(-2)+0.5-3=-4.5(或-9/2)(4分)18.x=2,y=5(8分)19.x≥1(解集数轴表示正确)(8分)20.证明：∵∠1=∠2（已知），∴BD∥CE（内错角相等，两直线平行）…（2分）∵∠A=∠F（已知），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）…（4分）∴四边形BCED是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）…（6分）∴∠C=∠D（平行四边形的对角相等）…（8分）*(注：证明方法不唯一，合理即可)*21.(1)图略，B₁(1,-2)(4分)(2)图略，C₂(-1,3)(4分)22.(1)50，C等级频数10，D等级频率0.1(4分)(2)40人(3分)(3)200×0.3+220×25%=60+55=115人(3分)23.(1)设A型小黑板x元，B型小黑板y元。依题意得：x-y=20；5x+4y=820解得：x=100，y=80答：A型100元，B型80元。(5分)(2)设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板(60-m)块。依题意得：m≥2(60-m)，解得m≥40设总费用为W元，则W=100m+80(60-m)=20m+4800∵20>0，W随m的增大而增大，∴当m=40时，W最小。此时60-m=20。答：最省钱方案是购买A型40块，B型20块。(5分)24.(1)过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD。∴∠BEP=∠EPQ=40°，∠DFP=∠FPQ=50°。∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=90°。(4分)(2)∠EPF=∠BEP+∠DFP。理由：过点P作PQ∥AB，证法同(1)。(4分)(3)