807信号与系统2026923142410考研大纲

2026年沈阳工业大学招收硕士研究生入学考试大纲——807信号与系统一、考试性质与目的《信号与系统》是为沈阳工业大学相关硕士研究生招生设置的一门专业基础课程入学考试科目。其目的是科学、公平、有效地测试考生掌握信号与系统的基本理论、基本知识和基本技能的程度，以及运用这些理论和知识分析、解决实际问题的能力。该考试旨在选拔具备扎实的信号与系统理论基础，并能灵活运用所学知识的优秀考生，为硕士阶段的学习奠定坚实的专业基础。二、考查目标1.知识掌握：要求考生系统掌握信号与系统的基本概念、基本理论和基本分析方法，包括连续时间信号与系统、离散时间信号与系统的时域分析、频域分析和复频域（或z域）分析。2.能力要求：*分析能力：能够运用基本理论对给定的信号与系统问题进行分析，理解信号的特性和系统的行为。*应用能力：能够熟练运用各种变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、z变换）及其性质解决信号与系统的分析、综合和设计问题。*综合能力：能够综合运用所学知识，对较为复杂的信号与系统问题进行建模、分析和求解，并对结果的物理意义进行解释。3.科学素养：培养考生严谨的逻辑思维能力和科学的分析态度，为后续专业课程的学习和科学研究工作打下良好基础。三、考试形式与试卷结构1.考试形式：闭卷，笔试。2.考试时间：通常为三小时。3.试卷满分：总分值为一百五十分。4.试卷结构：*选择题/填空题：约占总分的百分之二十至三十，主要考查基本概念、基本性质和简单计算。*简答题/分析题：约占总分的百分之三十至四十，主要考查对重要理论、定理的理解和应用，以及对系统特性的分析。*计算题：约占总分的百分之四十至五十，主要考查运用各种变换方法分析和求解信号与系统问题的能力，包括综合应用题。四、考查内容与要求（一）信号与系统的基本概念1.信号的定义与分类：理解信号的概念，掌握信号的分类方法（连续与离散、周期与非周期、确定与随机、能量与功率信号等）。2.典型连续时间信号：掌握常用基本信号（正弦信号、指数信号、单位冲激信号、单位阶跃信号、斜坡信号等）的定义、波形和主要性质。3.典型离散时间信号：掌握常用基本序列（单位样值序列、单位阶跃序列、矩形序列、指数序列、正弦序列等）的定义、图形和主要性质。4.信号的基本运算：掌握信号的平移、反转、尺度变换、相加、相乘等基本运算及其物理意义。5.系统的定义与分类：理解系统的概念，掌握系统的分类（线性与非线性、时不变与变时变、因果与非因果、稳定与不稳定系统等）。6.线性时不变系统（LTI）的性质：深刻理解并掌握LTI系统的线性性（叠加性与齐次性）、时不变性、因果性和稳定性的定义及判据。7.系统的数学模型：了解系统的输入输出描述方法，理解微分方程和差分方程的建立过程。（二）连续时间系统的时域分析1.微分方程的建立与求解：掌握线性时不变连续系统微分方程的建立方法，理解齐次解与特解的概念，掌握初始条件的确定与求解。2.零输入响应与零状态响应：深刻理解零输入响应和零状态响应的定义及物理意义，掌握其求解方法。3.单位冲激响应与单位阶跃响应：理解单位冲激响应h(t)和单位阶跃响应g(t)的定义，掌握其求解方法及其之间的关系。4.卷积积分：深刻理解卷积积分的定义、物理意义和主要性质（线性、时移、卷积的微分与积分、与冲激函数的卷积等），熟练掌握卷积积分的计算方法（图解法、解析法）。5.利用卷积积分求解系统的零状态响应：掌握卷积积分在LTI系统分析中的应用，能够运用卷积积分计算系统对任意输入的零状态响应。（三）连续时间信号与系统的频域分析1.傅里叶级数：*理解周期信号的傅里叶级数展开（三角形式和指数形式）的意义，掌握系数的计算。*理解傅里叶级数的收敛性。*掌握周期信号的频谱特点（离散性、谐波性、收敛性）。2.傅里叶变换：*深刻理解非周期信号傅里叶变换的定义及其物理意义。*熟练掌握常用非周期信号（冲激函数、阶跃函数、矩形脉冲、指数信号、正弦信号等）的傅里叶变换。*掌握傅里叶变换的主要性质（线性、时移、频移、尺度变换、时域微分与积分、频域微分与积分、卷积定理、Parseval定理等），并能灵活运用。3.周期信号的傅里叶变换：理解周期信号傅里叶变换的表示形式。4.LTI系统的频域分析：*理解频率响应H(jω)的定义及其物理意义。*掌握H(jω)与系统单位冲激响应h(t)的关系。*掌握利用频率响应分析系统对输入信号的响应（滤波特性）。*理解无失真传输的条件。*了解理想低通、高通、带通、带阻滤波器的频率特性。5.信号的调制与解调：了解调幅、调频的基本原理，理解频分复用的概念。6.采样定理：深刻理解时域采样定理的内容、物理意义及应用，了解奈奎斯特频率和奈奎斯特间隔。（四）连续时间信号与系统的复频域分析1.拉普拉斯变换：*理解拉普拉斯变换的定义（双边与单边）、收敛域的概念及其对变换结果的影响。*熟练掌握常用信号的拉普拉斯变换。*掌握拉普拉斯变换的主要性质（线性、时移、尺度变换、时域微分与积分、复频域微分与积分、卷积定理、初值定理与终值定理等），并能灵活运用。*掌握拉普拉斯反变换的部分分式展开法。2.线性时不变系统的s域分析：*掌握利用拉普拉斯变换求解系统微分方程的方法。*理解系统函数H(s)的定义及其物理意义，掌握H(s)的求解方法。*理解系统函数的零极点分布对系统时域特性、频率响应及稳定性的影响。*掌握由系统函数零极点分布分析系统频率响应的几何方法。3.系统的稳定性：理解系统稳定性的s域判据（极点位置判据）。4.信号流图与系统模拟：了解信号流图的基本概念，掌握Mason增益公式的应用，了解系统的直接型、级联型和并联型模拟方法。（五）离散时间系统的时域分析1.差分方程的建立与求解：掌握线性时不变离散系统差分方程的建立方法，理解齐次解与特解的概念，掌握初始条件的确定与求解。2.零输入响应与零状态响应：深刻理解零输入响应和零状态响应的定义及物理意义，掌握其求解方法。3.单位样值响应与单位阶跃响应：理解单位样值响应h(n)和单位阶跃响应g(n)的定义，掌握其求解方法及其之间的关系。4.卷积和：深刻理解卷积和的定义、物理意义和主要性质（线性、时移、卷积的差分与求和等），熟练掌握卷积和的计算方法（图解法、解析法、列表法）。5.利用卷积和求解系统的零状态响应：掌握卷积和在LTI离散系统分析中的应用，能够运用卷积和计算系统对任意输入的零状态响应。（六）离散时间信号与系统的z域分析1.z变换：*理解z变换的定义（双边与单边）、收敛域的概念及其对变换结果的影响。*熟练掌握常用序列的z变换。*掌握z变换的主要性质（线性、时移、尺度变换、时域反转、z域微分、卷积定理、初值定理与终值定理等），并能灵活运用。*掌握z反变换的部分分式展开法和幂级数展开法。2.线性时不变离散系统的z域分析：*掌握利用z变换求解系统差分方程的方法。*理解系统函数H(z)的定义及其物理意义，掌握H(z)的求解方法。*理解系统函数的零极点分布对系统时域特性、频率响应及稳定性的影响。*掌握由系统函数零极点分布分析系统频率响应的几何方法。3.离散系统的稳定性：理解离散系统稳定性的z域判据（极点位置判据）。4.数字滤波器的基本概念：了解数字滤波器的分类（IIR、FIR）及基本特点。（七）系统的状态变量分析（可选，根据专业需求调整）1.状态变量与状态方程：理解状态、状态变量、状态方程和输出方程的概念。2.连续时间系统状态方程的建立：掌握由微分方程、系统框图或信号流图建立状态方程的方法。3.离散时间系统状态方程的建立：掌握由差分方程、系统框图或信号流图建立状态方程的方法。4.状态方程的求解：了解状态方程的时域解法和变换域（拉普拉斯变换/z变换）解法，理解状态转移矩阵的概念。五、参考书目1.《信号与系统》（第三版），郑君里、应启珩、杨为理著，高等教育出版社。2.《信号与系统》（第二版），奥本海姆著，刘树棠译，电子工业出版社。（注：考生可参考上述或其他同类经典教材进行复习，核心在于掌握基本概念、理论和方法。）六、其他注意事项考生在复习过程中，应注重对基本概念的深入理解和对基本分析方法的熟练