期末高频易错达标检测卷-2025-2026学年五年级数学上学期（北师大版）带答案解析

2025-2026学年五年级上学期数学期末高频易错达标密押卷（北师大版）

考试时间：90分钟：试卷总分：100分；

学校：班级：姓名：成绩：

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。

2.请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。

一、填空题

1.一个小组的6位同学一起去公园参加活动，该公园成人门票是15元一张，儿童收费标准如表。

身高收费方式

不足1.2米免门票

1.2米及以上半价票

如表这6位同学的总票价是元。

序号①②③④⑤⑥

身高/m1.351.161.391.421.401.30

2.将一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积减少了2«田，这个长方形的长是cm,

平行四边形的面积是cm?。

8cm•/

，/：6on，/

L____kP

3.李老师从家开车去学校上班，平均每时行驶60千米，需要0.2时。为响应“绿色出行”号召，李老

师改为骑自行车上班，如果平均每时骑15千米，需要时。

4.根据实际填“可能”“一定”或“不可能”。

⑴爸爸的年龄比爷爷小（2）3除以7的商是有限小数

⑶等底等高的两个三角形面枳相等⑷小数除以小数，商是整数

5.一个正六边形（如下图），中间阴影部分的面积是30平方厘米，那么整个正六边形的面积是

平方座米。

6.如下图所示，图①是一个底是2cni,高是1cm的三角形，它的面积是Icm?；图②是由4个这

样的三角形拼搭而成的。照这样的规律继续摆下去，图⑩的面枳是cm2,图⑰的面枳是—

2cm

①

7.已知一个直角三角形的三条力分别是3cm、4cm、5cm,那么这个直角三角形的面枳是

cm2,斜边上的高是cm。

8.如图，边长为3cm的正方形，每条边都被平均分成3份。以这8个点中的3个为顶点可以连出很

多三角形，请连出一个面积为2cm2的三角形。

9.在一个上底是7cm,下底是9cm,高是6cm的梯形中剪下一个最大的平行四边形，剪下的平行四

边形的面积是cm2,剩下部分的面积是cm2.

10.一个梯形的下底是12cm,高是3cm。上底延长2cm后，就变成了平行四边形，原来梯形的面积

是cnR当上底缩短为0cm时，这时图形的面积是cm?。

11.小丽在解答“妈妈要把3.5千克蜂蜜分装在同一规格的玻璃瓶中，每个玻璃瓶最多可盛0.8千

克，至少需要准备几个瓶？''这道题时这样列式（如图）。这个竖式中余数“3”表示千克，至

少需要个瓶子。

4

0\8万0-

32

3-

12.如图，一个直角三角形的三条边长度分别是3cm、4cm、5cm,这个直角三角形的面积是

cn.2,斜边上的高是cm。

4cm

二、判断题

13,是6的倍数的数一定既是2的倍数，也是3的倍数。（）

14.质数的因数只有一个。（）

15.QQQO图中有2条对称轴。（）

16.循环小数都是无限小数，因此无限小数也一定是循环小数。（）

17.两个质数相加的和一定是偶数。（）

18.在写有1~10的10张卡片中，任意摸出一张，摸到质数和合数的可能性一样大。（）

三、单选题

19.在除法中,如果除数是12那么商和被除数（0除外）比较大小，（）

A.商〉被除数B.商〈被除数C.无法比较

20.下而各题中，不能用算式“0.45+1.5”解决的问题是（），

A.一个底是1.5米的平行四边形，面积是（）.45平方米。它的高是多少米？

B.甲瓶油重0.45千克，是乙瓶油的1.5倍。乙瓶油重多少千克？

C.0.45时可以走1.5千米，照这样计算，走1千米需要几时？

D.王阿姨用一根1.5米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用0.45米。这根丝带可以包装多

少个礼盒？

21.根据a、b、c的大小估一估，下列选项中，（）Vc最接近。

।।：1r

012

A.a+hB.b-aC.axhD.b-a

22.a是一个1（）以内的质数，b是0。下面的四位数中一定是3的倍数又是5的倍数的数是

（）。

A.aaabB.abaaC.abbbD.aabb

23.将一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，下列说法正确的是（）o

A.面积变大B.面积不变C.面积变小D.都有可能

2（卜・列轴对称图形中，对称轴数量最少的是（

A.等边三角形B.正方形C.等腰梯形D.圆

25.如图，平行四边形BCDF与三角形ABC面积相等，若平行四边形的高是2cm,则三角形的高是

()o

A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm

26.下图是两个面积相等的梯形，重叠一部分后，空白部分A、B的面积相比较，（）.

A.A>BB.A<BC.A=BD.无法比较

27.如下图所示，甜甜在计算少先队中队旗的面积时，列出了算式“80x60—60x20+2”，下面可以表

示甜甜的思路的辅助线画法是（）。

80^

28.下表是小明摸50次球的结果（每次摸出后放回），他最有可能在装有（）盒子里摸的。

记录次数

白球正正正15

黄球正正正正正正正35

A.6个黄球B.4个白球、2个黄球

C.6个白球D.4个黄球、2个白球

29.如图是两个完全一样的长方形，阴影部分相比，（）

乙面积大C.面积相等D.无法比较

30.王老师做摸球试验，袋子中装有若干个红球、黄球、蓝球。王老师摸了390次，每次摸出后乂

放回，摸到红球、黄球、篮球次数如下图所示,袋子里红球、黄球、篮球的数量最有可能的是

A.红球35个,黄球17个，蓝球25个

B.红球26个，黄球1个，蓝球15个

C.红球19个，黄球4个，蓝球9个

D.红球12个，黄球5个，蓝球6个

四、计算题

31.直接写出得数。

5x1.2=1.83+0.7="0.25：4二0.6+3.4血口

73:0.73二8.1^9=1.6a-a=5.8x19.2-19.2x4.8=

32.列竖式计算，带食的要验算。

0.18x2.45=5.22+0.7=（得数保留两位小数）☆2.625:7.5=

33.递等式计算，能简算的要简算。

1.08x6-0.93.7：5x0.44.9-0.25^8

10.2x1.9127.252.1:0.03+2.1:0.07

34.计算下列各图形的面积。

2dm

五、操作题

35.按要求操作。(图中每个小方格的边长是1cm)

(1)点A的位置用数对表示是(2,I),点B的位置用数对表示是o

(2)请在合适的位置画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，并且平行四边场的一个顶

点位置是(16,5)o

(3)在三角形ABC中添上一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，其中三角形的面积是.

err?。

六、解决问题

36.社区王阿姨、李阿姨也买来新鲜的水果。王阿姨买了4kg苹果和3kg梨共花了30.9元，李阿姨

买了相同单价的3kg苹果和7kg梨共花了49.3元。每千克梨多少元？每千克苹果多少元？

37.妈妈去买水果，购物小票不小心撕掉了一个角。请根据小票上剩下的信息算出每千克苹果多少

兀。

数量单位单价/元金额/元

香蕉3.4kg10.5

苹果2.9kg

总计金额：55.42元

3氏一揉、一捏、一拉、一吹之间，惟妙惟肖的糖人,瞬间唤醒了一个时代的记忆和欢愉"王师傅

捏吹一个糖人需要15g麦芽糖，现在他准备了867g麦芽糖最多能捏多少个糖人？

39.图中，甲、乙、丙分别是平行四边形、梯形、三角形。比较甲、乙、丙三部分的面积，面积最

大的是（）。请说明理由。

40.随着城巾化进程的加速和人口的不断增长，深圳的用水需求持续增长，对水资源保障提出了更

高的要求。为了应对水资源短缺问题，深圳市自来水公司实行了分段计费的水费制度。每户每月用

水量在12吨及以下的，每吨水费为2.5元；超过12吨的部分，每吨水费为3.8元。小明家上个月水

费为69.9元，请问小明家上个月用了多少吨水？

41.把30个苹果放入篮子中，不许一次放完，也不许一个一个地放，要每次放的个数相同，放到最

后正好一个不剩。共有儿种放法?每种放法每次各放几个？

42.学校开展“学劳动、会劳动、爱劳动”为主题的多彩劳动课堂。五年级分到一块劳动基地（如图）。

这个劳动基地的面积是多少平方米？

43.一个梯形，如果上底增加5cm,就变成了一个平行四边形；如果上底减少5cm,就变成了一个

三角形，这时的面积比原来梯形的面积减少了7.5cm2。原来梯形的面积是多少平方厘米。（先画一

画，在解答）

44.十月秋高气爽，是露营的好季节，小明和小亮两家打算网购一顶帐篷去北山顶露营，在挑选帐

篷时，网店上有如下数据：已知帐篷的一个面是三角形，它的面积和底如图所示，它的高是多少

呢？

45.已知直角梯形的下底是30厘米，高是12厘米，把它分成一个长方形和一个三角形，三角形的

面积是72平方厘米，梯形的面积是多少平方厘米？

12

30

46.山城重庆和水电之都宜昌相距588km,一辆轿车和一辆客车分别从两地出发，相向而行。轿车

先行48km,客车再出发。轿车每小时比客车快16km。客车出发后经过2.7小时与轿车在途中相

遇，轿车和客车的速度分别是多少？（列方程解答）

47.照下图这种方式摆下去，10张桌子并起来可摆多少把椅子？如果一共有32人，那么至少需要

多少张桌子并起来才能坐下？

00,0

OllI10

。QQ

48.泥人张彩塑由清朝天津张明山所创，以“五分塑五分彩”著称，系首批国家级非物质文化进产。

0.36kg

S±

（1）如图，彩塑师傅准备15kg黏土，最多可以捏多少个这样的“梦娃”泥人？

（2）一个包装盒能装5个泥人，要将这些泥人全部装完，至少需要多少个包装盒？

49.为保护学生的交通安全，市交警大队为市内25所学校每校安装了一块交通警示牌（如图）。

（I）做这样一块警示牌需要多少平方分米钢板？

（2）如果每平方分米需要刷油漆7.5g,刷这些警示牌共需要油漆多少千克？（只刷一面）

50.进行垃圾分类、循环再利用，能够节约资源，有效保护生态环境。妈妈在F1收站卖了一些旧衣

物和11kg废旧书报，共获得了18.88元，妈妈卖了多少千克旧衣物?

易拉罐回收：4.50元/千克

塑料瓶回收：0.86元/千克

衣物回收：0.70元/千克

书报回收：108元/千克

参考答案及试题解析

1.37.5

【解答】解：5人需要买票，

15+2x5

=7.5x5

=37.5(元)

故答案为：375c

【分析】②号同学身高不足1.2米，所以不需要买票，这样用5人需要买票。用一张票的钱数除以

2求出半价票，然后乘5即可求出总票价。

2.12；72

【解答】解：这个长方形的长：

24+(8-6)

=24+2

=12(cm)

平行四边形的面积：12x6=72(cm2)。

故答案为：12；72o

【分析】此题主要考查了平行四边形的面积计算，如图8cm减少的是图中

阴影部分的面积，已知减少的面积和减少的高，可以求出长方形的长，也就是平行四边形的底，然

后用公式：平行四边形的面积二底、高，据此列式解答。

3.().8

【解答】解:60x0.24-15

=12-5-15

=0.8(时)

故答案为:0.8o

【分析】此题主要考查了速度、时间和路程的关系，速度x时间=路程，先求出李老师从家到学校的

距离，然后用路程小骑自行车的速度=需要的时间，据此列式解答。

4.一定；不可能；一定；可能

【蟀答】(1)因为爸爸是爷爷的子女，出生时间更晚，所以爸爸的年龄一定比爷爷小。

(2)3:7的商是无限循环小数，所以3除以7的商不可能是有限小数.

(3)根据三角形面积公式，等底等高时面积计算结果相同，所以等底等高的两个三角形面枳一定相

等。

(4)小数除以小数，有时商是整数，如0.4+0.2=2,有时不是，如0.3+0.2=1.5,所以商可能是整

数。

故答案为：一定；不可能；一定；可能

【分析】(1)爸爸的年龄比爷爷小，爷爷是爸爸的父亲，爸爸出生更晚，年龄必然更小，是确定事

实。

(2)3除以7的商是有限小”，3-7是无限循环小数，小数部分无终止，不可能是有限小数。

(3)等底等高的两个三角形面积相等，根据面积公式底高，等底等高则计算结果必相同，是必然结

论。

(4)小数除以小数，商是整数，个数除法结果不固定，可举例说明，存在两种情况，结果不确定。

5.180

每个阴影小三角形的面积是3093=10(平方匣米)

正六边形的面积：10x18=180(平方厘米)。

故答案为：180。

【分析】分割后，每个阴影小三角形的面积是30:3=10平方厘米；中间小正六边形被分成6个完全

相同的三角形，因为在长方形中，连接对角线可以将长方形分成4个面积相等的三角形，所以整个

正六边形的面积等于18个阴影小三角形的面积，是10x18=180平方厘米。

6.100；289

【解答】解：1O2X]=IOO(cm2)；

"2x1=289(cm?)。

故答案为：100；289o

【分析】通过观察前三个图形：图①有1个三角形、图②有l+3=2x2=4个三角形，图③有

]+3+5=3x3=9个三角形，可得规律：图n有nxnf2个三角形，因为一个三角形的面积是1平方厘

米，所以图n的面积是Mxl=n2cm2,据此规律代入相关数据计算即可。

7.6；2.4

【解答】解：3x4-2

=12-2

=6(cm2)；

6x2:5

=12:5

=2.4(cm)。

故答案为：6；2.4o

【分析】根据直角三角形的特征可知在直角三角形中斜边最长，两条直角边互为直角三角形的底和

高，因此，根据底x高;2二三角形的面积，即可求出三角形的面积；再根据三角形的面积x2;底二高，

即可求出以斜边为底的高。

【蚱答】解：如图，先标准各点:

梯形AGKD的面积:

(1+2)x3；2

=3x3+2

二9:2

=4.5(cm2)

三角形AGF的面积:

1x1:2

=1+2

=0.5(cm2)

三角形FDK的面积:

2x2:2

=4+2

=2(cm2)

三角形FGK的面枳二梯形AGKD的面枳-三角形AGF的面枳-三角形FDK的面枳

=4.5-0.5-2

=4-2

=2(cm2)

如图：

【分析】要求在边长为3厘米的正方形中，选取三个分点组成面积为2平方厘米的三角形。首先需

明确分点的位置：每条边被平均分为3份，即每段长1厘米。分点包括每条边的两个1厘米和2厘

米处的点，共8个点，分别标淤各点，然后可以将图形进行转化，三角形FGK的面积一梯形AGKD

的面积-三角形AGF的面积-三角形FDK的面积，分别求出各图形的面积，再相减即可。

9.42；6

【解答】解:7x6=42(cm2)；

(9-7)x6：2

=2x6"

=12+2

=6(cm?)。

故答案为：42；6。

【分析】通过实际操作可知在一个梯形中剪下一个最大的平行四边形，则平行四边形的底为梯形中

的上底即7cm,高等于梯形的高即6cm,剩下部分是一个底为(下底一上底)、高等于梯形高即6cm

的三角形，因此，分别根据底x高二平行四边形的面积，(下底一上底)x高;2二剩下部分的面积，计算

即可。

10.33；18

【解答】解：原来梯形面积：

(12-2+12)x3：2

二22x3—2

二33(平方厘米)

这时图形的面积：12x3=2=18(平方厘米)。

故答案为：33；18。

【分析】梯形上底延长2厘米就是12厘米，所以用12厘米减去2厘米就是原来梯形的上底，然后

计算原来梯形的面积。梯形面积二(上底+下底)x高.2。上底缩短为0厘米就变成了三角形，底是

12厘米，高是3厘米，由此计算面积,三角形面积=底、高+2。

11.0.3；5

【释答】解：余数“3”表示0.3千克，至少需要4+1=5个瓶子。

故答案为:0.3；5。

【分析】由竖式可知，3.5千克蜂蜜装满4个玻璃瓶后，还剩下0.3千克，剩下的也需要1个玻璃瓶

装，因此用商加上I就是至少需要准备瓶子的个数。

12,6；2.4

【解答】解：面积：3x44-2=6(cm2),斜边上的高:6x24-5=2.4(cm)。

故答案为：6：2.4o

【分析】三角形面积二底x高.2,直角三角形的一条直角边为底，另一条直角边就是高，由此先根据

两条直角边计算出三角形的面积。用三角形面积乘2除以斜力的长度即可求出斜边上的高。

13.正确

【解答】解：若一个数是6的倍数，可表示为6k(k为整数，由于6k=2x(3k),3k是整数，因此

该数能被2整除，是2的倍数；同时•GknBxak),2k是整数，因此该数能被3整除，是3的倍

数。综上，是6的倍数的数一定既是2的倍数，也是3的倍数。

故答案为：正确

【分析】因为6是2和3的乘积(6=2x3),根据倍数的定义：若一个数是另一个数的倍数，则这

个数可以表示为“另一个数x整数”的形式。

14.错误

【解答】质数的因数有两个，分别是1和它本身。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数称为

质数，因此，质数有两个因数：I和它本身。

15.正确

I

I

I

【解答】解：如图：一图中有2条对称轴，原题说法正确。

故答案为：正确。

［分析】我轴对称图形的对称粕的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形

的时称轴，据此判断。

16.错误

【解答】解：循环小数都是无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小数，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数，无限小数包括无限不循环小数和循环小

数，一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，据此

判断。

17.错误

【解答】解：两个质数相加的和不一定是偶数，如，两个质数分别是2和3,2+3=5,5是奇数，不

是偶数，所以，原题干说法错误。

故答案为：错误。

【分析】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；

奇偶数：整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；

奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，奇数十偶数二奇数。

18.错误

【解答】解：1~10中质数有2、3、5、7共4个数，合数有4、6、8、9、10共5个数；5>4摸到合

数的可能性大。

故答案为：错误。

【分析】1~10中质数有4个，合数有5个，合数的数量多，则摸到合数的可能性大。

19.B

【解答】解：除数是L2,除数大于1,商〈被除数。

故答案为：Bo

【分析】一个非。数除以大于1的数，商小于被除数；除以小于1的数，商大于被除数。

20.D

【解答】解：选项A,高二平行四边形的面积：底=0.45：1.5；

选项B,乙瓶油的质量二甲瓶油的质量X.5=0.45R.5；

选项C,走1千米的时间=总时间+总路程=0.45勺.5；

选项D,包装的礼盒个数=丝带长度+每个礼盒需要的丝带长度=1.5=0.45。

故答案为：Do

【分析】此题主要考查了小数除法的应用，弄清各选项的数量关系，根据数量关系列式，然后判断

即可。

21.D

【辞答】解：假设a是0.8,b是1.2,c是1.5：a+b=0.8+1.2=2,2-1.5=0.5；b-a=1.2-0.8=0.4,1.5

-0.4=1.1；axb=0.8x1.2=0.96,1.5-0.96=0.54：b^a=l.2^0.8=1.5,1.5-1.5=0：0<0.5<0,54<l.l,所

以，b+a与c最接近。

故答案为：Do

【分析】根据数轴可知av分bvc<2,且看数轴可知c大约在1和2的中间位置即大约是1.5,而b比

1多一些大约是1.2,而a比1少的部分与b比1多的部分相等，因此可以把a看作0.8,据此分别计

算出每个算式的值，及这个值与L5的差，再比较差的大小即可判断。

22.A

【解答】解：选项A,aaab个位是0,一定是5的倍数，各个数位上数字之和是3a,一定是3的倍

数；

选项B,abaa,a是质数，除了a=5时，是5的倍数，各个数位上数字之和是3a,一定是3的倍数；

选项C,abbb,个位是0,一定是5的倍数，a不一定是3的倍数；

选项D,aabb,个位是0,一定是5的倍数，2a不一定是3F勺倍数。

故答案为：Ao

【分析】5的倍数的特征是：个位数是0或5的数一定是5的倍数；

3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数就是3的倍数。

23.A

【解答】解：将一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，四条边的长度不变即周长不变，但高

逐渐变长，即面积变大了。

故答案为：Ao

【分析】通过实际操作可知把一个活动的平行四边形框架拉成一个长方形，平行四边形的四条边的

长度不会增加也不会减少，即周长不变；但是拉成长方形后京平行四边形的高变长了，即原平行四

边形的高小于长方形的宽，因为底乂高二平行四边形的面积，长、宽=长方形的面积，底和长不变，但

高〈宽，所以面积变大了。

24.C

【解答】解：A：等边三角形共3条对称轴；

B：正方形4条对称轴：

C：等腰梯形1条对称轴；

D：圆有无数条对称轴。

故答案为：C.

【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直

线就是对称轴。由此根据图形的特征判断对称轴的条数。

25.D

【释答】解：2x2=4(cm)

故答案为：Do

【分析】观察图可知，平行四边形BCDF与三角形ABC面枳相等，底相同，底是BC,三角形的高

是平行四边形高的2倍，据此列式解答。

26.C

【解答】解：重叠一部分后，空白部分A、B的面积相等。

故答案为：Co

【分析】两个梯形面积相等，上面梯形面积减去重叠部分面积就是A的面积，下面梯形面积减去重

叠部分的面积就是B的面积，所以两部分面积是相等的。

27.B

【解答】解：80x60是完整长方形的面积，60x20:2是右边缺少部分三角形的面积，所以能表示这个

故答案为：Bo

【分析】A是把图形分成两个完全相同的梯形来计算面积；

B是把图形看作长方形减去三角形来计算；

C是把图形分成左边的正方形和右边两个三角形来计算；

D是把图形分成左边的梯形和右下角的三角形来计算。

28.D

【解答】解：A：只能换到黄球，不可能；

B：摸到白球的可能是比黄球大，不可能；

C：只能摸到白球，不可能；

D：摸到黄球的可能性比白球大，可能。

故答案为：Do

【分析】根据摸到的次数判断，黄球的个数可能大于白球个数，由此逐项判断即可。

29.C

【辞答】解：这两个阴影部分的面枳都是长方形面枳的一半，所以阴影部分面枳相等。

故答案为：Co

【分析】阴影部分三角形的底就是长方形的一条边，高就是长方形的两一条边，所以阴影部分三角

形是长方形面积的一半。

30.D

【辞答】解：A：红球35个，黄球17个，蓝球25个，黄球和蓝球个数相差比较多，不可能；

B：红球26个，黄球1个，蓝球15个，黄球比蓝球少得多，小可能；

C：红球19个，黄球4个，蓝球9个，黄球比蓝球个数少得多，不可能；

D：红球12个，黄球5个，蓝球6个，黄球比蓝球少一个，可能。

故答案为：Do

【分析】红球200次，黄球90次，蓝球100次，所以红球的个数大约是黄球和蓝球的和，黄球可能

比篮球个数稍微少•些。

5x1.2=61.83-K).7=2.531^0.25^4=10.6+3.4^0.1=34.6

73:0.73=1008."9=0.91.6a-a=0.6a5.8x19.2-19.2x4.8=19.2

【分析】连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：

a+b;c=a+(bc)o

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示

为：a(b+c)=ab+ac<>

含字母式子的化简：有相同因数a,运用乘法分配律的逆运月加上括号计算后即可化简。

小数与整数相乘：先按整数乘法算出积，再看两个因数共有几位小数，就从积的右边起，数出几

位，点上小数点。积的小数部分末尾有0,要去掉0;

除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位

外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商。占位，然

后再继续计算；

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移

动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；若有余数，则余数的小数点与原被除数的小数点

对齐；

小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同。

32.解：0.18x2.45=0.441

0.18

x2.45

9-0

72

36

0.4410.

5.22H).7=7.46

7.457

灯7J5\2.2

49

-

28

40

35

ro-

49

i-

2.6254-7.5=0.35

0.350.35

75J2\6.25

Xx7.5

225

验算：175

245

02.625

【分析】小数与小数相乘：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从

积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；积的小数部分末尾有0,要去掉0;

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移

动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；

求商的近似数：保留整数，表示精确到个位，将十分位“四含五人”到个位，需要计算到小数部分第

一位；保留一位小数，表示精确到十分位，将百分位“四含五入''到十分位，需要计算到小数部分第

二位；保留二位小数，表示精确到百分位，将千分位“四含五入''到百分位，需要计算到小数部分第

三位；……是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5；

小数除法的验算方法：用商乘除数，看结果是否等于被除数。

33.解：1.08x6^0.9

=6.48;0.9

=7.2

3.74-5x0.4

=0.74x0.4

=0.296

4.9:0.25-8

=4.94-(0.25x8)

=4.94-2

=2.45

10.2x1.9

=(10+0.2)xl.9

=10x1.9+0.2x1.9

=19+0.38

=19.38

124-1.25

=(12x8)v(1.25x8)

二96X0

=9.6

2.1^0.03+2.1^0.07

=70+30

=100

【分析】小数、整数四则混合运算运算顺序：(1)没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同

级运算，先算乘除法，再算加减法；(2)有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；

连除的性质：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以它们的积，用字母表示为：a：b-c=a：

(be)；

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示

为：a(b+c)=ab+ac；

商的变化规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变；

第一题：先算乘法，再算除法；

第二题：先算除法，再算乘法；

第三题：运用连除的性质加上括号先算后两个数的积会使计算简便；

第四题：先把10.2拆成(10+0.2),再运用乘法分配律去掉括号会使计算简便；

第五题：通过观察发现1.25x8=10,因此，根据商的变化规程被除数和除数同时乘8会使计算简便;

第六题：先算除法，再算加法。

34.(1)解：2x4+2x4

=8+8

=16(dni2)

(2)解：5x8・2+(5+10)x592

=20+37.5

=57.5(m2)

【分析】(1)观察图形可知，组合图形的面积;长方形的面积+平行四边形的面积，长方形的面积二长

x宽，平行四边形的面积二底x高，据此列式计算；

(2)观察图形可知，组合图形的面积二三角形的面枳+梯形的面枳，三角形的面积二底x高-2,梯形的

面积二(上底+下底)x高口，据此列式解答。

35.(1)(6,5)

(2)解：三角形的面积：

6x4+2

=24:2

=12(cm2)

平行四边形的面积:3x4=12(cm2)

作图如卜.：

(3)3

【解答】解：(1)点B的位置是(6,5)；

012345678910II12131415161718192021222324

三角形的面积:3x2+2=3(cm?)。

故答案为：（1）（6,5）；（3）3,

【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔

开；

（2）已知三角形的底为6cm,高为4cm,要求三角形的面积，应用公式：三角形的面积=底、高・2,

要求在合适的位置画一个与三角形ABC面积相等的平行四边形，先求出要画的平行四边形的面

积，使其中的一个顶点位置在（16,5）,据此作图；

（3）根据题意，在三角形ABC中添上一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，据此作图，然

后用公式：三角形的面积二底乂高:2,据此求出三角形的面积。

36.解：30.9x3=92.7（元），49.3x4=197.2（元）

（197.2-92.7）-r（4x7-3x3）

=104.579

=5.5（元）

（30.9-5.5x3）

=14.4=4

=3.6（元）

答：每千克梨5.5元，每千克苹果3.6元。

【分析】用30.9乘3,求出（4x3）kg苹果和（3x3）kg梨的钱数；用49.3乘4求出（3x4）kg苹果

和（7x4）kg梨的钱数。这样苹果的重量就相同了，那么多的都是梨的钱数，所以用多的钱数除以

多买的梨的重量就是每千克梨的钱数，进而求出每千克苹果的钱数即可。

37.解：（55.42-10.5x3.4）4-2.9

=（55.42-35.7）+2.9

=19.7252.9

=6.8（70）

答：每千克苹果6.8元。

【分析】已知香蕉的单价和数量，可以求出购买香蕉的总价，单价x数量=总价，然后用香蕉和苹果

的总钱数-香蕉的总价=苹果的总价，最后用苹果的总价♦苹果的数帚=苹果的单价，据此列式解答。

38.解：867+15—57（个）

答：最多能捏57个糖人。

【分析】用总重量减去一个糖人需要的重量，用去尾法取整数即可求出最多能捏糖人的个数。

39.解：设高都是h厘米。

甲：6h（平方厘米），

乙：（2.5+8.5）h-r2=llh-r2=5.5h（平方厘米）,

丙：10h+2=5h（平方厘米），

6h>5.5h>5h

答：甲的面积最大。

【分析】三个图形的高相等，假设高都是h厘米，分别表示出三个图形的面积并比较大小。平行四

边形面积二底x高，梯形面积=（上底+下底）x高.2,三角形面积二底x高+2。

40.解：12吨及以卜的水费：12x2.5=30（兀）

超过12吨的部分：（69.9-30尸3.8

=39.9+3.8

=10.5（吨）

总水费：12+10.5=22.5（吨）

答：小明家上个月用了22.5吨水。

【分析】此题主要考查了分段计费问题的应用，已知每户每月用水量在12吨及以下的，每吨水费

为2.5元，先用乘法求出12吨及以下的水费；又知超过12吨的部分，每吨水费为3.8元，（水费总

数-12吨水的水费）♦超过12吨的单价=超过12吨的部分，最后用12吨+超过12吨的部分=上个月

用水总吨数，据此列式解答。

41.解：30的因数有8个：1,2,3,5,6,10,15,30。排除1和30,共有6种放法,每种放法

每次各放2个、3个、5个、6个、10个、15个。

【分析】每次拿的一定是30的因数，由此找出30的所有因数，把1和30排除后其它的因数就是每

次放的个数。

42.解：5x6-1x3x5-