2025-2026学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷(含简略答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一.以下剪纸中，为中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是(

)A.AB//DC

AD//BC B.AB=DC

AD=BC

C.OA=OC

OB=OD D.AB//DC

AD=BC3.下列各式中，由左向右变形是因式分解的是(

)A.x2+1=x(x+1x) B.(x+y)4.在平行四边形ABCD中，若∠B+∠D=130°，则∠A的度数为(

)A.105° B.115° C.125° D.135°5.下列运算正确的是(

)A.am+bm=a+b2m B.6.如图，足球的表面是由12块正五边形黑皮和20块正六边形的白皮围成的，将足球上的一块黑皮和与它相邻的一块白皮展开放平，则∠α的度数为(

)A.108° B.120° C.132° D.135°7.若关于x的分式方程m+4x−3=3xx−3+2有增根，则A.2 B.3 C.4 D.58.每年的3月14日是国际数学日，某校开展了丰富多彩的数学文化活动.初二级数学竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错一道题或不答扣2分，得分超过85分可以获一等奖.小锋在本次竞赛中获得了一等奖，设小锋答对了x题，则根据题意可列出不等式为(

)A.5x+2(20−x)≥85 B.5x+2(20−x)>85

C.5x−2(20−x)>85 D.5x−2(20−x)≥859.下列作图中，点M到AC，BC两边距离相等的是(

)A. B.

C. D.10.如图，在正方形ABCD中，顶点A的坐标为(1,3)，AB//y轴且边长为2，规定把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度为一次变换，连续经过2026次变换后，正方形ABCD的顶点B的坐标为(

)A.(−2025,−1)

B.(−2025,1)

C.(−2026,−1)

D.(−2026,1)．二、填空题11.若分式x2−16x−4的值为0，则x的值是

．12.如图，▱ABCD的对角线交于点O，且CD=4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为

．

13.如图，函数y=−3x和y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的图象相交于点A(m,6)，则关于x的不等式kx+b≤−3x的解集为

．14.已知关于x的分式方程mx−1+2=3x−1的解为正数，则m的取值范围是

15.如图，在△ABC中，AB=6，AC=4，边BC的垂直平分线分别交BC，AB于点E，F，点D为直线EF上一点，则△ADC的周长最小值是

．

16.如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有

次．三、解答题17.(1)分解因式：x2(2)解分式方程：18.先化简a2−2a+1a2−1÷(1−3a+1)，再从−1，019.“立表测影”是中国天文传统之一，当用来观察季节或时间时，首先“立表”，确保“表”不偏不倚，其次是放置与之垂直的主尺，最后是观察正午日影在圭尺上“勾”出的日影长度，由此判断季节或时间．如图，“表”AB与“圭”BC垂直，冬至时节“表”AB的日影最长(BC的长)，某一节气，光线AM平分∠BAC，D为AC上一点，连接MD，BD，MD⊥AC．

(1)若“表”AB=6，AC=10，求CM的长(2)若AM=CM，判断△ABD的形状，并说明理由20.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(−2,2)，B(−1,4)，C(−4,5)，请解答下列问题：

(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(1,−1)，请作出△A1B1C1；

(2)将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB2C2，请作出△AB2C21.阅读资料，解决问题：

定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”，如4x+1,x+1x2，这样的分式就是真分式；当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，如：x+2x−1(1)分式x22x是

((2)将假分式3x+1x−1(3)如果分式x2+3x−3x+322.如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，BD与CE相交于点F，DF=FB，CF=2EF(1)求证：四边形AFCD是平行四边形(2)若∠DAB=90°，∠DBA=30°，AD=2，求四边形AFCD的面积23.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出：“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中，饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神，积极扩大粮食生产规模，计划投入一笔资金购买甲，乙两种农机具，已知1件乙种农机具比1件甲种农机具多0.5万元，用20万元购买甲种农机具的数量和用25万元购买乙种农机具的数量相同．

(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元？

(2)若该粮食生产基地计划购买甲，乙两种农机具共30件，且乙的件数不低于甲件数的一半.设购买甲种农机具m件，购买的总费用为W万元，求购买这批农机具最少要用多少万元？24.综合与实践

折纸操作简单，富有数学趣味，同学们可以通过折纸开展数学探究.“乐学小组”以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展了数学活动：在平行四边形纸片ABCD中，E为BC边上任意一点，将△ABE沿AE折叠，点B的对应点为B′．

(1)【感知】如图①，若点B′恰好落在边AD上时，求证：四边形B′ECD是平行四边形；

(2)【探究】如图②，若点E，B′，D三点在同一条直线上，求证：DA=DE；

(3)【应用】如图③，若∠BAE=45°，连接BB′并延长，交CD于点F.若平行四边形纸片ABCD的面积为6，CD=2，求线段B′F的长．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】−4

12.【答案】20

13.【答案】x≤−2

14.【答案】m<5且m≠3

15.【答案】10

16.【答案】3

17.【答案】【小题1】(3x−2)(x+1)(x−1)【小题2】无解

18.【答案】a−1a−2，选取a=0，值为12(或选取a=3，值为2，选其中一种即可19.【答案】【小题1】CM=5【小题2】△ABD是等边三角形，理由如下：

∵AM平分∠BAC，

∴∠BAM=∠CAM，

∵AM=CM，

∴∠C=∠CAM，

∴∠BAM=∠CAM=∠C，

∵∠BAM+∠CAM+∠C=90°，

∴∠BAM=∠CAM=∠C=30°，

∴∠BAD=60°，

由(1)知：AB=AD，

∴△ABD是等边三角形

20.【答案】(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；

(2)如图，△AB2C2即为所求．C2点的坐标(1,4)，

故答案为：(1,4)；

(3)21.【答案】【小题1】假分式【小题2】3+【小题3】符合条件的负整数x的值为−6，−4，−2

22.【答案】【小题1】∵DF=FB，

∴F是BD的中点，

又∵E是AB的中点，

∴EF是△ABD的中位线，

∴EF/​/AD，EF=12AD，

又∵CF=2EF，

∴CF=AD，

又∵C、F、E三点共线，

∴CF/​/AD，

∴【小题2】S

23.【答案】购买1件甲种农机具需要2万元，购买1件乙种农机具需要2.5万元；

购买这批农机具最少要用65万元

24.【答案】(1)证明：由折叠的性质可得∠BAE=∠B′AE，∠BEA=∠B′EA，BE=B′E，AB=AB′，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB′//BE，AB/​/CD，AB=CD，

∴∠B′AE=∠AEB，

∴∠BAE=∠B′AE=∠BEA=∠B′EA，

∴AB//B′E，BE=B′E=AB=AB′=CD，

∴B′E//CD，

∴四边形B′ECD是平行四边形；

(2)证明：由折叠的性质可得∠AEB=∠AEB′，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD/​/BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∴∠DAE=∠AEB′，

∵点E，B′，D三点在同一条直线上，

∴△DAE是等腰三角形，

∴DA=DE；

(3)解：如图，延长AB′交CD于点H，

由折叠的性质可得∠BAE=∠B′AE，AB=AB′，∠BAE=45°，

∴∠BAB