交通流分析理论课件：微观跟驰模型

交通流分析理论微观跟驰模型一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容一、跟驰行为特性概述跟驰行为描述的是在不可超车的单车道上，后方车辆跟随前方车辆过程中的加速与减速行为跟驰行为中影响驾驶员加减速等运动状态的因素包括后车与前车之间的车头间距以及行驶速度等变量将车辆n的前车记为车辆n-1，跟驰行为示意图如下图所示一、跟驰行为特性概述跟驰行为中各物理量含义如下表所示n：车辆x：位置v：速度a：加速度s：车头间距l：车长一、跟驰行为特性跟驰模型分析场景跟驰模型是对单车道车辆跟驰行为的建模描述，属于微观交通流模型大量个体的微观跟驰行为在宏观集聚后能够形成基本图的平衡态模型因此，跟驰模型的分析场景包括：微观分析场景、宏观分析场景考虑如下的微观分析场景一、跟驰行为特性跟驰模型分析场景跟驰模型是对单车道车辆跟驰行为的建模描述，属于微观交通流模型大量个体的微观跟驰行为在宏观集聚后能够形成基本图的平衡态模型因此，跟驰模型的分析场景包括：微观分析场景、宏观分析场景在微观分析场景中，包含了如下基本的跟驰场景一、跟驰行为特性跟驰模型分析场景跟驰模型是对单车道车辆跟驰行为的建模描述，属于微观交通流模型大量个体的微观跟驰行为在宏观集聚后能够形成基本图的平衡态模型因此，跟驰模型的分析场景包括：微观分析场景、宏观分析场景宏观分析场景需要考察的内容跟驰模型在平衡态的车速-车头间距关系可推导流量-密度-速度平衡态关系宏观分析场景是考察跟驰模型与平衡态模型之间的关系，以分析跟驰模型所描述的跟驰行为在宏观集聚层面的特征一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容GM跟驰模型的建立1958年，Chandler等提出，发表在《OperationsResearch》GM模型是包含外部刺激和敏感系数的刺激-反应类跟驰模型二、GM跟驰模型前车运行状态的影响描述为外部刺激驾驶员的反应能力描述为对外部刺激的敏感系数第一代模型GM1考虑本车与前车的速度差作为外部刺激α-驾驶员的反应系数，α>0；τ-驾驶员反应时间，s后车加速度与相邻车辆速度差成正比关系；加速度为正值，后车加速行驶；反之，则减速行驶第二代模型GM2考虑车头间距对跟驰行为的影响，通过反应敏感系数α取值不同，来表征不同车头间距的影响α1、α2-不同车头间距下的驾驶员反应敏感系数（α1>α2），取值范围在（0.17,0.74）GM跟驰模型的建立当车头间距较小时，前车运动状态对本车影响较大，选用较大值α1；当车头间距较大时，前车运动状态对本车影响较小，选用较小值α2；二、GM跟驰模型第三代模型GM3鉴于GM2模型对车头间距描述不完备，需要不断调整敏感系数以适应不同车头间距的影响，数学表达式不连续GM3模型将车头间距作为独立变量GM跟驰模型的建立GM3模型解决了车头间距的影响问题但是，GM3模型在车头间距和速度差分别一致时时，无法体现高速行驶场景和低速行驶场景下的区别二、GM跟驰模型第四代模型GM4GM4模型进一步考虑将速度项作为模型中的独立变量GM跟驰模型的建立二、GM跟驰模型第五代模型GM5GM5模型将上述四代GM模型进行统一表达，建立一般的GM模型表达式m，l-指数系数，m≥0，l≥0GM跟驰模型的建立GM5模型是通用性的GM模型当m=0且l=1时，GM5模型变为GM3模型当m=1且l=1时，GM5模型变为GM4模型二、GM跟驰模型GM模型微观特性分析在GM模型的微观仿真中选取GM4模型，车辆n在初始时刻从距原点750m处以33.3m/s的速度匀速启动GM4模型微观特性分析如下1-启动：GM4模型无法使得车辆从静止启动2-加速：当前车很远并且静止时，GM4模型无法驱动车辆正常加速或匀速行驶，与实际不符3-自由行驶：GM4模型无法驱动车辆保持自由流状态行驶4-加塞：当仿真中出现加塞车辆并成为新前车时，GM4模型将驱动车辆加速，与实际不符二、GM跟驰模型GM模型微观特性分析GM4模型微观特性分析如下（续）5-跟随：GM4模型能够驱动车辆速度趋于前车速度实现跟随6-停车起步：在前车减速停车后，GM4模型能够驱动车辆减速并停车，但存在碰撞的可能；GM4模型无法驱动车辆跟随前车从静止状态再次启动7-接近：由于车辆在停车后无法再次启动，GM4模型无法实现该过程8-停止：由于车辆在停车后无法再次启动，GM4模型无法实现该过程二、GM跟驰模型GM模型宏观特性分析将GM模型转变为平衡态模型，根据通用性的GM5模型分析GM模型的宏观特性通过改变指数系数m、l的取值，建立GM模型与基本图平衡态模型之间的关系，得到各基本图平衡态模型表达式二、GM跟驰模型GM模型宏观特性分析将GM模型转变为平衡态模型，根据通用性的GM5模型分析GM模型的宏观特性通过改变指数系数m、l的取值，建立GM模型与基本图平衡态模型之间的关系，得到各基本图平衡态模型表达式二、GM跟驰模型GM模型宏观特性分析二、GM跟驰模型在v-k曲线中，Greenshield模型为线性曲线，其他模型均为非线性在q-k曲线中，Greenshield模型通行能力最大，通行能力最小的是Underwood模型，其他模型均趋于一定范围在v-s曲线中，Greenshield模型车速随车头间距增大而急剧加速，其他模型加速趋势较为一致一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容Gipps跟驰模型的建立1981年，Gipps提出，发表在《TransportationResearchPart

B》Gipps模型是基于驾驶安全准则的一类安全间距的跟驰模型后车驾驶员任何时刻必须与前车保持充足的距离，确保前车突然停止时能够安全停止，避免发生碰撞三、Gipps跟驰模型Gipps跟驰模型的建立确保制动过程中的安全性及速度为非负值，得到以下表达式三、Gipps跟驰模型Gipps跟驰模型的表达式在自由流状态，不存在前车紧急制动的情况，采用如下跟驰表达式当驾驶员采用安全许可的最大速度行驶时，上述公式取等号Gipps跟驰模型的建立Gipps跟驰模型的表达式A-最大加速度；b-最大减速度；vf-自由流速度；l-车长；τ-反应延时；s-车头间距，sn（t）=xn-1（t）-xn（t）三、Gipps跟驰模型Gipps模型微观特性分析在Gipps模型的微观仿真中，车辆n在初始时刻从距原点-9m处以静止状态开始启动Gipps模型微观特性分析如下1-启动：Gipps模型能够驱动车辆从静止状态启动2-加速：Gipps模型能够驱动车辆启动后正常加速3-自由行驶：Gipps模型能够驱动车辆加速至自由流速度4-加塞：当仿真中出现加塞车辆并成为新前车时，Gipps模型将驱动车辆以最大减速度减速至加塞车辆速度，整体反应较为合理三、Gipps跟驰模型Gipps模型微观特性分析Gipps模型微观特性分析如下（续）5-跟随：Gipps模型能够驱动车辆以合理车间距跟随前车速度行驶6-停车起步：在前车减速停车后，Gipps模型能够驱动车辆减速并保持一定的安全距离停车；Gipps模型能够驱动车辆跟随前车从静止状态再次启动7-接近：当前车再次减速停车时，Gipps模型能够驱动车辆以减速状态接近前车8-停止：在前车最终停止后，Gipps模型能够驱动车辆以最大减速度停车，并保持安全距离三、Gipps跟驰模型Gipps模型宏观特性分析Gipps模型平衡态曲线能够反映各变量的正确变化趋势当Gipps模型的参数b1和b2取值相同时，q-k曲线为三角形形状；参数b1和b2取值不同时，q-k曲线为一条具有一定弧度的曲线当Gipps模型的参数τ变小时，通行能力呈现降低的趋势三、Gipps跟驰模型一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容Newell跟驰模型的建立1961年，Newell提出，发表在《OperationsResearch》模型结构包含关于跟驰距离的优化速度单值函数模型本质上是调整车辆速度以达到最优的速度-车头间距关系四、Newell跟驰模型V(sn(t))-优化速度函数；τ-反应延时；λ-优化速度函数在速度为零处关于车头间距的导数当跟驰车辆与前车速度一致，并且速度-车头间距关系满足优化速度函数关系时，跟驰车辆的速度不再改变Newell模型微观特性分析在Newell模型的微观仿真中，车辆n在初始时刻从距原点-80m处以静止状态开始启动Newell模型微观特性分析如下1-启动：Newell模型能够驱动车辆从静止状态启动2-加速：Newell模型能够驱动车辆启动后正常加速，随着速度接近自由流速度，加速度由最大值逐渐减小至03-自由行驶：Newell模型能够驱动车辆加速至自由流速度4-加塞：当仿真中出现加塞车辆并成为新前车时，Newell模型将驱动车辆正常减速，并避免与前车碰撞四、Newell跟驰模型Newell模型微观特性分析Newell模型微观特性分析如下（续）5-跟随：Newell模型能够驱动车辆以合理车间距跟随前车速度行驶6-停车起步：在前车减速停车后，Newell模型能够驱动车辆减速并保持一定的安全距离停车；Newell模型能够驱动车辆跟随前车从静止状态再次启动7-接近：当前车再次减速停车时，Newell模型能够驱动车辆以减速状态接近前车8-停止：在前车最终停止后，Newell模型能够驱动车辆以最大的减速度停车，并保持安全距离四、Newell跟驰模型Newell模型宏观特性分析Newell模型平衡态曲线能够反映各变量的正确变化趋势，且曲线光滑性较好当参数λ变大时，车速随车头间距增大的速率加快，通行能力呈上升趋势；反之，通行能力呈下降趋势四、Newell跟驰模型一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容优化速度跟驰模型（OVM模型）的建立1995年，Bando等提出，发表在《PhysicalReviewE》模型结构包括最优速度和当前车辆速度，不含反应延时模型根据当前车辆速度和优化速度的差值调整车辆加速度五、优化速度跟驰模型α-敏感系数hc-平衡态的形态系数优化速度跟驰模型（OVM模型）的建立1995年，Bando等提出，发表在《PhysicalReviewE》五、优化速度跟驰模型OVM模型与Newell模型都含有优化速度函数，驾驶目标均是调整车速以逼近最优速度OVM模型可由Newell模型一阶泰勒展开并整理得到：OVM模型与Newell模型本质上是一致的OVM模型微观特性分析在OVM模型的微观仿真中，车辆n在初始时刻从距原点-25m处以静止状态开始启动OVM模型微观特性分析如下1-启动：OVM模型能够驱动车辆从静止状态启动2-加速：OVM模型能够驱动车辆启动后以最大加速度加速，当速度接近自由流速度时加速度逐渐减小至03-自由行驶：OVM模型能够驱动车辆加速至自由流速度4-加塞：当仿真中出现加塞车辆并成为新前车时，OVM模型将驱动车辆反复加减速，造成速度存在一定波动五、优化速度跟驰模型OVM模型微观特性分析OVM模型微观特性分析如下（续）5-跟随：OVM模型能够驱动车辆以合理车间距跟随前车速度行驶6-停车起步：在前车减速停车后，OVM模型能够驱动车辆减速并停车；OVM模型能够驱动车辆跟随前车从静止状态再次启动7-接近：当前车再次减速停车时，OVM模型能够驱动车辆以减速状态接近前车8-停止：在前车最终停止后，OVM模型能够驱动车辆以最大减速度停车，但不能保持安全距离五、优化速度跟驰模型OVM模型宏观特性分析OVM模型平衡态曲线不能较好地反映各变量的正确变化趋势，堵塞密度过小，与实际交通流状况不符当OVM模型的形态系数取值hc减小时，能形成较大的最佳密度从而能相对增大堵塞密度，但取值过低将导致不切实际的通行能力值五、优化速度跟驰模型一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容全速度差跟驰模型（FVD模型）的建立2001年，姜锐等提出，发表在《PhysicalReviewE》模型结构包含关于车头间距的优化速度函数和相邻车辆的速度差模型旨在将车头间距调整到合适的状态和减少与前车的速度差，以保持车头间距的稳定六、全速度差跟驰模型α、λ–FVD模型敏感系数；V1、V2、C1、C2、d-优化速度函数参数与OVM模型相比，FVD模型增加了速度差项，能够更加灵敏地响应前车速度变化与GM模型相比，FVD模型增加了优化速度函数项，能够控制车辆从非平衡态向平衡态调整FVD模型微观特性分析在FVD模型的微观仿真中，车辆n在初始时刻从距原点-70m处以静止状态开始启动FVD模型微观特性分析如下1-启动：FVD模型能够驱动车辆从静止状态启动2-加速：FVD模型能够驱动车辆启动后正常加速3-自由行驶：FVD模型能够驱动车辆加速至自由流速度4-加塞：当仿真中出现加塞车辆并成为新前车时，FVD模型将驱动车辆合理正常减速，并能够避免与前车碰撞六、全速度差跟驰模型FVD模型微观特性分析FVD模型微观特性分析如下（续）5-跟随：FVD模型能够驱动车辆以合理车间距跟随前车速度行驶6-停车起步：在前车减速停车后，FVD模型能够驱动车辆减速并停车；FVD模型能够驱动车辆跟随前车从静止状态再次启动7-接近：当前车再次减速停车时，FVD模型能够驱动车辆以减速状态接近前车8-停止：在前车最终停止后，FVD模型能够驱动车辆以最大减速度停车，但不能保证以安全距离停车六、全速度差跟驰模型FVD模型宏观特性分析FVD模型平衡态曲线能够反映各变量的正确变化趋势在q-k曲线中，在达到最佳密度后流量下降速度较快，曲线走势由FVD模型的优化速度函数决定FVD模型优化速度函数可以根据情况替换，形成不同平衡态模型曲线六、全速度差跟驰模型一、跟驰行为特性二、GM跟驰模型三、Gipps跟驰模型四、Newell跟驰模型五、优化速度跟驰模型六、全速度差跟驰模型七、智能驾驶员跟驰模型八、纵向控制跟驰模型本章内容

智能驾驶员跟驰模型（IDM模型）的建立2000年，Treiber等提出，发表在《PhysicalReviewE》模型结构包含自由状态下的加速项和考虑与前车碰撞的减速项七、智能驾驶员跟驰模型A-最大加速度；B-舒适减速度；vf-自由流速度；T-安全车头时距δ-加速度指数，一般取4；s0-停车安全距离；s1-常系数，一般取0智能驾驶员跟驰模型（IDM模型）的建立加速特性七、智能驾驶员跟驰模型在交通流密度非常小、车间距非常大的自由流场景中：此时，车辆处于自由流加速状态，IDM模型由加速项起主要作用：参数δ控制车辆加速度的变化模式，特别地，当δ→+∞时，车辆以恒定加速度A加速至自由流速度vf智能驾驶员跟驰模型（IDM模型）的建立减速特性七、智能驾驶员跟驰模型当后车速度明显大于前车速度、或车间距明显小于期望车间距时IDM模型由减速项起作用，根据前后车运动状态进行减速控制IDM模型微观特性分析在IDM模型的微观仿真中，车辆n在初始时刻从距原点-60m处以静止状态开始启动IDM模型微观特性分析如下七、智能驾驶员跟驰模型1-启动：IDM模型能够驱动车辆从静止状态启动2-加速：IDM模型能够驱动车辆启动后正常加速3-自由行驶：IDM模型能够驱动车辆加速至自由流速度4-加塞：当仿真中出现加塞车辆并成为新前车时，IDM模型将驱动车辆以较大减速度进行减速,并能够避免与前车碰撞IDM模型微观特性分析IDM模型微观特性分析如下（续）七、智能驾驶员跟驰模型5-跟随：IDM模型能够驱动车辆以合理车间据跟随前车速度行驶6-停车起步：在前车减速停车后，IDM模型能够驱动车辆减速并保持一定的安全距离停车；IDM模型能够驱动车辆跟随前车从静止状态再次启动7-接近：当前车再次减速停车时，IDM模型能够驱动车辆以减速状态接近前车8-停止：在前车最终停止后，IDM模型能够驱动车辆以适当的减速度停车，并保持安全距离IDM模型宏观特性分析七、智能驾驶员跟驰模型IDM模型平衡态曲线能够反映各变量的正确变化趋势，且曲线光滑当IDM模型的参数T变小时，q-k曲线和v-q曲线的通行能