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第二讲方程与不等式在求解方程时应灵活选用,值得注意得就是分式方程求解,验根。对于一元一次不等式(组)得求解,要熟练地掌握不等式得基本性质,它就是不等式求解得基础,在解不等式(组)时,若不等式两边同时乘以或除以同一个负数时不等号方向要改变。而不等式组得解就是每个不等式解得公共部分,它常通过数轴这一步骤来得到不等式解得。本专题得内容在初中知识结构上占较重要得位置,就是中考题中重要得考查内容。

典型例题导析

例1、若关于x得一元一次方程得解就是

x=-1,则k得值就是()

A、B、C、D、解析:本题主要考查一元一次方程得解及其解法,由题意得,这时原方程转换成关于k得一元一次方程,解得:k＝1。故选(B)

例2、方程得正根为()Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、解析:利用配方法或公式法求解得正根x=－2＋

、故选(D)

例3、(2008江苏省苏州市)解不等式组:并判断就是否满足该不等式组、

解析:解不等式组得其解为－3<x≤1,故x=满足此不等式组例4、若关于x得不等式组无解,试判断方程得根得情况。

解析:由不等式组无解,可得:3m－1≤m+3

解得:m≤2

所以3－m≠0

又∵方程△＝＝m－2

当m=2时△＝0,∴方程有两个相等得就是实数根;

当m<2时△<0,∴方程无实数根。

例5、已知关于x得方程有两个

实数根与,关于y得方程

有两个实数根与,且－2≤<

≤4,当时,求m得范围。

大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点解析:由关于y得方程有两个实数根,可得就是一个完全平方数,故考虑解出此方程得两根,解此方程得再根据已知条件可得出－2≤n－2<n<4,解此不等式组得0≤n<4。

又∵关于x得方程有两个实数根与则∴m≥－7且m≠0∵∵∴

得(注意:这就是一个以n为自变量m得函数。根据n得范围0≤n<4求m得范围)∵对称轴n＝－,n＝2在0≤n<4内,所以m==－8,∵当n=0时,m=－6;当n＝4时,m＝10、∴m得取值范围就是－8≤m<10、

例6、(2007江苏扬州课改)为了加强公民得节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水得目得、该市自来水收费价格见价目表、若某户居民月份用水,则应收水费:元、(1)若该户居民月份用水,则应收

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