2026年高考乙卷理综数学含解析及答案(新课标卷)

2026年高考乙卷理综数学含解析及答案(新课标卷)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={1,2,3,4}，B={x∈N∣x<5答案：A

解析：集合B={12、函数f(x)=log2(x2−2x−3)的定义域是

答案：D

解析：由x2−2x−3>0，解得x<−13、若函数f(x)=2x−1x在区间[1,+∞)上是增函数，则其导数的最小值为

A.答案：C

解析：f′(x)=2+1x4、若sin(α+π4)=35，且α在第一象限，则cosα=

A.45答案：A

解析：用公式sin(α+π4)=sinα5、若x=2是方程2x2−7x+3=0的一个根，则另一个根为

A.3

答案：B

解析：利用韦达定理，设两根为x1,x2，则x1+x2=6、若a>0，b>0，且a+b=5，则1a+1b的最小值是

A.2答案：A

解析：1a+1b=a+b7、已知向量a=(1,2)，b=(−2,1)，则a⋅b=答案：A

解析：点积公式a⋅b=1×8、若x2−4x+1=0，则x2+1x2=

A.答案：A

解析：由方程解得x+1x=4，平方得x2+29、已知长方体的长、宽、高分别为3、52、103，则其体积是

A.1506

B.1503

C.150答案：A

解析：体积公式V=3×52×103=3006=50，因此选项应为15010、若a=2，b=3，则(a+b)2−a2−b2=答案：D

解析：展开(a+b)2=a211、若x>0，则函数f(x)=x+1x的最小值是

A.2

B.答案：A

解析：利用基本不等式，x+1x≥2x⋅1x=12、若点P在直线y=x+1上，且点P到点A(2,3)的距离为22，则点P的坐标为

A.(0,答案：A

解析：设点P(x,x+1)，则PA2=(x−2)2+(x+1−3)2=(x−2)2+(答案：

1、A

2、D

3、B

4、A

5、B

6、A

7、B

8、B

9、A

10、B

11、A

12、A解析：

1、集合B={1,2,3,4}，因此A∩B={1,2,3,4}

2、解不等式x2−2x−3>0，得定义域为(−∞,−1)∪(3,∞)，但选项中只有D符合此范围

3、导数f′(x)=2+1x2，在x≥1时最小值为3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知a=12，b=答案：1

解析：a14、若f(答案：(−∞,1)∪(3,+∞)

15、若a=15，b=答案：815

解析：16、若x满足不等式1x<1，且x>0答案：x>1

解析：1x<1，即x>1或答案：

13、1

14、(−∞,1)∪(3解析：

13、根据a×b=12×2=1

14、解不等式x2−4x+3>0，得定义域为(−∞,1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知函数f(x)=sin答案：最大值为1，最小值为−12

解析：f(x)=sin(2x+π3)，在区间[0,π18、（12分）已知等差数列的前3项为1,4,7，求其第10项和前答案：第10项为28，前10项和为145

解析：公差d=4−1=3，第n项公式an=a1+(n−1)19、（12分）在三棱锥V−ABC中，VA=VB答案：233

解析：底面面积S=34×22=3，体积公式V=13S×h，点V20、（12分）一个袋中有3个红球，2个蓝球，2个黄球，从中任取3个球，求恰取2个红球的概率。答案：920

解析：总取法为73=35，取2个红球1个非红球的取法为32×41=3×421、（12分）已知直线l过点A(−1,2)，且斜率为k，与圆x答案：k=2或