人教版八年级上册三角形单元测试题

人教版八年级上册三角形单元测试题同学们，三角形是我们平面几何世界中最基本也是最重要的图形之一。它不仅是后续学习更复杂几何知识的基础，也在我们的日常生活中有着广泛的应用。这份测试题旨在帮助大家巩固本单元所学的知识，检验对三角形概念、性质、全等判定以及相关应用的掌握程度。请大家认真审题，仔细作答，相信你们一定能交出一份满意的答卷。（考试时间：90分钟满分：100分）一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.5cm，6cm，10cmC.1cm，1cm，3cmD.3cm，4cm，9cm2.三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定3.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（）A.两点之间线段最短B.三角形具有稳定性C.两点确定一条直线D.垂线段最短（此处应有示意图：一个四边形木门，对角线处加钉了一根木条形成两个三角形）4.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A.AB=DE，BC=EF，∠A=∠EB.AB=DE，BC=EF，∠C=∠FC.∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠DD.∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E6.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A.19cmB.22cmC.25cmD.31cm（此处应有示意图：一个三角形ABC，D为BC中点，连接AD）7.等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A.17B.22C.17或22D.138.如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种作法的道理是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS（此处应有示意图：角AOB，OM=ON，角尺顶点C，CM=CN）9.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论中错误的是（）A.DE=DCB.AD平分∠CDEC.AE=ACD.AC=BC（此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，AD为角平分线，DE垂直AB于E）10.如图，已知△ABC≌△ADE，若∠B=80°，∠C=30°，则∠DAE的度数为（）A.80°B.70°C.30°D.110°（此处应有示意图：△ABC与△ADE全等，顶点对应）二、耐心填一填(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11.在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=______度。12.已知一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长是奇数，则这个三角形的周长是______。13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，图中与∠A互余的角有______。（此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，CD是斜边上的高）14.如图，AB=AC，AD是△ABC的中线，∠BAD=25°，则∠C=______度。（此处应有示意图：等腰三角形ABC，AB=AC，AD为底边BC的中线）15.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是______。16.如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是______（只需写出一个符合条件的答案）。（此处应有示意图：△ABC，AD为一条线段，∠1和∠2分别是∠BAD和∠CAD）三、细心解一解(本大题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D。（此处应有示意图：△ABC和△DEF，B、E、C、F共线，BE=CF）18.(8分)已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC交BC于点D。求证：BD=CD。（此处应有示意图：△ABC，∠B=∠C，AD为角平分线）19.(8分)一个等腰三角形的周长是20cm，其中一边长是6cm，求其他两边的长。20.(9分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，交BC于点D。若CD=1，求BD的长。（此处应有示意图：直角三角形ABC，∠C=90°，∠B=30°，AD为角平分线交BC于D）21.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE。求证：BE=CD。（此处应有示意图：等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，BD=CE，连接BE、CD）22.(10分)如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F。(1)求证：△ABE≌△CAD；(2)求∠BFD的度数。（此处应有示意图：等边三角形ABC，D在BC上，E在AC上，AE=CD，AD与BE交于F）---参考答案与解析（以下为参考答案与简要解析，实际考试中可根据需要调整详略）一、选择题1.B（根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边）2.C（外角小于相邻内角，说明相邻内角为钝角）3.B（三角形的稳定性）4.B（设份数，求出∠C=90°）5.D（ASA判定）6.A（中线性质，△ABD周长比△ACD周长长AB-AC=6cm）7.B（腰长只能为9，4+4<9不成立）8.A（OM=ON，CM=CN，OC=OC，SSS判定全等，从而角相等）9.D（角平分线性质，A、B、C均正确，D无依据）10.B（全等三角形对应角相等，∠DAE=∠BAC=180°-80°-30°=70°）二、填空题11.80（三角形内角和180°）12.10或12（第三边可能为3或5）13.∠B和∠ACD（直角三角形两锐角互余，及同角的余角相等）14.65（等腰三角形三线合一，∠BAC=50°，∠C=(180°-50°)/2=65°）15.8（多边形外角和360°，内角和3×360°=1080°，(n-2)×180=1080，n=8）16.AB=AC（或∠B=∠C或BD=CD）（答案不唯一，符合全等判定条件即可）三、解答题17.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SSS）。∴∠A=∠D。18.证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD。在△ABD和△ACD中，∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（AAS）。∴BD=CD。19.解：①若6cm为底边长，则腰长为(20-6)/2=7cm。此时三边长为6cm，7cm，7cm，能构成三角形。②若6cm为腰长，则底边长为20-6×2=8cm。此时三边长为6cm，6cm，8cm，能构成三角形。答：其他两边长为7cm、7cm或6cm、8cm。20.解：∵在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°。∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠BAD=30°。在Rt△ACD中，∠CAD=30°，CD=1，∴AD=2CD=2。∵∠BAD=30°，∠B=30°，∴∠BAD=∠B。∴BD=AD=2。21.证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB。∵BD=CE，∴AB-BD=AC-CE，即AD=AE。在△ABE和△ACD中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD，∴△ABE≌△ACD（SAS）。∴BE=CD。22.(1)证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°。又∵AE=CD