新苏教版三年级上册解决问题的策略2

解决问题的策略（二）——从问题出发，逆向思考在小学数学的学习旅程中，解决问题的策略如同我们探索未知领域时手中的指南针，它能帮助我们在纷繁的信息中找到清晰的路径。继上一单元学习了“从条件出发思考”的策略后，我们将一同走进“从问题出发思考”的策略世界。这种策略，如同剥洋葱一般，从我们最终想要知道的结果入手，层层倒推，直至找到解决问题所需的全部条件。它不仅能有效提升我们解决实际问题的能力，更能培养我们逆向思维的习惯，这对于数学学习乃至未来的生活都至关重要。一、“从问题出发思考”策略的核心要义“从问题出发思考”，顾名思义，就是我们在面对一个数学问题时，首先要明确我们最终要解决的问题是什么，然后围绕这个问题，思考：要解决这个问题，我们需要知道哪些条件？这些条件中，哪些是题目已经直接告诉我们的（已知条件），哪些是还不知道、需要我们通过计算才能得到的（未知条件）？通过这样的逆向推理，我们就能逐步找到解决问题的步骤和方法。简单来说，它的思考路径是：问题→需要什么条件→题目给了什么条件→还缺什么条件→如何求这个缺的条件→最终解决问题。二、运用“从问题出发思考”策略解决问题的步骤要熟练运用这一策略，我们可以遵循以下几个基本步骤：1.明确问题，抓住关键：认真读题，清晰地找出题目要求我们解决的问题是什么。有时候问题可能比较隐蔽，需要我们仔细甄别。2.分析问题，寻找关联：思考要解决这个问题，必须知道哪些直接相关的条件。将问题与所需条件联系起来，这是逆向思考的开始。3.筛选条件，辨别已知与未知：对照题目给出的信息，看看哪些条件是已知的，哪些条件是解决问题所必需但题目没有直接给出的（即中间问题）。4.确定步骤，解决中间问题：如果存在未知的中间条件，那么第一步就是要想办法求出这个中间条件。解决了中间问题，也就为解决最终问题扫清了障碍。5.列式计算，检验作答：根据分析出的步骤，列出相应的算式进行计算，最后别忘了检验答案是否合理，并完整作答。三、实际应用与例题解析让我们通过几个具体的例子来感受“从问题出发思考”策略的魅力。例题1：购物问题小明带了一些钱去商店买文具。他买了一个笔记本花了8元，又买了一支钢笔花了15元，这时他还剩下27元。小明原来带了多少钱？思考过程：*明确问题：小明原来带了多少钱？*分析问题：要求“原来带了多少钱”，根据生活经验，我们知道“原来带的钱=用去的钱+剩下的钱”。*筛选条件：剩下的钱是27元（已知）。用去的钱题目没有直接给出，但告诉我们买笔记本花了8元，买钢笔花了15元。*确定步骤：这里的“用去的钱”就是中间问题。我们需要先求出用去的钱：8元+15元=23元。*列式计算：原来带的钱=23元+27元=50元。*检验作答：50元用去23元，剩下27元，符合题意。答：小明原来带了50元。例题2：行程问题学校组织同学们去郊游，大巴车已经行驶了一段路程，还剩120千米到达目的地。已知大巴车的速度是每小时60千米，那么按照这个速度，大巴车还要行驶多少小时才能到达目的地？思考过程：*明确问题：大巴车还要行驶多少小时才能到达目的地？*分析问题：要求“还要行驶多少小时”，这是一个求时间的问题。我们知道“时间=路程÷速度”。*筛选条件：剩下的路程是120千米（已知），速度是每小时60千米（已知）。*确定步骤：所需条件均已知，无需中间问题。*列式计算：时间=120千米÷60千米/小时=2小时。*检验作答：速度60千米/小时，2小时行驶120千米，正好是剩下的路程。答：大巴车还要行驶2小时才能到达目的地。例题3：倍数关系问题果园里有苹果树35棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，桃树比梨树少18棵。桃树有多少棵？思考过程：*明确问题：桃树有多少棵？*分析问题：要求“桃树有多少棵”，题目告诉我们“桃树比梨树少18棵”，所以“桃树的棵数=梨树的棵数-18棵”。*筛选条件：18棵是已知的，但梨树的棵数未知，这是中间问题。*确定步骤（求中间问题）：梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有35棵（已知），所以“梨树的棵数=苹果树的棵数×3”。*列式计算：1.梨树的棵数：35×3=105（棵）2.桃树的棵数：105-18=87（棵）*检验作答：苹果树35棵，梨树是它的3倍即105棵，桃树比梨树少18棵即87棵，合理。答：桃树有87棵。四、教学建议与注意事项在引导学生掌握“从问题出发思考”的策略时，教师和家长可以注意以下几点：1.强化问题意识：鼓励学生首先把问题读清楚、圈出来，时刻围绕问题展开思考。2.注重数量关系的分析：引导学生理解常见的数量关系（如：总价=单价×数量，路程=速度×时间，部分与整体的关系，倍数关系等），这是从问题出发寻找条件的基础。3.鼓励“说”出思考过程：让学生用自己的语言描述“要解决这个问题，我需要知道什么？”“这个条件题目告诉我们了吗？”“如果没有，我怎么才能得到？”等，帮助他们理清思路。4.与“从条件出发”策略对比融合：两种策略并非孤立，有时可以结合使用。在复杂问题中，可能需要从问题出发找到关键中间量，再从条件出发去计算这个中间量。5.设计有层次的练习：从简单的一步计算问题入手，逐步过渡到需要两步或三步计算的问题，让学生在实践中体会策略的有效性。6.培养检验习惯：解决问题后，引导学生将结果代入原题，看是否符合题意，培养严谨的思维习惯。五、总结“从问题出发思考”是一种重要的解决问题策略，它能有效地帮助我们聚焦目标，梳理信息，找到解决问题的突破口。通过不断的练习和反