《认识周长》课堂实录

《认识周长》课堂实录一、课前准备与情境导入师：（面带微笑，手持一个色彩鲜艳的卡通相框走进教室）同学们，看看老师手上拿的是什么？生：（齐声，有些兴奋）相框！师：对，这是一个漂亮的相框。如果老师想给这个相框的边缘镶上一圈金色的彩带，让它更漂亮，大家觉得，我需要知道些什么信息才能买到合适长度的彩带呢？生1：老师，你得知道这个相框有多长！生2：不对，是这个框子一圈有多长！师：（赞许地点点头）这位同学提到了“一圈”，非常好！那“一圈”具体指的是从哪儿到哪儿呢？谁能用手指比划一下，或者上台来指一指这个相框的“一圈”是哪里？（学生纷纷举手，老师请一位同学上台。该同学用手指沿着相框的外边缘，从一个点开始，慢慢移动，最后回到了起点。）师：大家看清楚了吗？他刚才指的是相框的哪个部分？是里面还是外面？是整个面还是边缘？生：（齐声）外面的边！边缘！师：说得非常准确！他从相框边上的一个点开始，沿着边缘走了一整圈，又回到了原来的地方。今天，我们就来研究这个“物体表面或平面图形一周边线的长度”。（稍作停顿，语速放缓）我们给它起个名字，叫做“周长”。（板书课题：认识周长）二、探究新知（一）感知周长——“摸一摸”、“描一描”师：“周长”，听名字，“周”是什么意思？“长”又是什么意思呢？生3：“周”就是一圈的意思，“长”就是长度。师：解释得真棒！那谁能结合老师手里的相框，再来说说什么是相框的周长？生4：相框一周边线的长度，就是相框的周长。师：非常好！那我们身边还有很多物体，比如数学书封面、课桌面、文具盒，它们都有周长吗？生：（齐声）有！师：请同学们拿出自己的数学书，像刚才那位同学指相框一样，用手摸一摸数学书封面的周长。摸的时候，注意起点和终点哦！开始吧！（学生动手操作，老师巡视指导，提醒学生“从一个点开始，沿着边缘摸，最后要回到起点”。）师：谁愿意来分享一下你是怎么摸的？你摸的是数学书封面的周长吗？（请一位同学演示，边摸边说。）生5：我从这里（指一个角）开始，沿着边摸，摸了一圈，又回到这里了。这就是数学书封面的周长。师：说得真完整！现在，请同学们打开练习本，在本子上任意画一个你喜欢的平面图形，比如三角形、长方形、圆形，或者你喜欢的小动物的头像轮廓也可以，但是要注意，这个图形必须是“封口”的哦！画好后，用彩笔沿着图形的边缘描出它的周长。（学生开始画图、描边，教师巡视，发现有学生画了不封闭的图形，及时进行引导。）师：（待大部分学生完成）老师看到有些同学画的图形很特别，我们来看看这位同学的作品。（展示一个未封闭的图形，比如一个没有封口的长方形）大家觉得这个图形有周长吗？生6：没有！因为它没有连起来，摸不完一圈。生7：它不是封口的，从一个点出发，摸不到原来的地方。师：大家的意见很一致。看来，只有什么样的图形才有周长呢？生：（思考后）封闭的图形！连起来的图形！师：对！只有封闭图形才有周长。（板书：封闭图形一周边线的长度叫做这个图形的周长）不封闭的图形，它的边线没有形成一个完整的圈，所以我们无法确定它的周长。（二）认识周长——定义的形成与深化师：刚才我们通过摸物体表面、描图形边线，初步认识了周长。现在，谁能用自己的话来说一说，到底什么是周长？生8：周长就是一个封闭图形边上一圈的长度。生9：物体外面一圈边的长度，也是周长。师：同学们总结得都非常接近！数学上，我们把“封闭图形一周的长度，就是它的周长”。（指着板书，带领学生齐读）师：（出示一个用绳子围成的不规则封闭图形）大家看，这是老师用绳子围成的一个图形，它是封闭的吗？生：是！师：那它有周长吗？它的周长指的是什么呢？生10：有周长！它的周长就是这根绳子的长度。师：太聪明了！如果我把这根绳子拉直，用尺子量一量它的长度，得到的结果就是这个图形的什么？生：（齐声）周长！师：这个方法非常好！对于一些不规则的图形，我们可以想办法把它的边线“化曲为直”，再进行测量。（三）辨析周长——“辨一辨”、“说一说”师：现在老师这里有几个图形，请大家判断一下，哪些图形有周长，哪些没有？为什么？（出示课件：几个图形，包括封闭的长方形、三角形、圆形，以及不封闭的角形、弧形等。）（学生小组讨论后，逐一判断，并说明理由。重点强调“封闭”是前提。）师：通过刚才的辨析，我们更加明确了，只有封闭的平面图形才有周长。（四）测量周长——“量一量”、“算一算”师：我们认识了周长，也知道了什么样的图形有周长。那如果我们想知道一个图形具体的周长是多少，该怎么办呢？生：（齐声）用尺子量！师：好办法！老师给每个小组准备了一些学具，有长方形卡片、正方形卡片、圆形卡片，还有一些不规则的多边形卡片，以及绳子和直尺。请大家小组合作，选择你们感兴趣的图形，想办法测量出它们的周长，并记录下来。开始之前，先想一想，不同的图形，测量方法一样吗？（学生分组活动，教师巡视指导，参与到小组讨论中，引导学生思考：对于直边图形，可以直接用直尺测量每条边的长度，再把它们加起来；对于曲边图形，比如圆形，可以用绕绳法，再把绳子拉直测量；对于不规则但边是直的图形，同样可以测量各边长度再相加。）（活动结束后，各小组汇报测量结果和测量方法。）小组1代表：我们测量的是长方形卡片。我们用直尺量了它的长和宽，因为长方形对边相等，所以周长就是长+宽+长+宽，或者（长+宽）×2。我们量出长是X厘米，宽是Y厘米，所以周长是……师：（打断，微笑）具体的数字我们先不写，重点是方法。你们用的是“直尺测量法”，并且发现了长方形边的特点，非常好！小组2代表：我们测量的是圆形卡片。它的边是弯的，直尺不好量。我们用绳子绕了它一圈，做好标记，然后把绳子拉直，用直尺量绳子的长度，就是圆的周长了。师：这个方法太经典了！“绕绳法”，把曲线变成了直线，这在数学上是一种很重要的思想方法。小组3代表：我们测量的是那个五角星图形（不规则多边形）。我们把它的每条边都用直尺量了一下，然后把所有边的长度加起来，就得到它的周长了。师：思路非常清晰！对于由几条线段围成的封闭图形，我们可以把每条线段的长度都量出来，然后把它们——生：（齐声）加起来！师：是的，求和。（板书：测量方法：1.直尺测量（直边图形，量各边，求和）；2.绕绳法（曲边图形，化曲为直，再量））三、巩固练习师：我们学会了测量周长的方法，现在老师要考考大家，看看谁学得最扎实。1.基础练习：课件出示一个标准的长方形和一个正方形，给出部分边长数据，让学生口答周长。（考查学生对规则图形周长计算的初步理解）*例如：一个长方形，长5厘米，宽3厘米，它的周长是多少？*学生思考后回答，并说明计算过程（5+3+5+3=16厘米或(5+3)×2=16厘米）。2.变式练习：出示一个三角形，三条边分别是4厘米、5厘米、6厘米，周长是多少？（巩固“各边长度之和”的概念）3.拓展练习：*（1）一个运动场跑道（简单示意图，由两个直道和两个半圆形弯道组成），它的周长是指哪部分？如果直道长100米，弯道最内圈的直径是30米（此处数字仅为示例，教学中可调整为小数字或不出现具体数字，仅描述方法），你能想办法算出它一圈的长度吗？（引导学生思考组合图形周长的计算，不需要精确计算，重在方法描述）*（2）判断题：“小明沿着操场跑了两圈，他跑的总路程是操场周长的两倍。”这句话对吗？（加深对周长概念的理解，区分“一周”和“多周”）（学生独立思考，集体订正，重点讲解思路和方法。）四、课堂总结与拓展延伸师：同学们，这节课我们一起认识了周长，谁能说说你有哪些收获？（学生自由发言，回顾本节课所学知识：什么是周长、封闭图形才有周长、如何测量周长等。）师：同学们的收获真不少！周长在我们的生活中应用非常广泛，比如，我们做衣服需要量腰围、胸围，这其实就是在量周长；给花坛围栅栏，需要知道花坛的周长才能准备合适长度的栅栏；甚至我们国家的万里长城，它的总长度也可以看作是一个非常非常大的周长！师：课后，请同学们做个有心人，找一找生活中还有哪些地方用到了周长的知识，和爸爸妈妈分享一下。还可以尝试测量一下家里某个物体表面的周长，比如餐桌桌面、你的文具盒等，并记录