2025-2026学年江苏省宿迁市宿豫区八年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省宿迁市宿豫区八年级(下)期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列调查适合普查的是()

A.北京冬奥会开幕式的收视率B.一批LEO灯的使用寿命

C.长江中现有鱼的种类D.全班同学最喜爱的歌曲

2.下列事件中，属于必然事件的是()

A.明年植树节不下雨B.地球绕着太阳转

C.水中捞月D.在标准大气压下，温度低于()℃时冰融化

3.下列因式分解错误的是()

A.2a+4b=2(a+26)B.-1：4a-3)

C.xM=(x+1)(x-1)D.ac+ad+bc+bd=(a+b)(c+d)

4.为了解某市八年级学生每大体育运动时间，从该市八年级学生中抽取100名学生进仃调查.卜列叙述错误

的是()

A.被抽取的10()名学生每天体育运动的时间是总体的一个样本

B.咳市八年级学生每天体育运动时间的全体是总体

C.咳市每个八年级学生每天体育运动的时间是个体

D.样本容量是100名

5.根据天气预报，某市明天下大雨的概率是70%下列说法正确的是()

A.该市明天将有70%的地区下大雨B.该市明天将有70%的时间下大雨

C.该市明天下大雨的可能性较大D.该市明天下大禹的肯定会下大雨

6.某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下歹!说法错误的

是()

个人数

85909510()成绩/分

A.得95分的人数最多B.参赛学生人数为8人

C.最低分为85分D.最高分与最低分的差是15分

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7.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C,对角线互相垂宜的四边形是菱形D.对角线互相垂亘平分的四边形是正方形

8.如图，在矩形44CO中，AB=72,8c=60,E是边4c的中点，连接4E,乙DAE

的平分线交CO于点巴则。尸的长为（)

A.36

B.39

C.40

D.42

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.分解因式：3x2y+\2xy^

10.为了分析家电市场，某家电行业分析员对4B,。三种品牌滚筒洗

衣机的销售情况进行了调查，将调查结果进行整理，绘制成了如图所示

扇形统计图.从图中可以看出—品牌滚筒洗衣机的市场占有率最高.

各品牌滚筒洗衣机

市场占有率扇形统it图尺寸

11.某批乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数〃50100200500100015002000

次品的频数〃？2512295474102

次品的频率（精确到0.001）0.0400.0500.0600.0580.0540.0490.051

n

从这批乒乓球中，任意抽取的一只乒乓球是次品的概率估计值是—.（精确到0.01）

12.在中，乙4=2乙B,则4C的度数为一.

13.用扇形统计图表示下列信息：八年级（1）班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人最喜欢打乒乓球，

12人最喜欢踢足球，1（）人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目.其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心

角的度数为一.

14.若一个菱形的两条对角线长分别为6和8,则它的周长为—.

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15.一只不透明的袋子中装有1个白球、3个黄球和。个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任

意摸出1个球.若要使摸到红球的概率最大，则。的最小值为一.

16.若多项式x2+h-6可以分解为J-2）与（x+3）的乘积，则左的值为一.

17.若9+2亡1=0,则代数式2t24r+l的值为—.

18.如图，在边长为1（）的菱形川?CO中，4c=150°,点P、。分别是边力8、4c上的动点，HPQLAB,则

力少产。的最小值为一.

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题8分）

分解因式：

（1）5«（.x-y）-\5b（y-x）；

（2）x（x+2y-［）-2xy^-2x.

20.（本小题8分）

已知。-8=4,ab=-2,求代数式892-8层人的值.

21.（本小题8分）

如图，在。48CD中,E,厂是对隹线4C上不同两点，BEWDF,求证：四边形8五QK是平行四边形.

22.（本小题8分）

某研究学习小组采用简单随机抽样的方法，对本校八年级学生上周末家庭劳动时间（单位：min,按整数分钟

计）进行了抽样调查.将调查的结果，绘制成如下不完整的统计图表.

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时间x/min频数频率（精确

60.5<x<80.530.10

80.5<x<100.560.20

100.5<x<120.590.30

120.5<x<140.5a0.27

140.5<x<160.54b

根据统计图表提供的信息，解答下列问题:

（1）在统计表中，a=b=

（2）将频数分布直方图补充完整;

（3）如果该校八年级学生有360名，请你估计该校八年级学生中周末家庭劳动时间超过l20min的人数.

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

23.（本小题1（）分）

如图，四边形力8CO中，/BHCD,AD^BC,对角线力C,4。相交于点O,△408是等边三角形.求证：四边

形,48。。是矩形.

24.（本小题10分）

如图，44与CZ）相交于点O,OA=OB,OC=OD.

（1）求证：△AOgABOD；

（2）用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形。MCM使得点M在力。上，点N在8。上.（不写作法，保留

作图痕迹，标明字母）

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AC

25.(本小题10分)

如图，在矩形49CQ中，乙84)的平分线交边8C于点足乙讨。的平分线交边4。于点?.连接EE求证：四

边形48£厂是正方形.

26.(本小题10分)

初中数学中，在图形与几何领域有推理或证明的内容，在数与代数领域也有推理或证明的内容.例如，在课

本中第109页出现了这样一道题：

证明：三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定为偶数.

小明给出了如下解答过程：

证明：设〃、〃十1、〃十2都是自然数，

(〃+1)+(〃+1)(n+2)…①

=(〃+1)(〃+〃+2)

=(〃+1)⑵+2)

=2(〃+1)2…②

且2(〃+1)2能被2整除，

：.n5+1)+(〃+1)5+2)能被2整除.

.••三个连续自然数中，前两个数乘积与后两个数乘积的和一定为偶数.

观察小明的证明过程，然后解答下列问题：

(1)在上面的过程中，从第①处到第②处的变形是属于______(填写”整式的乘法”或“因式分解”)：

(2)已知〃>0,且，〃是奇数.求证：能被2整除.

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27.（木小题12分）

如图，在菱形48CQ中，AB=2,乙B=60°,点、E,尸分别在边力。上，BE=<F.连接CE,EF,CF.

（1）求证：ABCE@AACF；

（2）求四边形的面积；

（3）当点E,/分别在边力4,力。上运动时，△（?"的面积是否存在最小值，若存在，请直接写出△底尸

面积的最小值，若不存在，请说明理由.

28.（本小题12分）

在矩形纸片ABCD中，AB=6cmyBC=Scm.

（1）如图1,将矩形纸片折叠，使点4与点。重合，折痕为"，再展开压平，连接

①求证：四边形8尸OE是菱形;

②求折痕跖的长;

（2）如图2,将矩形纸片折叠，使点4与C。的中点G重合，折痕为求折痕的长.

图I图2

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1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】3xy(x+4)

10.【答案】A

II.【答案】0.05

12.【答案】120°

13.【答案】90°

14.【答案】20

15.【答案】4

16.【答案】1

17.【答案】-I

18.【答案】5v3

19.【答案】5(x-y)(。+3力)x[x+1)

20.【答案】64.

21.【答案】证明：连接8。交/1C于。,

•••匹边形ABCD是平行四边形,

：.OA=OC,OD=OB,

：.Z.8EO=Z-DFO,

•••在ABE。和△。回。中，

第7页，共10页

[ZBEOLDFO

\乙BOE-4DOF,

IOB-OD

:.△BEOgADFO(AAS),

：.OE=OF,

•：OB=OD,

匹边形公切月是平行四边形.

人数/人

9

8

7

6

5

22.【答案】8;0.134估计该校八年级学生中周末家庭劳动

3

2

I

O

60.580.5100.5120.5140.5160.5时间/min

时间超过120min的人数为144人

23.【答案】•••西边形力中，力BIICO,力。|田C,

••・匹边形4BCO是平行四边形，

'.AC=2AO,BD=2OD,

是等边三角形

,-O.4=OB,

:.AC=BD,

.••匹边形力8。。是矩形.

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24.【答案】证明：在△XOC和△B。。中,

25.【答案】•••四边形力8c。是矩形，

••MDII8C,UBC=LBAD=90",

-/-BAD的平分线交边8C于点E,乙4BC的平分线交边AD于点F,

；/BAE=UBF=45°,

•••△ABE,△历^是等腰直角三角形