2026年高考物理一轮复习：功与功率（专项训练）学生版+解析

第19讲功与功率

!

\01课标达标练..........................................................1

i题型01功的理解与计算..............................................I

；题型02变力做功的分析与计算.......................................5

:题型03平均功率与瞬时功率.........................................6

;题型04机车启动问题................................................8

；02核心突破练..........................................................9

：03真题溯源练.........................................................12

J•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一•一

01

课标达标练

敦型I功的理解与计算

1.如图所示，小球通过细线悬挂于车厢内的。点，在车厢内左右摆动，车厢始终静止，小球从左侧最高点

运动到最低点过程中，以地面为参考系，则（）

A.重力对小球不做功

B.细线对小球做正功

C.细线对车厢做正功

D.重力的瞬时功率先变大后变小

2.（2025・贵州•三模）2024年5月1口，我国第三艘航空母舰一一福建舰出海展开首次航行试验。它采用

平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，弹射轨道长110m,舰载机搭载在磁悬浮电磁弹射车上，弹

射过程中舰载机受到弹射车的平均推力约为1.1X106N,不计阻力，则弹射车弹射一次做的功约为（）

A.4.0xl07JB.4.0xl06JC.1.2xlO7JD.1.2xlO8J

3.（2025•北京丰台•二模）如图所示，一物体在恒力厂作用下沿斜面向上加速运动，已知物体质量为〃?，

加速度大小为。,物体和斜面方间的动摩擦因数为小斜而倾角为"重力加速度为g,在物体移动距离x

的过程中，下列说法正确的是（）

A.斜面对物体的摩擦力大小为mgsin。

B.斜面对物体作用力的大小为〃zgcos，

C.斜面对物体的摩擦力做功为一“

D.物体动能增加了〃?ax

4.（多选）推导匀变速直线运动位移公式时，匀变速直线运动在极短时间内可以看成是匀速直线运动，这

一方法也适用于求非匀变速直线运动的位移，如图所示，光滑水平面.上，物块B以1.2m/s的速度去撞固定

在物块A上的轻弹簧，经过1s二者第一次速度相等，此时物块A运动的位移为0.36m,已知B的质量是A

的质量的5倍，弹簧始终在弹性限度内，则以下说法正确的是（）

-X

PB]>AAAAAA[A1

水平地面光滑

A.从开始运动到共速过程中，物块A的加速度始终是物块B的5倍

B.从开始运动到共速过程中.物块A的位移始终是物块B的位移的5倍

C.二者速度相等时，物块B的位移为1.128m

D.从开始运动到共速过程中，弹簧弹力对A和B做功的大小相等

5.（多选）如图所示，质量为〃，的物体相对静止在倾角为。的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距

离【，物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（）

A.重力对物体做止功B.合力对物体做功为零

C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功

6.（2025•山东潍坊•二模）（多选）如图所示，半径为〃的光滑圆环固定在竖直平面内，。为圆环上最高点,

c为圆环上最低点，圆环上Ad两点与圆心等高。原长为2R的轻弹簧一端固定在d点，另一端与小球栓接,

小球套在圆环上，从。点由静止释放，经b点下滑至。点，下列说法正确的是（）

A.由。到方过程,重力的瞬时功率一直变大

B.由。到b过程,弹簧弹力的瞬时功率一直变大

C.由。到c过程,重力的平均功率大于弹簧弹力的平均功生

D.由〃到c过程，小球的机械能一直变大

7.（2025•新疆•三模）一质量为2kg的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，1=0时刻，对物体施加一个水

平向左的恒力凡如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的色图像如图乙所示，求:

甲

⑴恒力户的大小；

(2)4s内物体克服摩擦力做的功。

102变力做功的分析与计算

8.如图所示，摆球质量为〃，，悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从4点运动到A点的

过程中，空气阻力/的大小不变，则下列说法正确的是（）

A

------------O

BA.-

A.重力做功为gmg乃L

B.悬线拉力做负功

C.空气阻力做功为一儿

D.空气阻力做功为-；/九心

9.（2025•广东•三模）（多选）沿倾角不同、动摩擦因数相同的斜面向上拉同一物体，若上升的高度相同,

则（）

A.沿各斜面克服重力做的功相同

B.沿倾角小的斜面克服摩擦做的功大些

C.沿倾角大的斜面拉力做的功小些

D.条件不足，拉力做的功无法比较

10.人在彳点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量加=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成60。

角，当人拉着绳由力点沿水平方向运动$=2m而到达8点时•，绳与水平方向成30"角，求人对绳的拉力做了

11.放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，其速度一时间图像和拉力的功率一时间图像分别如图（a）、

（b）所示，则1s末物体加速度的大小为m/s2，0〜6s时间内拉力所做的功为Jo

12.'％祠（2025•广东茂名•模拟预测）2024年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼-35A

公开亮相。如图所示，歼-35A表演时，先沿直线向水平向右飞行，再分别沿弧线灰•和〃运动，整个过程

中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（）

A.整个过程中歼-35A始终处于平衡状态

B.在秘段歼-35A处于超重状态

C.在段歼-35A克服重力做功的功率逐渐增大

D.整个过程中歼-35A的机械能守恒

13.、妞域］（2025•云南玉溪•模拟预测）2024年11月，世界无人机竞速锦标赛在杭州开赛。如图是一款

竞速无人机，其总质量为800g。某次该无人机以180km/h的速度沿水平直线匀速飞行，假设该无人机匀速

飞行时只受到重力、空气阻力和升力的作用，空气阻力大小恒为6N,且与速度方向相反，重力加速度g取

l（hn/s2,则该无人机所受的升力的功率为（）

A.300WB.500WC.700WD.900W

14.（2025•广东广州•二模）如图是一玩具小车弹射装置，橡皮筋两端用钉子固定右水平木板上

的E、尸两点，小车与橡皮筋中点连接，小车在。处时橡皮筋恰好处于原长。现将小车拉至尸处由静止释

放，小车沿直线由P运动到O过程中所受阻力恒定，则该过程（）

小车橡皮筋

C.小车速度最大时合外力功率为零

D.小车速度最大时合外力功率最大

15.（2025•福建莆田•二模）据《品氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。

如图，质量”=50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数4=0.3。小海从侧面用平行于地面的力

及200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取

2这个过程中，求

10m/so

⑴合力对沙发所做的功名

⑵合力的平均功率

敢型I04机车启动问题

16.（2025•福建•模拟预测）无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶

车辆遇到障碍物的口―，图像如图所示，以开始减速为，=（）时刻；已知车辆总质量13全程阻力恒定，AB

段功率恒为2400W,8c段为直线，4=5s时关闭发动机，，2=7s时停止运动。则下列说法正确的是（）

A.汽车所受阻力为2000N

B.0〜5s内汽车加速度逐渐增大

C.。〜5s内汽车位移为45m

D.以u=20m/s匀速运动时汽车的功率为8000W

17.（2025•黑龙江大庆•模拟预测）设想在2125年，人类开启了在大麦哲伦星系A星球的太空移民计划。

已知A星球质量和半径均为地球的0.5倍，地球表面重力加速度gfOm/s?,忽略星球自转。一名质量

切=50kg的驾驶员驾驶着一辆质量%=950kg的探险车在A星球上进行探索。该车通过面积S=1m2的光伏

板吸收宇宙辐射获取能源，单位面积接收辐射功率4=lxlO'W3当该车输出功率达接收辐射功率60%时，

车辆将保持电量不变行驶。已知行驶过程中的阻力为总重力的0.1倍。

⑴若该车要保持电量不变，求行驶过程中的最大速度；

⑵若该车以。=lm/s2恒定加速度启动车辆，全程行驶675m,到达时已达最大速度，求保持电量不变行驶的

时间。

02

L鲍闻（2025•辽宁•一模）图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M=1.8kg，长度d=0.8m,

其中放有质量，〃=0.2kg,长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的右端

相距也为s,如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数

〃=（）4.现用水平力恒力f=1.8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动，重力加速度

gfOm/s?。下列说法正确的是（）

甲图乙图

A.抽屉遇到柜体挡板前，抽屉的加速度为Im/s?

B.抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为0.2N

C.书本运动的全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功

D.书本可能与抽屉左侧发生磕碰

2.（2025•安徽•模拟预测）目前我国在高铁领域建成了全球发展速度最快、系统技术最完备、集成能力最

强的高铁系统，纯正中国“智造〃的复兴号动车组是中国高铁“金名片〃。如图所示为复兴号动车组列车在水平

长直轨道上的运行图，8节质量均为〃?的车厢编组运行，其中第2、4、5、7节车厢为动力车厢。列车由静

止开始以额定功率产（总功率）运行，每节动力车厢提供的功率均相同，经过一段时间，达到最大速度%。

列车向前运动过程中，只有第1节车厢会受到前方空气的阻力，并且阻力大小与速度的平方成正比，不计

其他阻力，P，小，%均为已知量，则（)

A.列车以额定功率户运行过程做匀加速直线运动

B.列车速度从0变化到％过程，动车组动力做功

C.在5时亥力列车的速度小于《%

D.当列车速度:1％时，第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为「P

Jm

3.（2024•河北•模拟预测）（多选）某人骑着电量不足的电动车以速度狈在平直公路上匀速行驶。已将功

率调到最大且在以后的运动中一直保持不变。/=0时刻开始冲上一倾角为。的斜坡，/="时刻速度达到稳定。

一段时间后，车主担心电瓶亏电严重，/=上时，下车，双手轻握车把不给推力，与车同步上坡，/="时车速

又达到稳定，上坡过程电动车的速度£与时间/的变化关系图像如图所示。已知电动车的质量为车主的

质量为〃?，车主下车前整体受到的阻力和下车后车受到的阻力相等，不计车主下车过程的时间，重力加速

A.上坡过程，车主下车前整体受到的阻力大小为（2，〃-M）/sin0

3

B.电动车的功率大小为i〃7g%sine

3

C.0~4时间内，电动车运动的距离为7%。

D.%4时间内（不含今）电动车的加速度〜定大于gsinO

4.（2025•黑龙江吉林•模拟预测）2024年12月29日，全球最快高铁列车CR450动车组样车发布，这标志

着"CR450科技创新工程〃取得重大突破，将极大提升我国铁路科技创新水平和科技自立自强能力，进一步巩

固扩大我国高铁技术世界领跑优势。某动车组由4辆提供动力的动车和4辆无动力的拖车组成，其中第2、

4、5、7节车厢为动车，其余为拖车。每节车厢的质量均为50吨，每节动车的额定功率均为2750千瓦，各

节车厢之间只有水平方向的相互作用力。行驶过程中，每节动车提供的动力相同，每节车厢所受阻力大小

恒为其重力的0.025倍。某次测试中，动车组由始发站以Im/sz的加速度匀加速启动，达到额定功率后以额

定功率行驶。设铁轨为水平直线，重力加速度取10m八2。求：

⑴匀加速阶段，第3节与第4节车厢间的相互作用力多大；

(2)动车组匀加速的时间和位移分别为多少；

⑶若动车组行驶过程中所受总阻力与速度的平方成正比，即/=甯/(各量均取国际单位)，则动车组

匀速行驶的速度为多大。

03

3.（2023•北京•高考真题）如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动。已知物体质量

为m,加速度大小为。，物体和桌面之间的动摩擦因数为〃，重力加速度为g，在物体移动距离为x的过程

中（）

A.摩擦力做功大小与F方向无关B.合力做功大小与F方向有关

C.F为水平方向时，F做功为卬叫KD.F做功的最小值为〃心；

4.（2023•江苏•高考真题）滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端，滑，到达最高点8后返网到底端。利

频闪照片示意图如图所示。与图乙中相比，图甲中滑块（）

B.经过4点的动能较小

C.在4、B之间的运动时间较短D.在八、8之间克服摩擦力做的功较小

18.（2023・新课标卷•高考真题）（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由静止开始在水平地

面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功W与物体坐标x的关系如图所示。物体与水平地面间的

动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10m/s2。下列说法正确的是（）

A.在x=lm时，拉力的功率为6W

B.在x=4m时，物体的动能为2J

C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为8J

D.从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为2kg-m/s

16.（2023•广东•高考真题）（多选）人们用滑道从高处向低处运送货物.如图所示，可看作质点的货物从

:圆弧滑道顶端，点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端。点时速度大小为6m/s。已知货物质量为2（）kg,滑

4

道高度〃为4m,且过。点的切线水平，重力加速度取10m/s2。关于货物从P点运动到。点的过程，下列说

A.重力做的功为36OJB.克服阻力做的功为440J

C.经过。点时向心加速度大小为9m/s2D.经过。点时对凯道的压力大小为380N

17.（2023•湖北•高考真题）（多选）如图所示,原长为/的轻质弹簧，一端固定在。点，另一端与一质量

为m的小球相连。小球套在竖直固定的粗糙杆上，与杆之间的动摩擦因数为05,杆上M、N两点与。点

的距离均为/,P点到。点的距离为:/,OP与杆垂直。当小球置于杆上P点时恰好能保持静匚。设最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。小球以某一初速度从M点向下运动到N点，在此过程中，

弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（）

M

N

A.弹簧的劲度系数为誓

B.小球在P点下方;/处的加速度大小为（3点-4）g

C.从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大

D.从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同

8.（2024•浙江•高考真题）一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2xlO7nf,喷水速度约为10m/s,水的

密度为1x10；kg/nA则该喷头喷水的功率约为（）

A.10WB.20WC.100WD.200W

9.（2024•安徽•高考真题）在某地区的干旱季节，人们常用水泵从深水井中抽水灌溉农田，简化模型如图

所示。水井中的水面距离水平地面的高度为以出水口距水平地面的高度为人与落地点的水平距离约为/。

假设抽水i寸程中H保持不变，水泵输出能量的〃倍转化为水被捕到出水口处增加的机械能。己知水的密度

为P,水管内径的横截面积为S,重力加速度大小为g,不计空气阻力。则水泵的输出功率约为（）

B.

pg*廊(npgS!^h(I2]

C.------nH-----------D.

2nh

10.（2024•江西•高考真题）庐山瀑布〃飞流直下三千尺，疑是银河落九天〃瀑布高150m,水流量10m3/s,

假设利用瀑布来发电，能量转化效率为70%,则发电功率为（）

A.109WB.107WC.105WD.103W

13.（2023•山东•高考真题）《天工开物》中记载了古人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场景。引水

过程简化如下：两个半径均为R的水轮，以角速度/匀速转动。水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有〃

个，与水轮间无相对滑动。每个水筒离开水面时装有质量为m的水，其中的60%被输送到高出水面H处灌

入稻田。当地的重力加速度为g,则筒车对灌入稻田的水做功的功率为（）

AInmectrRH3n/rigcoRHRH、

A.------------Bn.——-----C.——------D.nmg（joRniHl

15.（2023•辽宁・高考真题）如图（a）,从高处M点到地面N点有I、II两条光滑轨道。两相同小物块甲、

乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图（b）所示。由图可知，两

物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中（）

A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿U下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿II下滑且乙的重力功率一直增大

23.（2025•广西•高考真题）图甲为某智能分装系统工作原理示意图，每个散货经倾斜传送带由底端4运动

到顶端8后水平抛出，撞击冲量式传感器使其输出一个脉冲信号，随后竖直掉入以与水平传送带共速度的

货箱中，此系统利用传感器探测散货的质量，自动调节水平传送带的速度，实现按规格分装。倾斜传送带

与水平地面夹角为30。，以速度场匀速运行。若以相同的时间间隔4将散货以几乎为0的速度放置在倾斜传

送带底端4从放置某个散货时开始计数，当放置第10个散货时，第1个散货恰好被水平抛巴。散货与倾

斜传送带间的动摩擦因数〃=等，到达顶端前已与传送带共速。设散货与传感器撞击时间极短，撞击后竖

直方向速度不变，水平速度变为0。每个长度为d的货箱装总质量为M的一批散货。若货箱之间无间隔，

重力加速度为g，分装系统稳定运行后，连续装货，某段时间传感器输出的每个脉冲信号与横轴所围面积为

/如图乙，求这段时间内:

1W此

t

图乙

⑴单个散货的质量。

(2)水平传送带的平均传送速度大小。

⑶侦斜传送带的平均输出功率。

11.（2023•天津•高考真题）2023年我国首套高温超导电动悬浮全要素试验系统完成首次悬浮运行，实现

重要技术突破。设该系统的试验列车质量为m,某次试验中列车以速率v在平直轨道上匀速行驶，刹车时

牵引系统处于关闭状态，制动装置提供大小为F的制动力，列车减速直至停止。若列车行驶时始终受到大

小为了的空气阻力，则（

A.列车减速过程的加速度大小a=£B.列车减速过程F的冲量为mv

m

c.列车减速过程通过的位移大小为7TD.列车匀速行驶时，牵引系统的输出功率为

12.（2023•山东•高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力/均为恒

力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的

位移为S时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落.物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为邑。物

体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P。为（）

/Z////5////Z1/

A2尸(2-/)6-SJSI2尸(r_/)(S「SjS|

'V(M+/g-MSB.

(M+m)S2-mSi

C2尸(F-^S-SJS?A2尸(2—7)5—SJS?

V(M+m)S1+mSl

14.（2023•湖北•高考真题）两节动车的额定功率分别为勺和鸟，在某平直铁轨上能达到的最天速度分别为

匕和△<1现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达

到的最大速度为（）

A,B,口「（一+正）匕匕n（一+用）匕匕

Lx•

功+乎2［匕+6匕

第19讲功与功率

!目录

!01课标达标练.........................................................1

।

i题型01功的理解与计算............................................1

i

；题型02变力做功的分析与计算.......................................5

!题型03平均功率与瞬时功率.........................................6

।

i题型04机车启动问题................................................8

।

；02核心突破练........................................................9

i

：03真题溯源练........................................................12

L*•■・»••・V••_»•一»••OB・・»••■

01

i.如图所示，小球通过细线悬挂于车厢内的。点，在车厢内左右摆动，车厢始终静止，小球从左侧最高点

运动到最低点过程中，以地面为参考系，则（）

A.重力而小球不做功

B.细线对小球做正功

C.细线对车厢做正功

D.重力的瞬时功率先变大后变小

【答案】D

【详解】A.小球的高度降低，重力对小球做正功，故A错误：

B.细线对小球的拉力始终与速度方向垂直，所以细线对小球不做功，故B错误；

C.车厢始终静止，所以细线对车厢不做功，故C错误；

D.小球处于最高点时速度为零，重力的功率为零，小球处于最低点时，重力与速度方向垂直，重力的

功率也为零，所以该过程中重力的瞬时功率先变大后变小，故D正确。

故选D,

2.（2025・贵州•三模）2024年5月1日，我国第三艘航空母舰一一福建舰出海展开首次航行试验。它采用

平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置.，弹射轨道长110m,舰载机搭载在磁悬浮电磁弹射车上，弹

射过程中舰载机受到弹射车的平均推力约为1.1X106N,不计阻力，则弹射车弹射•次做的功约为（）

A.4.0xl07JB.4.0X106JC.1.2X107JD.1.2X108J

【答案】D

［详解】磁悬浮电磁弹射车弹射一次对飞机做功为小=户工=1.1'106乂110卜1.2*10酎

故选D,

3.（2025•北京丰台•二模）如图所示，一物体在恒力产作用下沿斜面向上加速运动，已知物体质量为〃?，

加速度大小为物体和斜面之间的动摩擦因数为〃，斜面倾角为仇重力加速度为g,在物体移动距离X

的过程中，下列说法正确的是（）

///////////////////////////////////,

A.斜面对物体的摩擦力大小为，〃gsin。

B.斜面对物体作用力的大小为"次cos。

C.斜面对物体的摩擦力做功为一“

D.物体动能增加了6"

【答案】D

【详解】AB.根据题意，对物体受力分析，如图所示

垂直斜向方向，由沙衡条件有八二碑?cos，

沿斜面方向，由牛顿第二定律有尸-/r〃gsine=/w

则摩擦力f==RingcosO=F-m^sin0-ma

斜面对物体作用力的大小为T=J6+•产=庐小Cos0

故AB错误；

C.由做功公式可得，斜面对物体的摩擦力做功为卬=-衣=，〃监cosOx

故C错误；

D.由动能定理有△纭=卬令

由牛顿第二定律有五合=〃也

又有卬合=七x

联立可得物体动能增加了〃心r

故D正确。

故选Do

4.(多选)推导匀变速直线运动位移公式时，匀变速直线运动在极短时间内可以看成是匀速直线运动，这

一方法也适用于求非匀变速直线运动的位移，如图所示，光滑水平面上，物块B以L2m/s的速度去撞固定

在物块A上的轻弹簧，经过1s二者第一次速度相等，此时物块A运动的位移为“36m,已知B的质量是A

的质量的5倍，弹簧始终在弹性限度内，则以下说法正确的是()

pB|>AAAAAA[A1

7I//777777777777777777777/7777777F

水平地面光滑

A.从开始运动到共速过程中，物块A的加速度始终是物块B的5倍

B.从开始运动到共速过程中,物块A的位移始终是物块B的位移的5倍

C.二者速度相等时，物块B的位移为l”28m

D.从开始运动到共速过程中，弹簧弹力对A和B做功的大小相等

【答案】AC

【详解】A.设A的质量为机，弹簧上的力的大小处处相等，故根据牛顿第二定律可知外=&，诙=2

m5m

故物块A的加速度始终是物块B的5倍。A正确；

B.从开始运动到二者共速过程中，B物块的速度大于A物块的速度，相同的运动时间，则B的位移也大

于A的位移。B错误；

C.根据A选项中结论可知A物体位移为XA=n，=036m,AB=vor-^-r

联立以上两方程可知所=l128m

C正确；

D.从开始运动到共速过程中，B的位移也大于A的位移，弹簧弹力对B做功绝对值大于弹簧弹力对A做

的功，D错误。

故选ACo

5.（多选）如图所示，质量为〃，的物体相对静止在倾角为〃的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距

离L物体相对斜面静止，则下列说法正确的是（）

A.重力对物体做正功B.合力对物体做功为零

C.摩擦力对物体做负功D.支持力对物体做正功

【答案】BCD

【详解】A.重力竖直向下，位移水平向右，故重力对物体不做功，故A错误；

B.合力为0,故合力对物体做功为零，故B正确；

C,摩擦力沿斜面向上，与位移的夹角为钝角，故摩擦力对物体做负功，故C正确；

D.支持力垂直于斜面向上，与位移的夹角为锐角，故支持力对物体做正功，故D正确。

故选BCDo

6.（2025•山东潍坊•二模）（多选）如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，“为圆环上最高点,

c为圆环上最低点，圆环上仄”两点与圆心等高。原长为2R的轻弹簧一端固定在d点，另一端与小球栓接,

小球套在圆环上，从。点由静止释放，经力点下滑至c点，下列说法正确的是（）

A.由。到b过程，重力的瞬时功率一直变大

B.由。到b过程，弹簧弹力的瞬时功率一直变大

C.由。到c过程，重力的平均功率大于弹簧弹力的平均功宓

D.由。到c过程，小球的机械能一直变大

【答案】AC

【详解】A.轻弹簧的原长为2凡可知小球运动到8点时弹簧处于原长，则由。到人过程，重力和弹簧

弹力均对小球做正功，小球的动能增大，速度增大，且速度与竖直方向的夹角逐渐减小，所以竖直分速

度增大，根据尸=〃有4

可知重力的瞬时功率一直变大，故A正确；

B.小球运动到b点时，弹簧弹力为0,此时弹簧弹力的瞬时功率为0,所以由。到》过程，弹簧弹力的

瞬时功率不是一直变大，故B错误；

C.根据对称性可知，小球处于。点和c点时，弹簧的形变量相等，则由a到c过程，弹力做功为0,弹

簧弹力的平均功率为0;该过程重力做正功，重力的平均功率大于0,故C正确；

D.由。到c过程，弹簧弹力定小球先做正功，后做负功，小球的机械能先增大后减小，故D错误。

故选ACo

7.（2025•新疆•三模）一质量为2kg的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，1=0时刻，对物体施加一个水

平向左的怛力人如图甲所示，取水平向右为止方向，物体的M图像如图乙所示，求：

甲

⑴恒力户的大小；

（2）4s内物体克服摩擦力做的功。

【答案】（1）3N

（2）6J

【详解】（1）由图乙可得：物块在0-2s内的加速度大小q=2m/T

位移大小玉=4m

物块在2-4s内的加速度大小生=«m/s2

位移大小演=2m

利用牛顿第二定律可得b+年

F-F（=ma2

解得/r=3N,6=IN

（2）物块在0-2s内摩擦力做功叫=-6•内=-4J

物块在2-4s内摩擦力做功吗=-耳=<J

4s内摩擦力做功卬=叫+吗=-6J

即克服摩擦力做功6J

变力做功的分析与计算

8.如图所示，摆球质量为〃?，悬线的长为L,把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从4点运动到8点的

过程中，空气阻力/的大小不变，则下列说法正确的是（）

B：二••一

A.重力做功为

B.悬线拉力做负功

C.空气阻力做功为-几

D.空气阻力做功为-:/乃L

【答案】D

【详解】A.重力做功与初末位置的高度差有关，所以重力做功为叫=，跖心

故A错误；

B.因为悬线的拉力户始终与球的运动方向垂直，故不做功，故B错误；

CD.阻力/做功时，阻力大小不变，方向与运动方向相反，阻力,做功等于阻力与路程的乘积，阻力/

做的功为叱=-/x等=儿

故C错误，D正确。

故选Dv

9.（2025•广东•三模）（多选）沿倾角不同、动摩擦因数相同的斜面向上拉同一物体，若上升的高度相同,

则（）

A.沿各斜面克服重力做的功相同

B.沿倾角小的斜面克服摩擦做的功大些

C.沿倾角大的斜面拉力做的功小些

D.条件不足，拉力做的功无法比较

【答案】ABD

【详解】A.重力做功只与高度差有关，故两种情况下克服重力做功相等，故A正确；

B.滑动摩擦的大小为/=〃，咫cos。

所以斜面倾角。越小，摩擦力f越大，位移越大做功越多，故B正确；

CD.根据动能定理有吗全一叱-mg"喙一;〃?.哈

由于不知道物体运动的初、末速度大小关系，所以无法比较拉力做功的大小，故C错误，D正确。

故选ABDo

10.人在4点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量加=50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成60°

角，当人拉着绳由4点沿水平方向运动s=2m而到达4点时，绳与水平方向成30"角，求人对纯的拉力做了

【详解】人对绳的拉力所做的功与绳对物体的拉力所做的功相等，设人手到定滑轮的竖直距离为队物

体上升的高度等于滑轮右侧绳子增加的长度，即凶二一仆-一、

sin3()sin60

T7hh

乂s=---------------------

tan30tan60

所以人对绳的拉力做的功W="火励=，⑹2(6-%a732J

11.放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，其速度一时间图像和拉力的功率一时间图像分别如图(a)、

(b)所示，则Is末物体加速度的大小为in/s2,0〜6s时间内拉力所做的功为.

图(a)图(b)

【答案】370

【详解】［1］速度一时间图像的斜率表示加速度，所以1s末物体加速度的大小为

2=32mzs.3侬2

⑵功率一时间图像，图线与时间轴围成的面积表示做功，所以0〜6s时间内拉力所做的功为

W=JX2X30J+10x(6-2)J=70J

敢型IL03平均功率与瞬时功率

12•'犷新瓯（2025•广东茂名•模拟预测）2024年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼―35A

公开亮相。如图所示，歹F-35A表演时，先沿直线加水平向右飞行，再分别沿弧线庆和“运动，整个过程

中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（）

A.整个过程中歼-35A始终处于平衡状态

B.在从段歼-35A处于超重状态

C.在4段歼-35A克服重力做功的功率逐渐增大

D.整个过程中歼-35A的机械能守恒

【答案】B

【详解】A.歼-35A在沿弧线曲和cd运动时，运动方向不断变化，合外力不为零，不处于平衡状态，

故A错误；

B.沿弧线从运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断增大，有竖直向上的加速度，所以处于

超重状态，故B正确：

C.沿弧线“运动时，速率保持不变，在竖直方向的分速度不断减小，在d点时竖直分速度为零，根据

克服重力做功的功率P=Mg%

可知在〃段歼-35A克服重力做功的功率逐渐减小，故C错误；

D.歼-35A在整个过程中动能不变，重力势能先不变后逐渐增大，所以机械能先不变后逐渐增大，故D

错误。

故选B。

13.'号施划（2025•云南玉溪•模拟预测）2024年11月，世界无人机竞速锦标赛在杭州开赛。如图是一款

竞速无人机，其总质量为800g。某次该无人机以180km/h的速度沿水平直线匀速飞行，假设该无人机匀速

飞行时只受到重力、空气阻力和升力的作用，空气阻力大小恒为6N,且与速度方向相反，重力加速度g取

10m/s2,则该无人机所受的升力的功率为（）

A.300WB.500WC.700WD.900W

【答案】A

【详解】对无人机受力分析可知，受向下的重力与运动方向相反的水平阻力/,则升力〃方向斜向

上，设与水平方向夹角为仇可知产COS®=/,Fsin0=mg

解得/^lON,夕=53。

则F的功率P=Fvcos6>=10x50x0.6W=300W

故选Ao

"•'犷新考法J（2025•广东广州•二模）如图是一玩具小车弹射装置，橡皮筋两端用钉子固定在水平木板上

的小少两点，小车与橡皮筋中点连接，小车在。处时橡皮筋恰好处于原长。现将小车拉至尸处由静止释

放，小车沿直线由P运动到。过程中所受阻力恒定，则该过程（）

小车橡皮筋

B.小车所受合外力先增大后减小

C.小车速度最大时合外力功率为零

D.小车速度最大时合外力功率最大

【答案】C

【详解】AB.小车从〃处由静止释放，此时橡皮筋的拉力最大，在O处时橡皮筋恰好处于原长，此时橡

皮筋无拉力，那么在尸。连线中的某一点。，小车受力平衡，小车所受合外力最小等于零，所以小车的

合外力先减小后增大，AB错误。

CD.当小车在。点时速度最大，合外力等于零，根据P=&,小车在。点时合外力的功率最小等于零,

C正确，D错误。

故选C。

15.(2025・福建莆田•二模)据《吕氏春秋》记载，我国在尧舜时代就有春节扫尘的风俗，寓意平安顺遂。

如图，质量机=50kg的沙发静止在水平地面上，与地面的动摩擦因数4=0.3。小海从侧面用平行于地面的力

4200N推开沙发打扫卫生，沙发由静止开始匀加速前进s=2m,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取

10m/s2o这个过程中,求

⑴合力对沙发所做的功名

⑵合力的平均功率P。

【答案】⑴W=1(X)J

(2)P=5()W

【详解】(1)沙发受到的合力七=尸-/=/一

合力对沙发所做的功W="s

代入题中数据，联立解得W=100J

(2)沙发由静止开始做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有屋=ma

由运动学公式s

2

合力的平均功率〃=v

代入题中数据，联立解得尸=5()W

观型IL04机车启动问题

16.(2025•福建•模拟预测)无人驾驶正悄悄走进人们的生活。在一次无人驾驶测试过程中，原来匀速行驶

车辆遇到障碍物的口-，图像如图所示，以开始减速为，=0时刻；已知车辆总质量13全程阻力恒定，力片段

功率恒为2400W,8c段为直线，q=5s时关闭发动机，J=7s时停止运动。则下列说法正确的是（）

A.汽车所受阻力为2000N

B.0〜5s内汽车加速度逐渐增大

C.。〜5s内汽车位移为45m

D.以u=20m/s匀速运动时汽车的功率为8000W

【答案】C

【详解】A.由图像BC段可得加速度大小为。=孚=4m/s2

△t

由牛顿第二定律得了=，M=4000N,故A错误；

B.H图像的斜率表示加速度，。〜5s内汽车加速度逐渐减小，故B错误；

C.。〜5s内由动能定理得卬=刊一力=；〃?1\$）

可得s=45m,故C正确；

D.以u=20m/s匀速运动时汽车的功率为尸=A=80000W,故D错误。

故选C。

17.（2025•黑龙江大庆•模拟预测）设想在2125年，人类开启了在大麦哲伦星系A星球的太空移民计划。

已知A星球质量和半径均为地球的0.5倍，地球表面重力加速度g=10m/s2,忽略星球自转。一名质量

，〃=50kg的驾驶员驾驶着一辆质量/=950kg的探险车在A星球上进行探索。该车通过面积STn?的光伏

板吸收宇宙辐射获取能源，单位面积接收辐射功率4=lxl05w,当该车输出功率达接收辐射功率60%时，

车辆将保持电量不变行驶。已知行驶过程中的阻力为总重力的0.1倍。

⑴若该车要保持电量不变，求行驶过程中的最大速度；

⑵若该车以a=lm/s2恒定加速度启动车辆，全程行驶675m,到达时已达最大速度，求保持电量不变行驶的

时间。

【答案】⑴30nVs

(2)20s

【详解】⑴根据万有引力等于重力G不.

则A星球的重力加速度g。=2g=20m/s2

光伏板吸收能量转化后的功率为f=〃七5

解得尸=6xi（y*w

该车的阻力为/=0.1（/«+外）&=2000N

P

可得，行驶过程中的最大速度为％=7=30m/s

（2）在匀加速阶段，根据牛顿第二定律产

此过程的速度为9=微

可得,=20m/s

所用时间为4=/=20S

a

匀加速通过的位移大小为x=/=200m

此后开始恒定功率运动，根据功能关系有打2-/（1-%）=3（机+惆2；一片）

解得，2=20S

02

L%施耐（2025•辽宁•一模）图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量M=L8kg，长度d=0.8m,

其中放有质量，〃=0.2kg,长s=0.2m的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行，书本的右端与抽屉的右端

相距也为s,如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数

〃=0.1。现用水平力恒力/=L8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动，重力加速度

5=10m/s2o下列说法正确的是（）

甲图乙图

A.抽屉遇到柜体挡板前，抽屉的加速度为Im/s'

B.抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力大小为0.2N

C.