小学二年级数学《除法竖式的认识》课时教学设计

小学二年级数学《除法竖式的认识》课时教学设计一、基本信息与核心目标定位【课题名称】除法竖式的认识（第一课时）【授课对象】小学二年级学生【课时安排】1课时（40分钟）【教学背景】本课是学生从口算除法迈向笔算除法的起点，是小学阶段整数除法竖式学习的奠基之课。学生此前已经学习了表内除法和加减法竖式，对“平均分”有了初步认识，但对除法竖式这种全新的、与加减乘竖式格式迥异的记录方式充满了陌生感。本节课的核心在于帮助学生完成从“动作操作（分一分）”到“符号记录（横式）”再到“模型建构（竖式）”的跨越。【核心素养指向】重点发展学生的“运算能力”和“推理意识”。通过勾连分物过程与竖式书写，理解竖式是对平均分过程的数学化记录，感悟运算的算理一致性，培养规范书写和严谨思考的学习习惯。二、教学内容深度剖析（一）教材分析与处理本节课内容基于西师大版（2024版）二年级下册第三单元编排。教材通过“分鲜花”或“分苹果”等生活情境，引出除法竖式。与加减法竖式不同，除法竖式（厂字头）的结构具有独特性，它不仅要记录结果（商），更要记录分的过程（分掉了多少）和结果（剩余多少）。因此，教学不能仅停留在机械模仿书写上，而应深入到对“除法竖式为什么这样写”的算理探寻中。（二）学情精准画像【基础】学生已经能熟练进行表内除法口算（如12÷3=4），并能用语言表述平均分的过程。【重要】学生具有加减法竖式的书写经验，容易产生负迁移，可能会把除法竖式也写成加减法竖式的形式（即上下对齐，如12在上，3在下，4在旁）3。【非常重要】学生对“除法竖式”的认知几乎是空白的。前测表明，绝大多数二年级学生无法正确写出除法竖式，他们对竖式中为什么要多写一个“12”和一个“0”充满疑惑3。这种认知冲突正是本节课需要突破的难点，也是培养推理意识的绝佳契机。三、教学目标分层设定1.【基础】知识与技能：认识除法竖式的书写格式（“厂”表示除号），知道除法竖式中各部分（被除数、除数、商、除数和商的积、余数）的名称和书写位置。2.【重要】过程与方法：通过动手分一分、摆一摆学具，结合具体情境，经历除法竖式的形成过程，理解竖式中每一步的实际含义，掌握“一除、二乘、三减”的计算步骤，能正确书写表内除法的竖式。3.【高频考点】情感态度与价值观：在对比横式与竖式、操作与竖式的过程中，感受数学符号的简洁与严谨，体会数学规定背后的道理，培养规范书写的良好习惯。四、教学重难点突破策略【重点】掌握除法竖式的书写格式和计算步骤。【难点】理解除法竖式中“商与除数的乘积”和“减法”所表示的实际意义，即理解竖式是如何记录“分东西”的全过程的。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（12朵花/12根小棒）、除法竖式模型图。学生准备：每人12根小棒（或圆片）、练习纸、直尺（用于画竖式中的横线）。六、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，制造认知冲突上课伊始，教师通过大屏幕出示一个生活情境：“二（1）班要举行联欢会，班长小华带来了12枝花，他打算把这些花平均插在3个花瓶里，每个花瓶插几枝？”【操作】请学生口头列式并口算：12÷3=4（枝）。复习除法各部分的名称（被除数、除数、商）。【激疑】教师肯定学生的回答，并顺势提出：“我们以前学过加法、减法的竖式，它们能把计算过程记录下来。那除法有没有竖式呢？你会写12÷3的竖式吗？”【活动】让学生在草稿纸上尝试写一写。教师巡视，收集典型作品。【展示】利用实物投影展示学生的“作品”。通常会出现几种情况：有的照着加减法竖式写（12在上，3在下，左边写+或的变体）；有的写了厂字头但数字位置不对；极个别正确的3。【导入课题】“看来，除法竖式和大家熟悉的加减法竖式长得可不一样，它是一个‘新朋友’。今天，我们就一起来认识这位‘新朋友’——除法竖式。”（板书课题：除法竖式的认识）（二）操作建模，理解竖式算理1.动手操作，记录过程【指令】“请同学们拿出你的12根小棒（代表12枝花），动手分一分，把这12根小棒平均分到3个盘子里（或圈里），看看每个盘子分到几根？分完了吗？”【学生活动】动手分小棒，并汇报：每个盘子放4根，正好分完。【追问】“刚才我们分了两次（或一次分完），谁能用语言描述一下这个过程？我们一开始有多少根？（12根），分的结果每个盘子是几根？（4根）。分完后，小棒有没有剩余？（没有）。”2.勾连操作，理解竖式各部分的含义【板演】教师在黑板左上角贴出12根小棒的图，并在旁边规范地板书除法竖式：

​...

4

...

商

...

1

2

...

被除数...

1

2

...

3乘4的积

...

0

...

余数

【讲解】教师结合刚才分小棒的过程，逐步讲解竖式每一步的含义：【基础】“这个符号‘）’叫做除号，表示除法。我们把要分的总数（12根）写在除号里面，叫做‘被除数’。把平均分成的份数（3份）写在除号左边，叫做‘除数’。”（边讲边指板书）【非常重要】“我们分的结果是每份4根，这个‘4’就写在除号的上面，与被除数的个位对齐，它叫做‘商’。”【难点突破】“最关键的一步来了！我们分了3个花瓶，每个花瓶放了4枝花，那大家算一算，我们一共分掉了多少枝花？”（引导学生回答：3×4=12枝）。【讲解】“对了，我们一共分掉了12枝花。这个‘12’就是分掉的数目，我们要把它写下来，写在被除数‘12’的下面，并且要对齐。这代表我们从原来的12枝里面拿走了12枝去插花瓶。”【操作对应】教师指着小棒图：“同学们看，上面的‘12’是我们原来有的总数，下面的‘12’是我们分出去的总数。那么，分完之后，还剩多少呢？”【引导】学生在小棒图中看到没有剩余，在竖式中则用减法表示：1212=0。【讲解】“我们用一条横线表示要算一算还剩多少，把减法算出来，这个‘0’就写在最下面。这个‘0’表示正好分完，没有剩余。”3.提炼步骤，形成口诀【重要】教师带领学生回顾刚才的书写过程，提炼出除法竖式计算的三个核心步骤：一看：用口诀试商（三四十二）。二乘：把商和除数乘起来，写在下面对齐。三减：用被除数减去这个积，看结果是几。教师结合板演，总结出朗朗上口的小口诀：“除法竖式并不难，一除二乘再三减；数位对齐要记牢，分完没有‘0’来见。”7（三）分层练习，巩固模型认知1.基础性练习（模仿与纠错）【任务】完成教材“试一试”：6÷2=

？

8÷4=？【要求】让学生在练习本上规范书写竖式。教师巡视，重点指导：商的位置（个位对齐）、积的位置、横线的长度（用直尺画）。【高频考点】展示一个典型错误案例（如商写在十位上，导致乘积不对），组织学生进行“数学医院”的诊断。【对比分析】展示正确的竖式和错误的竖式，让学生讨论：“商为什么必须写在个位上？”（因为4表示4个一，不是4个十）3。2.变式性练习（情境与操作结合）【情境】屏幕出示：“还是这12根小棒，如果每4根搭一个正方形，可以搭几个正方形？”【列式】12÷4=3（个）。【操作】学生动手搭一搭，感受把12按每4个一份来分的过程。【竖式】学生尝试独立写出竖式。教师指名板演。【追问】“这次竖式里的‘12’和‘0’分别表示什么？”引导学生回答：被除数下面的“12”表示搭3个正方形用了12根小棒，最下面的“0”表示小棒正好用完，没有剩余。【对比升华】教师将例1（平均分，求每份数）和试一试（包含分，求份数）的两个竖式并排展示。【重要】引导学生观察并讨论：“这两道题的分法一样吗？但你们看，它们的竖式样子一样不一样？”（一样）。“为什么不一样的分法，竖式却长一样？”（因为都是把12平均分，只是分法不同，但竖式记录的都是‘总数—分掉数=剩余数’这个过程。）通过对比，让学生感悟到除法竖式本质上是记录“平均分”全过程的一种通用模型3。（四）内化提升，攻克易错难点1.难点预判与辨析【热点】针对学生容易忘记写“0”占位的问题（即把竖式最后一步的“0”漏写），或者把商和积的位置写错的问题，设计专项辨析环节。【活动】“火眼金睛辩对错”。PPT出示几道不完整的竖式或错题，如：

3

4

4

）1

2

6

）2

4

1

2

2

4

0

【讨论】第一道竖式漏写了最后的“0”，这样写可以吗？为什么？（不行，因为0表示分完了，不写就不知道分完没）。2.无余数与有余数的对比孕伏虽然本节课是表内除法（无余数），但可以在练习末尾轻轻一点，为下节课做铺垫。【思考】教师提问：“如果老师把题目改成13根小棒，每4根搭一个正方形，还能搭几个？还剩几根？如果用竖式，你会怎么记录剩下的1根呢？”学生思考后，教师展示完整的竖式（13÷4=3……1），让学生初步感知竖式中“余数”的位置，激发对后续学习的兴趣3。（五）课堂总结，畅谈收获1.回顾梳理师：今天这节课，我们认识了除法竖式这个“新朋友”。谁能说说，我们是怎样学会它的？（通过分小棒、编口诀、对比分析……）2.分享收获请学生用“我知道了……”、“我明白了……”、“我要提醒大家……”的句式分享本节课的收获。预设学生回答：生1：我知道了除法竖式有一个“厂字头”的除号。生2：我明白了竖式下面那个乘积是表示分掉了多少。生3：我要提醒大家，商一定要和被除数的个位对齐，最后别忘了写“0”表示分完。七、板书设计：结构化呈现（黑板左侧）

（黑板中央）

（黑板右侧）【情境图】

【除法竖式模型】

【步骤口诀】...花，插3瓶。

4

...

商

除法竖式不算难，

一除二乘再三减。...

3

）

1

2

...

被除数

数位对齐是关键，...

1

2

...

3×4的积

分完记着“0”来见。

...

0

...

余数

【各部分名称】...

除数...3八、作业设计（体现分层）1.【基础必做】：完成教材练习XX第1、2题，要求规范书写竖式，用直尺画横线。2.【拓展选做】：寻找生活中的“平均分”问题（如：妈妈买了15个苹果，家里有5口人，平均每人分几个？），把它编成一道除法应用题，并用竖式计算出结果，明天上课分享。3.【实践探究】：用16根小棒摆一摆，看看能摆出几个不同的除法算式（如16÷4=4，16÷8=2），并把它们的竖式写下来，观察你有什么发现。九、教学反思（预设）本节课的设计，我力图摒弃以往单纯技能训练的模式，将“理解算理”作为教学的突破口。通过“操作—表征—抽象”的过程，让学生在分小棒的活动中亲历知识的形成过程，从而深刻理